王 敏,楊光哲,秦艷輝,王劍波,曹 輝
(1.蘇交科集團(tuán)股份有限公司,江蘇 南京 211112;2.在役長(zhǎng)大橋梁安全與健康國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,江蘇 南京 211112)
隨著城市建設(shè)的發(fā)展及鋼結(jié)構(gòu)橋梁的推廣應(yīng)用,大跨徑鋼箱梁斜拉橋的廣泛修建,近年來(lái)異型結(jié)構(gòu),因其具備非對(duì)稱性、造型優(yōu)美逐漸被接受,往往成為一座城市的標(biāo)志,然而這種結(jié)構(gòu)受力復(fù)雜,對(duì)設(shè)計(jì)施工提出了更高的要求。在橋梁內(nèi)力、位移計(jì)算方面,傳統(tǒng)的計(jì)算方法認(rèn)為成橋狀態(tài)與形成過(guò)程密切相關(guān),其受力狀態(tài)與施工工藝、臨時(shí)荷載等密切相關(guān)[1,2]。無(wú)應(yīng)力狀態(tài)法基于分階段施工結(jié)構(gòu)的力學(xué)平衡方程,闡明了橋梁構(gòu)件單元的無(wú)應(yīng)力狀態(tài)量是影響分階段施工結(jié)構(gòu)內(nèi)力和線形的本質(zhì)因素[3]。一定的外荷載、結(jié)構(gòu)體系、支承邊界條件、單元的無(wú)應(yīng)力狀態(tài)量組成的結(jié)構(gòu),其對(duì)應(yīng)的結(jié)構(gòu)內(nèi)力和位移是唯一的,與其形成過(guò)程無(wú)關(guān)?,F(xiàn)針對(duì)懸臂拼裝斜拉橋的安裝計(jì)算問(wèn)題,以江蘇省某城市開(kāi)發(fā)路鋼箱梁斜拉橋?yàn)楸尘?,?yàn)證了基于無(wú)應(yīng)力狀態(tài)理論以鋼箱梁斜拉橋成橋狀態(tài)為目標(biāo)進(jìn)行施工安裝計(jì)算的方法。
開(kāi)發(fā)路斜拉橋位于江蘇某旅游城市南部重要的城市主干道上,該橋主橋采用獨(dú)塔非對(duì)稱單索面塔墩梁固結(jié)體系,跨徑布置為35 m+100 m+135 m+45 m,如圖1所示。
主塔順橋向?yàn)殡p柱帆式造型,橫橋向?yàn)樨Q一字形變截面塔;上塔柱為焊接鋼結(jié)構(gòu),為增加剛度,塔柱內(nèi)灌C50微膨脹混凝土;下塔柱為C50混凝土異型框架結(jié)構(gòu)。主梁采用單箱多室扁平鋼箱梁,寬39 m高3.3 m,采用Q345qD鋼;鋼箱梁編號(hào)由塔向岸側(cè)依次為 E(W)1~E(W)12。該橋東西側(cè)副跨及主墩墩頂段采用支架拼裝,主、邊跨采用節(jié)段懸臂拼裝,其中西側(cè)W12節(jié)段、東側(cè)ZL6節(jié)段兼做合龍段,均采用橋面吊機(jī)進(jìn)行安裝。該橋?yàn)槌鞘袠蛄?,二恒與一恒比例達(dá)到1∶1.31,二恒占全部恒載的43%。施工階段以線形(確保合龍口豎向位移與轉(zhuǎn)角位移協(xié)調(diào))、合龍后以索力(無(wú)應(yīng)力索長(zhǎng))控制為主,兼顧索塔塔偏、支座反力。經(jīng)反復(fù)討論最終按如下步驟施工:
(1)基礎(chǔ)、墩身、塔柱及塔梁固結(jié)段施工;
(2)主副跨同時(shí)懸臂拼裝鋼梁節(jié)段并張拉對(duì)應(yīng)的拉索,施工至 E(W)7節(jié)段,并張拉 E(W)7拉索;
(3)副跨超前施工W8梁段并張拉W8拉索;
(4)主副跨同時(shí)懸臂拼裝W9-W11、E8-E10梁段,張拉W9-W11、E8-E10拉索;同時(shí)進(jìn)行岸側(cè)副跨支架段大節(jié)段吊裝施工;
(5)吊裝W12梁段,進(jìn)行副跨合攏,W12拉索暫時(shí)不張拉;
