某大口徑機(jī)槍內(nèi)膛損傷對彈頭擠進(jìn)過程的影響研究

沈超， 周克棟， 陸野， 喬自平

(1.南京理工大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院， 江蘇 南京 210094；2.中國兵器工業(yè)第208研究所， 北京 102202)

0 引言

機(jī)槍連發(fā)射擊過程中，槍管受到較高頻率的火藥燃?xì)馑矐B(tài)熱作用、化學(xué)作用、機(jī)械摩擦作用(包括彈頭和火藥燃?xì)庵械墓滔囝w粒)以及膛壓作用，槍管內(nèi)膛會出現(xiàn)諸如裂紋、燒蝕坑等損傷。大量試驗顯示，即使在槍管內(nèi)壁鍍上一層甚至多層耐高溫、耐腐蝕和耐磨損的鉻層以保護(hù)槍管基體材料，鉻層仍會在射擊壽命試驗的前期就出現(xiàn)裂紋，并隨著射擊過程的進(jìn)行，裂紋不斷加深加寬，并出現(xiàn)剝落，基體在失去鉻層保護(hù)之后便會快速燒蝕磨損，導(dǎo)致槍管壽終。壽命試驗表明，大口徑機(jī)槍的壽終常表現(xiàn)為橢圓彈孔率的超標(biāo)，而坡膛的結(jié)構(gòu)損傷是造成槍管產(chǎn)生橢圓彈孔的根本原因[1]，彈頭擠進(jìn)過程是一個具有高瞬態(tài)、高溫強(qiáng)沖擊、高速摩擦、大變形等特點的瞬態(tài)動力學(xué)過程[2]，內(nèi)膛損傷導(dǎo)致的內(nèi)膛結(jié)構(gòu)及尺寸的細(xì)微變化都會對彈頭擠進(jìn)過程的受力及運(yùn)動姿態(tài)產(chǎn)生較大影響，進(jìn)而影響整個內(nèi)彈道過程。

近年來，國內(nèi)外多位學(xué)者對彈- 槍耦合過程及彈槍耦合退化內(nèi)彈道進(jìn)行了研究，并取得了一些成果。文獻(xiàn)[3-5]對槍管有無磨損下的內(nèi)彈道過程進(jìn)行了理論研究，但均未涉及擠進(jìn)過程的大變形塑性力學(xué)及彈頭材料的損傷失效。文獻(xiàn)[6]對火炮身管失效機(jī)理進(jìn)行了研究并提出了基于火炮身管外壁面應(yīng)變變化量預(yù)測身管壽命的方法。文獻(xiàn)[7]建立了考慮彈頭塑性大變形及斷裂失效的彈帶擠進(jìn)身管坡膛的有限元模型，研究了擠進(jìn)過程中彈帶塑性變形流動及彈帶的斷裂失效模式。文獻(xiàn)[8]對某狙擊步槍的彈- 槍耦合作用過程進(jìn)行了研究，建立了彈- 槍相互作用數(shù)值計算模型，針對彈- 槍結(jié)構(gòu)參數(shù)變化對彈頭膛內(nèi)運(yùn)動過程的影響進(jìn)行了分析。文獻(xiàn)[9]基于試驗獲得了火炮不同壽命階段內(nèi)膛的燒蝕磨損情況，并建立理論模型研究了由于內(nèi)膛燒蝕磨損而引起的火炮彈道壽命變化情況。文獻(xiàn)[10-11]建立了磨損內(nèi)膛的彈- 炮耦合模型，采用參數(shù)化方法對身管內(nèi)膛進(jìn)行建模，分析了火炮內(nèi)彈道膛壓和彈丸初速隨內(nèi)膛損傷的退化過程。

