蔡 明，徐向前，周好斌

(西安石油大學 材料科學與工程學院，陜西 西安 710065)

電阻點焊在汽車和航天領域有著廣泛的應用[1]，逐漸實現(xiàn)了自動化、智能化。電阻點焊過程是一個具有高度非線性、有多變量耦合作用和偶然不確定因素的過程，且熔核形成過程時間極短[2]；因此，焊接質(zhì)量的檢測和評估將是一個多參數(shù)、變量耦合的過程，其中，焊接電流、焊接電壓、焊接壓力以及焊接時間都是重要的工藝參數(shù)，同時點焊過程中有熱、電、力等變量起到綜合作用。由于焊點的熔核形成和生長不能可視化，于是有很多學者進行了大量相關研究。劉浩等[3]分析了低碳鋼點焊過程中的動態(tài)電阻的變化，并在點焊時進行了電阻點焊參數(shù)的調(diào)整。姚子鈴等[4]從理論上分析了熔核直徑與焊接時間的關系，建立了兩者的數(shù)學模型，并以試驗數(shù)據(jù)進行分析驗證。周康等[5]分析了點焊過程中動態(tài)電阻與熱輸入的關系，建立了焊接熱輸入與熔核直徑的關系模型。本文根據(jù)目前的研究成果，提出一種支持向量回歸機的預測方法，基于動態(tài)電阻理論對電阻點焊進行焊接質(zhì)量評估。

1 電阻點焊的動態(tài)電阻變化過程分析

1.1 電阻點焊中的電阻組成

圖1 電阻點焊電阻組成

按照電阻點焊的焊接過程中上、下電極和焊接工件的接觸關系，可以將電阻分為上電極電阻、上電極與工件間接觸電阻、上工件電阻、工件與工件接合面的接觸電阻、下工件電阻、下電極與工件間接觸電阻和下電極電阻。電阻點焊電阻組成如圖1[6]所示。

對上述電阻進行分析如下：1)電極電阻只受溫度的影響，電極與工件的接觸電阻的變化也只與溫度相關，而工件表面的接觸電阻以及焊接過程中形成熔核后的動態(tài)電阻，電阻值會有明顯的變化；2)工件的表面都是凹凸不平的，因此在點焊的初期，兩工件接觸是個別點上的物理接觸，所以對于點焊工件，在一定的壓力作用下，兩工件接觸的部分僅占整個工件的很小一部分。當焊接電流經(jīng)過兩工件的接觸面時，電流會從微小的接觸區(qū)通過，因此導電面積會大幅度減少，引起電流收縮，從而使得阻值增加，通常稱為收縮電阻；3)工件表面通常會有氧化膜、油污或者其他臟物，這一部分電阻稱為膜電阻。

1.2 焊接過程中電阻的變化規(guī)律

在進行點焊時，電流會流過所有電阻產(chǎn)生熱量，產(chǎn)生的熱量與電流、電阻成正比。在點焊的最初時期，焊接電流僅僅通過工件接觸面上的微小點接觸導電，電流出現(xiàn)集束現(xiàn)象，電流密集的工件微小接觸點上會產(chǎn)生熱量集中，從而導致此區(qū)域迅速升溫，材料表面軟化變形，工件的接觸面積變大，接觸電阻會迅速下降；隨著焊接過程的繼續(xù)，焊接工件的接觸面上將會出現(xiàn)固相變液相的現(xiàn)象，出現(xiàn)熔核，隨之動態(tài)電阻也會發(fā)生變化。動態(tài)電阻曲線如圖2所示。

圖2 動態(tài)電阻曲線圖

焊接開始時，因工件接觸面的凹凸不平以及氧化膜、油污等的影響，使得動態(tài)電阻阻值較大；隨著焊接過程的持續(xù)，工件接觸面的電阻較大，材料溫度快速升高，表面軟化，工件接合面面積變大，接觸電阻迅速下降，當這一電阻下降到接近0時，階段Ⅰ結束。

