◇妮莎·默維秀維茲-哈達(dá) 章勤瓊 葉 陽

一 以色列的數(shù)學(xué)教育發(fā)展近況

以色列的學(xué)校教育包括四個階段：學(xué)前教育（3 至6 歲）、小學(xué)（通常為1 至6年級，在某些情況下為1 至8年級）、初中（7 至9年級）和高中（通常為10 至12年級，在某些情況下為9 至12年級）。

2014年以來，以色列一直在進(jìn)行增加在高中學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)的學(xué)生人數(shù)的教育改革，這一改革主要是由于2006年到2013年選擇學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)的學(xué)生人數(shù)下降了30%，這種下降對大學(xué)招收學(xué)習(xí)工程和科學(xué)的學(xué)生產(chǎn)生了影響，即意味著對學(xué)術(shù)、 工業(yè)、 安全和教育產(chǎn)生了負(fù)面影響，使得“初創(chuàng)國家（Start-Up Nation）”面臨風(fēng)險，并引起恐慌。因此，教育部啟動了“促進(jìn)數(shù)學(xué)和科學(xué)卓越的計劃”。

二 教育技術(shù)支持下的學(xué)前和小學(xué)數(shù)學(xué)教育

以色列一直對學(xué)前和小學(xué)階段幾何知識教學(xué)情況的研究和評價非常關(guān)注。 有研究者了解到，在孩子很小的時候，空間意識和幾何思維就發(fā)展起來了，因此可以考慮在孩子較小的時候就為他們建立基于折疊技術(shù)和使用動畫的數(shù)字技術(shù)的動態(tài)學(xué)習(xí)環(huán)境。此外，以色列有專門的項(xiàng)目研究教師對幾何教學(xué)態(tài)度的變化，以及學(xué)生使用直覺空間推理提高幾何思維，從而達(dá)到更高抽象水平的動機(jī)。

雖然視覺思維有助于發(fā)展許多領(lǐng)域的基本技能，但這個主題在學(xué)前和小學(xué)階段受到的重視不夠。有一個叫作Agam 的項(xiàng)目，是由36 個單元組成的結(jié)構(gòu)化課程，向幼兒傳授視覺技能、視覺詞匯和視覺思維。研究表明，該項(xiàng)目對于具有不同背景的幼兒，在數(shù)學(xué)思維、入學(xué)準(zhǔn)備和一般智力等方面都有很多積極的影響。

在以色列，有強(qiáng)制性學(xué)前數(shù)學(xué)課程，但是，大多數(shù)幼兒教師沒有做好數(shù)學(xué)教學(xué)的準(zhǔn)備。特拉維夫大學(xué)開發(fā)了認(rèn)知情感數(shù)學(xué)教師教育框架，用于調(diào)查學(xué)前教師的數(shù)學(xué)教學(xué)知識和自我效能等，該框架還被用來制定學(xué)前教師的專業(yè)發(fā)展規(guī)劃。

在小學(xué)數(shù)學(xué)教育中，以色列非常強(qiáng)調(diào)教學(xué)要基于技術(shù)工具。有一個稱作“Time to Know”( T2K)的工具，可以為一對一小學(xué)數(shù)學(xué)教室創(chuàng)建一個數(shù)字教學(xué)平臺和交互式核心課程。該平臺旨在提高教師在社會建構(gòu)主義方法的基礎(chǔ)上進(jìn)行不同教學(xué)實(shí)踐的能力。T2K 平臺通過典型的課程進(jìn)行展示和討論。

在改善學(xué)校數(shù)學(xué)教學(xué)和學(xué)習(xí)方面，基于技術(shù)工具的應(yīng)用不僅限于小學(xué)，還有基于開放式技術(shù)工具的中學(xué)數(shù)學(xué)課程：計算機(jī)數(shù)學(xué)項(xiàng)目。此外，還有虛擬學(xué)校的數(shù)學(xué)。

