高飛

[摘? 要] 數(shù)學(xué)課堂是學(xué)生進(jìn)行思維訓(xùn)練的場(chǎng)所，也是開展反思性學(xué)習(xí)的主要途徑. 在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中培養(yǎng)學(xué)生的反思習(xí)慣可以促進(jìn)知識(shí)的快速吸收，從而培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)能力. 文章從新課學(xué)習(xí)、解題過(guò)程、復(fù)習(xí)小結(jié)三個(gè)方面，談了如何促進(jìn)學(xué)生反思習(xí)慣的養(yǎng)成.

[關(guān)鍵詞] 課堂教學(xué);反思習(xí)慣;學(xué)習(xí)能力;核心素養(yǎng)

隨著課程改革的不斷深入，在數(shù)學(xué)課堂中，教師需以促進(jìn)學(xué)生全面發(fā)展為落腳點(diǎn)，關(guān)注學(xué)生的反思能力，培養(yǎng)學(xué)生的核心素養(yǎng). 教學(xué)中，一改往日傳統(tǒng)的“被動(dòng)接受式”教學(xué)，而是引導(dǎo)學(xué)生親歷數(shù)學(xué)知識(shí)，并進(jìn)行獨(dú)立思考，學(xué)會(huì)反思，進(jìn)而學(xué)會(huì)學(xué)習(xí). 不過(guò)，在實(shí)際教學(xué)中，相當(dāng)一部分學(xué)生不會(huì)獨(dú)立思考，教師也疲于培養(yǎng)學(xué)生的反思能力，久而久之，學(xué)生能力的發(fā)展越發(fā)緩慢. 因此，教師要積極引導(dǎo)，逐步引導(dǎo)學(xué)生善于觀察、善于思考、善于反思，從而提升學(xué)生的思維能力，實(shí)現(xiàn)學(xué)習(xí)能力的提升.

課堂教學(xué)是學(xué)生反思學(xué)習(xí)的重要路徑. 在日常教學(xué)中，數(shù)學(xué)教師需注重培養(yǎng)學(xué)生的反思性學(xué)習(xí)能力，充分發(fā)掘?qū)W生思維的深度，并進(jìn)一步促進(jìn)學(xué)生反思習(xí)慣的養(yǎng)成. 在課堂上，數(shù)學(xué)教師應(yīng)充分發(fā)掘并富有創(chuàng)意地誘導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行反思，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性，讓學(xué)生的有效反思浮出水面，使思維逐步提升和深入. 下面筆者結(jié)合自身的教學(xué)與實(shí)踐，就如何讓學(xué)生在學(xué)習(xí)中學(xué)會(huì)反思，培養(yǎng)學(xué)習(xí)能力，談?wù)勛约旱囊稽c(diǎn)思考.

創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)中

反思

在新授課中，教師需基于待學(xué)知識(shí)的重難點(diǎn)精心創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，引導(dǎo)學(xué)生獨(dú)立思考，激發(fā)學(xué)生及時(shí)反思. 只有不斷反思，才能將新知識(shí)收入囊中，轉(zhuǎn)化為自己的能力，從而實(shí)現(xiàn)遷移運(yùn)用.

案例1筆者在教學(xué)“二元一次方程組”這一內(nèi)容的過(guò)程中，首先列舉了一些方程組，請(qǐng)學(xué)生判斷是否為二元一次方程組. 不少學(xué)生都無(wú)法得出準(zhǔn)確的判斷，原因在于他們對(duì)概念還存在一定程度的理解困難. 筆者誘導(dǎo)學(xué)生深入思考：①這兩個(gè)方程是否都需有兩個(gè)未知數(shù)？②含有未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)與含有未知數(shù)的次數(shù)是否一樣？③該方程組中的兩個(gè)方程是否都需是二元一次方程？在教師的啟發(fā)式問(wèn)題下，學(xué)生們自主思考、探究、反思，找到了問(wèn)題的答案，并深刻理解、掌握了概念.

案例2學(xué)習(xí)“絕對(duì)值的幾何意義”這一內(nèi)容時(shí)，對(duì)于這一抽象的知識(shí)，學(xué)生理解起來(lái)較為困難. 于是筆者通過(guò)以下幾個(gè)問(wèn)題的引入，幫助學(xué)生化解難點(diǎn)，使抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)具體化：①我們是在哪種情境中定義絕對(duì)值的意義的？②探究絕對(duì)值時(shí)，需以什么為研究對(duì)象？③絕對(duì)值的意義中有“數(shù)軸上表示數(shù)a的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離”，此處的“距離”與日常生活中的“距離”有何聯(lián)系？可以借助類比進(jìn)行分析嗎？④這里的“距離”存在負(fù)數(shù)嗎？隨著問(wèn)題的展開和推進(jìn)，教師對(duì)學(xué)生逐級(jí)點(diǎn)撥，引導(dǎo)學(xué)生階梯式思考，讓他們對(duì)“絕對(duì)值”概念的本質(zhì)屬性有了深刻的認(rèn)識(shí).

