關(guān)于函數(shù)對(duì)稱性試題的求解

戴少平

函數(shù)是中學(xué)數(shù)學(xué)核心內(nèi)容，函數(shù)的奇偶性與對(duì)稱性是函數(shù)的基本性質(zhì)，由于函數(shù)的對(duì)稱性均可化歸為函數(shù)奇偶性，教材只以函數(shù)奇偶性的解析和圖象的研究作為數(shù)學(xué)建模個(gè)案，從方法論上揭示研究方法，讓學(xué)有余力的學(xué)生進(jìn)一步推廣到具有普遍性的函數(shù)對(duì)稱性問題研究，近年高考更注重對(duì)數(shù)學(xué)抽象、數(shù)學(xué)建模等核心素養(yǎng)的考查，更突出對(duì)學(xué)生化歸轉(zhuǎn)化及探究能力等數(shù)學(xué)能力的考查，函數(shù)的對(duì)稱性是命題新亮點(diǎn)之一。

以上試題從考查函數(shù)奇偶性到考查函數(shù)對(duì)稱性，既考查了從特殊到一般的歸納推理能力，又考查了化歸轉(zhuǎn)化能力，不同角度立意可獲得不同解法，既體現(xiàn)了解法的開放性又體現(xiàn)了思維的靈活性，該類試題既能落實(shí)多角度、多層次甄別考生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)要求，又能指導(dǎo)教師的日常教學(xué)，落實(shí)了高考導(dǎo)向性要求.