以上對彈- 炮、彈- 槍耦合作用的研究中，身管內(nèi)膛損傷的表現(xiàn)形式主要局限在內(nèi)膛的磨損量上，不論是以磨損最大處磨損量(文獻(xiàn)[9]中稱該處為磨損特征點)代替整個內(nèi)膛的磨損量，抑或是對身管分段建模，考慮身管不同截面處磨損量的差異，均只考慮了內(nèi)膛磨損對彈- 槍耦合過程的影響，并不能反映身管真實的內(nèi)膛損傷形式(如裂紋、燒蝕坑、鉻層剝落及磨損等)，且未對內(nèi)膛損傷對彈頭內(nèi)彈道過程運(yùn)動姿態(tài)、彈頭表面形貌等的影響進(jìn)行深入研究，不能解釋壽終身管在彈頭初速未出現(xiàn)明顯下降情況下精度就已不滿足指標(biāo)要求的現(xiàn)象。

為分析某大口徑機(jī)槍真實內(nèi)膛損傷情況下，不同壽命階段槍管內(nèi)膛損傷對彈頭擠進(jìn)過程的影響，本文基于槍管壽命試驗獲得的不同壽命階段槍管內(nèi)膛的損傷數(shù)據(jù)，建立了各階段損傷槍管內(nèi)膛的三維模型并對其進(jìn)行了精確的網(wǎng)格劃分。采用有限元分析軟件Abaqus建立了擠進(jìn)過程的熱力耦合有限元分析模型，考慮內(nèi)膛損傷導(dǎo)致的彈后空間變大，并通過編寫彈底壓力推力子程序(VUAMP)實現(xiàn)了內(nèi)彈道方程組和彈頭擠進(jìn)過程的耦合求解。研究并得到了槍管在4個壽命階段、不同的內(nèi)膛損傷對彈頭擠進(jìn)過程中擠進(jìn)阻力、運(yùn)動姿態(tài)及被甲表面刻痕形成的影響規(guī)律。

1 擠進(jìn)過程有限元模型的建立

1.1 基本假設(shè)

1) 彈頭各部分材料為各向同性材料，比熱容、導(dǎo)熱系數(shù)等熱物理性能參數(shù)隨溫度變化而變化；

2) 忽略槍管變形，假設(shè)槍管為剛體；彈頭材料考慮塑性變形和損傷失效，其屈服強(qiáng)度服從Mises屈服準(zhǔn)則；

3) 不考慮槍管后坐，忽略彈頭前端空氣對彈頭運(yùn)動的影響；

4) 不考慮彈頭對流換熱和輻射放熱。

1.2 有限元網(wǎng)格

1.2.1 槍管與彈頭有限元網(wǎng)格

在基于試驗獲得的內(nèi)膛損傷數(shù)據(jù)基礎(chǔ)上建立彈- 槍三維模型如圖1所示。內(nèi)膛部分由彈膛、坡膛及線膛組成，彈頭由銅被甲、鉛套、鋼芯及頭部填充物組成，初始狀態(tài)下彈頭和坡膛間有一定的間隙，彈頭走過一段自由行程后，弧形部與坡膛接觸開始擠進(jìn)過程。

對槍管和彈頭進(jìn)行必要的簡化后利用Hyper-Mesh軟件對槍管和彈頭進(jìn)行六面體網(wǎng)格劃分，如圖2所示。槍管及彈頭均采用C3D8RT三維八節(jié)點熱力耦合單點積分單元，由于要準(zhǔn)確地還原內(nèi)膛損傷，必須對損傷處網(wǎng)格進(jìn)行加密，導(dǎo)致局部很小的網(wǎng)格尺寸，若采用顯式算法求解動力學(xué)方程，其穩(wěn)定時間步長也會很小，因此為了節(jié)約計算成本，對含內(nèi)膛損傷的槍管進(jìn)行網(wǎng)格劃分后，將槍管設(shè)定為剛體，并固定在空間一定位置處。對彈頭圓柱部網(wǎng)格進(jìn)行局部細(xì)化，多次計算結(jié)果表明圓柱部網(wǎng)格尺寸為0.1 mm時，可以在不降低計算精度的前提下縮短計算時間，最終彈頭總網(wǎng)格數(shù)為463 175個。

1.2.2 材料模型

被甲在擠進(jìn)線膛過程中出現(xiàn)高應(yīng)變率、材料溫度升高、熱軟化、應(yīng)變強(qiáng)化等一系列復(fù)雜的非線性力學(xué)形態(tài)，故本文對有較大塑性變形的被甲和鉛套材料采用能描述材料熱黏性行為的Johnson-Cook本構(gòu)模型[12]：