工件接合面的接觸電阻下降到0以后，動態(tài)電阻的變化進入階段Ⅱ。在這個階段，由于電流的作用熱量持續(xù)產(chǎn)生，材料的電阻率隨之變高，工件的電阻隨著變大。由于兩工件接合面的中心熱量最集中，溫度也會是最高，當溫度升至材料熔化溫度后，工件上將會出現(xiàn)固相變成液相，也就是熔核出現(xiàn)，焊接工件的中心部位由原來的兩工件固相接觸變?yōu)榱艘合噙B接，動態(tài)電阻也隨之發(fā)生變化(見圖3)。

圖3 熔核產(chǎn)生時動態(tài)電阻變化示意圖

隨著熔核的出現(xiàn)，認為焊接進入階段Ⅲ。在階段Ⅲ內(nèi)，動態(tài)電阻的變化主要由電流流經(jīng)電阻產(chǎn)生熱量使溫度持續(xù)升高引起的工件材料電阻率增加和接觸面受熱軟化、材料熔化引起的電流通路變大以及電極壓力引起的電流通路路徑變短的共同作用。在該階段的早期，溫度升高引起材料電阻率增加起主導作用，因為此時熔核剛剛形成，直徑比較小，對電流通路增加不夠明顯，所以會有電阻逐漸增加的現(xiàn)象；隨著電流的繼續(xù)流過，熱量不斷產(chǎn)生，熔核逐漸長大，由于液體金屬的電阻通常小于固態(tài)金屬，動態(tài)電阻在達到峰值后，逐漸下降；在階段Ⅲ末，會出現(xiàn)動態(tài)電阻值的新的轉折點，這個點的出現(xiàn)表明熔核已經(jīng)具備了一定的尺寸，熔合區(qū)尺寸基本穩(wěn)定，此時焊接將進入階段Ⅳ，熔核不斷增大，其直徑不斷變大，動態(tài)電阻受其影響不斷減小。若焊接繼續(xù)進行，則會出現(xiàn)工件的固相對液相的包裹控制不夠，出現(xiàn)飛濺現(xiàn)象。

從上述分析可以得出，熔核的尺寸主要取決于階段Ⅲ。在焊接的階段Ⅲ熔核形成并逐漸長大，其直徑穩(wěn)定增長。焊接質(zhì)量與熔核的尺寸有著密切的關系，而熔核直徑取決于焊接電流和焊接時間2個工藝參數(shù)。有研究發(fā)現(xiàn)，隨著焊接電流的增大，熔核直徑也變大，同時熔核直徑增長的速度也變大，熔核尺寸穩(wěn)定的時間與焊接時間有著密切關系；因此，本文提出根據(jù)焊接電流、焊接時間和焊接壓力等工藝參數(shù)，對點焊焊點質(zhì)量進行基于動態(tài)電阻理論的支持向量機評估。

2 點焊質(zhì)量SVM評估方法

2.1 支持向量機模型的建立

支持向量機是實用的機器學習算法，模型建立較為簡單，操作較為方便[7-8]。假設給定樣本數(shù)據(jù)(x1,y1)，(x2,y2)，…，(xl,yl)∈Rn×R，其中，xi是輸入樣本，yi是期望輸出，l為樣本數(shù)。支持向量機的估計函數(shù)是f(x)=w·φ(x)+b，其中，φ(x)是非線性映射，則將尋找系數(shù)w和b轉化成如下優(yōu)化問題：

(1)

(2)

轉化為二次優(yōu)化問題如下：

(3)

這里φ(xi)Tφ(xj)=K(xi,xj)，K(xi,xj)為核函數(shù)(Smola,1998)，得回歸模型：

(4)

2.2 核函數(shù)的確定及參數(shù)尋優(yōu)

支持向量回歸機模型的泛化能力取決于所選擇的核函數(shù)以及相應的參數(shù)。在支持向量機模型建立過程中，核函數(shù)及相應參數(shù)的尋優(yōu)是一個重要部分。由于徑向基核函數(shù)能夠進行平滑估計，因此這里支持向量機回歸模型選擇徑向基核函數(shù)，這樣對建立模型有著重要影響的參數(shù)有ε、C和g(其中，C是懲罰參數(shù)，表示對試驗誤差的容忍范圍；g是選擇徑向基核函數(shù)自帶的參數(shù)，它決定了樣本數(shù)據(jù)映射到另一空間后的大致趨勢[9])。對于ε的取值不同，預測誤差隨著參數(shù)C和g具有類似的變化趨勢，因此，可以先確定ε，再確定C和g，把三參數(shù)尋優(yōu)變成二參數(shù)優(yōu)化。

