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      高中數(shù)學(xué)解題思維與解題方式的探究

      2018-12-23 11:55朱冠林
      贏未來(lái) 2018年25期
      關(guān)鍵詞:解題思維高中數(shù)學(xué)

      朱冠林

      摘要:數(shù)學(xué)問(wèn)題的解決是我們學(xué)習(xí)高中數(shù)學(xué)的重要途徑,也是高考數(shù)學(xué)考查我們數(shù)學(xué)知識(shí)理解、掌握和運(yùn)用的基本方式。我們只有掌握了數(shù)學(xué)的解題思維和方式才能夠靈活應(yīng)對(duì)與解決各種數(shù)學(xué)難題。但是當(dāng)前我們?nèi)毕萘恕邦}?!敝?,只是一味地做題,卻并沒(méi)有思考數(shù)學(xué)問(wèn)題深層知識(shí)與本質(zhì)規(guī)律,導(dǎo)致我們?cè)谟龅叫骂}時(shí)便“方寸大亂”?;诖?,本文從注重審題觀察、深入分析問(wèn)題和謹(jǐn)慎檢查問(wèn)題三方面出發(fā),總結(jié)和歸納高中數(shù)學(xué)的解題思維與解題方式。

      關(guān)鍵詞:高中數(shù)學(xué);解題思維;解題方式

      高中階段的數(shù)學(xué)知識(shí)具有很強(qiáng)的抽象性、邏輯性與復(fù)雜性,這導(dǎo)致數(shù)學(xué)問(wèn)題的多變性,也給我們數(shù)學(xué)問(wèn)題的快速和準(zhǔn)確解答帶來(lái)一定的困難。但是“萬(wàn)變不離其宗”,我們只有掌握了數(shù)學(xué)的解題思維和多樣化的解題方式,就能夠靈活應(yīng)對(duì)同一類型的不同問(wèn)題,快速的明晰數(shù)學(xué)問(wèn)題的解題思路、實(shí)現(xiàn)問(wèn)題的準(zhǔn)確解答。因此,作為高中生我們要注重總結(jié)與歸納,從數(shù)學(xué)問(wèn)題中思考與探索出解題的思路與方法。下面,我結(jié)合自身的學(xué)習(xí)和實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)對(duì)此展開(kāi)一番詳細(xì)的論述。

      一、注重審題觀察,加強(qiáng)思維靈活性

      審題是解題的第一步,只有快速、準(zhǔn)確的從數(shù)學(xué)題目中提取有效的信息才能夠?yàn)榻忸}打好基礎(chǔ)。因此,作為高中生,我們需要在解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的過(guò)程中注重審題、注重觀察,發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)題目的基本特點(diǎn),并通過(guò)詳細(xì)的觀察和思考,來(lái)發(fā)現(xiàn)題目的本質(zhì),更加明確題目中已知條件與主要問(wèn)題的內(nèi)在聯(lián)系。與此同時(shí),我們要充分發(fā)散思維、發(fā)揮想象對(duì)問(wèn)題進(jìn)行深入思考,找到數(shù)學(xué)問(wèn)題與數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)之間聯(lián)系,實(shí)現(xiàn)問(wèn)題的轉(zhuǎn)化和解題思維的靈活性。

      二、深入分析問(wèn)題,打破思維局限性

      我們只有打破思維的局限性,才能夠?qū)崿F(xiàn)數(shù)學(xué)問(wèn)題的創(chuàng)造性解答,才具備了靈活解決各類數(shù)學(xué)問(wèn)題的基本能力。因此,我們?cè)诮鉀Q數(shù)學(xué)問(wèn)題的過(guò)程中,要避免受其他同學(xué)提示和自身思維定勢(shì)的影響,而是進(jìn)行獨(dú)立的思考,善于從不同角度、不同層面來(lái)深入的分析問(wèn)題,針對(duì)問(wèn)題提出新的見(jiàn)解和假設(shè),從而實(shí)現(xiàn)對(duì)問(wèn)題的創(chuàng)造性解答,打破自身思維的局限性和思維定勢(shì),切實(shí)提高自身的創(chuàng)造性數(shù)學(xué)解題思維和反思能力,能夠靈活應(yīng)對(duì)和解決各種數(shù)學(xué)問(wèn)題。

      三、謹(jǐn)慎檢查問(wèn)題,保證運(yùn)算準(zhǔn)確性

      嚴(yán)謹(jǐn)性是高中數(shù)學(xué)的基本特征,只有將這種嚴(yán)謹(jǐn)性延續(xù)到數(shù)學(xué)問(wèn)題的解決過(guò)程中,才能夠做到數(shù)學(xué)問(wèn)題解決的準(zhǔn)確、無(wú)誤。因此,我們?cè)诮鉀Q數(shù)學(xué)問(wèn)題時(shí),不能只注重審題過(guò)程而忽略了檢查的過(guò)程,一方面,我們要在審題的過(guò)程中謹(jǐn)慎的檢查問(wèn)題,檢查問(wèn)題與數(shù)學(xué)知識(shí)的相關(guān)性。另一方面,在數(shù)學(xué)問(wèn)題解答完成后,我們也必須要對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題進(jìn)行再次檢查,檢查是否存在概念不清或者判斷失誤等問(wèn)題,并對(duì)解題的過(guò)程進(jìn)行檢查,檢查是否出現(xiàn)推理錯(cuò)誤、書寫錯(cuò)誤等情況的出現(xiàn),從而保證數(shù)學(xué)運(yùn)算的準(zhǔn)確性。

      例如,以“已知?jiǎng)訄A過(guò)點(diǎn) F1(-5,0)且與定圓 x2+y2-10x-11=0相外切,求動(dòng)圓圓心的軌跡方程。”這道題為例,這道題我根據(jù)已知條件動(dòng)圓與定圓相外切的位置關(guān)系,得知兩圓心之間的距離相等于兩圓的半徑之和,又根據(jù)動(dòng)圓過(guò)定點(diǎn),結(jié)合雙曲線的定義,直接判斷出動(dòng)圓圓心的軌跡是雙曲線的一支,從而求得動(dòng)圓圓心的軌跡方程。在完成求解后,我又對(duì)本題進(jìn)行了一次檢驗(yàn),確保運(yùn)算的準(zhǔn)確性。

      總之,解題思維與解題方式的掌握是快速和準(zhǔn)確解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的關(guān)鍵所在,因此,作為高中生我們必須要樹(shù)立正確的觀念,并在注重審題觀察、深入分析問(wèn)題和謹(jǐn)慎檢查問(wèn)題的基礎(chǔ)上來(lái)提升和培養(yǎng)自身的解題思維,掌握更多的數(shù)學(xué)解題方式,才能夠運(yùn)用速寫噢誒的數(shù)學(xué)知識(shí)來(lái)靈活解決各類數(shù)學(xué)難題,從而為高考數(shù)學(xué)的成功奠定堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

      參考文獻(xiàn):

      [1]劉樹(shù)龍 .如何掃除高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的障礙 [J].數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與研究,2018(20):148.

      [2]劉梓涵 .高中數(shù)學(xué)解題中構(gòu)造法的應(yīng)用實(shí)踐分析 [J].課程教育研究 ,2018(34):130-131.

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