(1)

材料有塑性變形時，以等效塑性臨界應(yīng)變εf作為損傷的判活依據(jù)：

(2)

式中：D1～D5為材料斷裂失效參數(shù)；σ*為應(yīng)力三軸度。

采用線性損傷演化規(guī)律描述材料剛度下降，材料累積損傷參數(shù)為

(3)

式中：D為材料內(nèi)單元的損傷值，當(dāng)單元損傷值D=1時，單元失效失去承載能力并從仿真中刪除；Δε為等效塑性應(yīng)變變化量。

1.2.3 接觸算法及邊界條件

彈頭被甲與槍管內(nèi)膛間的接觸設(shè)定為基于罰函數(shù)法的通用接觸，基于文獻(xiàn)[13]中所述，對于高速、高壓擠進(jìn)過程，動摩擦系數(shù)應(yīng)不大于0.02，本文取動摩擦系數(shù)為0.01. 彈頭底部加以壓力載荷pd，載荷值來自于內(nèi)彈道方程的計算，并由推力子程序VUAMP施加于彈尾。邊界條件為槍管和彈殼的全自由度約束。

1.3 熱力耦合模型

文獻(xiàn)[11，14]研究發(fā)現(xiàn)，由于溫度升高引起的彈頭被甲材料變軟導(dǎo)致的彈頭內(nèi)彈道性能(擠進(jìn)阻力、膛壓、彈頭初速等)的變化不可忽略。因此本文建立的有限元分析模型為考慮彈頭被甲材料塑性變形熱Qε及被甲與槍管內(nèi)膛間摩擦生熱Qf導(dǎo)致的被甲材料溫度改變的熱力耦合模型，二者引起的溫度改變量分別為Tε、Tf. 由摩擦熱和塑性變形熱引起的溫度改變?nèi)缦拢?/p>

(4)

式中：ρj和cj分別為被甲材料的密度和比熱容；σj和εj分別為被甲的應(yīng)力和塑性應(yīng)變；β為塑性熱轉(zhuǎn)化系數(shù)，一般為0.85～0.95，本文取β=0.9.

熱量由彈頭表面向內(nèi)傳導(dǎo)，采用三維非穩(wěn)態(tài)、變物性熱傳導(dǎo)微分方程：

(5)

式中：T為彈帶材料溫度；kX、kY、kZ分別為3個方向的熱傳導(dǎo)系數(shù)；Q為內(nèi)熱源，一般指塑性熱。

2 含內(nèi)膛損傷槍管有限元模型的建模方法

槍管內(nèi)膛損傷的主要形式有：裂紋、燒蝕坑、鍍層剝落及內(nèi)膛表面磨損。其中：內(nèi)膛表面磨損會使槍管對彈頭的導(dǎo)向及導(dǎo)轉(zhuǎn)作用減小，使得彈頭在內(nèi)彈道過程中擾動增大，導(dǎo)轉(zhuǎn)力減?。涣鸭y、燒蝕坑等一方面會對彈頭擠進(jìn)及沿膛運(yùn)動的穩(wěn)定性產(chǎn)生不利影響，另一方面也會影響彈頭嵌入膛線過程中被甲表面刻痕的形貌，嚴(yán)重時甚至?xí)潅患撞牧?，破壞其表面完整性，?dǎo)致彈頭氣動性能發(fā)生改變。在上述因素的綜合影響下，隨著射彈量的增加彈頭出膛口時的初始擾動及氣動性能均與從新槍管中射出的彈頭狀態(tài)有較大差異，最終導(dǎo)致了槍管壽終。

針對某大口徑機(jī)槍進(jìn)行的大量壽命試驗表明：槍管內(nèi)膛損傷的形式及分布規(guī)律隨射彈數(shù)的增加表現(xiàn)出極大的規(guī)律性[1]，這為使用數(shù)值方法模擬不同壽命階段槍管的擠進(jìn)乃至整個內(nèi)彈道過程提供了依據(jù)。

