初中數(shù)學(xué)教學(xué)中如何培養(yǎng)學(xué)生的逆向思維能力

趙振軍

(吉林省長(zhǎng)春五十二中赫行實(shí)驗(yàn)學(xué)校, 吉林 長(zhǎng)春 130031)

引言：逆向思維指的是在理解、掌握和解決問(wèn)題時(shí)，帶著常規(guī)的思維方式站在對(duì)立角度去審視。培養(yǎng)學(xué)生的逆向思維能力對(duì)他們的創(chuàng)新意識(shí)和創(chuàng)新能力的培養(yǎng)很有幫助。在日常生活中，人們最常用思維方式是正向的，但順向思維具有一定的束縛性，長(zhǎng)此以往會(huì)對(duì)孩子們地思維產(chǎn)生障礙。初中數(shù)學(xué)的教學(xué)目標(biāo)是在傳授給學(xué)生知識(shí)，使他們?cè)诳梢杂行д莆罩R(shí)、靈活運(yùn)用知識(shí)的前提下，培養(yǎng)提高受教育者的思維能錄和綜合素質(zhì)水平。所以，為了幫助同學(xué)們擺脫固有思維的束縛，培養(yǎng)孩子們分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力，教師要通過(guò)對(duì)開(kāi)展學(xué)生逆向思維合理訓(xùn)練的方式培養(yǎng)大家的逆向思維意識(shí)和能力。

一、培養(yǎng)學(xué)生逆向思維意識(shí)

在初中數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，學(xué)生在學(xué)習(xí)掌握一些基本數(shù)學(xué)概念定義的同時(shí)，自身的想象、概括和推理能力也隨之得到提升。在面對(duì)一些具有一定互逆性的概念時(shí)，老師可以在課前提取互逆因素，在課堂中先正向講解，緊接著逆向講解，這樣可以使學(xué)生深入理解概念，在比較中掌握每個(gè)概念間的差異，從而使自己的逆向思維意識(shí)得到培養(yǎng)，促進(jìn)逆向思維習(xí)慣的訓(xùn)練和養(yǎng)成。

比如，當(dāng)我們?cè)趯W(xué)習(xí)數(shù)學(xué)概念絕對(duì)值時(shí)，概念是：正數(shù)的絕對(duì)值是其本身，負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是其相反數(shù)，零的絕對(duì)值是零。正向思維培養(yǎng)方式是是老師任意給出一個(gè)數(shù)字，請(qǐng)同學(xué)說(shuō)出它的絕對(duì)值。而逆向思維培養(yǎng)方式是老師給出絕對(duì)值，要求同學(xué)求該數(shù)，這樣在原有基礎(chǔ)上難度有所增加，需要同學(xué)考慮這個(gè)數(shù)字有正值和負(fù)值兩種情況。再例如，教師在講授數(shù)學(xué)概念同類(lèi)二次根式的教學(xué)中，內(nèi)容為：化簡(jiǎn)后被開(kāi)方數(shù)相同的幾個(gè)二次根式是同類(lèi)根式。反之，若存在兩個(gè)根式均為二次根式，則這兩個(gè)根式化簡(jiǎn)后具有相同的開(kāi)方數(shù)。教師在逆向思維意識(shí)的培養(yǎng)上對(duì)學(xué)生開(kāi)展數(shù)學(xué)教學(xué)，可以起到打破學(xué)生固有思維，訓(xùn)練其逆向思維，引導(dǎo)學(xué)生穿插在正逆兩種思維方式之間的效果，幫助同學(xué)們對(duì)相關(guān)數(shù)學(xué)知識(shí)和概念有更清晰、更深刻的理解[1]。

二、創(chuàng)造培養(yǎng)逆向思維能力的良好學(xué)習(xí)氛圍

逆向思維能力的形成需要經(jīng)過(guò)長(zhǎng)期科學(xué)的訓(xùn)練，因此，在日常課堂教學(xué)過(guò)程中，教師應(yīng)該多為同學(xué)們創(chuàng)造使用逆向思維方式思考問(wèn)題的機(jī)會(huì)，主動(dòng)積極引導(dǎo)大家使用這種非常規(guī)思維去思考問(wèn)題和解決問(wèn)題。比如，教師給同學(xué)一個(gè)之前學(xué)習(xí)過(guò)的方程組，要求大家根據(jù)此方程組寫(xiě)出另外兩個(gè)不同的應(yīng)用題，這樣可以激發(fā)學(xué)習(xí)者的學(xué)習(xí)興趣，為他們營(yíng)造逆向思維培養(yǎng)的環(huán)境，進(jìn)而學(xué)生可以更加靈活的思考問(wèn)題。除此之外，教師可以通過(guò)多種有趣的方式創(chuàng)造培養(yǎng)該思維習(xí)慣的氛圍，如：舉辦主題班會(huì)、創(chuàng)辦班級(jí)黑板報(bào)等。

