嵇憲長

摘 要：在小學(xué)低年級數(shù)學(xué)教學(xué)中，幾何作為數(shù)學(xué)的重要組成部分，學(xué)生能否學(xué)好幾何知識，與學(xué)生自身所具備的幾何直觀能力有著密切聯(lián)系。基于此，本文深入研究小學(xué)低年級數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生幾何直觀能力的培養(yǎng)路徑，為其提供幾點(diǎn)具有針對性的有效對策，以供參考。

關(guān)鍵詞：小學(xué)低年級;數(shù)學(xué)教學(xué);幾何直觀能力

當(dāng)前，由于受部分因素所影響，小學(xué)低年級學(xué)生自身所具備的幾何直觀能力并不強(qiáng)，其應(yīng)用效率也相對較低。因此，應(yīng)該如何解決這些問題，提高小學(xué)低年級學(xué)生幾何直觀能力，是小學(xué)低年級數(shù)學(xué)教師應(yīng)加以重視的問題。

一、 小學(xué)低年級數(shù)學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生幾何直觀能力的優(yōu)勢

（一） 有助于提高學(xué)生解決問題的能力

小學(xué)低年級數(shù)學(xué)課程開展的主要目的是為培養(yǎng)小學(xué)時(shí)期的學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、分析問題和解決問題的能力。在小學(xué)低年級數(shù)學(xué)中教導(dǎo)學(xué)生在解題時(shí)用圖表和幾何圖形描述問題，并不僅僅是局限于讓學(xué)生通過繪畫一些示意圖或者線段，就能夠?qū)⒊橄蟮臄?shù)學(xué)知識通過構(gòu)圖來直觀反映出來。因?yàn)檫@些繪畫出來的示意圖或者線段，僅僅只是描繪圖形的某一局部特征，并未將圖形的整體表現(xiàn)出來。因此，小學(xué)低年級數(shù)學(xué)教師在實(shí)際教學(xué)過程中應(yīng)注重培養(yǎng)學(xué)生幾何直觀能力，并明確認(rèn)識到培養(yǎng)學(xué)生幾何直觀能力的優(yōu)勢。比如，當(dāng)學(xué)生在具備一定的幾何直觀能力時(shí)，在解題過程中所遇到的難題都會利用自身所具備的發(fā)現(xiàn)問題、分析問題的能力進(jìn)行解題。并在解題過程中隨著空間想象能力的提升，使學(xué)生分析問題、解決問題、判斷問題的能力都會獲得一個(gè)突破性的進(jìn)展。

（二） 有助于教師突破教學(xué)中的重難點(diǎn)

幾何直觀能力是屬于一種具體的、感官的學(xué)習(xí)能力，它與小學(xué)低年級數(shù)學(xué)中多種重要教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)難點(diǎn)都是緊密相連的，在實(shí)際教學(xué)過程中，大多數(shù)小學(xué)低年級數(shù)學(xué)教師都會利用到幾何直觀進(jìn)行教學(xué)。比如，在教學(xué)《長方形和正方形》這一課時(shí)，這節(jié)課主要是為學(xué)生講解長方形和正方形的特點(diǎn)，而如果僅靠語言描繪是很難讓小學(xué)階段的學(xué)生完全理解的。故而在教學(xué)過程中會利用幾何直觀進(jìn)行教學(xué)，將長方形和正方形的特點(diǎn)與形狀以圖形和繪畫的形式為學(xué)生直觀的表現(xiàn)出來，就可以讓學(xué)生通過對此圖形的觀察來對長方形和正方形有一個(gè)明確的認(rèn)識。這樣一來，不僅有助于教師突破教學(xué)中的重難點(diǎn)，使其在教學(xué)過程中能夠?qū)?shù)學(xué)知識點(diǎn)更加簡單、形象地為學(xué)生展現(xiàn)出來，還可有效提高小學(xué)低年級數(shù)學(xué)教學(xué)效率，幫助教師實(shí)現(xiàn)更加高效的數(shù)學(xué)教學(xué)課堂。