通過對槍管內(nèi)膛直徑進(jìn)行測量，獲得了4支不同射彈量的槍管陽線直徑沿槍管軸向分布情況如圖3所示。射擊試驗中通過內(nèi)窺觀測得到的槍管坡膛處損傷主要有裂紋、燒蝕坑及鉻層剝落，4支槍管坡膛處損傷形式相同，區(qū)別在于損傷的嚴(yán)重程度及分布位置有所不同。以射彈量800發(fā)的槍管為例，其坡膛處損傷情況內(nèi)窺圖如圖4所示，對圖4中3種主要的內(nèi)膛損傷形式分別劃分網(wǎng)格如圖5所示(圖5同時也是射彈數(shù)800發(fā)槍管的網(wǎng)格劃分圖)。

以射彈數(shù)800發(fā)(壽命前期)的槍管為例，分析其有限元模型的建模方法：首先根據(jù)圖3中試驗測得的槍管內(nèi)膛直徑數(shù)據(jù)建立其三維模型并劃分網(wǎng)格；然后根據(jù)由試驗獲得的坡膛部位內(nèi)窺照片及視頻所得到的坡膛段損傷分布規(guī)律及嚴(yán)重程度在內(nèi)膛預(yù)置不同數(shù)量及分布位置的損傷，即可建立該壽命階段含內(nèi)膛損傷槍管的有限元模型。由于不同射彈量的槍管坡膛處損傷形式相同，因此同理可以由圖3中其他壽命階段槍管內(nèi)膛陽線直徑沿軸向分布情況，結(jié)合已由試驗獲得對應(yīng)射彈量下的內(nèi)膛形貌特征，建立其他各壽命階段的槍管有限元模型。

3 內(nèi)彈道過程耦合計算

本文采用VUAMP子程序的方法，將內(nèi)彈道方程的求解和彈頭運(yùn)動過程耦合，能夠更好地獲得內(nèi)膛有損傷時彈后的膛壓數(shù)據(jù)，提高計算結(jié)果的準(zhǔn)確度。實現(xiàn)過程如下：使用Fortran語言編寫內(nèi)彈道方程的VUAMP子程序，子程序根據(jù)t時刻的火藥已燃相對厚度zt等內(nèi)彈道參數(shù)計算得到該時刻彈底壓力pd,t，并將彈底壓力傳入有限元軟件中，彈頭在pd,t作用下沿膛線向前運(yùn)動，Δt時間后有限元軟件將t+Δt時刻的彈頭運(yùn)動相關(guān)參數(shù)傳回VUAMP子程序，由子程序計算得到此時的彈底壓力pd,t+Δt并再次傳入有限元軟件，對彈頭運(yùn)動參數(shù)進(jìn)行求解。如此往復(fù)循環(huán)直至彈頭出膛。

3.1 基本假設(shè)

內(nèi)彈道方程組滿足以下基本假設(shè)：

1)火藥燃燒服從幾何燃燒定律；

2)火藥燃燒在平均壓力條件下進(jìn)行；

3)火藥燃燒速度與壓力呈指數(shù)關(guān)系；

4)火藥燃燒期間和燃燒結(jié)束后，火藥燃燒生成物始終保持不變，即把火藥力f和火藥氣體余容α當(dāng)作常量處理。

3.2 內(nèi)膛磨損導(dǎo)致彈后空間增加的計算

槍管內(nèi)膛有損傷后，彈后空間會比初始槍管有所增加，并隨著彈頭沿槍管軸線向前運(yùn)動，彈后空間的增加量也在不斷增加。在彈頭運(yùn)動dt時間內(nèi)，彈頭向前運(yùn)動ds距離，t時刻時彈尾位置處槍管內(nèi)膛截面積增加量為ΔS，故彈后空間增加量可以表示為

dV=ΔSds,

積分得到：

(6)