隨著維基百科、臉書等社交網(wǎng)絡(luò)，以及谷歌等搜索引擎的數(shù)據(jù)庫的使用日益增多，以色列正在努力通過合作建立一個基于計算機(jī)的平臺，來保存、積累和不斷改進(jìn)數(shù)學(xué)教師的實(shí)踐，從而豐富數(shù)學(xué)教師的實(shí)踐社區(qū)。

技術(shù)環(huán)境已成為以色列教育技術(shù)中心為教師提供的教學(xué)資源中不可或缺的一部分。教師面臨著用基于學(xué)生設(shè)計的解決方案進(jìn)行教學(xué)的挑戰(zhàn)。

三 數(shù)學(xué)學(xué)困生和資優(yōu)生的教育

了解數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)障礙的原因?qū)υu估和補(bǔ)救性數(shù)學(xué)教育具有重要意義。目前，以色列還沒有數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)障礙方面的評估標(biāo)準(zhǔn)。有研究者已經(jīng)提出建立一個新的測試，包括基本的數(shù)字處理，基于數(shù)學(xué)課程的任務(wù)和認(rèn)知任務(wù)的測試等。 除評估外，還涉及教育和認(rèn)知干預(yù)措施。

在2000—2010年，以色列開展了一項(xiàng)國家項(xiàng)目，名為“窮盡學(xué)生的數(shù)學(xué)潛力”。它最初是在56 所中學(xué)實(shí)施的一個實(shí)驗(yàn)項(xiàng)目，后來發(fā)展成為全國范圍的強(qiáng)制性項(xiàng)目。該項(xiàng)目旨在為低成就學(xué)生實(shí)施數(shù)學(xué)專項(xiàng)課程并與高成就學(xué)生的特殊課程攜手合作，主要目標(biāo)是增加高、低兩端的初中生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的機(jī)會。

此外，以色列還特別關(guān)注如何為弱勢兒童提供卓越的數(shù)學(xué)教育。有一個專門的STEM（科學(xué)、技術(shù)、工程、數(shù)學(xué)的總稱）項(xiàng)目，指出了以色列來自低經(jīng)濟(jì)收入和高經(jīng)濟(jì)收入家庭的學(xué)生在學(xué)業(yè)成績上存在的巨大差距。在這個項(xiàng)目中，招募有強(qiáng)烈社會參與意愿的高水平STEM 學(xué)科學(xué)位學(xué)生，為他們提供集中的教師培訓(xùn)，并將他們分配至以色列邊遠(yuǎn)地區(qū)的學(xué)校。這些教師獲得了長期的專業(yè)發(fā)展和支持，包括項(xiàng)目領(lǐng)導(dǎo)教師為他們提供的個人輔導(dǎo)。對這些教師的訪談表明，其社會責(zé)任感、持續(xù)學(xué)習(xí)和致力于在教學(xué)和學(xué)生成績上取得優(yōu)異成績的程度有所提高。

以色列有很多與關(guān)照數(shù)學(xué)資優(yōu)生相關(guān)的教育項(xiàng)目，其中有幾類針對以色列數(shù)學(xué)高潛能學(xué)生的項(xiàng)目。培養(yǎng)數(shù)學(xué)高潛能學(xué)生解決復(fù)雜的問題并且做出決策的能力，需要選擇合適的教育方法。這些教育項(xiàng)目將關(guān)注點(diǎn)集中在擁有數(shù)學(xué)高潛能學(xué)生的班級，為數(shù)學(xué)高潛能學(xué)生提供大學(xué)課程，以及數(shù)學(xué)奧林匹克競賽和某些課程中有代表性的問題示例。

四 數(shù)學(xué)教師培養(yǎng)

