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      高中數(shù)學(xué)教學(xué)中變式教學(xué)的運(yùn)用

      2019-01-11 22:24:36廣東省清遠(yuǎn)市佛岡縣佛岡中學(xué)徐建忠
      數(shù)學(xué)大世界 2019年17期
      關(guān)鍵詞:零點(diǎn)變式區(qū)間

      廣東省清遠(yuǎn)市佛岡縣佛岡中學(xué) 徐建忠

      高中教學(xué)的成敗影響學(xué)生的一生,而數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)則是高中課程中相對(duì)比較困難的。要提高學(xué)生的綜合素質(zhì),包括學(xué)生對(duì)于知識(shí)的創(chuàng)新能力,教學(xué)就不能按部就班。變式教學(xué)的原理在于不改變知識(shí)真正的中心內(nèi)容,又要改變探索知識(shí)的渠道,既要讓學(xué)生學(xué)到知識(shí),又要讓學(xué)生掌握技能;既能夠激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性,又能挖掘?qū)W生自身潛力,從而提高學(xué)生的綜合素質(zhì)。所以推廣“變式教學(xué)”法,對(duì)于高中數(shù)學(xué)教學(xué)是十分重要的。

      一、高中數(shù)學(xué)采用變式教學(xué)需要遵循的原則

      1.變式教學(xué)目標(biāo)的確定性

      老師在進(jìn)行一節(jié)課的教學(xué)之前都要先確定好本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo),老師在課堂上所采用的教學(xué)方法以及教學(xué)內(nèi)容都要朝著這個(gè)目標(biāo)發(fā)展。變式教學(xué)則更需要目標(biāo)的確定性,只有目標(biāo)確定,才能不跑題地帶學(xué)生學(xué)習(xí)到知識(shí)理論,學(xué)生對(duì)于知識(shí)的理解也會(huì)相對(duì)比較深刻,這才是成功的教學(xué)。

      2.保障提問(wèn)階段的啟發(fā)性

      老師在進(jìn)行教學(xué)的同時(shí)也不能只顧一味地向?qū)W生灌輸知識(shí),也要適當(dāng)讓學(xué)生自己思考,所以老師可以在課堂上向?qū)W生提出問(wèn)題,讓學(xué)生去探索解決,這樣可以給學(xué)生帶來(lái)啟發(fā)。比如在學(xué)習(xí)“函數(shù)”的過(guò)程中,我們可以以蓋樓為標(biāo)準(zhǔn),讓學(xué)生根據(jù)樓的高度展開(kāi)思考,讓學(xué)生知道樓層的高度是隨著時(shí)間的變化而變化的,讓同學(xué)可以從中得到啟發(fā),讓函數(shù)和生活中的事例結(jié)合,可以通過(guò)不同的知識(shí)和不同的問(wèn)題引導(dǎo)學(xué)生去深入了解這個(gè)問(wèn)題,讓學(xué)生主動(dòng)去學(xué)習(xí)、去分析這個(gè)問(wèn)題,可以對(duì)學(xué)生的思維能力帶來(lái)一定的提升。這就是通過(guò)變式的方法讓學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)更加了解。

      3.保障變式教學(xué)的創(chuàng)新性

      變式教學(xué)是從傳統(tǒng)教學(xué)中創(chuàng)新出的一種新的教學(xué)模式。老師在進(jìn)行教學(xué)的同時(shí)也要注意教學(xué)的創(chuàng)新性,可以讓學(xué)生去發(fā)現(xiàn)新的學(xué)習(xí)方法,不斷引導(dǎo)學(xué)生去探索、去思考,激發(fā)學(xué)生對(duì)于學(xué)習(xí)的積極性,讓學(xué)生可以從多方面來(lái)思考問(wèn)題,不要禁錮于“一人教,學(xué)生去重復(fù)”的教學(xué)模式,而是要從新的角度去看待問(wèn)題,進(jìn)行探索和解決,通過(guò)探索來(lái)發(fā)現(xiàn)知識(shí)的創(chuàng)新性。

      二、高中數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)用變式教學(xué)的具體策略

      1.對(duì)各種數(shù)學(xué)概念進(jìn)行變式教學(xué)

      高中階段要學(xué)習(xí)的知識(shí)是非常多的,想要全部了解也是有一定難度的,所以我們可以利用變式教學(xué)的方法來(lái)對(duì)所要學(xué)習(xí)的知識(shí)進(jìn)行分析,變式教學(xué)包含一題多變、一題多解、一法多用等,讓學(xué)生能夠理解所要學(xué)習(xí)的中心概念,并且可以靈活運(yùn)用,讓學(xué)生對(duì)于概念有一個(gè)全新的理解。變式教學(xué)可以將一道題變成一類題,再變成多類題,題題相連,類類想通,可以有舉一反三的效果,讓學(xué)生在之后的學(xué)習(xí)過(guò)程中也可以靈活多變。