式中：ΔV為彈后空間增加量；N、K、ΔR分別為膛線條數(shù)、陽線角度系數(shù)、陽線半徑增量[11]。

由于陰線磨損量較小且不易測量，以及由裂紋、燒蝕坑等引起的彈后空間變化很小，本文僅考慮由于陽線磨損導(dǎo)致彈后空間的增大。使用復(fù)合辛普森公式求解該積分項以便于編程計算，并將結(jié)果加入內(nèi)彈道方程的彈后空間項中。

3.3 內(nèi)彈道方程組

對經(jīng)典內(nèi)彈道方程組進(jìn)行改寫，考慮擠進(jìn)過程及由于內(nèi)膛損傷導(dǎo)致彈后藥室容積的增加，并將次要功系數(shù)具體為各項能量的形式，同時為便于使用FORTRAN編程，將內(nèi)彈道方程寫為1個主要方程和4個輔助方程的形式，采用4階龍格- 庫塔法求解(7)式中的主要方程得到火藥已燃相對厚度z，然后由輔助方程(8)式計算得到膛內(nèi)平均壓力p，根據(jù)文獻(xiàn)[15]中彈底壓力與膛內(nèi)平均壓力的轉(zhuǎn)換公式，計算得到彈底壓力pd.

(7)

式中：u1、e1、n1分別為火藥燃燒速度系數(shù)、火藥弧厚及燃速指數(shù)；ω為裝藥量；mb、S分別為彈質(zhì)量和無損傷線膛的截面積；ψ為火藥已燃百分比；θ為熱力指數(shù)；v為彈頭速度；s、Lψ分別為彈頭軸向行程、藥室容積縮徑長；Eq為擠進(jìn)過程中的總次要功。

輔助方程：

(8)

式中：χ、λ、μ為火藥形狀特征量；Er、Ef、Eε、Em分別為擠進(jìn)過程中的彈頭旋轉(zhuǎn)動能、摩擦耗散能、彈塑性應(yīng)變能及火藥氣體運(yùn)動功。

綜上所述，擠進(jìn)過程內(nèi)彈道方程和有限元程序的耦合計算流程設(shè)計如圖6所示。

4 有限元模型驗證及結(jié)果分析

本文對某大口徑機(jī)槍射彈數(shù)分別為0發(fā)(無損傷)、1 400發(fā)、3 000發(fā)、6 000發(fā)(壽終)的槍管建立了上述彈- 槍耦合有限元模型，對彈頭擠進(jìn)含內(nèi)膛損傷槍管的過程進(jìn)行了分析。為便于敘述，將射彈量0發(fā)、1 400發(fā)、3 000發(fā)、6 000發(fā)的槍管分別編號為1號、2號、3號、4號槍管。

4.1 模型驗證

為了驗證所構(gòu)建有限元模型的準(zhǔn)確性，本文將4支槍管彈- 槍耦合模型的內(nèi)彈道計算結(jié)果和試驗結(jié)果進(jìn)行了對比。對于無損傷槍管，有限元模型計算得到的內(nèi)彈道過程最高膛壓為328 MPa、彈頭出膛口時速度為806 m/s、擠進(jìn)阻力最大值為10 954 N，與試驗測得的最高膛壓平均值320 MPa相比升高了2.5%、與平均實測初速800 m/s相比升高了0.75%，與靜態(tài)擠進(jìn)試驗測得最大擠進(jìn)阻力12 000 N相比降低了8.7%，其中擠進(jìn)阻力降低較多是因為高速高壓動態(tài)擠進(jìn)過程的摩擦系數(shù)比靜態(tài)擠進(jìn)試驗低[13]。此外，還將理論計算得到的4支槍管彈頭初速與試驗值進(jìn)行了對比，如表1所示。從表1可以看出，各槍管發(fā)射彈頭初速的計算值與試驗值誤差較小。綜上所述，本文建立的彈- 槍耦合有限元計算模型是合理與準(zhǔn)確的。

表1 彈頭初速對比

4.2 內(nèi)膛損傷對彈頭被甲表面形貌的影響

彈頭表面形貌和運(yùn)動姿態(tài)綜合影響了彈頭外彈道性能，決定了武器射擊精度，對擠進(jìn)過程，尤其是槍管內(nèi)膛不同程度損傷形貌下的擠進(jìn)過程進(jìn)行分析，可以從根源上分析武器精度不達(dá)標(biāo)而壽終的機(jī)理。