問(wèn)題是促進(jìn)學(xué)生思考的“源頭活水”，教師應(yīng)堅(jiān)持以問(wèn)題為導(dǎo)向，引領(lǐng)學(xué)生的思維，通過(guò)這一過(guò)程使抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)具體化、價(jià)值化. 隨著這一過(guò)程的不斷深入，學(xué)生自主學(xué)習(xí)的欲望越發(fā)強(qiáng)烈，并逐步形成了發(fā)現(xiàn)、提出、分析和解決問(wèn)題的能力，逐步提高了思維品質(zhì). 在新知學(xué)習(xí)中，教師應(yīng)不斷完善學(xué)生的知識(shí)體系，并激發(fā)他們靈活運(yùn)用知識(shí)的能力，逐步提升他們的思維能力.

學(xué)生在探究新知時(shí)，難免會(huì)出現(xiàn)思維偏差. 問(wèn)題出現(xiàn)時(shí)，教師不能急于拋出正確答案，而應(yīng)循循誘導(dǎo)，有效促進(jìn)學(xué)生自我意識(shí)的建構(gòu)，并提出一系列反思性問(wèn)題：第一，類似問(wèn)題是第一次出現(xiàn)嗎？第二，這個(gè)問(wèn)題需要哪些知識(shí)點(diǎn)的參與？第三，在解題中，是否運(yùn)用了正確的方法和合理的邏輯？這種在問(wèn)題出現(xiàn)時(shí)，及時(shí)反思，根據(jù)自身的問(wèn)題進(jìn)行修正的方式，能讓思維越發(fā)清晰，越發(fā)抽象.

當(dāng)然，每節(jié)課下課前的概括總結(jié)和自我評(píng)價(jià)還是不可或缺的. 下課前，教師可以問(wèn)一問(wèn)學(xué)生：在這節(jié)課中你掌握了什么？你對(duì)自己本節(jié)課的表現(xiàn)滿意嗎？生成了什么感悟？還有無(wú)法理清的問(wèn)題嗎？有沒(méi)有什么創(chuàng)意生成呢？此環(huán)節(jié)的引導(dǎo)，能促進(jìn)學(xué)生反思能力和歸納能力的提升.

運(yùn)用方法策略，引導(dǎo)學(xué)生題中

反思

教師在教學(xué)過(guò)程中，通常會(huì)有這樣的感覺(jué)：對(duì)于一些題目，學(xué)生明顯很有把握，卻總是會(huì)錯(cuò). 究其根本，有以下幾個(gè)原因：①一些基本的概念和法則的掌握程度上還有所欠缺;②自傲心理的影響;③審題不清晰，對(duì)問(wèn)題疏于思考，無(wú)法整體建構(gòu)問(wèn)題;④解題思路呆板，過(guò)程煩瑣.

案例3? 學(xué)生學(xué)習(xí)“分式方程”這一內(nèi)容時(shí)，盡管教師多番強(qiáng)調(diào)分式方程求解后必須驗(yàn)根，但還是會(huì)有小部分學(xué)生將所求的根直接視為方程的解. 又如，學(xué)生經(jīng)常會(huì)出現(xiàn)“23=6”這類計(jì)算錯(cuò)誤，原因在于他們沒(méi)有理清乘方運(yùn)算的根本意義……

在解題過(guò)程中，如果學(xué)生可以及時(shí)反思，那還是可以予以糾正的. 不過(guò)，大部分學(xué)生在解決問(wèn)題時(shí)過(guò)于自信，對(duì)知識(shí)的掌握僅僅是一知半解，敷衍了事，不加以思考和回顧，故導(dǎo)致錯(cuò)誤的產(chǎn)生. 因此，教師需引導(dǎo)學(xué)生在解題時(shí)，反思問(wèn)題的角度以及思維路徑，尋得解決問(wèn)題的有效思路[1].