      如:求函數(shù)f(x)=6+12x-x3的單調(diào)區(qū)間及極值。

      變式1:求函數(shù)f(x)=6+12x-x3在[-2,5]上的極值。

      變式2:求函數(shù)f(x)=6+12x-x3在[-2,5]上的最值。

      同一個(gè)問(wèn)題,可在條件上進(jìn)行變式,結(jié)論不變。這樣可有效地突出問(wèn)題結(jié)論的重要性,可加強(qiáng)學(xué)生對(duì)解此類問(wèn)題的理解,強(qiáng)化對(duì)其相應(yīng)的典型解法的理解和記憶。

      2.對(duì)數(shù)學(xué)命題進(jìn)行各種變式教學(xué)

      變式教學(xué)可以運(yùn)用在數(shù)學(xué)命題中,因?yàn)閿?shù)學(xué)本身所包含的知識(shí)較多,有概念的定理以及公式等,變式教學(xué)在其中的運(yùn)用也更加全面,不僅讓學(xué)生對(duì)于知識(shí)理論有了一定理解,也可以客觀地進(jìn)行分析,如果效果好,還可以提高學(xué)生的解題速度,也能讓學(xué)生對(duì)于問(wèn)題的思考思維更加敏捷快速,再面對(duì)問(wèn)題時(shí)也能靈活轉(zhuǎn)變自身思維,從多個(gè)方面切入來(lái)解決問(wèn)題。

      如:求函數(shù)f(x)=x2-2x+1在區(qū)間[-1,2]上的最大值。

      本題由“函數(shù)解析式”“定義域”“最大值”三個(gè)部分構(gòu)成,題中把設(shè)問(wèn)落點(diǎn)在“最大值”這個(gè)環(huán)節(jié)上。

      變式1: 已知函數(shù)f(x)=x2-2x+1在區(qū)間[a,a+1]上的最大值為4,求a的值。

      變式2:已知函數(shù)f(x)=x2+ax+1在區(qū)間[-1,2]上的最大值為4,求a的值。

      通過(guò)改變?cè)O(shè)問(wèn)的落點(diǎn),題目難度層次凸顯,但萬(wàn)變不離其宗,牢牢緊扣函數(shù)圖像(特別是二次函數(shù)圖像對(duì)稱軸與區(qū)間的位置關(guān)系)。其中,變式1可以從“最大值4”的角度出發(fā),令x2-2x+1=4,解得x=-1,3,再利用圖像處理就方便多了。變式2則需要討論二次函數(shù)圖像對(duì)稱軸與區(qū)間的位置關(guān)系,難度加大。

      3.在解題方法上進(jìn)行變式教學(xué)

      學(xué)習(xí)中,做練習(xí)題可以讓學(xué)生了解自身對(duì)于知識(shí)的掌握程度以及思考思維是否敏捷,大部分學(xué)生的解題方法都是套用公式,按部就班,但是這樣對(duì)于稍復(fù)雜的題是完全無(wú)效的。所以我們要在解題方法上也進(jìn)行變式教學(xué),讓學(xué)生在解題時(shí)掌握其的根本理論,可以讓學(xué)生能用多方法切入去解決題目,如此一來(lái),學(xué)生對(duì)問(wèn)題的思維會(huì)更加敏捷。

      如:方程log3x+x=3的根所在的區(qū)間為( )

      A.(0,1) B.(1,2) C.(2,3) D.(3,4)

      解法1:可以利用函數(shù)零點(diǎn)定理,使f(a)·f(b)<0,判斷函數(shù)零點(diǎn)所在區(qū)間。

      解法2:轉(zhuǎn)化成函數(shù)y1=log3x與y2=3-x的圖像交點(diǎn)橫坐標(biāo)所在區(qū)間解決。

      函數(shù)零點(diǎn)問(wèn)題還可以通過(guò)直接解方程得出結(jié)果,但本題顯然不能采用此方法。通過(guò)一題多解能讓學(xué)生從更多方面理解零點(diǎn)的意義。

      所謂“變式”,就是指教師有目的、有計(jì)劃地對(duì)命題進(jìn)行合理的、不同層次、不同方向的轉(zhuǎn)化。變式教學(xué)在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中運(yùn)用的主要目的就是為了讓學(xué)生對(duì)于所學(xué)習(xí)的知識(shí)掌握得更加牢固,能從多方面理解并能靈活運(yùn)用,之后再遇到問(wèn)題不再只會(huì)死板地套用公式,而是可以靈活地從多方面思考問(wèn)題、解決問(wèn)題,并進(jìn)一步深化和熟練,使學(xué)生在學(xué)習(xí)中學(xué)會(huì)運(yùn)用課本的知識(shí)舉一反三,促進(jìn)學(xué)生進(jìn)行聯(lián)想、轉(zhuǎn)化、探索、推理,可以讓學(xué)生的學(xué)習(xí)效率大大加快,提升學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)方面的學(xué)習(xí)興趣。

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