陳美嬌

摘 要：社會的進(jìn)一步發(fā)展，促使現(xiàn)階段我國教育改革速度不斷加快，越來越多的教師正在通過改變教學(xué)思維以及教學(xué)理念，提升教學(xué)質(zhì)量，培養(yǎng)學(xué)生的綜合素質(zhì)?；诖?，文章立足于小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)角度，分析了數(shù)學(xué)素養(yǎng)基本意義與小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)現(xiàn)狀，研究了數(shù)學(xué)素養(yǎng)培養(yǎng)方法。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)素養(yǎng);數(shù)學(xué)語言;數(shù)學(xué)思維

中圖分類號：G623.5 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A 收稿日期：2019-06-23 文章編號：1674-120X（2019）33-0087-02

近幾年，隨著教育思想的不斷轉(zhuǎn)變，家長對于小學(xué)教育質(zhì)量也提出了更高要求。而數(shù)學(xué)教學(xué)作為小學(xué)教育工作的一個重點與難點，教育方法需要進(jìn)一步完善。在新課改要求之下，小學(xué)數(shù)學(xué)旨在培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)，但是就目前教育情況而言，數(shù)學(xué)教育仍然難達(dá)到此種目的。因此，對課堂視域下的小學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)教學(xué)展開研究有著鮮明的現(xiàn)實意義。

一、數(shù)學(xué)素養(yǎng)概述

（一）數(shù)學(xué)素養(yǎng)概念

數(shù)學(xué)素養(yǎng)是一個人以先天條件為基礎(chǔ)，加之后天不斷經(jīng)過數(shù)學(xué)活動，以及自身認(rèn)識，促使數(shù)學(xué)文化、數(shù)學(xué)能力產(chǎn)生內(nèi)化效應(yīng)，最終形成并且發(fā)展成數(shù)學(xué)思維。同時個體可以應(yīng)用數(shù)學(xué)思維進(jìn)行問題的分析與解讀。簡單而言，一個人的數(shù)學(xué)素養(yǎng)的高低，其實表現(xiàn)在個體的數(shù)學(xué)頭腦上，具體表現(xiàn)為個體通常應(yīng)用數(shù)學(xué)思維進(jìn)行問題分析。當(dāng)然，數(shù)學(xué)素養(yǎng)的形成并非一朝一夕，需要經(jīng)過良好的培訓(xùn)，不斷接受數(shù)學(xué)教育，從而構(gòu)建自己特有的數(shù)學(xué)思維，產(chǎn)生內(nèi)化效應(yīng)。

（二）小學(xué)生應(yīng)該具備的數(shù)學(xué)素養(yǎng)

立足于小學(xué)數(shù)學(xué)教育基本內(nèi)容，小學(xué)生需要養(yǎng)成的數(shù)學(xué)素養(yǎng)通?？梢苑譃橐韵挛宸N：對數(shù)字的感覺與認(rèn)知;對各類符號的學(xué)習(xí)與應(yīng)用;形成完備的空間思維;形成完備的數(shù)學(xué)統(tǒng)計理念;可以完成數(shù)學(xué)知識的合理應(yīng)用。需要養(yǎng)成的數(shù)學(xué)能力可以分為以下四種，分別為數(shù)學(xué)思維、理解、交流以及問題解決。

（三）觀念層面的數(shù)學(xué)素養(yǎng)

立足于觀念角度，小學(xué)生需要在學(xué)習(xí)過程中形成良好的數(shù)學(xué)意識。數(shù)學(xué)意識其實是指應(yīng)用數(shù)學(xué)態(tài)度對事物、空間、信息等內(nèi)容進(jìn)行觀察，這也是形成數(shù)感的重要方法。具體而言，是學(xué)生在生活中提煉問題，并且最終抽象為某一個數(shù)學(xué)模型，然后應(yīng)用這個數(shù)學(xué)模型進(jìn)行問題的解析，得出一個準(zhǔn)確或者是近似的結(jié)果，之后返回到問題中進(jìn)行試驗。通過不斷完善模型構(gòu)架，使其可以準(zhǔn)確解讀問題，并且可以適用于相同問題。

（四）能力層面的數(shù)學(xué)素養(yǎng)

對于數(shù)學(xué)能力而言，雖然其具有十分明顯的抽象化意義，但是各類數(shù)學(xué)知識的提出都來源于生活實際問題，并且最終應(yīng)用到生活實際中，以解決實際問題，從此角度而言，數(shù)學(xué)具有大眾化的目的。并且數(shù)學(xué)教學(xué)最初的目的也是為了讓學(xué)習(xí)者更好地解決生活中的各類問題，絕不是為了考試而學(xué)習(xí)。

（五）語言層面的數(shù)學(xué)素養(yǎng)

從語言層面而言，小學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)需要具備數(shù)學(xué)語言的交流能力。隨著傳統(tǒng)教育影響的逐漸深化，以及數(shù)學(xué)應(yīng)用范圍的縮小，數(shù)學(xué)逐漸被定義為科學(xué)的語言，但是實際上并非如此，其既是科學(xué)語言，也是生活語言。在應(yīng)用過程中，可以幫助使用者理清思路，保證使用者思路清晰。而立足于數(shù)學(xué)課堂教學(xué)，是學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)語言進(jìn)行交流的重要場所，如果教師可以合理構(gòu)建，將會獲得更多的數(shù)學(xué)教學(xué)收益。