(6)拆除副跨大節(jié)段拼裝支架,進(jìn)行B4#墩頂箱梁內(nèi)壓重混凝土施工;
(7)將W1-W7拉索調(diào)整至成橋預(yù)期目標(biāo)無(wú)應(yīng)力索長(zhǎng);
圖1 開(kāi)發(fā)路斜拉橋主橋總體布置圖(單位:m)
(8)吊裝E11梁段并張拉E11拉索;
(9)將W8拉索調(diào)整至成橋預(yù)期目標(biāo)無(wú)應(yīng)力索長(zhǎng);
(10)吊裝E12梁段并張拉E12拉索;
(11)將W9、W10拉索調(diào)整至成橋預(yù)期目標(biāo)無(wú)應(yīng)力索長(zhǎng);
(12)橋面吊機(jī)遷移至最大懸臂處,吊裝ZL6梁段,全橋合龍;
(13)拆除主邊跨大節(jié)段拼裝支架,將E12-E10拉索調(diào)整至成橋預(yù)期目標(biāo)無(wú)應(yīng)力索長(zhǎng);
(14)進(jìn)行人行道施工,人行道部分恒載集度達(dá)24 kN/m;
(15)將W11拉索調(diào)整至成橋預(yù)期目標(biāo)無(wú)應(yīng)力索長(zhǎng),安裝并張拉W12拉索;
(16)將E9-E2拉索調(diào)整至成橋預(yù)期目標(biāo)無(wú)應(yīng)力索長(zhǎng);
(17)剩余二恒施工,成橋。
采用無(wú)應(yīng)力狀態(tài)法進(jìn)行斜拉橋施工安裝分析計(jì)算主要分為3個(gè)步驟[4]:
(1)確定合理的成橋目標(biāo)狀態(tài),計(jì)算出這一狀態(tài)下各斜拉索的無(wú)應(yīng)力索長(zhǎng)。一般來(lái)說(shuō),確定成橋狀態(tài)時(shí)所采用的方法有:影響矩陣法、最小彎曲應(yīng)變能法、考慮活載效應(yīng)的分布算法、剛性支撐連續(xù)梁法、用索量最小法,最小彎矩法等。
(2)確保主梁彈性曲線連續(xù)的索力調(diào)整。斜拉橋成橋狀態(tài)與預(yù)期狀態(tài)偏差的一個(gè)重要原因就是主梁在合龍時(shí)主梁彈性曲線不連續(xù),一般可以通過(guò)合龍前進(jìn)行調(diào)索予以解決。
(3)逼近成橋目標(biāo)的索力調(diào)整,通過(guò)拉索張拉控制拉索拔出量,將斜拉索的無(wú)應(yīng)力索長(zhǎng)調(diào)整至成橋目標(biāo)狀態(tài)下的無(wú)應(yīng)力索長(zhǎng)。
結(jié)構(gòu)采用有限元程序Midas Civil計(jì)算,塔、梁離散為180個(gè)梁?jiǎn)卧⑿崩麟x散為48個(gè)索單元,將圖紙給定的成橋索力作為索單元的特性輸入,進(jìn)行一次成橋計(jì)算,確定拉索無(wú)應(yīng)力索長(zhǎng)。結(jié)構(gòu)計(jì)算模型如圖2所示,目標(biāo)成橋索力及無(wú)應(yīng)力索長(zhǎng)計(jì)算結(jié)果見(jiàn)表1所列。
圖2 開(kāi)發(fā)路斜拉橋分析模型
表1 開(kāi)發(fā)路斜拉橋預(yù)期成橋索力T0及無(wú)應(yīng)力索長(zhǎng)L0計(jì)算結(jié)果一覽表
該橋?yàn)槌鞘袑挿撓淞盒崩瓨?,二恒比例大,?yīng)采用二(多)次張拉到位的方案[7];在施工控制計(jì)算時(shí),結(jié)合橋梁特點(diǎn),以合龍時(shí)合龍口位移協(xié)調(diào)為目標(biāo),同時(shí)兼顧減少調(diào)索次數(shù),經(jīng)多次優(yōu)化調(diào)整采取了部分拉索一次張拉到位,部分拉索二次張拉到位的綜合張拉方案。