由裝配條件及彈- 槍結(jié)構(gòu)可知，整個擠進(jìn)過程對應(yīng)的彈頭軸向行程s為5～50 mm，圖7～圖9所示分別為彈頭被甲擠進(jìn)4支槍管過程中對應(yīng)彈頭軸向行程分別為10 mm、30 mm、50 mm時彈頭圓柱部的von Mises應(yīng)力云圖(右側(cè)為彈頭頭部)，也同時可以間接反映被甲的變形狀態(tài)。圖7對應(yīng)彈頭擠進(jìn)的初期(被甲剛開始嵌入膛線)，從中可以看出隨著槍管內(nèi)膛磨損量的增加，相同軸向位移時彈頭表面刻痕不斷變淺，即彈頭擠進(jìn)起始位置向槍管口部方向移動，導(dǎo)致了擠進(jìn)前彈頭自由運(yùn)動行程(彈頭初始位置到初始擠進(jìn)位置之間的軸向距離)增加。自由行程的增加會使彈頭在脫離彈殼后缺少軸向定位，彈頭運(yùn)動的不確定性增大，彈頭擾動增大，對彈頭擠進(jìn)過程中的運(yùn)動姿態(tài)及表面形貌的規(guī)則性及完整性均會產(chǎn)生不利影響。圖8、圖9分別為彈頭剛?cè)壳度肫绿盘啪€以及彈頭完全嵌入全深線膛的時刻，從圖8(a)、圖9(a)可以看出，彈頭擠進(jìn)無損傷槍管時，其表面刻痕的對稱性及表面的完整性保持得較好，表現(xiàn)為除規(guī)則由陽線形成的刻槽外，其他位置無不規(guī)則刻痕形成，且導(dǎo)轉(zhuǎn)側(cè)與非導(dǎo)轉(zhuǎn)側(cè)處刻痕寬度、深度也基本相同，以及彈頭所受應(yīng)力值及應(yīng)力的軸向梯度也較小。隨著內(nèi)膛損傷的不斷發(fā)展，陽線高度及寬度隨著磨損及鉻層的剝落不斷減小，使得被甲表面刻槽的寬度、深度及長度都在不斷減小，如表2所示，這會使得彈頭所受導(dǎo)轉(zhuǎn)力及轉(zhuǎn)速隨損傷的發(fā)展而不斷降低，不利于彈頭飛行穩(wěn)定。

類別無損傷槍管射彈數(shù)1400發(fā)射彈數(shù)3000發(fā)射彈數(shù)6000發(fā)刻槽寬度/mm2.031.991.921.71刻槽深度/mm0.1690.1570.1150.052刻槽長度/mm28.0327.5727.0526.61

此外，由于陽線導(dǎo)轉(zhuǎn)側(cè)損傷程度較非導(dǎo)轉(zhuǎn)側(cè)更為嚴(yán)重，使得彈頭在這兩個位置處刻槽的形狀隨射彈數(shù)增加表現(xiàn)出明顯的非對稱性，如圖9(b)、圖9(c)、圖9(d)所示。結(jié)合圖9(b)、圖9(c)可以看出：陽線表面不規(guī)則的鉻層剝落及燒蝕坑會使得被甲刻槽的中間出現(xiàn)不規(guī)則的刻痕，并隨著損傷的擴(kuò)展而擴(kuò)展；而在槍管壽命末期，由于陽線表面鉻層已經(jīng)基本全部剝落，陽線表面被磨損得比較規(guī)則，被甲的刻槽中間反而不會出現(xiàn)明顯的不規(guī)則刻痕，如圖9(d)所示。