（六）思維層面的數(shù)學(xué)素養(yǎng)

思維層面的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，要求小學(xué)生具有推理能力。立足于小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，對于推理能力的定義可以理解為“舉一反三”，具體表現(xiàn)在以下三個方面：可以通過觀察、歸納、分析做出數(shù)學(xué)猜想與交涉，并且可以得出問題解決的證據(jù);可以條例清楚地表達(dá)思維內(nèi)容;在應(yīng)用數(shù)學(xué)語言進(jìn)行交流的過程中，可以提出質(zhì)疑。

二、數(shù)學(xué)素養(yǎng)教學(xué)現(xiàn)狀

雖然近幾年我國教學(xué)改革工作如火如荼，并且在改革過程中取得了階段性的成績，從當(dāng)下教師教學(xué)方法的應(yīng)用角度就可以得出結(jié)果。但是仍然存在很多問題，限制了小學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)教育，具體可以分為以下三個方面：雖然很多教師正在應(yīng)用新的教學(xué)方法，對學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)教學(xué)，但是沒有注重數(shù)學(xué)素養(yǎng)的培養(yǎng)，只是應(yīng)用新方法提升教學(xué)效率。很多小學(xué)數(shù)學(xué)教師沒有形成良好的數(shù)學(xué)素養(yǎng)培養(yǎng)意識，既不會思考如何培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)，也不會將其當(dāng)作教學(xué)首要目標(biāo)。傳統(tǒng)教育方法仍然存在，導(dǎo)致小學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的理解不夠透徹，甚至在學(xué)習(xí)中喪失對數(shù)學(xué)課程學(xué)習(xí)的興趣，這對數(shù)學(xué)素養(yǎng)的培養(yǎng)而言十分不利，甚至可能會影響到學(xué)生的成長與發(fā)展。

三、課堂視域下的小學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)教學(xué)方法研究

（一）重視數(shù)學(xué)語言，提升數(shù)學(xué)表達(dá)次數(shù)

立足于數(shù)學(xué)課堂教學(xué)角度，數(shù)學(xué)語言的應(yīng)用十分重要，因為這是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的基本內(nèi)容，并且數(shù)學(xué)語言較為簡單、干練、邏輯性強、內(nèi)容豐富，對于學(xué)生完善數(shù)學(xué)思維有著重要幫助。教師作為課堂的引領(lǐng)者，需要幫助學(xué)生認(rèn)識數(shù)學(xué)語言，指導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)語言的應(yīng)用，并且為學(xué)生營造一個良好的數(shù)學(xué)課堂語言交流環(huán)境。

例如，在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，“三角形”一課就可以培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)語言的應(yīng)用。在定義的學(xué)習(xí)中，教師不必將定義內(nèi)容全部展現(xiàn)，而是讓學(xué)生根據(jù)自己的印象與理解，對三角形進(jìn)行描述。這時有學(xué)生會說：“三條線構(gòu)成的圖形是三角形?！苯處熖岢鰡栴}：“三條線構(gòu)成的圖形一定是三角形嗎？”學(xué)生通過思考會提出很多反例。此時，教師引導(dǎo)學(xué)生繼續(xù)思考，最終得出三角形定義。然后提出問題：“定義中哪些條件十分重要？”提問學(xué)生，并最終做出總結(jié)：“三條線段”以及“首尾相連”十分重要。此環(huán)節(jié)是為了歸納出數(shù)學(xué)語言，深化學(xué)生數(shù)學(xué)認(rèn)知，這樣學(xué)生的數(shù)學(xué)交流才能具有邏輯性。

除了以上內(nèi)容，數(shù)學(xué)語言的另一個特征便是符號，培養(yǎng)學(xué)生符號認(rèn)識與應(yīng)用素養(yǎng)也十分重要，因為某些復(fù)雜的關(guān)系可以應(yīng)用符號進(jìn)行簡單表示。例如，在如下習(xí)題中：“三年級有4個班，四年級有5個班，每班到圖書室領(lǐng)取20本課外讀物，則兩個年級一共領(lǐng)取多少課外讀物？”學(xué)生在解答的過程中將會形成兩種形式：第一種“（4+5）×20”;第二種“4×20+5×20”，經(jīng)過討論之后發(fā)現(xiàn)，兩種方法結(jié)果相同：（4+5）×20=4×20+5×20。之后教師讓學(xué)生討論此類規(guī)律，學(xué)生應(yīng)用很多方法進(jìn)行解讀，但是都無法取得良好的效果。此時，教師引導(dǎo)學(xué)生應(yīng)用符號進(jìn)行問題解決，學(xué)生最終得出以下形式：（□+△）×○=□×○+△×○（當(dāng)然，這個也是學(xué)生后續(xù)要學(xué)習(xí)的乘法分配律的模型），以上符號內(nèi)容便是學(xué)生對于數(shù)學(xué)知識的建模以及邏輯表達(dá)形式，應(yīng)用此類模型，學(xué)生可以解決相同、相似問題。