二、 小學(xué)低年級數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生幾何直觀能力現(xiàn)狀

（一） 學(xué)生運(yùn)用幾何直觀意識不強(qiáng)

目前，由于受傳統(tǒng)教育理念所影響，我國部分小學(xué)低年級數(shù)學(xué)教師在教學(xué)過程中，普遍是以“滿堂灌”的教學(xué)形式展開教學(xué)，僅僅只是對書本上的理論知識進(jìn)行傳授，并未注重對學(xué)生其他學(xué)習(xí)能力的培養(yǎng)。部分小學(xué)低年級數(shù)學(xué)教師雖在實(shí)際教學(xué)過程中會采用幾何直觀教學(xué)方法進(jìn)行教學(xué)，但也僅僅只局限于一些圖形知識，而并未將其充分運(yùn)用到數(shù)學(xué)重難點(diǎn)的教學(xué)當(dāng)中，使得學(xué)生自學(xué)習(xí)過程中遇到難題時(shí)，并不具備運(yùn)用幾何直觀進(jìn)行解題的意識和能力。同樣的，受這種教學(xué)模式所影響，部分學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中也會出現(xiàn)與教師類似的學(xué)習(xí)狀態(tài)。比如，一些學(xué)生在解題時(shí)遇到?jīng)]有呈現(xiàn)圖形的數(shù)學(xué)題目，很少會主動去采用幾何直觀學(xué)習(xí)方法去幫助解題。普遍是只有在教師已告知或是已講過的前提下才會應(yīng)用幾何直觀學(xué)習(xí)法進(jìn)行學(xué)習(xí)。所以，目前的小學(xué)低年級學(xué)生還不具備運(yùn)用幾何直觀進(jìn)行解題的意識。

（二） 學(xué)生借助圖形描述問題的能力較弱

由于小學(xué)階段的學(xué)生比較活潑好動，與單一、枯燥的學(xué)習(xí)書本知識相比，更熱衷于參與趣味的游戲活動。而此階段的學(xué)生學(xué)習(xí)基礎(chǔ)又相對較低，一部分學(xué)生喜歡玩耍，一部分學(xué)生喜歡學(xué)習(xí)，故而導(dǎo)致學(xué)生個(gè)性差異較大。一些喜歡玩耍的學(xué)生在運(yùn)用幾何直觀進(jìn)行解題時(shí)，雖認(rèn)可幾何直觀的優(yōu)點(diǎn)與價(jià)值，但由于自身學(xué)習(xí)基礎(chǔ)較差，常常會因選擇不合適的圖形表現(xiàn)形式而導(dǎo)致出現(xiàn)錯誤的答案，無法獲得正確答案。還有部分學(xué)習(xí)基礎(chǔ)較好的學(xué)生在借助幾何直觀進(jìn)行解題時(shí)，雖然在描述問題和分析問題的方面都相對較好，但在面對一道重難點(diǎn)、綜合性的題目需要通過制圖去解決問題時(shí)，所呈現(xiàn)出的幾何直觀能力卻相對較弱。此外，部分小學(xué)低年級學(xué)生在進(jìn)行幾何直觀學(xué)習(xí)時(shí)，常常會因性別上存在的差異而使其對幾何直觀的掌握存在明顯差異，主要凸顯在性別不同的學(xué)生借助圖形分析問題上，而描述問題卻無明顯差異。

