張 振 許明財(cái) 潘 晉

(華中科技大學(xué)船舶與海洋工程學(xué)院1) 武漢 430074) (高新船舶與深海開發(fā)裝備協(xié)同創(chuàng)新中心2) 武漢 430074) (武漢理工大學(xué)交通學(xué)院3) 武漢 430063)

0 引 言

加筋板是船舶與海洋工程結(jié)構(gòu)物中最常見的承載構(gòu)件，傳統(tǒng)船型的加筋板通常采用T型鋼、角鋼、扁鋼和球扁鋼.Ludophy[1]最早提出了Y型加強(qiáng)筋的概念，并證明相比于傳統(tǒng)形式的加強(qiáng)筋，Y型加強(qiáng)筋具有更強(qiáng)的抵抗碰撞和擱淺的能力.Naar等[2]研究了Y型加強(qiáng)筋的能量吸收特性.Badran等[3]對(duì)Y型加強(qiáng)筋的穩(wěn)定性進(jìn)行研究，從而提出了計(jì)算Y型加強(qiáng)筋T型材部分的彈性屈曲系數(shù)的近似理論公式.另外Badran等[4]研究了不同邊界條件下Y型加強(qiáng)筋的臨界屈曲載荷，并與T型加強(qiáng)筋進(jìn)行了對(duì)比.

Leheta等[5]對(duì)一艘現(xiàn)有超大型油船(VLCC)進(jìn)行改造設(shè)計(jì)，分別將內(nèi)底板、外底板和甲板板上的T型加強(qiáng)筋置換為各種形式的Y型加強(qiáng)筋(封閉帽形結(jié)構(gòu)和傳統(tǒng)形式加強(qiáng)筋的組合)，參照規(guī)范公式計(jì)算了兩類加強(qiáng)筋的幾何特性和極限強(qiáng)度.計(jì)算結(jié)果表明在甲板和船底板上采用Y型加強(qiáng)筋替換傳統(tǒng)加強(qiáng)筋，船體具有更大的極限強(qiáng)度和安全系數(shù)，同時(shí)也能減輕船體重量.Leheta等[6]采用ANSYS非線性有限元，選取整個(gè)甲板板進(jìn)行了數(shù)值仿真分析，進(jìn)一步驗(yàn)證了Y型加筋板相比于傳統(tǒng)T型加筋板具有更高的強(qiáng)度質(zhì)量比.

Paik等[7]對(duì)帶凹痕的鋼板在軸壓下的極限強(qiáng)度進(jìn)行了研究，分析了凹痕形狀、尺寸(包括深度和直徑)和位置對(duì)鋼板極限強(qiáng)度的影響，并根據(jù)計(jì)算結(jié)果擬合出的曲線，得到了預(yù)測(cè)帶凹痕鋼板極限強(qiáng)度的近似公式.Xu等[8]對(duì)帶凹痕的寬加筋板在軸壓下的殘余極限強(qiáng)度進(jìn)行了分析，結(jié)果表明由撞頭產(chǎn)生的殘余應(yīng)力對(duì)加筋板的極限強(qiáng)度影響很小，由此可說明在不考慮殘余應(yīng)力情況下得到的極限強(qiáng)度計(jì)算結(jié)果是可靠的.

本文選取一定范圍的Y型加筋板，通過撞頭撞擊加筋板產(chǎn)生凹痕，然后對(duì)軸壓下的Y型加筋板殘余極限強(qiáng)度進(jìn)行了分析，為該新型結(jié)構(gòu)的應(yīng)用提供參考.

1 非線性有限元分析

1.1 模型尺寸

Y型加筋板為1/2+1+1/2跨的甲板板，包含5根加強(qiáng)筋，見圖1.夾角θh為45°，Y型加筋板其他具體幾何參數(shù)見表1，所有板厚度均為扣除腐蝕厚度后的板厚度.

圖1 Y型加筋板結(jié)構(gòu)

表1 Y型加筋板幾何參數(shù)mm

1.2 有限元模型

使用ANSYS APDL語言進(jìn)行參數(shù)化建模，有限元分析中同時(shí)考慮到材料非線性和幾何非線性.模型采用SHELL181單元.材料采用理想彈塑性材料，材料彈性模量E=206 GPa，泊松比ν=0.3，屈服應(yīng)力σy=315 MPa.