（二）經(jīng)歷探究過程，積累研究經(jīng)驗

數(shù)學(xué)知識其實是數(shù)學(xué)家立足于生活基本規(guī)律而逐漸歸納、總結(jié)出的經(jīng)驗，并且應(yīng)用數(shù)學(xué)語言形式進(jìn)行表述，最終形成當(dāng)下所熟知的數(shù)學(xué)定義以及公式。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)該合理應(yīng)用以上形式進(jìn)行教育，改變傳統(tǒng)灌輸教育形式，結(jié)合課堂教學(xué)內(nèi)容與學(xué)生學(xué)習(xí)表現(xiàn)，讓學(xué)生可以在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中不斷發(fā)現(xiàn)、探究、總結(jié)，從而在課堂中了解數(shù)學(xué)知識的形成過程，豐富自身數(shù)學(xué)經(jīng)驗。只有這樣，才能將課堂中學(xué)習(xí)到的知識帶入到生活當(dāng)中，進(jìn)而提升學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

在教學(xué)“比例”一課中，教師沒有必要直奔主題，可以提出：2∶3、4∶6、8∶12、10∶15這四個比例式讓學(xué)生進(jìn)行計算，最終學(xué)生發(fā)現(xiàn)以上四個比例式結(jié)果相同。之后，教師可以讓學(xué)生觀察比例式，聯(lián)想分?jǐn)?shù)計算內(nèi)容，分析各個比例之間是否存在聯(lián)系，并且應(yīng)用大量的比例式讓學(xué)生進(jìn)行驗證，最終得出比例基本規(guī)律。綜合以上內(nèi)容不難發(fā)現(xiàn)，可以將上述學(xué)生過程總結(jié)為觀察、提出假設(shè)、驗證、總結(jié)，這就是數(shù)學(xué)思維的具體表現(xiàn)，也是學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的基本體現(xiàn)。在此種情況下，學(xué)生對于問題的分析更加清晰，邏輯思維能力得以鍛煉，可以解決各類數(shù)學(xué)問題。教師可以將整個學(xué)習(xí)過程歸納為以上四個步驟，讓學(xué)生了解基本數(shù)學(xué)思維，在下一節(jié)課程的學(xué)習(xí)過程中，采用相同的方法進(jìn)行教學(xué)，久而久之，學(xué)會的數(shù)學(xué)思維逐漸形成，對于日后的學(xué)習(xí)有著重要幫助。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)并非公式、定義的記憶，而是一個有趣的研究分析過程，學(xué)生只有參與到其中，才能了解數(shù)學(xué)本質(zhì)，從而提升數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

（三）整合數(shù)學(xué)知識，提升綜合能力

就當(dāng)下的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)情況而言，在學(xué)習(xí)新知識之后，教師通常情況下會直接在課堂上設(shè)計一些針對性較強的題目幫助學(xué)生鞏固知識點，這些題目通常具有一個相同的特點就是知識點單一。雖然此種方法在課堂教學(xué)過程中針對性較強，但是對于學(xué)生綜合能力的培養(yǎng)并沒有明顯的益處，應(yīng)該采用一些較為開放的題目進(jìn)行訓(xùn)練。

例如，在教學(xué)“三角形”知識中，教師可以設(shè)計如下問題：“現(xiàn)有一個直角三角形，其中一個銳角比另一個銳角大20度，則兩個銳角分別是多少度？”此題表面上看只有一個數(shù)據(jù)，實際卻隱藏了一些數(shù)學(xué)信息，也整合了多個知識點。因為這是一個直角三角形，根據(jù)三角形的內(nèi)角和是180度，可知這兩個銳角的和是90度。再聯(lián)系條件“較小的銳角比較大的銳角小20度”，這就是典型的和差問題。這題打通了幾何和代數(shù)兩個領(lǐng)域，使學(xué)生意識到代數(shù)的思想方法可以移植到幾何領(lǐng)域來解決問題，數(shù)學(xué)各個知識、各個領(lǐng)域之間是無邊界的，這種整合數(shù)學(xué)知識的綜合題，拓寬了學(xué)生的思維，激發(fā)了學(xué)生解決問題的創(chuàng)造力。并且在解題過程中，還可以培養(yǎng)學(xué)生的分析能力以及問題解讀能力，在培養(yǎng)小學(xué)生綜合能力的基礎(chǔ)上，提升了數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

總而言之，數(shù)學(xué)素養(yǎng)培養(yǎng)與學(xué)生成績的提升并不沖突，通常情況下，學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的提升有助于學(xué)生邏輯思維能力的建立。對于小學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的教學(xué)，還需教師從數(shù)學(xué)語言的應(yīng)用、邏輯思維的建立、數(shù)學(xué)知識的整合等角度進(jìn)行綜合考慮，這樣才能保證小學(xué)生“會學(xué)數(shù)學(xué)，學(xué)好數(shù)學(xué)”。

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