非理工專業(yè)高等數(shù)學(xué)教學(xué)的一個建議

莊紅波

【摘要】本文在分析了目前非理工專業(yè)高等數(shù)學(xué)教學(xué)現(xiàn)狀后，提出了其教學(xué)建議——盡量簡單化，通過幾個實(shí)例，說明簡單化的好優(yōu)勢.

【關(guān)鍵詞】非理工專業(yè);高等數(shù)學(xué);教學(xué);簡單化

目前高等教育正從精英教育向大眾教育過渡，上大學(xué)較從前容易些[1];非理工專業(yè)高等數(shù)學(xué)課時逐年壓縮，學(xué)時數(shù)基本只有十年前的三分之二，而教學(xué)內(nèi)容卻沒有減少;同時，有研究表明：高等數(shù)學(xué)的應(yīng)用越來越廣泛，與初等數(shù)學(xué)主要研究常量數(shù)學(xué)、內(nèi)容相對直觀不同，高等數(shù)學(xué)主要研究變量數(shù)學(xué)，內(nèi)容高度抽象并且大量使用了形式化的數(shù)學(xué)語言，因而，使許多剛剛步入大學(xué)校園的學(xué)生對高等數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)望而生畏，缺乏應(yīng)有的興趣和信心，甚至產(chǎn)生不當(dāng)?shù)慕箲]情緒（高焦慮或沒有焦慮），導(dǎo)致大學(xué)生特別是非理工專業(yè)的大學(xué)生對高等數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)產(chǎn)生厭學(xué)，甚至放棄對高等數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)，從而影響其后續(xù)專業(yè)課程的學(xué)習(xí)[2][3].

鑒于上述情況，非理工專業(yè)的高等數(shù)學(xué)教學(xué)，應(yīng)該不斷自我改革完善，以適應(yīng)學(xué)生變化、教育發(fā)展和社會進(jìn)步的需求;非理工高校的數(shù)學(xué)教師，應(yīng)該勇于嘗試和探索適合非理工專業(yè)高校的高等數(shù)學(xué)教學(xué)模式[4].

在目前課時少，學(xué)生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)相對薄弱的形勢下，筆者對非理工專業(yè)高等數(shù)學(xué)教學(xué)的建議是：盡量簡單化，即不求嚴(yán)格論證，但需順理成章.

接下來，就高等數(shù)學(xué)中一元微積分一些內(nèi)容的教學(xué)進(jìn)行簡單化處理，通過與傳統(tǒng)教學(xué)進(jìn)行對比，具體闡述非專業(yè)高等數(shù)學(xué)教學(xué)簡單化的好處.

一、極 限

避開極限的“ε-N”或“ε-δ”這種“復(fù)雜”“嚴(yán)密”的定義，改用簡單、形象的描述.數(shù)列極限描述為：當(dāng)n→∞時，有an→A（注：這里要說明A為確定的數(shù)，而非∞或其他不確定的數(shù)），就稱數(shù)列an以A為極限，記作 limn→∞an=A.同樣地，函數(shù)f（x）在x0處極限描述為：當(dāng)x→x0時，有f（x）→A，就稱函數(shù)f（x）在點(diǎn)x0處以A為極限，記作 limx→x0f（x）=A（注：同樣要強(qiáng)調(diào)A為確定的數(shù)，而非∞或其他不確定的數(shù)，而x0可以是確定的數(shù)或不確定的∞，有必要的話就區(qū)分+∞和-∞）.同時需要教師對符號“→”進(jìn)行說明或強(qiáng)調(diào)，即無限靠近的意思.記得筆者讀書的時候，教師解釋過符號“→”是“無限靠近”，即要多近就多近，現(xiàn)在想來還很形象，永遠(yuǎn)忘不了.

二、連 續(xù)

三、導(dǎo) 數(shù)

四、微 分

五、不定積分

【參考文獻(xiàn)】

[1]鄒曉平.精英高等教育與大眾高等教育：兩個體系的解讀[J].高等教育研究，2005（7）：11-16.

[2]伍建華，江世宏，戴祖旭，郭光耀，張晶.大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的現(xiàn)狀調(diào)查和分析[J].數(shù)學(xué)教育學(xué)報，2007（3）：36-39.

[3]彭乃霞，廖爽，陳亞萍.非數(shù)學(xué)專業(yè)大學(xué)生數(shù)學(xué)焦慮成因分析及對策研究[J].數(shù)學(xué)教育學(xué)報，2011（3）：47-50.

[4]徐利治.關(guān)于高等數(shù)學(xué)教育與教學(xué)改革的看法及建議[J].數(shù)學(xué)教育學(xué)報，2000（2）：1-2.

[5]張奠宙.微積分教學(xué)：從冰冷的美麗到火熱的思考[J].高等數(shù)學(xué)研究，2006（2）：2-4.

[6]路易斯·M·伏利德勒，愛德華·F·沃爾夫.美國微積分教學(xué)改革的最新進(jìn)展[J].高等數(shù)學(xué)研究，2012（1）：1-5.