江蘇省濱海縣五汛中學(xué) 郝蘇亞

隨著新課程改革的不斷推廣和深入，初中數(shù)學(xué)的教學(xué)模式也應(yīng)該不斷豐富，但是，數(shù)學(xué)學(xué)科的抽象和邏輯性的特質(zhì)又決定了數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)該以問題導(dǎo)向教學(xué)模式為主，利用問題來體現(xiàn)數(shù)學(xué)的本質(zhì)。所謂問題導(dǎo)向教學(xué)方式，其本質(zhì)是圍繞數(shù)學(xué)問題開展數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)，其核心是在數(shù)學(xué)教學(xué)的全過程中，教師應(yīng)該有目的、有依據(jù)地引入對(duì)學(xué)生來說的數(shù)學(xué)“新問題”，進(jìn)而促使初中學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)課程時(shí)，可以獨(dú)立自主地探索并運(yùn)用自己的數(shù)學(xué)理論和知識(shí)經(jīng)驗(yàn)來創(chuàng)造性地探索知識(shí)、發(fā)現(xiàn)真理。因此，在初中數(shù)學(xué)課堂中，“教與學(xué)”會(huì)直接影響到以問題為導(dǎo)向的數(shù)學(xué)教學(xué)模式的實(shí)施與開展。經(jīng)過不斷的研究與實(shí)踐，教師在開展以問題為導(dǎo)向的數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)中，不僅要把問題問到“點(diǎn)子上”，還應(yīng)該把問題問到關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)上，從而使教學(xué)目標(biāo)十分明確，教師意圖十分清楚，學(xué)生學(xué)習(xí)成竹在胸，整個(gè)課堂有的放矢，有助于培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力和抽象思維能力，鍛煉學(xué)生的課堂主體意識(shí)，促進(jìn)學(xué)生全面發(fā)展。現(xiàn)在，筆者對(duì)此進(jìn)行教學(xué)反思。

一、注重設(shè)置有懸念的問題情境，激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣

在對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)科的學(xué)習(xí)中，問題是數(shù)學(xué)的心臟，是激發(fā)思維的源泉，也是發(fā)展數(shù)學(xué)思維至關(guān)重要的一步，還是教會(huì)學(xué)生如何學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的最直接的辦法。而在初中數(shù)學(xué)課堂中，設(shè)置有懸念的問題情境，能激發(fā)學(xué)生的探索和求知欲望，促使學(xué)生積極主動(dòng)地參與到課堂學(xué)習(xí)新知識(shí)的活動(dòng)中來，在這種形式下，學(xué)生掌握新知識(shí)的速度要遠(yuǎn)遠(yuǎn)高于被動(dòng)接受學(xué)習(xí)時(shí)的速度，并且創(chuàng)設(shè)有懸念的問題情境，可以在開拓學(xué)生思維的同時(shí)，提高學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的應(yīng)用能力以及解決實(shí)際問題的能力，把數(shù)學(xué)與生活緊密相連，提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的效率。

比如，在帶領(lǐng)學(xué)生學(xué)習(xí)《有理數(shù)的乘方》這一節(jié)課程內(nèi)容時(shí)，教師可以結(jié)合教材內(nèi)容，精心設(shè)計(jì)難度適當(dāng)而又符合學(xué)生認(rèn)知規(guī)律的問題，既可以引導(dǎo)學(xué)生將實(shí)際的應(yīng)用問題數(shù)學(xué)化，構(gòu)建一個(gè)數(shù)學(xué)模型，又可以讓學(xué)生可以將認(rèn)知困惑以及問題意識(shí)傾向與情感產(chǎn)生共鳴，進(jìn)而形成積極的探索動(dòng)機(jī)。首先，在課程開始時(shí)，為了將學(xué)生懶散的注意力集中于課堂中，教師可以設(shè)置有懸念的問題情境，展示問題：把一張紙對(duì)折2次可以裁成4張，也就是2×2張；對(duì)折3次可以裁成8張，也就是2×2×2張；那么，如果對(duì)折十次，可以裁成多少張？對(duì)折100次，會(huì)有多少個(gè)2相乘？如果繼續(xù)對(duì)折堆積它的厚度，你們感覺這一張紙可不可以超過桌子的高度？或者你自己的高度呢？運(yùn)用知識(shí)間的內(nèi)在聯(lián)系形成一連串的問題情境，可以充分地調(diào)動(dòng)學(xué)生的認(rèn)知活動(dòng)和情感活動(dòng)，促進(jìn)全體學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)、自主創(chuàng)新。在學(xué)生的思維能力達(dá)到頂峰時(shí)，有的學(xué)生給出回答：“對(duì)折10次，也就是十個(gè)2相乘，對(duì)折100次，算式中……”通過學(xué)生的總結(jié)，教師自然而然地引出有關(guān)于乘方的概念，令學(xué)生齊讀概念，加深學(xué)生對(duì)有理數(shù)乘方的理解。最后，為了鞏固學(xué)生的學(xué)習(xí)成果，教師可以繼續(xù)補(bǔ)充問題，可以小組合作、共同探究，把一些算式寫成乘方的形式。