有限元分析中，單元尺寸直接影響到計(jì)算精度和計(jì)算時(shí)間.ISSC[9]對(duì)加筋板的單元尺寸進(jìn)行了計(jì)算驗(yàn)證，其結(jié)論的尺寸要求作為本文單元尺寸參考.再考慮到撞頭撞擊加筋板產(chǎn)生凹痕過程中存在接觸問題，加筋板縱向跨距l(xiāng)對(duì)應(yīng)的單元?jiǎng)澐謹(jǐn)?shù)量為NSt=120，加強(qiáng)筋間距尺寸s1和s2對(duì)應(yīng)的單元?jiǎng)澐謹(jǐn)?shù)量為Np1=8，Np2=20；加強(qiáng)筋尺寸單元?jiǎng)澐謹(jǐn)?shù)量為Nh1=4，Nh2=4，Nw=6和Ns=4.Y型加筋板有限元模型見圖2.

圖2 有限元模型

為了減少計(jì)算時(shí)間，假設(shè)橫向骨架足夠強(qiáng)，采用約束條件替代.在AA′，BB′，AB，A′B′邊采用循環(huán)對(duì)稱邊界條件，具體參考文獻(xiàn)[10].邊界條件用T[z,x,y]和R[z,x,y]來表示，T為平動(dòng)約束，R為轉(zhuǎn)動(dòng)約束，z,x,y分別為縱向、橫向和垂向坐標(biāo)軸.z,x,y的值為1或0，1為無約束，0為有約束.Coupled表示耦合約束.具體邊界條件如下：非加載橫邊BB′：T[0, 1, 1]，R[1, 0, 0]；加載橫邊AA′：T[Coupled, 1, 1]，R[1, 0, 0]；縱邊AB：T[1, 0, 1]，R[0, 1, 0]；縱邊A′B′：T[1,Coupled, 1]，R[0, 1, 0]；橫向骨架簡(jiǎn)化處CC′和DD′：底板節(jié)點(diǎn)：T[1, 1, 0]；Y型加強(qiáng)筋帽形結(jié)構(gòu)和T型材腹板節(jié)點(diǎn)：T[1,Coupled, 0].

撞頭直徑1 m，由于撞頭剛度遠(yuǎn)大于加筋板，為簡(jiǎn)化計(jì)算，可視撞頭為剛體.局部凹痕產(chǎn)生于Y型加筋板背面.撞頭始終與加筋板平面垂直，撞頭與加筋板接觸區(qū)域產(chǎn)生接觸對(duì)，摩擦系數(shù)設(shè)為0.3.加載過程如下：①球形撞頭移向加筋板.在球心處定義目標(biāo)控制點(diǎn)和整個(gè)撞頭表面節(jié)點(diǎn)形成耦合，約束目標(biāo)控制點(diǎn)的自由度UX，UZ，ROTX，ROTY和ROTZ，讓撞頭沿垂向朝加筋板方向發(fā)生強(qiáng)迫位移，撞頭通過與加筋板接觸區(qū)域形成的接觸對(duì)使加筋板向下凹陷，直到產(chǎn)生最大的垂向位移Ho；②移開撞頭，使撞頭與加筋板分離.加筋板回彈，彈性變形恢復(fù)，形成永久塑性變形，凹痕最終深度為Hd，見圖3.③在加載邊AA′定義加載節(jié)點(diǎn)和整個(gè)端面(包括板和加強(qiáng)筋)的節(jié)點(diǎn)耦合，然后在加載點(diǎn)施加軸向壓力，直到整個(gè)加筋板崩潰并進(jìn)入后屈曲階段，從而可以得到加筋板的應(yīng)力-應(yīng)變曲線和極限強(qiáng)度.

圖3 殘余變形

1.3 初始變形

加筋板在焊接制造過程中，必然會(huì)產(chǎn)生初始變形缺陷.這些初始缺陷對(duì)于準(zhǔn)確評(píng)估極限強(qiáng)度有著重要影響，在有限元計(jì)算中必須考慮進(jìn)去，包括變形形狀和幅值.本文的初始撓度的形式是按照文獻(xiàn)[11]的方法考慮的，包括板型初始變形(wpl)、加強(qiáng)筋梁柱型初始變形(wgl)和加強(qiáng)筋側(cè)移型初始變形(wsl)[12].

板型初始變形：

(1)

加強(qiáng)筋梁柱型初始變形：

(2)

加強(qiáng)筋側(cè)移型初始變形：

(3)

式中：wp=(s1+s2) /200；wg=ws=l/200；m為板的縱向屈曲半波數(shù)，是滿足下式的最小整數(shù).