4.3 內(nèi)膛損傷對彈頭擠進(jìn)過程運(yùn)動姿態(tài)的影響

除彈頭表面形貌外，內(nèi)膛損傷也會對彈頭擠進(jìn)過程的運(yùn)動姿態(tài)產(chǎn)生較大影響，如彈頭質(zhì)心在垂直槍管軸線平面內(nèi)的擺動位移、彈頭軸線與槍管軸線之間的夾角(擺動角)等。彈頭擠進(jìn)4根槍管過程質(zhì)心在垂直槍管軸線平面內(nèi)的豎直和水平偏移量如圖10所示。

從圖10可以看出：擠進(jìn)初始階段，對應(yīng)圖10中Ⅰ區(qū)，彈頭運(yùn)動完自由行程剛開始擠進(jìn)，此階段由于彈頭運(yùn)動缺少約束且沖擊較大，彈頭擠進(jìn)4支槍管時質(zhì)心偏移量均較大，隨著彈頭在槍管約束下逐漸歸正，質(zhì)心偏移量均在逐漸減小，槍管內(nèi)膛損傷越嚴(yán)重，彈頭完全歸正所需的彈頭軸向行程越長；Ⅱ區(qū)為平穩(wěn)擠進(jìn)階段，此階段彈頭已大部分?jǐn)D進(jìn)膛線，彈頭運(yùn)動較平穩(wěn)，對比4條曲線的質(zhì)心偏移量可以明顯發(fā)現(xiàn)，隨著槍管內(nèi)膛損傷的擴(kuò)展，彈頭質(zhì)心在垂直槍管軸線平面內(nèi)的偏移量呈明顯的增加趨勢，彈頭完全擠進(jìn)膛線時，2號～4號槍管對應(yīng)的質(zhì)心總偏移量，即圖10中擠進(jìn)終了時刻(對應(yīng)曲線終點位置)彈頭質(zhì)心在豎直方向和水平方向偏移量的矢量和，分別為1號槍管對應(yīng)總偏移量的2.90倍、3.01倍、3.61倍，內(nèi)膛損傷對彈頭質(zhì)心運(yùn)動姿態(tài)的影響十分嚴(yán)重。

槍管內(nèi)膛損傷也會對彈頭軸線與槍管軸線的夾角(即擺動角)產(chǎn)生較大影響，而彈頭出膛口后的擺動角和彈頭表面形貌綜合影響了彈頭外彈道過程的氣動參數(shù)，是影響彈頭飛行穩(wěn)定性和自動武器精度的決定性因素。本文在彈頭質(zhì)心建立局部坐標(biāo)系，并在質(zhì)心局部坐標(biāo)系和地面坐標(biāo)系之間建立無自由度約束的連接器，獲得了彈頭擠進(jìn)4支槍管過程中彈頭軸線與槍管軸線的夾角隨彈頭擠進(jìn)過程的變化情況，并將其分解到過槍管軸線的豎直平面和水平平面內(nèi)，分別對應(yīng)為鉛垂擺動角與側(cè)向擺動角，如圖11所示。從圖11中可以看出：在擠進(jìn)的初始階段，彈頭由于剛嵌入膛線，存在著動態(tài)沖擊并且缺少內(nèi)膛的有效約束，兩個方向的擺動角均較大；隨著彈頭不斷向前擠進(jìn)，擺動角呈下降趨勢，且內(nèi)膛損傷越嚴(yán)重的槍管，彈頭擺動角下降得越慢。在擠進(jìn)的中后期，彈頭運(yùn)動趨于平穩(wěn)，擺動角均較小，且隨著槍管射彈數(shù)的增加，兩個方向擺動角均呈增加的趨勢。與圖10不同的是，圖11中Ⅲ區(qū)對應(yīng)的擠進(jìn)末期內(nèi)，4支槍管的擺動角均較之前開始增加，這是因為在擠進(jìn)末期，彈頭已經(jīng)絕大部分完成了擠進(jìn)并開始了沿線膛運(yùn)動過程，彈頭所受軸向阻力迅速下降，彈頭軸向速度及轉(zhuǎn)速開始快速上升，使得彈頭軸向運(yùn)動的擺動量增大，這與文獻(xiàn)[8]中對內(nèi)彈道時期彈頭擺動角變化規(guī)律的研究結(jié)果是一致的。

4.4 內(nèi)膛損傷對彈頭擠進(jìn)阻力的影響

(9)