三、 小學(xué)低年級數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生幾何直觀能力的路徑探析

（一） 增強(qiáng)學(xué)生對幾何直觀的應(yīng)用意識

目前，小學(xué)低年級學(xué)生對于數(shù)學(xué)的理解尚停留在數(shù)和形，在解題過程中遇到一些簡單的數(shù)學(xué)問題時(shí)還是可以應(yīng)對的，但如果在遇到一些綜合性重難點(diǎn)的問題時(shí)，卻難以理出正確的解題思路，或直接選擇放棄。而幾何直觀真正的作用是幫助學(xué)生在解題過程中，即便是遇到綜合性的重難點(diǎn)知識，也可以借助圖形來描述和分析數(shù)學(xué)問題，從而使抽象化的數(shù)學(xué)問題變得簡單形象。因此，小學(xué)低年級數(shù)學(xué)教師應(yīng)注重培養(yǎng)學(xué)生幾何直觀能力，增強(qiáng)學(xué)生對幾何直觀的應(yīng)用意識，確保學(xué)生在面對數(shù)學(xué)問題時(shí)，都可利用幾何直觀來進(jìn)行分析、解答。

例如：在教學(xué)《統(tǒng)計(jì)表和條形統(tǒng)計(jì)圖》這一課時(shí)，我會先將此節(jié)課程的理論知識為學(xué)生詳細(xì)講解一番，在講解過后，我會為學(xué)生布置一項(xiàng)學(xué)習(xí)任務(wù)，并讓學(xué)生以小組合作的形式進(jìn)行。如，我：“同學(xué)們，咱們班級有5名女同學(xué)學(xué)習(xí)舞蹈，7名女同學(xué)學(xué)習(xí)鋼琴，剩下的6名女同學(xué)學(xué)習(xí)繪畫，那么，咱們班級一共有多少名女同學(xué)呢？請同學(xué)們發(fā)揮你們的幾何直觀能力，將此問題以條形統(tǒng)計(jì)圖的形式解答出來吧！”之后，我會按照學(xué)生個(gè)體差異情況合理分配小組成員，并引導(dǎo)學(xué)生通過小組成員相互合作來共同完成學(xué)習(xí)任務(wù)。在此過程中，我會關(guān)注每一組學(xué)生任務(wù)完成進(jìn)度，并適當(dāng)給予幫助，詳細(xì)告知學(xué)生應(yīng)如何正確使用幾何直觀來解題，幫助學(xué)生正確理解幾何直觀的概念和應(yīng)用方式。這樣一來，通過教師為學(xué)生布置學(xué)習(xí)任務(wù)來促進(jìn)學(xué)生對幾何直觀的應(yīng)用，和教師對幾何直觀的優(yōu)勢加以描述，使學(xué)生在潛移默化中形成運(yùn)用幾何的意識。

（二） 加強(qiáng)培養(yǎng)學(xué)生圖形繪畫能力

小學(xué)時(shí)期的學(xué)生在最早接觸圖形時(shí)，是通過生動的實(shí)物來直觀感受的，而在這個(gè)過程中的小學(xué)生是很樂于去通過繪畫來表達(dá)自己的思維和想法的。伴隨著小學(xué)生年齡的不斷增長和知識體系的不斷豐富，使他們在學(xué)習(xí)過程中逐漸認(rèn)識到抽象化的數(shù)學(xué)知識是可以根據(jù)一些實(shí)際物體抽象出來的簡約符號來表達(dá)的。而小學(xué)低年級數(shù)學(xué)中多樣的幾何直觀表現(xiàn)形式，都是通過直觀的表達(dá)方式來加深學(xué)生對題目的理解。因此，小學(xué)低年級教師應(yīng)把握住這一機(jī)遇，在實(shí)際教學(xué)過程中遇到一些難以理清的數(shù)量關(guān)系等方面問題時(shí)，要多鼓勵學(xué)生通過自主繪畫將難題簡化。