學(xué)生在解題時(shí)，需從問(wèn)題類型入手，明確解題中所需運(yùn)用的基本知識(shí)和技能，通過(guò)原有認(rèn)知設(shè)定的解題思路進(jìn)行思考：解決此題需聯(lián)想過(guò)往同類題型中的哪些解題策略？解決此題的關(guān)鍵點(diǎn)是什么？這個(gè)解題方法是最簡(jiǎn)易的嗎？解完題還需驗(yàn)證結(jié)論的正確性和合理性，回顧解題過(guò)程，解題是否圓滿，是否存在遺漏、錯(cuò)誤的現(xiàn)象？解題的思路和方法是最精妙的嗎？問(wèn)題是否可以進(jìn)行變式、引申和推廣[2]？這樣的反思，可以大大減少源自審題不清、概念混淆、思考不周全、計(jì)算錯(cuò)誤等的錯(cuò)誤.

數(shù)學(xué)知識(shí)是基于整體建構(gòu)的，學(xué)生需形成靈活、多變的解題思路，并注重解題方法的創(chuàng)新、多樣. 教師需在解題后促進(jìn)學(xué)生解題策略的形成，引導(dǎo)學(xué)生在一題多解的探究中獲取解題思路，習(xí)得數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性思維，從而提升思維的深度和廣度.

注重總體探究，引導(dǎo)學(xué)生“括”

中反思

每單元學(xué)習(xí)結(jié)束時(shí)，教師可引導(dǎo)學(xué)生對(duì)所學(xué)的知識(shí)技能、方法策略進(jìn)行反思性總結(jié)，并思考以下問(wèn)題：在這一單元的學(xué)習(xí)中，我們主要學(xué)習(xí)了哪些知識(shí)？能否通過(guò)知識(shí)樹建構(gòu)本單元知識(shí)點(diǎn)？知識(shí)樹的每個(gè)分枝是否存在內(nèi)在關(guān)聯(lián)？與已學(xué)知識(shí)之間是否存在關(guān)聯(lián)？我們可以通過(guò)本單元的知識(shí)去解決一些什么問(wèn)題？能否歸納本單元理論所體現(xiàn)出的思想方法？思考的同時(shí)，也是對(duì)所學(xué)知識(shí)的一種鞏固和強(qiáng)化，能促進(jìn)完整知識(shí)結(jié)構(gòu)的建構(gòu).

案例4? 中考強(qiáng)化復(fù)習(xí)時(shí)，筆者以以下問(wèn)題作為思考點(diǎn)，引導(dǎo)學(xué)生思考：我們解什么題型時(shí)可以應(yīng)用根的判別式（Δ=b2-4ac）？請(qǐng)積極思考并自由發(fā)言. 學(xué)生們給出以下總結(jié)：在判斷一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根的情況時(shí);在判斷二次三項(xiàng)式ax2+bx+c能否分解成兩個(gè)一次因式時(shí);在判斷y=ax2+bx+c值的符號(hào)時(shí);在判斷二次不等式ax2+bx+c>0的解時(shí);在判斷二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖像與x軸的交點(diǎn)時(shí)……可以將其視為一種技巧，一種解題策略，運(yùn)用在同類問(wèn)題的解題思路中.

借助反思，每個(gè)學(xué)生對(duì)自身知識(shí)的掌握程度有一個(gè)系統(tǒng)的認(rèn)識(shí)，并能找到問(wèn)題本源，對(duì)癥下藥;還可以建構(gòu)新舊知識(shí)之間的關(guān)聯(lián)，促進(jìn)知識(shí)的遷移運(yùn)用. 當(dāng)學(xué)生反思能力初見端倪后，適時(shí)安排學(xué)生總結(jié)，此時(shí)不少學(xué)生都能大膽說(shuō)出自己的想法，并總結(jié)自己的得與失，這能讓他們?cè)诜此贾杏兴鞓?lè)，有所收獲，有所生成，共同成長(zhǎng).

當(dāng)然，對(duì)于學(xué)生反思習(xí)慣的養(yǎng)成而言，這是一個(gè)任重而道遠(yuǎn)的任務(wù). 我們教師不僅需要在課堂教學(xué)中慢慢滲透，促進(jìn)學(xué)生反思習(xí)慣的養(yǎng)成，還需延伸到課堂之外，讓他們自覺(jué)形成反思習(xí)慣. 總之，反思式學(xué)習(xí)作為一種新型的學(xué)習(xí)方式，能將活力和生機(jī)融入學(xué)生的學(xué)習(xí)中，讓學(xué)生在不斷反思中，習(xí)得數(shù)學(xué)知識(shí)，感悟數(shù)學(xué)思想方法，培養(yǎng)創(chuàng)新精神，從而促進(jìn)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的提升.

參考文獻(xiàn)：

[1]羅增儒. 中學(xué)數(shù)學(xué)解題的理論與實(shí)踐[M]. 南寧：廣西教育出版社，2008.

[2]錢從新. 運(yùn)用推廣與引申的方法培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力[J].數(shù)學(xué)教育學(xué)報(bào)，2003，12（1）.