基于STEM理念的電容器及其應用教學過程設計

李佳佳 張軼炳

摘? ?要：在生活中，遇到需要運用科學思維方式來解決的問題越來越多，而STEM作為一種將科學、技術、工程、數(shù)學綜合應用于學科教學的新教育理念，強調知識、思維、能力與創(chuàng)新并重。文章選擇了人教版高中物理《電容器的電容》一節(jié)，并參照英國教材對本節(jié)內容進行了重新編排，設計出基于STEM理念的教學過程。

關鍵詞：STEM教育理念;教學設計;電容器的電容

中圖分類號：G633.7 文獻標識碼：A? ? ?文章編號：1003-6148（2019）10-0031-5

1? ? STEM教育簡介

STEM的概念是美國國家科學委員會1986年在《本科的科學、數(shù)學和工程教育》報告中首次提出，STEM是科學（Science）、技術（Technology）、工程（ Engineering）、數(shù)學（Mathematics）的簡稱。在STEM 教育中，四門學科的教學必須緊密相連，以整合的教學方式培養(yǎng)學生的知識和技能，并能進行靈活遷移應用，解決真實世界的問題。對STEM教育來說，最終目標是培養(yǎng)人的綜合素養(yǎng)。

就當今中國教育現(xiàn)狀，將四門課程真正融合是極其有難度的，我們只能實現(xiàn)各學科滲透。物理實驗可以很好地關聯(lián)科學、技術、工程、數(shù)學，培養(yǎng)學生的科學、技術、工程、數(shù)學素養(yǎng)。其中，實驗的科學素養(yǎng)（Scientific Literacy）是指理解科學知識，并知道應用科學知識解決實際問題;技術素養(yǎng)（Technological Literacy）是指學生應當知道如何使用技術，即選取、組裝、操作儀器;工程素養(yǎng)（Engineering Literacy）是指對儀器設備的制造開發(fā)技術的理解及應用，一個儀器設備可以說就是一個工程項目，其把科學與數(shù)學原理系統(tǒng)地、創(chuàng)造性地用于實踐的結果，及將實驗原理拓展到生活中的應用就屬于工程;數(shù)學素養(yǎng)（Mathematical Literacy）指學生用數(shù)學表達科學、技術、工程的能力，通過實驗數(shù)據(jù)記錄現(xiàn)象并進行數(shù)學建模。當然，不同年級、不同水平的學生對這幾個方面素養(yǎng)達到的程度是不一樣的。

基于STEM教育的《電容器的電容》一節(jié)的設計中，學生需要經(jīng)歷科學原理的理解，制作電容器，并且通過傳感器實驗進行數(shù)學建模，最終將所學知識拓展到生活中，實現(xiàn)電容器使用的工程設計。

2? ? 滲透STEM元素的“電容器及其應用”教學過程設計

本設計按照實際教學流程，在三個教學過程中分別滲透了STEM的四要素。

2.1? ? 過程一：滲透Science和Technology要素的“電容器的制作”

2.1.1? ? 教師展示自制簡易電容器

（1）教師活動：教師將事先制作好的自制電容器直接與小燈泡相連，發(fā)現(xiàn)沒有連接電源的小燈泡亮了，誘導學生思考（圖1）。

（2）提出問題：為什么電容器能使小燈泡發(fā)光？干電池、電容器都能使小燈泡發(fā)光，但它們的工作原理一樣嗎？

2.1.2? ? 知識講解（Science）：電容器與電池的工作原理

教師拆開自制電容器，展示電容器的構造：由兩張大小一樣的金屬箔，中間夾上一張較大的絕緣塑料，兩端各引一根導線制成（圖2）。

教師講解科學原理：

（1）電容器的結構，并舉例：常見的兩枚硬幣，讓它們對立，就可看成一個電容器（圖3）。

強調：電容器是一種儲能元件。

（2）電池與電容器的工作原理不同。電池是消耗自身的化學能對外做功的裝置，電池內部自發(fā)進行氧化、還原等化學反應，使化學能直接轉變?yōu)殡娔?，同時對外做功。而電容器是一種儲存電量的元件，它所儲存的電量只能來源于外來的電源，自身無法產(chǎn)生。電容器的作用類似于水池儲水的作用。因此，實驗中與電源相接觸一段時間后的電容器因儲存了電量，從而能使小燈泡發(fā)光。

2.1.3? ? 學生制作電容（Technology）

（1）材料和工具

塑料瓶一個、鋁箔、一根鋼釘、導線、膠帶、食鹽、水、錘子、熱熔膠槍、剪刀、直尺。

（2）制作要點

第一步：給瓶子裝入溫水，加入食鹽，擰緊瓶蓋，搖晃使食鹽溶解;

第二步：使用錘子將鋼釘?shù)囊恍」?jié)釘進瓶蓋，用熱熔膠槍密封鋼釘四周;