例如：在教學(xué)《兩、三位數(shù)乘一位數(shù)》這一課時(shí)，由于此階段的學(xué)生剛接觸多位數(shù)的乘法數(shù)學(xué)知識，所以在學(xué)起來時(shí)相對比較吃力。因此，我就會根據(jù)學(xué)生個(gè)性特點(diǎn)和喜好，讓學(xué)生把數(shù)學(xué)知識畫出來。在此之前，我先對學(xué)生提出這樣一道數(shù)學(xué)問題，我：“同學(xué)們，我昨天下班后在逛超市的時(shí)候，遇到一個(gè)超市在做活動，說現(xiàn)在買西瓜一箱只需要48元，而哈密瓜一箱則是需要62元，但是我只帶了200元錢，那我能買幾箱西瓜？幾箱哈密瓜呢？”提出問題之后，我會讓學(xué)生通過繪畫的形式來進(jìn)行計(jì)算，先讓學(xué)生繪畫出西瓜和哈密瓜的圖形，之后再將西瓜的價(jià)錢標(biāo)出來，然后讓學(xué)生根據(jù)上述問題開始繪畫。比如畫出四個(gè)西瓜圖形，每個(gè)圖形上表明是48元，然后再讓學(xué)生將每一個(gè)圖形上的價(jià)錢加起來進(jìn)行計(jì)算。這樣一來，不僅有助于鍛煉學(xué)生大腦思維，促進(jìn)學(xué)生多動腦，還能鍛煉學(xué)生圖形繪畫能力，使學(xué)生通過直觀的繪畫便能夠理解抽象性的數(shù)學(xué)知識。

（三） 挖掘生活中可使用的幾何數(shù)學(xué)元素

小學(xué)低年級數(shù)學(xué)教學(xué)是屬于一種漫長的教學(xué)過程，而在這個(gè)過程中若想確保每位學(xué)生都能充分吸收數(shù)學(xué)知識并將其內(nèi)化，就必須要將抽象的數(shù)學(xué)知識逐漸過渡到形象，讓學(xué)生以直觀的形式理解數(shù)學(xué)知識。因此，小學(xué)低年級數(shù)學(xué)教師可采用幾何直觀進(jìn)行教學(xué)，向?qū)W生傳遞幾何直觀知識，并挖掘貼近學(xué)生實(shí)際生活的幾何教學(xué)元素，有助于吸引住學(xué)生在課堂中的學(xué)習(xí)目光，提高學(xué)生對幾何知識的理解能力。

例如：在教學(xué)《數(shù)據(jù)的收集和整理》這一課時(shí)，我會先將書本上的理論知識為學(xué)生詳細(xì)講解一番，在確定學(xué)生已了解的基礎(chǔ)上，向?qū)W生提出與學(xué)生實(shí)際生活息息相關(guān)的數(shù)學(xué)問題。我：“同學(xué)們，我們班級內(nèi)一共有35名學(xué)生，而這些學(xué)生的生日月份大多不同，有的在8月，有的在11月，那么同學(xué)們，請你們進(jìn)行收集一下同學(xué)的生日月份，看一看全班同學(xué)中哪個(gè)月出生的人數(shù)最少？哪個(gè)月出生的人數(shù)最多？”之后，我會讓學(xué)生以小組的形式展開數(shù)據(jù)收集，調(diào)查班級中的同學(xué)每個(gè)月出生人數(shù)，再匯總整理全班數(shù)據(jù)。在此過程中，我會為學(xué)生提供一份數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)表，讓學(xué)生按照自己所收集的數(shù)據(jù)將其填入數(shù)據(jù)表中，讓學(xué)生統(tǒng)計(jì)出來的數(shù)據(jù)更加清晰。通過這種教學(xué)模式，學(xué)生就會對數(shù)據(jù)的收集和整理形成初步了解，并在動腦過程中發(fā)散自己的思維，使學(xué)生明確認(rèn)識到生活中處處充滿幾何數(shù)學(xué)元素。

四、 結(jié)語

綜上所述，在小學(xué)低年級數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生幾何直觀能力，相關(guān)專業(yè)教師可通過增強(qiáng)學(xué)生運(yùn)用幾何直觀解決數(shù)學(xué)難點(diǎn)的意識，加強(qiáng)培養(yǎng)學(xué)生幾何圖形繪畫能力，挖掘生活中可使用的幾何教學(xué)元素等手段來實(shí)現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)。

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作者簡介：

嵇憲長，江蘇省無錫市，江蘇省無錫蠡園中心小學(xué)。