江蘇省江陰市成化高級中學(xué) 江 春

伴隨著新課改的實(shí)施，探究學(xué)習(xí)在高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中發(fā)揮著越來越重要的作用。在傳統(tǒng)的課堂上，我們經(jīng)常讓學(xué)生針對一個(gè)問題情境進(jìn)行深入、自主的探究學(xué)習(xí)。事實(shí)上，學(xué)生在進(jìn)行探究性學(xué)習(xí)的過程中是有一定的規(guī)律可以遵循的。在教學(xué)過程中，教師需要研究探究學(xué)習(xí)自身的規(guī)律，找到有效性的“落點(diǎn)”，這樣才能充分調(diào)動起學(xué)生的積極性，培養(yǎng)他們的實(shí)踐能力與解決數(shù)學(xué)問題的能力。

一、基于認(rèn)知起點(diǎn)，創(chuàng)設(shè)探究情境

在傳統(tǒng)的教學(xué)中，教師通常會將本節(jié)課可能涉及的公式、概念、數(shù)學(xué)問題直接告訴學(xué)生，這種填鴨式的教學(xué)無法滿足學(xué)生的好奇心，導(dǎo)致許多學(xué)生不能積極地對待數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師需要根據(jù)實(shí)際情況創(chuàng)設(shè)出一定的情境，引導(dǎo)學(xué)生及時(shí)發(fā)現(xiàn)問題，并主動去學(xué)習(xí)相關(guān)的知識。

例如，在教學(xué)“直線參數(shù)方程”時(shí)，教師可以引導(dǎo)學(xué)生對習(xí)題進(jìn)行學(xué)習(xí)：如果直線l在y軸上的截距為2，傾斜角α的正弦值為45，那么直線l的方程是什么？學(xué)生發(fā)現(xiàn)有一個(gè)數(shù)學(xué)概念過去沒有接觸過，那就是直線參數(shù)方程。該如何理解直線參數(shù)方程呢？接著，讓學(xué)生通過自主閱讀的方式，對課本中的理論知識有所了解，再嘗試自己解答。通過教師的引導(dǎo)，學(xué)生對新的數(shù)學(xué)概念有所理解。

可見，把要學(xué)的知識直接灌輸給學(xué)生，久而久之，學(xué)生會習(xí)慣這種“被動式學(xué)習(xí)”，甚至?xí)a(chǎn)生依賴心理，認(rèn)為等教師告訴他們新的知識后，他們才需要開始學(xué)習(xí)，如果教師不傳授知識，他們就不需要主動地學(xué)習(xí)。如果這種“被動的學(xué)習(xí)方式”長期存在下去，學(xué)生是很難學(xué)好數(shù)學(xué)知識的。

二、基于操作要點(diǎn)，選擇探究方法

在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，數(shù)學(xué)知識之間并非是孤立的，而是存在著一定的聯(lián)系。我們可以通過新舊知識的類比，對新知識的特點(diǎn)與性質(zhì)有所把握，這也是探究性學(xué)習(xí)中很常用的一種方法。在這個(gè)過程中，教師要基于探究要點(diǎn)引導(dǎo)學(xué)生選擇合適的探究方法。

例如，在教學(xué)“指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)”時(shí)，筆者根據(jù)教學(xué)內(nèi)容提問：選取底數(shù)a(a＞0，且a≠1)的若干個(gè)不同的值，在同一平面直角坐標(biāo)系內(nèi)畫出相應(yīng)的對數(shù)函數(shù)的圖像，再對圖像進(jìn)行觀察，你能發(fā)現(xiàn)它們存在哪些共同特征呢？引導(dǎo)學(xué)生回憶指數(shù)函數(shù)的圖像和性質(zhì)，再引導(dǎo)學(xué)生思考：對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)與指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)之間是否有相同的地方？然后再針對猜想類比指數(shù)函數(shù)性質(zhì)的研究方法，把結(jié)果分成0＜a＜1和a＞1兩種情況，再和學(xué)生一起驗(yàn)證，最終得出結(jié)論，并和指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)進(jìn)行比較。通過這樣的方式，學(xué)生對指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)會更加了解。

探究性學(xué)習(xí)還存在許多種方法，如因果質(zhì)疑法、聯(lián)想質(zhì)疑法、方法質(zhì)疑法、比較質(zhì)疑法、批判質(zhì)疑法等。在實(shí)際的教學(xué)之中，教師應(yīng)該根據(jù)不同的情況來設(shè)計(jì)學(xué)習(xí)內(nèi)容、教學(xué)課程，引導(dǎo)學(xué)生掌握不同的學(xué)習(xí)方法。

三、基于思維落點(diǎn)，設(shè)計(jì)探究練習(xí)

通過課堂練習(xí)的方式，教師可以對學(xué)生的學(xué)習(xí)成果進(jìn)行檢驗(yàn)。學(xué)生在學(xué)習(xí)一個(gè)重點(diǎn)知識后，可能僅僅是掌握了它的概念，而對知識缺乏系統(tǒng)性的了解，因此，教師還需要進(jìn)行歸納與總結(jié)，幫助他們構(gòu)建一個(gè)完整的知識體系。在引導(dǎo)學(xué)生歸納自己所學(xué)的知識時(shí)，教師可以采取“多練習(xí)”的方式幫助學(xué)生鞏固知識，還可以讓學(xué)生不斷進(jìn)行自我總結(jié)，隨后，教師通過“樹狀圖”“思維導(dǎo)圖”等形式，幫助學(xué)生對知識進(jìn)行梳理，學(xué)生再次練習(xí)時(shí)就會事半功倍了。

例如，在教學(xué)《圓與方程》這一課時(shí)，教師可以先嘗試讓學(xué)生對圓的定義、圓的方程等知識進(jìn)行歸納，了解圓的一般方程、圓和直線的位置關(guān)系、圓和圓的位置關(guān)系等知識后，教師再對學(xué)生的歸納進(jìn)行深入的總結(jié)，然后出示以下練習(xí)：“在圓外一點(diǎn)的切線存在兩種情況，若k不存在，那么驗(yàn)證是否成立；如果k存在，設(shè)點(diǎn)斜式方程，半徑為圓心與直線的距離，對k進(jìn)行求解得出方程，那么方程的解有幾個(gè)？”通過這樣的探究練習(xí)，就能夠有效地促進(jìn)他們對“圓與方程”相關(guān)內(nèi)容的內(nèi)化，從而促成課堂教學(xué)的高效化。

由此我們可以看出，教師在引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行練習(xí)時(shí)，需要考慮問題是否具有典型性。此外，教師還可以采取小組合作或者小組比賽等方式對學(xué)生進(jìn)行訓(xùn)練，這樣不但能引發(fā)學(xué)生的興趣，還能培養(yǎng)他們的合作精神。

綜上所述，探究性學(xué)習(xí)是一種比較新穎的學(xué)習(xí)方式，它是目前基礎(chǔ)教育課程改革所倡導(dǎo)的，也是高中數(shù)學(xué)教學(xué)和學(xué)習(xí)方式改革的方向所在。在目前的高中數(shù)學(xué)教材中，題型的種類比較多，許多都和生活息息相關(guān)，它們很考驗(yàn)學(xué)生的學(xué)習(xí)能力，需要學(xué)生深入地進(jìn)行研究。教師在組織學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)探究性學(xué)習(xí)時(shí)，不但要把教師的指導(dǎo)作用與學(xué)生的主體作用深入結(jié)合起來，還要注意培養(yǎng)學(xué)生的獨(dú)立探索精神，使學(xué)生的綜合素質(zhì)得到提高。