第三步：用尺子測量塑料瓶身的高度，用剪刀剪取相對應長度的鋁箔，并用鋁箔將瓶身包裹起來，用膠帶纏好鋁箔;

第四步：將導線一端剝去絕緣外皮，用膠帶固定在裹有鋁箔的塑料瓶上。

（3）檢驗自制電容器

將自制電容器與學生電源、電壓表連接，打開學生電源10 s后關閉，如果電壓表依然有示數(shù)且示數(shù)逐漸減小至零，則制作成功（圖4）。

（4）誘導學生思考

為什么電壓表的示數(shù)逐漸減小至零？

2.2? ? 過程2：滲透Science與Mathematics要素的DIS探究實驗

對中學生而言，傳感器的操作是一項新技術。因此在該教學過程中，教師應講解電容器充放電原理，介紹實驗儀器，在學生知道相應科學原理的基礎上，以小組為單位進行DIS實驗探究活動。

2.2.1? ? 知識講解（Science）：電容器充電、放電原理

電場可以使帶電粒子運動。電源接通時，導線中產(chǎn)生電場使與電源正極相連的電容器極板上的電子向電源正極方向流動，由于電子無法穿過電容器兩極板間隙，它們聚集在與電源負極相連的極板上（圖5）。

因此，該極板帶上負電荷，而另一個與電源正極相連的極板因失去電子從而帶上正電荷。正、負電荷之間的相互作用在極板與極板間形成電勢差U，當U增加到與電源電壓相同時，電容器充電完畢。電容器的放電過程其實就是導線接通兩極板后正、負電荷中和。

對于給定形狀和大小的電容器，它所儲存的電荷量Q與電勢差U之比是一常量，稱為電容，用C表示：C=。電容是表征一個電容器儲存電量本領強弱的物理量。電容的單位為法拉，符號為F。

2.2.2? ? DIS探究電容器充電時電流、電壓的變化規(guī)律（Technology）

（1）實驗儀器

①電容器充電、放電演示器：單刀雙擲開關控制充電、放電電路，開關打到a端，規(guī)格為25 V-2200 μF的電容器開始充電;開關打到b端，電容器放電。串聯(lián)在電路中的微電流傳感器，可測量電容器充電、放電過程中電流隨時間的變化情況;并聯(lián)在電容器兩端的電壓傳感器，可測量電容器充電、放電過程中電壓隨時間的變化情況。放電電路中接入即插式可調電阻，調節(jié)范圍為5 Ω～100 kΩ，在保持電容器規(guī)格不變時，可探究不同阻值下電阻R對放電時間的影響（圖6）。

②DIS信息化系統(tǒng)：微電流傳感器、電壓傳感器、數(shù)字采集器、計算機等。

（2）儀器組裝（如圖7所示）

（3）實驗操作

①將微電流傳感器通過數(shù)據(jù)采集器與計算機連接，打開數(shù)字化儀通用軟件，單擊“視圖”菜單窗口，選擇“組合圖形”，單擊“圖形設計”設置圖像的采樣范圍，連接干電池，閉合開關，采集圖像。

②同理，采用電壓傳感器，并在“圖形設計”欄設置圖像的采集范圍。

（4）圖像采集

由以上兩步實驗操作，可得電容器充電過程中電流與電壓隨時間變化的圖像（圖8）。

（5）實驗結論

電容器的充電過程是瞬間完成的，在這一過程中，電流值由最大減小至零，電壓值增加至與電源電壓近似相等后不再變化，并且圖像呈指數(shù)函數(shù)變化。

（6）提出問題

既然實驗所得的變化圖像呈指數(shù)函數(shù)形式，那么能否推導出電容器充電時電流與電壓隨時間變化規(guī)律的數(shù)學表達式？

2.2.3? ? 數(shù)學推導電流、電壓變化規(guī)律表達式（Mathematics）

（1）教師活動：回顧指數(shù)函數(shù)表達式為y=kax（k、x∈R，a≠1）及閉合電路歐姆定律。

（2）推導充電過程電流、電壓變化規(guī)律的數(shù)學表達式。

設電源電壓為U0，其內阻為r，電容器的電壓為UC，電容為C，電容器極板所帶電荷為q。

可以看到，電容器充電速度極快。電流從最大值經(jīng)過5rC的時間幾乎衰減至零，電壓值從最小值零經(jīng)過5rC的時間增長到電源電壓的99.3%，此時可認為電容器充電完成。由此可見，推導結果與實驗中采集所得的圖像變化規(guī)律一致。因此，可得電容器充電過程中電流和電壓隨時間變化的數(shù)學表達式為：i=e，UC=U0（1-e）。

rC越小，UC增長越快，即電容器充電所需時間越短。

（3）提出問題：從實驗中可以看到電容器的特性之一就是充電速度快，那么它究竟能儲存多少電能？

2.2.4? ? 無限分割思想探究充電電容儲能問題（Science）

（1）教師活動：回顧知識——電流攜帶的能量E取決于它所傳輸?shù)碾姾闪縌及其移動所經(jīng)歷的電勢差U，即E=QU。在U-Q直角坐標系中，Q與U所圍成的矩形面積即為能量E的大小。