三、訓(xùn)練學(xué)生逆向思維能力

在初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，在定理公式和法則性質(zhì)方面，有很多知識(shí)點(diǎn)都有一定的可逆性，教師應(yīng)巧妙運(yùn)用可逆性知識(shí)內(nèi)容，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的逆向思維，使其對(duì)知識(shí)的掌握融會(huì)貫通。例如，當(dāng)學(xué)生學(xué)習(xí)了平方差公式后，運(yùn)用平方差公式會(huì)使很多之前繁瑣的題目變得輕松簡(jiǎn)單。以此類(lèi)推，很多數(shù)學(xué)公式都具有可逆性，因此，教師在教學(xué)中要重視數(shù)學(xué)公式的逆行應(yīng)用，幫助同學(xué)們深化對(duì)公式的理解與掌握，靈活運(yùn)用所學(xué)公式。

另外，初中數(shù)學(xué)所學(xué)習(xí)的很多內(nèi)容的性質(zhì)和定理都互為逆命題。任課教師在平面解析幾何教學(xué)中應(yīng)該向大家詳細(xì)介紹定理的推理過(guò)程和方法，以達(dá)到學(xué)生能夠清晰地理解掌握鼎爐的題設(shè)和結(jié)論，明確區(qū)分命題和逆命題的目的。例如，在初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)余角和補(bǔ)角的概念時(shí)，應(yīng)當(dāng)引導(dǎo)孩子們從正反兩個(gè)角度去理解，“如果有兩個(gè)角相加和為180度，那么這兩個(gè)角互補(bǔ)”“如果兩個(gè)角互補(bǔ)，則這兩個(gè)角加和為180度”學(xué)生從這兩個(gè)方面理解補(bǔ)角的概念，才能完整地理解，深刻地體會(huì)補(bǔ)交地含義所在。再者，在幾何教學(xué)中，最常用的證明手段是分析法，其中的正向思維是基于因來(lái)求果，而逆向思維是已知果反推因。逆向思維的運(yùn)用具有必要性，因?yàn)槿羰褂脝我坏恼蚍治?，常常?huì)出現(xiàn)推出的結(jié)果背離主題的現(xiàn)象[2]。

四、引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用逆向思維解決數(shù)學(xué)問(wèn)題

當(dāng)學(xué)生遇到無(wú)法用正面推導(dǎo)解決的較難的問(wèn)題時(shí)，老師可以引導(dǎo)同學(xué)通過(guò)反證法來(lái)處理難題，在這個(gè)過(guò)程中，學(xué)生的逆向思維能力可以得到很好地鍛煉。老師可以指導(dǎo)學(xué)生使用順推和逆推相結(jié)合的方法，逐步分析問(wèn)題，正向思維和逆向思維相互補(bǔ)充、相互協(xié)調(diào)合作綜合分析解決問(wèn)題[3]。

結(jié)束語(yǔ)：總而言之，逆向思維作為一種創(chuàng)造性的思維方式，在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中具有重要作用，它可以促進(jìn)孩子們充分理解和牢固掌握基礎(chǔ)知識(shí)，在思考中逐漸掌握獨(dú)立思考和創(chuàng)新創(chuàng)造的能力。教師應(yīng)該在夯實(shí)學(xué)生雙基的基礎(chǔ)上，在充分考慮學(xué)生心理發(fā)展情況和對(duì)知識(shí)的接受能力的前提下，在課堂上做出設(shè)計(jì)以培養(yǎng)和提高學(xué)生的逆向思維能力。在課堂上教學(xué)中注重引導(dǎo)大家積極運(yùn)用這種思維方式，高效準(zhǔn)確地找到解決問(wèn)題的突破口。