本節(jié)課程通過對(duì)折一張紙的次數(shù)，引出相同因數(shù)相乘的計(jì)算問題，既有意識(shí)地結(jié)合了日常生活中問題的數(shù)學(xué)化，使得學(xué)生逐漸具備在日常生活中提高運(yùn)用數(shù)學(xué)的本領(lǐng)，又使乘方抽象化的概念得到了一定的簡(jiǎn)化，幫助學(xué)生直觀了解和感受到有理數(shù)的乘方。由此可見，教師在初中數(shù)學(xué)課堂中應(yīng)該充分發(fā)揮問題導(dǎo)向的作用，呈現(xiàn)數(shù)學(xué)情境，激活學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，推動(dòng)學(xué)生之間的交流與合作，進(jìn)而內(nèi)化學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解與探究。

二、注重問題設(shè)置和生活的聯(lián)系，增強(qiáng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解

初中《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出，教師應(yīng)該充分利用學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)，引導(dǎo)學(xué)生把所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用到實(shí)際生活、生產(chǎn)實(shí)踐的現(xiàn)實(shí)生活中，從而幫助學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)在生活中的應(yīng)用價(jià)值。這也就是說，在新課程改革如火如荼地開展的背景下，更加強(qiáng)烈地呼喚建立一個(gè)充滿生命力的課堂，十分積極地倡導(dǎo)讓課堂活動(dòng)回歸于生活。因此，教師可以基于生活背景創(chuàng)設(shè)和數(shù)學(xué)理論有關(guān)的問題情境，架起數(shù)學(xué)與生活的橋梁，讓學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)課堂產(chǎn)生無盡的興趣，進(jìn)而拓展他們的思維空間，增強(qiáng)他們對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)創(chuàng)造性的理解。

比如，在帶領(lǐng)學(xué)生學(xué)習(xí)與絕對(duì)值相關(guān)的課程內(nèi)容時(shí)，為了讓學(xué)生可以在運(yùn)用數(shù)學(xué)符號(hào)描述相反數(shù)和絕對(duì)值概念的過程中發(fā)展自己的抽象思維，解決一些簡(jiǎn)單的現(xiàn)實(shí)問題，從而感受到現(xiàn)實(shí)生活與數(shù)學(xué)知識(shí)的息息相關(guān)，積累一定的數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)，首先，在課程開始時(shí)，教師描述一個(gè)生活的具體例子：在周末，小明爸爸開車去少年宮接小明游玩，接到小明后，他先向東行駛20千米，到達(dá)了一個(gè)海灘，下午，他又向西行駛了40米，回到了家中（已知少年宮、沙灘、小明家在同一條直線上），如果規(guī)定向東行駛為正，請(qǐng)學(xué)生用有理數(shù)表示小明爸爸這兩次所行的路程，同時(shí)思考：如果汽車每公里耗油0.15升，那么這一天汽車共耗油多少升？在實(shí)際問題的引導(dǎo)下，學(xué)生陷入了深層的思考中。在學(xué)生獨(dú)立思考與探究過后，為了讓學(xué)生驗(yàn)證自己思考得是否正確，教師可以向?qū)W生講解其中蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)理論：在實(shí)際生活中，有些問題只是和關(guān)注量的具體值有關(guān)，而與它正負(fù)性無關(guān)，如問題情境中的汽車耗油量，我們只關(guān)心其行駛的距離以及汽油價(jià)格，而應(yīng)該忽略它行駛的方向。講完過后，有的學(xué)生興高采烈，有的學(xué)生恍然大悟。最后，教師運(yùn)用數(shù)軸的知識(shí)，向?qū)W生繼續(xù)講解其他的教材內(nèi)容。

在本節(jié)課程中，設(shè)置與生活實(shí)際相關(guān)的問題情境，既可以讓學(xué)生在熟悉的日常生活中體會(huì)到數(shù)學(xué)知識(shí)與生活實(shí)際的不可分割的聯(lián)系，加深學(xué)生對(duì)抽象的絕對(duì)值知識(shí)的理解，又可以引導(dǎo)學(xué)生在相關(guān)的問題情境中理解絕對(duì)值的概念，感受到學(xué)習(xí)絕對(duì)值這些課程的必要性和重要性，進(jìn)而激發(fā)學(xué)生濃厚的學(xué)習(xí)興趣。