林相

2016年起，福建省高考命題再次使用全國卷.由于在福建省高考自行命題時，高考的備考策略都以福建卷為關注與參照，因此，在重新使用全國卷卷之后，分析全國卷、把握全國卷，進而指導高三復習，是福建省高三數(shù)學教師必須直面的問題.

1分析“國卷”與“省卷”異同，注重“學情、考情、校情”研究

1.1認真研讀《考綱》和《考試說明》

《普通高等學校招生全國統(tǒng)一考試大綱》和《普通高等學校招生全國統(tǒng)一考試大綱的說明》（以下分別簡稱為《考綱》、《考試說明》），既是高考命題的依據(jù)，也是備考的指南，高三集備組要組織認真研讀，細化要求，每位教師必須弄清哪些考點需要了解、理解和掌握，要尋找在高一、高二教學過程中忽視了而《考綱》中有的知識點，如三角函數(shù)線的應用、用計數(shù)原理證明二項式定理等.比較《考綱》中有而《考試說明》中沒有提及的內容，如《坐標系與參數(shù)方程》中的柱坐標系、球坐標系、平擺線、漸開線的相關內容;《不等式選講》中的柯西不等式、排序不等式、用數(shù)學歸納法、反證法證明不等式等相關的內容.

1.2準確把握2010年以后全國新課標卷數(shù)學試題特點

獨立解答2010年以后全國高考課標卷所有數(shù)學試題是把握試題特點的基礎.

在此基礎上，還應該關注以下幾個問題：（l）考題的知識要求，有否在知識的交匯處命題;（2）明確試題的能力要求和考查的數(shù)學思想方法;（3）分析全國卷與福建卷的命題不同之處;（4）做好每份試卷涉及章節(jié)內容的統(tǒng)計;（5）明確主干知識考點和非主干知識考點.

同時，歸納出每份全國卷考點的分布，做到心中有卷、心中有題.

1.3基于校情，選擇復習資料，編寫校本作業(yè)

高三第一輪復習要注重夯實基礎，發(fā)展能力，系統(tǒng)構建知識網(wǎng)絡，總結基本方法，提煉數(shù)學思想.因此，我們認為一輪復習資料的選擇應注重基礎性，以中低檔習題為主，不宜有綜合性大以及難度大的題目.根據(jù)學生在復習過程中存在的問題，我們要有的放矢地編寫校本作業(yè)，針對性做好補缺補漏工作.

2備考有章可循，講求“有序、科學、提升”

2.1有序——制定高三一整年的復習進度表

高三數(shù)學的備考通常分三輪進行.每一輪復習的定位分別是：

第一輪復習抓基礎，促能力，構建知識體系網(wǎng)絡化.

第二輪復習專題復習，以方法、思想為主線，突出重點、關注熱點，加強知識間的綜合應用，而不是一輪復習的簡單重復再現(xiàn).

二輪復習通常圍繞15個小專題展開，但這15個專題根據(jù)全國卷解答題的特點，復習課時安排上還有所區(qū)別.

另外，第二輪復習期間每周還安排l份綜合練習用來鞏固一輪復習成果，訓練綜合解題能力，提高解題的準確性、速度和規(guī)范性.

需要注意的是，在第二輪復習過程中，務必量力而行，千萬別忽視了學生的感受而不斷拔高難度，結果可能收到相反的效果.

第三輪復習主要做好以下幾項工作：（l）專項訓練，有小題16題限時訓練、填空題專項訓練、解答題專項訓練;（2）每周2套完卷訓練（1套用來課堂上考試用的仿真訓練）;（3）回扣練基本題;（4）市質檢考、校模擬考.

2.2科學—講究第一輪備考的復習策略

第一輪復習的主要任務是構建知識網(wǎng)絡，促進知識系統(tǒng)化;深化概念理解，實現(xiàn)知識邏輯化;把握主干知識，面向中底檔問題，落實通性通法，提煉數(shù)學思想.

2.2.1注重基礎，厚積薄發(fā)

第一輪復習必須強調基礎的重要性，抓好概念、定義、定理、公式，弄清數(shù)學知識間的橫縱聯(lián)系，是提高復習效果的關鍵.

（l）回歸教材，抓綱務本，教材是高考命題的藍本，可是學生不一定重視閱讀教材.因此，教師要引導學生先重點閱讀，提高其關注教材的興趣.如在一輪復習三角函數(shù)、解三角形章前，我們就讓學生先閱讀和完成必修4：P47 B2、P53例l、P59B3等等，必修5：P10B2、P14例5等等例習題，學生會感覺老師已替我篩選了，他讀讀做做輕松了，然后我們再通過單元考、月考使用教材例習題或變式題作為試題，引導學生體會高考試題“源于教材、高于教材”的真諦，增強其重視教材的意識.如2016年全國I卷就有很多道試題直接源于教材的例習題，如l，3，4，5，8，14， 16， 17，20 （1）等題，給我們似曾相識的感覺.

（2）對照《大綱》，逐一梳理考點，做到一輪復習不留死角，做到知識全覆蓋;對于基本問題的常用解決方法，要讓學生通過各類題型熟悉掌握具體的數(shù)學方法.

