福建省福州延安中學(xué) 余盛懷

學(xué)科核心素養(yǎng)就是學(xué)生在接受某一學(xué)科的學(xué)習(xí)之后所形成的具有該學(xué)科特點(diǎn)的思維和技能，而高中數(shù)學(xué)的核心素養(yǎng)包括數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理、數(shù)學(xué)建模、數(shù)學(xué)運(yùn)算等等。所以培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，對(duì)于提升學(xué)生的思維品質(zhì)、提高學(xué)生的探究能力以及知識(shí)應(yīng)用能力具有重要作用。因此在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要通過有效的教學(xué)手段強(qiáng)化對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的培養(yǎng)，從而真正提高學(xué)生的數(shù)學(xué)知識(shí)水平。故而，本文將從以下幾點(diǎn)闡述如何在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

一、數(shù)學(xué)抽象思維的滲透

數(shù)學(xué)抽象就是指透過事物的物理屬性，得到數(shù)學(xué)研究對(duì)象的思維過程。其主要體現(xiàn)形式為：從數(shù)量與數(shù)量或者圖形與圖形的關(guān)系中抽象出數(shù)學(xué)概念之間的關(guān)系；從事物的具體背景中抽象出一般規(guī)律等等。所以說數(shù)學(xué)抽象是形成理性思維的重要基礎(chǔ)，它可以幫助學(xué)生掌握數(shù)學(xué)的本質(zhì)，從而使學(xué)生更好地理解數(shù)學(xué)概念，并形成良好的思維習(xí)慣。在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師可以通過數(shù)量、圖像之間關(guān)系的展示，讓學(xué)生快速反應(yīng)數(shù)學(xué)概念之間的關(guān)系，引導(dǎo)學(xué)生透過物理屬性看到事物的數(shù)學(xué)本質(zhì)，以此鍛煉學(xué)生的數(shù)學(xué)抽象思維。經(jīng)過長時(shí)間的鍛煉，可以促使學(xué)生在學(xué)習(xí)其他領(lǐng)域的知識(shí)時(shí)主動(dòng)應(yīng)用數(shù)學(xué)抽象思維去解決問題，從而體現(xiàn)數(shù)學(xué)教育的價(jià)值。

例如：在學(xué)習(xí)《直線、圓的位置關(guān)系》一課時(shí)，為了鍛煉學(xué)生的數(shù)學(xué)抽象思維，我根據(jù)本節(jié)課學(xué)習(xí)內(nèi)容為學(xué)生設(shè)置一些題目，讓學(xué)生根據(jù)題目中直線、圓之間的位置關(guān)系快速反應(yīng)其數(shù)學(xué)概念之間的關(guān)系。首先我提出一個(gè)較為簡單的問題：“一條直線與圓相交，你能得出什么結(jié)論？”學(xué)生：“直線和圓有兩個(gè)交點(diǎn)，圓心到直線的距離小于半徑?！苯又壹由铍y度：“已知直線4x+3y-35=0與圓心在原點(diǎn)的圓C相切，求圓C的方程。請(qǐng)說出解題思路。”學(xué)生搶答道：“直線與圓相切說明圓心到直線的距離等于半徑，所以可以根據(jù)原點(diǎn)到直線的距離求出半徑，繼而得出圓的方程。”通過這一過程，可以讓學(xué)生快速透過事物的物理聯(lián)系發(fā)現(xiàn)其數(shù)學(xué)本質(zhì)，有效鍛煉了學(xué)生的數(shù)學(xué)抽象思維能力，從而提高了學(xué)生的數(shù)學(xué)綜合素養(yǎng)。