（2）提出問題：儲存在充電電容中的能量是不是E=QU？

（3）尋求答案：由C=，可得Q=CU。對于一個給定電容大小的電容器，在充電過程中，電荷量Q與電勢差U呈正比關系增長。

設想將U-Q圖像的橫坐標表示的電荷量劃分為許多小的相等間隔ΔQ，而U·ΔQ則表示電容器充電過程中，電荷量每增加ΔQ時所具有的能量。因此，所有小矩形的面積總和，就是電容器所儲存的總能量（圖9）。

當劃分的間隔足夠小時，小矩形面積總和可看為線下三角形面積。

因此，電容器儲存的能量E等于三角形面積。則：E=QU，將Q=CU、U=分別代入可得，E=CU2、E=。這兩個式子都可表示電容器所儲存的能量。

2.2.5? ? DIS探究放電過程中電壓的變化規(guī)律（Technology、Mathematics）

電容器放電過程中，在放電電路中接入即插式可調電阻，來探究放電過程中電容器的電壓在不同阻值下的變化情況。

（1）實驗操作：

①開關打到a端使電容器充電，充滿后斷開連接。

②導線連接電容器充放電演示器上的即插式可調電阻，并接入電壓傳感器，設置U-t圖像的采集范圍后，將開關打到b端采集圖像。

③調節(jié)即插式電阻的阻值：200 Ω、2 kΩ，重復步驟①②，保存對應阻值下所采集的U-t圖像。

由以上操作，可得電容器放電過程中，不同電阻值下電壓隨時間變化的圖像（圖10）。

（2）實驗結論：在電容器放電這一過程中，電壓值的衰減是呈指數(shù)函數(shù)形式變化，電路中連接的電阻值愈大，電容器放電速度愈慢。

（3）提出問題：類比充電過程中電流和電壓數(shù)學表達式的推導過程，能否推導出放電過程中電流與電壓的數(shù)學表達式？

（4）推導放電過程電流、電壓變化規(guī)律的數(shù)學表達式：

電容器充電完成，即UC=U時，調控開關，使電容器經(jīng)過含有電阻R的電路，開始放電。

即電容器從t=0經(jīng)過一個RC的時間，UC衰減到充電完成后電壓的36.8%;經(jīng)過5RC的時間，衰減到充電完成后電壓的0.67%，即電容器放電結束。給定電容C時，R越大，電容器放電時間t越長。由此可知，推導結果與實驗中采集所得的圖像變化規(guī)律一致，即電容器放電過程中電流和電壓隨時間變化的數(shù)學表達式為：

比較電容器充放電過程中電流變化規(guī)律的數(shù)學表達式可知，在充放電過程中電流衰減速度是一致的，只是其方向是相反的。生活中有很多利用電容器充電、放電原理的設計，為人們提供了方便，例如現(xiàn)代汽車的“禮貌燈”。

2.3? ? 過程三：滲透Science和Engineering要素的學生活動

（1）閱讀卡片：你有沒有注意過現(xiàn)代汽車駕駛室里的“禮貌燈”？當車門打開時，燈就會亮起來，關閉車門，燈亮一小段時間后熄滅。“禮貌燈”在昏暗環(huán)境下為司機提供了諸多方便。大多數(shù)汽車的“禮貌燈”發(fā)亮時間的長短是可以由司機設置的，其設計原理就是利用了時間常數(shù)的思想。

（2）布置任務：結合DIS實驗探究過程，繪制出“禮貌燈”工作原理電路圖，并解釋“禮貌燈”的工作原理。

（3）繪制原理圖：如圖11所示。

（4）解釋工作原理：在“禮貌燈”的電容器放電電路中連接了阻值不同的電阻。當車門打開時，安裝在其上的開關S1閉合，通過開關S2來使“禮貌燈”電路可以連接到阻值不同的放電電路。對于一個充滿電的電容器，如果就R不同，電容器放電速率不同，即完全放電所需的時間也有所不同，從而使“禮貌燈”照亮駕駛室的時間可長可短。

3? ? 結? 語

基于STEM的中學物理教學是一種新的教學方式，物理教學可以從知識遷移到科技和生活甚至是藝術?；赟TEM的《電容器的電容》教學設計從科技與生活的項目入手，將科學、數(shù)學、技術、工程等融入到實驗探究中，使學生在探索知識的過程中鍛煉他們的科學思維，提高解決實際問題的能力。

參考文獻：

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（欄目編輯? ? 鄧? ?磊）