圖12為彈頭擠進(jìn)4支槍管過程的擠進(jìn)阻力隨彈頭軸向位移的曲線，彈頭擠進(jìn)每支槍管的最大擠進(jìn)阻力及此時對應(yīng)的彈頭軸向位移列于表3中。結(jié)合圖12及表3可以發(fā)現(xiàn)：擠進(jìn)阻力的峰值出現(xiàn)在彈頭完全擠進(jìn)全深膛線之前，這是因為隨著彈頭被甲不斷擠進(jìn)膛線，被甲塑性變形量不斷增大，擠進(jìn)阻力迅速上升，在塑性變形量最大時擠進(jìn)阻力達(dá)到峰值，此后隨著塑性變形量的減小而降低，其變化規(guī)律與文獻(xiàn)[7]關(guān)于擠進(jìn)阻力的變化規(guī)律研究結(jié)果相符；彈頭擠進(jìn)過程擠進(jìn)阻力隨槍管射彈數(shù)增加而不斷下降，且擠進(jìn)阻力達(dá)到峰值時彈頭軸向位移在不斷增加，這是因為隨著射彈數(shù)的增加，內(nèi)膛磨損不斷加重及坡膛處鉻層逐漸剝落均導(dǎo)致了坡膛陰陽線直徑的擴(kuò)大，使得被甲材料完全嵌入膛線時的塑性變形量降低，達(dá)到相同塑性變形量時的彈頭軸向位移增加，這與文獻(xiàn)[16]中不同坡膛角下的擠進(jìn)阻力變化規(guī)律相似。

5 結(jié)論

本文針對大口徑槍械槍管壽命較短這一嚴(yán)重問題，在試驗基礎(chǔ)上建立了彈頭擠進(jìn)不同射彈數(shù)槍管的數(shù)值分析模型，研究了內(nèi)膛損傷對彈頭表面形貌及運(yùn)動姿態(tài)等的影響規(guī)律，得出以下結(jié)論：

1)內(nèi)膛損傷會顯著影響彈頭表面形貌及運(yùn)動姿態(tài)等與外彈道性能緊密相關(guān)的參數(shù)，彈頭內(nèi)彈道過程擾動增加，彈頭所受導(dǎo)轉(zhuǎn)力和轉(zhuǎn)速下降以及氣動力參數(shù)發(fā)生改變等是導(dǎo)致彈頭外彈道飛行穩(wěn)定性降低，橫彈孔率上升，進(jìn)而導(dǎo)致槍管壽終的主要原因。

2)彈頭擠進(jìn)無損傷槍管時，其表面刻痕的對稱性及表面的完整性保持得較好，表現(xiàn)為除規(guī)則由陽線形成的刻槽外，其他位置無不規(guī)則刻痕形成，且導(dǎo)轉(zhuǎn)側(cè)與非導(dǎo)轉(zhuǎn)側(cè)處刻痕寬度、深度也基本相同，彈頭所受應(yīng)力值及應(yīng)力軸向梯度也較小。

3)隨著槍管射彈數(shù)增加，彈頭擠進(jìn)后表面形貌的改變明顯，表現(xiàn)為被甲表面刻槽的寬度、深度及長度在不斷減?。粚?dǎo)轉(zhuǎn)側(cè)與非導(dǎo)轉(zhuǎn)側(cè)刻槽的形狀呈明顯的非對稱性；被甲表面除陽線形成的刻槽外還出現(xiàn)了不規(guī)則分布的刻痕。

4)彈頭擠進(jìn)過程質(zhì)心的非軸向位移及彈頭擺動角隨著擠進(jìn)過程彈頭的歸正而逐漸減??；隨著射彈數(shù)增加，擠進(jìn)過程彈頭歸正所需要的彈頭軸向行程以及歸正后的非軸向位移量、擺動角等都在增加。

5)隨著槍管射彈數(shù)增加，擠進(jìn)過程擠進(jìn)阻力不斷下降，且擠進(jìn)阻力達(dá)到峰值時彈頭軸向位移在不斷增加。