2.2.2激活課堂，高效復習

（l）采用先練后講復習法，在第一輪復習中，要課前布置學生先自行建構復習知識，思考和嘗試解決例題，這樣學生的思維才能跟上老師的思維.教師要注重精選題目，不要怪題、偏題;要注重一題多解、一題多變.要加強知識間的聯(lián)系，拓展延伸，綜合培養(yǎng)學生解題能力，提高復習效率，不能就題論題.

（2）提供學生說題的機會，發(fā)掘學生的主觀能動性.在第一輪復習中，對于學生可能會的習題，可讓學生嘗試講解，展示其思維活動過程，暴露存在的問題，化被動學習為主動學習，有利于培養(yǎng)學生的觀察、分析及表達能力，激發(fā)其學習的興趣，更好地提高復習效率.

實踐證明在高三復習過程中，學生隨著每次大考的臨近，心理壓力會越來越大，讓學生展示自己的解法，有利于改變課堂教學生態(tài)，活躍課堂氛圍，讓學生解除緊張感，以更好的狀態(tài)投入到學習中.

2.2.3反思小結，單元過關

第一輪復習中，每一個知識板塊復習之后，都應該要求學生建構本章知識系統(tǒng)，把握本章主要的題型，梳理好易錯易混問題，小結方法，提煉數(shù)學思想.然后，進行單元過關小測，單元過關小測卷一般采用13題45分鐘模式（6道選擇題+4道填空題+3道解答題），批改后各班進行統(tǒng)計每道得分，匯總集備組長進行年段統(tǒng)計整體得分情況，分析復習效果，尤其是存在的問題.

與單元過關小測配套進行的是月考，月考卷都采用22題120分鐘模式（即類似高考試卷模式），考試內容涵蓋前面復習的內容，通過考試積累經(jīng)驗，強化應試能力.

通過考后質量分析，教師就能發(fā)現(xiàn)學生存在問題，學生自己也能反思存在的不足，再通過下次考試有的放矢的加強訓練，解決存在的問題.

2.3提升—講究第二、三輪備考的實效性

第二、三輪復習，通常是專題復習和模擬訓練，意在規(guī)范解題過程，強化通性通法，提煉數(shù)學思想，提高應試能力.

2.3.1規(guī)范訓練，提高得分

（l）要開展適度的板演活動，讓學生暴露錯誤的解題過程，并有的放矢的予以解決;

（2）要做一部分科作業(yè)紙作業(yè)，尤其是解答題，教師重視批改（最好全批全改），及時引導學生改正錯誤，加強規(guī)范化訓練.

當然，也可以通過展示作業(yè)錯誤之處、點評閱卷扣分處等，警醒全體同學，從而克服“會而不對、對而不全”的毛病.

2.3.2總結方法，提煉思想

（l）面對具體問題，課堂上師生展示不同的解題方法，要求學生課后要加強小結，提高解題能力.如恒成立問題的解法有①分離參數(shù)法;②最值法;③數(shù)形結合法;④反客為主法等.

（2）常見題型的解法，如選擇題的解法有：直接法、特殊值法、驗證法、淘汰法、數(shù)形結合法、估算法等.

（3）高中主要涉及的七大數(shù)學思想，在復習中要通過典型的試題讓學生自行體會數(shù)學思想方法的應用，從而高屋建瓴，提高整體解題能力.

2.3.3專項訓練、有的放矢

（l）復習中，針對全國卷特點，特別要加強某些專項訓練，以期取得較好的復習效果，如選填中立體幾何中的三視圖、球的接切問題、解三角形、數(shù)列等壓軸問題.通過訓練，學生基本熟悉解決此類問題的途徑與方法.

（2）開展小題限時訓練，提高解題速度，提升心理抗挫能力，學會遇到難題先跳題的策略，節(jié)約時間，防止超時.

（3）加強壓軸題第一步解題訓練，會的先得分，第二步不會的先放棄，不戀戰(zhàn)，保持總體效益.

2.3.4關注文化、增強應用

（l）復習中，要加強每章應用問題的歸納與解決，提高學生應用意識，平時選擇富有時代特點、貼近生活實際、背景真實的應用問題，引導學生學會從實際問題中抽象數(shù)學模型，體驗數(shù)學來自于生活又服務于生活.經(jīng)統(tǒng)計，2016年全國卷I考查應用題22分（題4、16、19）、卷II考查應用題27分（題5、10、15、18）、卷III考查應用題17分（題4、18）.

（2）復習中，要充分發(fā)掘與教材有關的數(shù)學文化背景的問題，尤其是我國數(shù)學文化，增強學生的民族自豪感，培養(yǎng)學生崇尚科學精神.

總之，全國卷命題在保證穩(wěn)定的基礎上，其創(chuàng)新性永遠在路上，都會適當?shù)赝黄迫藗兣f有命題思路的思維藩籬，這是我們無法猜測的.因此，在高三復習教學中，我們一定要注重夯實基礎，發(fā)展能力，一輪一輪層層遞進，逐級而上，反對蜻蜒點水式復習，反對急功近利，反對訓練過于模式化，只有這樣才能提高高三數(shù)學復習教學質量.