(4)

其中：s取s2，即相鄰加強(qiáng)筋帽形結(jié)構(gòu)之間的板間距.Y型加筋板的初始變形見圖4.

圖4 Y型加筋板初始變形

2 有限元分析結(jié)果

2.1 凹痕位置對(duì)極限強(qiáng)度的影響

凹痕位置見圖5，撞頭考慮三個(gè)撞擊點(diǎn)，最大凹痕深度Ho均設(shè)定為5tp.撞擊點(diǎn)1在加強(qiáng)筋上，位于加筋板中央位置.撞擊點(diǎn)2和3在底板上，撞擊點(diǎn)2和撞擊點(diǎn)1橫向間距為(s1+s2) /2，撞擊點(diǎn)3和撞擊點(diǎn)2縱向間距為l/2，分析凹痕位置對(duì)Y型加筋板極限強(qiáng)度的影響.圖6為凹痕為于三個(gè)撞擊點(diǎn)和無凹痕時(shí)Y型加筋板的應(yīng)力-應(yīng)變曲線圖.圖7為上述不同計(jì)算工況下Y型加筋板處在極限狀態(tài)時(shí)的應(yīng)力云圖.數(shù)值計(jì)算結(jié)果總結(jié)見表2.

圖5 凹痕位置示意圖

圖7 不同凹痕位置的Y型加筋板處在極限狀態(tài)時(shí)的應(yīng)力云圖

表2 計(jì)算結(jié)果

由表2可知， Y型加筋板帶有凹痕時(shí)，相比于無凹痕情況下，極限強(qiáng)度均有不同程度的損失.當(dāng)凹痕位于加強(qiáng)筋上時(shí)，極限強(qiáng)度損失最大，損失了7.36%.當(dāng)凹痕位于加強(qiáng)筋之間的板上時(shí)，極限強(qiáng)度損失較小.凹痕處在撞擊點(diǎn)2時(shí)，極限強(qiáng)度損失最少，只損失了2.02%，處在撞擊點(diǎn)3時(shí)，極限強(qiáng)度損失了4.07%.

2.2 凹痕深度對(duì)極限強(qiáng)度的影響

凹痕位于撞擊點(diǎn)1，即中間加強(qiáng)筋上.設(shè)定三種最大凹痕深度Ho，分別為3tp，4tp和5tp，分析凹痕深度對(duì)Y型加筋板極限強(qiáng)度的影響.圖8為三種不同凹痕深度和無凹痕時(shí)Y型加筋板的應(yīng)力-應(yīng)變曲線圖.圖9為上述不同計(jì)算工況下Y型加筋板處在極限狀態(tài)時(shí)的應(yīng)力云圖.數(shù)值計(jì)算結(jié)果總結(jié)見表3.

圖8 不同凹痕深度的Y型加筋板的應(yīng)力-應(yīng)變曲線

圖9 不同凹痕深度的Y型加筋板處在極限狀態(tài)時(shí)的應(yīng)力云圖

表3 計(jì)算結(jié)果

由表3可知，Y型加筋板帶有凹痕時(shí)，相比于無凹痕情況下，極限強(qiáng)度均有不同程度的損失.并且隨著凹痕深度的增加，極限強(qiáng)度逐漸減小.當(dāng)凹痕深度深度小于30 mm時(shí)，極限強(qiáng)度損失很小，約為2%，當(dāng)凹痕深度大于30 mm時(shí)，極限強(qiáng)度才有明顯損失.

3 結(jié) 束 語

本文基于非線性有限元分析，通過球形撞頭撞擊Y型加筋板產(chǎn)生凹痕，將局部凹痕作為初始缺陷對(duì)Y型加筋板的殘余極限強(qiáng)度進(jìn)行分析.分別討論了凹痕位置和凹痕深度對(duì)Y型加筋板極限強(qiáng)度的影響.結(jié)果表明凹痕位置會(huì)影響Y型加筋板極限強(qiáng)度，當(dāng)凹痕位于加強(qiáng)筋上時(shí)，極限強(qiáng)度損失最大，而凹痕位于加強(qiáng)筋之間的板上時(shí)，極限強(qiáng)度損失較小.凹痕深度同樣會(huì)影響Y型加筋板極限強(qiáng)度，并且只有當(dāng)凹痕深度大于一定值時(shí)，極限強(qiáng)度才會(huì)出現(xiàn)明顯損失.