根據(jù)橋梁特點(diǎn)及無(wú)應(yīng)力狀態(tài)控制法的理論,施工階段以線形控制為主,以保證滿足無(wú)應(yīng)力狀態(tài)法的“彈性曲線連續(xù)”的要求,全橋合龍后將索長(zhǎng)調(diào)整至目標(biāo)無(wú)應(yīng)力索長(zhǎng)。在進(jìn)行施工階段無(wú)應(yīng)力索長(zhǎng)計(jì)算時(shí),以副、中跨合龍口豎向位移ν、轉(zhuǎn)角位移θ為控制指標(biāo)(軸向位移μ一般在鋼梁制作或安裝時(shí)頂推予以考慮),以保證位移協(xié)調(diào);施工階段無(wú)應(yīng)力索長(zhǎng)計(jì)算流程如圖3所示。
圖3 施工階段無(wú)應(yīng)力索長(zhǎng)計(jì)算流程圖
利用有限元軟件對(duì)拉索施加升溫或降溫實(shí)現(xiàn)拉索索長(zhǎng)的變化[5],δνi、δθi分別為單位溫變引起的懸臂端豎向與轉(zhuǎn)角位移增量,Ti為第i根拉索所需施加的溫度增量。一般來(lái)說(shuō),需通過(guò)施調(diào)多根拉索方可實(shí)現(xiàn)合龍口位移協(xié)調(diào),以該橋副跨為例,將副跨側(cè)合龍前安裝的n根拉索全部視為施調(diào)對(duì)象,以合龍口位移協(xié)調(diào)為目標(biāo),進(jìn)行一輪調(diào)索計(jì)算并與成橋無(wú)應(yīng)力目標(biāo)索長(zhǎng)對(duì)比,如有i根拉索計(jì)算結(jié)果與成橋目標(biāo)索長(zhǎng)差異較小,為避免成橋后減少調(diào)索工作量,可將這i根拉索“一次張拉到位”,而對(duì)剩余的n-i根拉索進(jìn)行新的一輪調(diào)索計(jì)算。在進(jìn)行調(diào)索計(jì)算時(shí),以調(diào)整量min∑Ti2為目標(biāo)[6],采用有約束優(yōu)化的方法求解[7,8]。經(jīng)過(guò)調(diào)索計(jì)算后,進(jìn)行分階段安裝計(jì)算,依據(jù)現(xiàn)行規(guī)范對(duì)各階段的塔梁應(yīng)力、索塔偏位加以檢驗(yàn),以保結(jié)構(gòu)安全。
按照上述調(diào)索步驟,完成該橋的施工階段調(diào)索工作,副、主跨合龍前各拉索的無(wú)應(yīng)力索長(zhǎng)見(jiàn)表2所列;在這組施工無(wú)應(yīng)力索長(zhǎng)下,副、主跨合龍口位移情況見(jiàn)表3所列。結(jié)果顯示,該施工階段調(diào)索計(jì)算達(dá)到了既定的目標(biāo),副跨合龍前合龍口豎向、轉(zhuǎn)角位移協(xié)調(diào)一致,中跨合龍前合龍口豎向位移差2.7 mm、轉(zhuǎn)角位移差3.0e-5rad。
表2 副跨合龍前無(wú)應(yīng)力索長(zhǎng)L01與主跨合龍前無(wú)應(yīng)力索長(zhǎng)L02一覽表
表3 施工階段無(wú)應(yīng)力索長(zhǎng)下副、主跨合龍口豎向及轉(zhuǎn)角位移一覽表
在保證“彈性曲線連續(xù)”的基礎(chǔ)上,對(duì)于事先確定的荷載、邊界,滿足成橋的拉索無(wú)應(yīng)力索長(zhǎng)與目標(biāo)無(wú)應(yīng)力索長(zhǎng)一致,即可保證逼近預(yù)期目標(biāo)狀態(tài)。該橋在合龍后,以無(wú)應(yīng)力索長(zhǎng)為主要控制指標(biāo),將合龍后的拉索無(wú)應(yīng)力索長(zhǎng)與預(yù)期目標(biāo)無(wú)應(yīng)力索長(zhǎng)的差值作為調(diào)整量,對(duì)全橋進(jìn)行索力調(diào)整,各拉索的調(diào)整量見(jiàn)表4所列。