對因子C和g尋優(yōu)采用了交叉驗證法。交叉驗證是用來檢驗回歸性能的一種統(tǒng)計學理論分析法。交叉驗證法的原理是在一些狀況下，把原始數(shù)據(jù)集劃分組別，一些是訓練集，剩下的當作驗證樣本，先訓練一些數(shù)據(jù)樣本集，然后訓練測試驗證樣本集，最后獲得支持向量機模型[10]。常見交叉驗證法有Hold-Out Method和K-fold Cross Validation(K-CV)方法等2種。其中，第1種方法雖然處理簡單，僅僅把隨機樣本集分成2組就可以，但這是隨機的，偶然性非常大，最終試驗結果的精度和原來樣本集的分組關聯(lián)較大，所以結果說服力不大；第2種方法的基本原理是把原始數(shù)據(jù)平均分成K組，然后把K-1組子集用來訓練，余下的用來驗證，最后可以得到K個模型，這時K個驗證樣本回歸精度的平均值是支持向量機的性能指標。K-CV方法避免了欠學習的影響，可以獲得很好的試驗結果。采用K-CV方法來獲取最佳參數(shù)組合，在臺大林智仁副教授開發(fā)的LibSVM-3.21工具進行了懲罰因子C與核寬度參數(shù)g的尋優(yōu)。

2.3 構造樣本數(shù)據(jù)及試驗仿真驗證

根據(jù)上述理論分析可知，影響焊接質(zhì)量主要是熔核的直徑，即熔核的大小。點焊熔核的直徑主要受工藝參數(shù)焊接電流和焊接時間的影響，因此，選取了焊接電流、焊接時間、焊接壓力和熔核直徑等數(shù)據(jù)作為樣本數(shù)據(jù)，進行仿真實驗。為了驗證建立支持向量機模型的正確性，選取了文獻[3]里的試驗數(shù)據(jù)構造了樣本數(shù)據(jù)。樣本數(shù)據(jù)(x1,y1)，(x2,y2)，…，(xl,yl)∈Rn×R，其中，xi是輸入樣本，即焊接電流、焊接時間和焊接壓力；yi是期望輸出，即焊點的熔核直徑；l為樣本數(shù)，l=30即選取了30個樣本數(shù)據(jù)。

將樣本數(shù)據(jù)進行數(shù)據(jù)的歸一化到[-1，1]。用焊點熔核直徑作為點焊質(zhì)量評價指標，運用支持向量機模型，即運用LIBSVM在MATLAB軟件混合編譯VS2010的環(huán)境中建立焊點質(zhì)量回歸、預測模型，實現(xiàn)對未知點焊試樣熔核直徑進行預測，仿真運行結果如圖4和圖5所示。結果表明，運用支持向量機的評估方法完成焊點熔核直徑的預測，實現(xiàn)了對焊點質(zhì)量的非破壞性檢測。

圖4 點焊訓練集預測結果對比圖

圖5 點焊測試集預測結果對比圖

3 結語

本文分析了電阻點焊過程中動態(tài)電阻變化規(guī)律，基于此規(guī)律建立了支持向量機預測模型，對電阻點焊的焊點進行無損檢測、質(zhì)量評估。通過仿真實驗證明，該模型能夠較為準確地預測熔核的直徑。通過上述研究表明：1)基于動態(tài)電阻變化規(guī)律建立支持向量機回歸預測模型對熔核直徑進行預測是可行、有效的方法；2)根據(jù)動態(tài)電阻理論選取焊接電流、焊接時間、焊接壓力和熔核直徑等工藝參數(shù)作為特征參數(shù)變量，確定30組樣本數(shù)據(jù)，通過計算機仿真實驗，實現(xiàn)了對焊接質(zhì)量的無損檢測與質(zhì)量評估。