二、邏輯推理能力的提升

邏輯推理就是指從某一命題出發(fā)，根據(jù)某種邏輯或者規(guī)則推出另一個(gè)命題的思維過程，其在數(shù)學(xué)中的主要體現(xiàn)為：利用歸納或類比方法，從特殊情況推導(dǎo)出一般情況；或者利用演繹的方法，從一般情況推導(dǎo)出特殊情況。由此可見，邏輯推理能力對(duì)于幫助學(xué)生得出嚴(yán)謹(jǐn)?shù)臄?shù)學(xué)結(jié)論、構(gòu)建數(shù)學(xué)知識(shí)體系具有重要的作用。在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師可以選擇合適的學(xué)習(xí)內(nèi)容，讓學(xué)生通過歸納、類比等方法，根據(jù)以往的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)對(duì)新知識(shí)進(jìn)行推理和探索，以此鍛煉學(xué)生的邏輯推理能力，并強(qiáng)化學(xué)生的學(xué)習(xí)效果。

例如：在學(xué)習(xí)《直線、平面垂直的判定及其性質(zhì)》一課時(shí)，我便讓學(xué)生利用類比的思想方法，根據(jù)以往學(xué)過的直線與直線垂直的相關(guān)知識(shí)來推理本節(jié)課的相關(guān)定理。比如在探究“直線與平面垂直的性質(zhì)定理”時(shí)，我提問學(xué)生：“在同一平面內(nèi)，垂直于同一直線的兩條直線有什么關(guān)系？”學(xué)生答：“兩條直線平行?！蔽以賳枺骸澳悄隳芨鶕?jù)這一點(diǎn)推導(dǎo)出直線和平面垂直的性質(zhì)嗎？”學(xué)生思考后答：“垂直于同一平面的兩條直線也平行?！蓖ㄟ^這種教學(xué)方式，不僅可以鍛煉學(xué)生的邏輯推理能力，同時(shí)也能幫助學(xué)生構(gòu)建完整的數(shù)學(xué)知識(shí)體系，從而提高教學(xué)的有效性。

三、數(shù)學(xué)建模能力的培養(yǎng)

數(shù)學(xué)建模就是將實(shí)際問題抽象成數(shù)學(xué)模型，用數(shù)學(xué)的語言表達(dá)問題，然后再運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決問題，所以數(shù)學(xué)建模是數(shù)學(xué)和實(shí)際問題溝通的橋梁。在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，要想培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)建模能力，教師就要在日常教學(xué)中多為學(xué)生布置一些生活化問題，然后引導(dǎo)學(xué)生在實(shí)際生活情境中從數(shù)學(xué)的視角發(fā)現(xiàn)問題、提出問題，構(gòu)建數(shù)學(xué)模型解決問題。通過這一過程，可以鍛煉學(xué)生應(yīng)用知識(shí)解決問題的能力，從而促使學(xué)生做到學(xué)有所用。

例如：在學(xué)習(xí)《指數(shù)函數(shù)》一課時(shí)，為了鍛煉學(xué)生的數(shù)學(xué)建模能力，我為學(xué)生布置如下類型的習(xí)題：某種細(xì)菌在培養(yǎng)過程中，每15分鐘分裂一次（由一個(gè)分裂成兩個(gè)），這種細(xì)菌由1個(gè)分裂成4096個(gè)需要經(jīng)過多少小時(shí)？這道題目初看之下似乎無從下手，所以我引導(dǎo)學(xué)生構(gòu)建數(shù)學(xué)模型，即：

分裂一次有21個(gè)，

分裂兩次有2×2=22個(gè)，

分裂三次有2×2×2=23個(gè)，

構(gòu)建數(shù)學(xué)模型：分裂n次有2n個(gè)，

根據(jù)問題列出：y=2n=4096。

經(jīng)過這一過程，學(xué)生便對(duì)這道題目所考查的知識(shí)點(diǎn)有了清晰的認(rèn)識(shí)，從而順利解出題目。所以說在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師引導(dǎo)學(xué)生從實(shí)際問題抽象出數(shù)學(xué)模型，對(duì)于提高學(xué)生解題效率和解題能力具有重要作用。

總之，在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師不僅要注重基礎(chǔ)知識(shí)教學(xué)，更要加強(qiáng)對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的培養(yǎng)，幫助學(xué)生形成一定的數(shù)學(xué)思維，引導(dǎo)學(xué)生掌握數(shù)學(xué)的本質(zhì)，從而真正提升學(xué)生的數(shù)學(xué)綜合素養(yǎng)。