在以色列，K（學(xué)前教育）至10年級數(shù)學(xué)教師的培養(yǎng)工作在24 所教育學(xué)院進(jìn)行，7 至12年級數(shù)學(xué)教師的培養(yǎng)工作在6 所研究型大學(xué)進(jìn)行，為在職數(shù)學(xué)教師準(zhǔn)備的形式多樣的各種專業(yè)發(fā)展計劃則由教育部和教育學(xué)院負(fù)責(zé)。 在過去50年，以色列教育學(xué)院的性質(zhì)和地位發(fā)生了一些變化，這些變化給數(shù)學(xué)教師培養(yǎng)工作帶來了變化，同時引起了一些爭議。

威茲曼理工學(xué)院 （Weizmann Institute of Science）提供了一些獨(dú)特的碩士課程，如羅斯柴爾德-威茲曼項(xiàng)目，專為數(shù)學(xué)、物理學(xué)、化學(xué)和生物學(xué)的中學(xué)教師設(shè)計。該項(xiàng)目的數(shù)學(xué)部分包含數(shù)學(xué)和數(shù)學(xué)教育研究的原理和結(jié)構(gòu)。

Club-5 是一個全國性的項(xiàng)目，旨在通過管理教師的實(shí)踐社區(qū)來提高高中數(shù)學(xué)教學(xué)的質(zhì)量，它為項(xiàng)目參與者創(chuàng)造了一個舒適區(qū)，并加強(qiáng)學(xué)校數(shù)學(xué)教學(xué)中的探究部分。Club-5 的核心要素是社區(qū)內(nèi)的相互支持，分享經(jīng)驗(yàn)和專業(yè)對話，以及在課堂上實(shí)施富有挑戰(zhàn)性的數(shù)學(xué)任務(wù)，教育技術(shù)和協(xié)作學(xué)習(xí)，特別關(guān)注社區(qū)領(lǐng)袖的專業(yè)發(fā)展。

此外，大學(xué)課程與實(shí)際教學(xué)工作之間的聯(lián)系是一個核心問題。以色列現(xiàn)在的一些項(xiàng)目非常強(qiáng)調(diào)這個問題。比如，有一項(xiàng)針對職前中學(xué)數(shù)學(xué)教師的項(xiàng)目，在這個項(xiàng)目中，這些學(xué)生已經(jīng)擁有數(shù)學(xué)學(xué)士學(xué)位或特拉維夫大學(xué)豐富的數(shù)學(xué)研究經(jīng)驗(yàn)。該項(xiàng)目的主要目的是推廣教師在教學(xué)時所需的數(shù)學(xué)知識，其中的挑戰(zhàn)在于將課程與實(shí)際教學(xué)工作相結(jié)合。同時，需要從理論的角度思考、研究實(shí)際教學(xué)工作。 這樣的項(xiàng)目側(cè)重于使用案例作為工具促進(jìn)這種銜接。在這些課程中，都會提供一些調(diào)查結(jié)果，說明未來教師從案例分析中獲得了什么。

以色列有兩個國家數(shù)學(xué)教師中心：小學(xué)教師中心和中學(xué)教師中心。這些中心由海法大學(xué)數(shù)學(xué)教育系的一個小組管理，并由以色列教育部監(jiān)督。根據(jù)它們的雙重歸屬關(guān)系，這些中心在數(shù)學(xué)教育領(lǐng)域的學(xué)術(shù)研究與全國各地學(xué)校的教學(xué)實(shí)踐之間架起了牢固的橋梁。在2013—2014年，以色列在4 所教育學(xué)院建立了四個中學(xué)數(shù)學(xué)教師實(shí)踐項(xiàng)目。比如，VIDEO-LM 是一個面向中學(xué)數(shù)學(xué)教師專業(yè)發(fā)展的項(xiàng)目，旨在提高數(shù)學(xué)教師的數(shù)學(xué)專業(yè)素養(yǎng)和實(shí)踐反思能力。教師從六個“觀察視角” 觀看不認(rèn)識的同事錄制的真實(shí)數(shù)學(xué)課程，并集體反思觀察到的教學(xué)實(shí)踐。