摘 要：新課標(biāo)對(duì)數(shù)學(xué)教學(xué)有了新的要求：注重知識(shí)的來(lái)源、學(xué)生思維的形成與發(fā)展，強(qiáng)調(diào)合作與交流，重視數(shù)學(xué)思想教育；因此，教學(xué)就應(yīng)改變傳統(tǒng)的教學(xué)方式，設(shè)計(jì)合理的教案，確保教師能和學(xué)生平等的交流，滲透生活化的數(shù)學(xué)教學(xué)，使學(xué)生更加通俗易懂 地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。

關(guān)鍵詞：新課標(biāo) 數(shù)學(xué)教學(xué) 教學(xué)設(shè)計(jì)

新課標(biāo)下的數(shù)學(xué)教學(xué)是教師，學(xué)生，教材，教學(xué)情境與教學(xué)環(huán)境構(gòu)成的一種生態(tài)系統(tǒng)，此時(shí)教學(xué)不僅重結(jié)果，更重知識(shí)來(lái)源與知識(shí)生成，同時(shí)側(cè)重學(xué)生個(gè)性的發(fā)展、數(shù)學(xué)思想方法的教育以及情感態(tài)度價(jià)值觀的培養(yǎng)。因此生活化的教學(xué)設(shè)計(jì)是必不可少的一部分。下面，我結(jié)合自己一節(jié)課的教學(xué)設(shè)計(jì)來(lái)闡述生活化的數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)的必要性。

§3.1.2用二分法求方程的近似解

一、教學(xué)目標(biāo)

1.通過(guò)具體實(shí)例理解二分法的概念及其適用條件，了解二分法是求方程近似解的一種方法。

2.會(huì)用二分法求某些具體方程的近似解，體會(huì)函數(shù)與方程的思想、近似的思想、逼近的思想。

3.初步感受程序化地處理問(wèn)題的算法思想及數(shù)學(xué)的生活化教學(xué)。

二、教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)

重點(diǎn)：二分法原理及其探究過(guò)程，用二分法求方程的近似解

難點(diǎn)：對(duì)二分法原理的探究，對(duì)精確度、近似值的理解

三、教學(xué)過(guò)程

（一）情境導(dǎo)入

在一個(gè)風(fēng)雨交加的夜里，從某水庫(kù)閘房到防洪指揮部的電話線路發(fā)生了故障。這是一條10 km長(zhǎng)的線路，如何迅速查出故障所在？（注：如果沿著線路一小段一小段查找，困難很多。每查一個(gè)點(diǎn)要爬一次電線桿子，10 km長(zhǎng)，大約有200多根電線桿子）

想一想，維修線路的工人師傅怎樣工作最合理？

設(shè)計(jì)意圖：從生活情境導(dǎo)入，既激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)情趣，又引出了本節(jié)課題，同時(shí)讓學(xué)生更加通俗易懂地理解二分法的本質(zhì)和內(nèi)涵，讓學(xué)生意識(shí)到數(shù)學(xué)來(lái)源于生活。

（二）知識(shí)回顧：

1.函數(shù)的零點(diǎn)是如何定義的？

2.方程的解、函數(shù)的圖象與零點(diǎn)有何關(guān)系？

3.如何判斷函數(shù)y=f（x）在區(qū)間[a，b]上是否有零點(diǎn)？

設(shè)計(jì)意圖：復(fù)習(xí)導(dǎo)入，溫故而知新，既復(fù)習(xí)了舊知識(shí)，又為本節(jié)的學(xué)習(xí)提供了理論基礎(chǔ)，起到了承上啟下的作用，順應(yīng)了同學(xué)們的認(rèn)知規(guī)律。

（三）學(xué)習(xí)探究

探究一：求函數(shù) 零點(diǎn)的近似值

1. 畫出函數(shù) 的函數(shù)圖象。

… 0 1 2 3 4 …

… …

2.設(shè)函數(shù) 與 軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為 ，觀察函數(shù) 的圖象和所列表格，試確定滿足以下條件的區(qū)間 ：

① ② ③

你的結(jié)論是： ， ，，即所求的區(qū)間為

思考：（1）在解決本題過(guò)程中，如果只列表但不畫出函數(shù)圖象能否求出 的近似值？

（2）該表格對(duì)解此類問(wèn)題有什么幫助？你得到什么啟示或新的想法？

3.類比引例中排除故障的方法，嘗試求出 的近似值（精確度0.1）

設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)學(xué)生自主探究，讓學(xué)生親身體驗(yàn)二分法的定義及用二分法解決方程解的過(guò)程，從而突出本節(jié)重點(diǎn)，突破難點(diǎn)。

4.歸納解決此類問(wèn)題的一般步驟

二分法的概念：

對(duì)于在區(qū)間[a，b]上 的函數(shù)y=f（x），通過(guò)不斷地把函數(shù)f（x）的零點(diǎn)所在的區(qū)間 ，使區(qū)間的兩個(gè)端點(diǎn)逐步逼近 ，進(jìn)而得到零點(diǎn)近似值的方法叫做二分法。

探究二：類比探究一的方法，求方程2 +3x=7的近似解（精確度0.1）。

… 0 1 2 3 4 …

… -6 -2 3 10 21 …

設(shè)計(jì)意圖：培養(yǎng)學(xué)生的自學(xué)能力，類比思想的應(yīng)用能力及探索精神。

（四）布置作業(yè)

課本 習(xí)題3.1 A組3，4，5

四、教學(xué)反思

由于教學(xué)設(shè)計(jì)生活化，所以在學(xué)生在導(dǎo)學(xué)的過(guò)程中積極踴躍，興趣極高，較好地掌握了新知識(shí)和思想方法。因此本節(jié)課能較好地完成教學(xué)目標(biāo)，重、難點(diǎn)突出，教學(xué)效果良好。

新課程改革下，學(xué)生是獨(dú)立獨(dú)特和發(fā)展的人，是學(xué)習(xí)的主體，因此一個(gè)接近于生活化的教學(xué)設(shè)計(jì)，給學(xué)生營(yíng)造了平等和諧的學(xué)習(xí)平臺(tái)；同時(shí)教師適時(shí)地指導(dǎo)與點(diǎn)播，給學(xué)生點(diǎn)明了研究方向，也有助于學(xué)生知識(shí)點(diǎn)的提煉。

作者簡(jiǎn)介

彭冬梅，女，漢族，籍貫：廣西合浦，大學(xué)本科畢業(yè)，一級(jí)教師，南寧外國(guó)語(yǔ)學(xué)校，研究方向：數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)。