斜拉橋的塔梁內(nèi)力狀況可由支反力和索力唯一確定[9],因此,計(jì)算成橋的支反力和索力可作為成橋狀態(tài)檢驗(yàn)的指標(biāo)。預(yù)期目標(biāo)反力與計(jì)算成橋反力及偏差分析見(jiàn)表5所列,計(jì)算成橋索力及與目標(biāo)索力偏差見(jiàn)表6所列。計(jì)算成橋反力與預(yù)期目標(biāo)反力最大偏差為1.75%,計(jì)算成橋索力與預(yù)期目標(biāo)索力最大偏差2.20%,兩者偏差均相對(duì)較小。
表4 合龍后逼近成橋目標(biāo)狀態(tài)的索長(zhǎng)調(diào)整量一覽表
表5 預(yù)期目標(biāo)反力與計(jì)算成橋反力偏差分析表
表6 計(jì)算成橋索力偏差分析表
支反力、索力為一組抽象的數(shù)字,不利于從感官上驗(yàn)證成橋狀態(tài),加勁梁的位移是檢驗(yàn)成橋的最直接指標(biāo)之一,且易于被工程師所接受。按分階段施工計(jì)算成橋時(shí)加勁梁的位移如圖5所示,一次落架成橋時(shí)加勁梁的位移如圖6所示(用于確定目標(biāo)狀態(tài)),兩者最大位移偏差不足1 mm,進(jìn)一步驗(yàn)證了按無(wú)應(yīng)力狀態(tài)控制法可較好地逼近成橋狀態(tài),目標(biāo)明確,方法可行。
圖5 分階段施工計(jì)算成橋加勁梁豎向位移曲線圖(單位:cm)
圖6 一次落架成橋加勁梁豎向位移曲線圖(單位:cm)
開(kāi)發(fā)路斜拉橋跨度大,結(jié)構(gòu)造型獨(dú)特,受力復(fù)雜,采用非常規(guī)的非對(duì)稱副跨超前施工的方案,施工控制計(jì)算分析工作量大、過(guò)程繁瑣,采用傳統(tǒng)的正裝、倒拆等以索力為主控的計(jì)算方法異常困難。將無(wú)應(yīng)力狀態(tài)法運(yùn)用到該橋的施工控制計(jì)算,得到如下結(jié)論:
(1)城市寬幅斜拉橋,一般二恒比例較大,拉索張拉可采用二(多)次張拉到位的方案,但仍有優(yōu)化的空間,如考慮減少?gòu)埨螖?shù),采用綜合張拉方案,便于施工也能滿足結(jié)構(gòu)控制及安全要求。
(2)無(wú)應(yīng)力狀態(tài)法要求保證彈性曲線連續(xù),施工控制計(jì)算目標(biāo)明確、思路清晰,是解決傳統(tǒng)方法“計(jì)算狀態(tài)不閉合”的重要因素。
(3)無(wú)應(yīng)力狀態(tài)法以索長(zhǎng)為控制手段,放棄了傳統(tǒng)方法的索力、立模標(biāo)高控制指標(biāo),是一個(gè)相對(duì)穩(wěn)定量,尤其是調(diào)索計(jì)算,以錨頭拔出量、回縮量為控制指標(biāo),不受調(diào)索順序、施工臨時(shí)荷載等影響,簡(jiǎn)化控制、方便施工。
(4)無(wú)應(yīng)力狀態(tài)法以實(shí)橋控制計(jì)算論證了“最終的內(nèi)力和位移狀態(tài)與結(jié)構(gòu)形成過(guò)程無(wú)關(guān)”的結(jié)論,該結(jié)論尤其對(duì)鋼箱梁斜拉橋制作線形的確定帶來(lái)了較大的便利,可不考慮施工過(guò)程而采用一次落架的計(jì)算模型,快速計(jì)算制作線形。
該橋從2016年4月開(kāi)始進(jìn)行鋼箱梁安裝,于2016年7月合龍,整個(gè)安裝過(guò)程順利。該工程實(shí)踐表明,運(yùn)用無(wú)應(yīng)力狀態(tài)法對(duì)鋼箱梁斜拉橋進(jìn)行控制計(jì)算方便可行,相對(duì)于傳統(tǒng)方法目標(biāo)明確、計(jì)算工作量少,對(duì)類似橋梁控制計(jì)算具有借鑒作用。