周 倩，張 策，周水興，冉文興

(1. 重慶交通大學(xué) 土木工程學(xué)院，重慶400074； 2. 重慶能源職業(yè)學(xué)院 土木工程系，重慶 402260；3. 貴州鐘山經(jīng)濟(jì)開(kāi)發(fā)區(qū)建設(shè)委員會(huì)，貴州 貴陽(yáng)553000)

0 引 言

鋼-混組合結(jié)構(gòu)拱橋[1]與鋼拱橋相比，可節(jié)約鋼材用量，降低造價(jià)；與混凝土拱橋相比，可減輕自重，增大跨越能力。近幾年國(guó)內(nèi)外有關(guān)拱橋施工技術(shù)和材料應(yīng)用等研究較為活躍，斜拉扣掛[2]、纜索吊裝施工技術(shù)、高性能混凝土應(yīng)用[3]等取得一定的研究成果，為大跨度鋼-混組合結(jié)構(gòu)橋梁的發(fā)展奠定了實(shí)踐基礎(chǔ)。周遠(yuǎn)智針對(duì)鋼箱-混凝土組合結(jié)構(gòu)型式開(kāi)展了大量研究[4]，提出了鋼箱-混凝土組合結(jié)構(gòu)在工程應(yīng)用上的諸多問(wèn)題。鋼箱-混凝土組合梁主要由鋼筋混凝土翼板、鋼梁和抗剪連接件組成。鋼筋混凝土翼板通過(guò)抗剪連接件與鋼梁組合成一個(gè)整體，共同承受橫向荷載，又稱疊合梁。范亮等[5]提出鋼混組合結(jié)構(gòu)考慮界面效應(yīng)的有限元分析法；韓輝等[6]分析了溫度對(duì)施工過(guò)程中鋼混組合結(jié)構(gòu)的變形受力影響。然而此類(lèi)結(jié)構(gòu)對(duì)剪力鍵[7]設(shè)計(jì)要求高，需考慮組合截面滑移效應(yīng)[8]及非線性分析[9]等問(wèn)題。據(jù)調(diào)查，主跨420 m的重慶菜園壩長(zhǎng)江大橋[10]和428 m的廣州新光大橋[11]通過(guò)預(yù)應(yīng)力混凝土、Y型剛構(gòu)同鋼箱的混合，充分利用了預(yù)應(yīng)力混凝土和鋼箱的優(yōu)勢(shì)，增加了拱橋的跨越能力。受其設(shè)計(jì)思路啟發(fā)，探索性提出拱腳段采用混凝土結(jié)構(gòu)、其余段采用鋼箱結(jié)構(gòu)的鋼-混混合拱橋形式。

拱橋結(jié)構(gòu)中拱腳段軸壓力較其他截面大，對(duì)其剛度需求相對(duì)較高，拱橋跨徑越大，此受力性能差異表現(xiàn)越明顯，考慮此受力特點(diǎn)提出的混合拱橋型，相比上述鋼箱-混凝土組合結(jié)構(gòu)橋梁，不需設(shè)置剪力鍵，可采用常規(guī)的施工方法，降低了施工難度、有利于縮短工期。以萬(wàn)州長(zhǎng)江大橋[12]為工程背景開(kāi)展混合拱橋研究，由于分界點(diǎn)直接決定了混凝土段和鋼結(jié)構(gòu)段的比重，對(duì)結(jié)構(gòu)整體受力性能起著關(guān)鍵作用，借助有限元仿真技術(shù)開(kāi)展分界點(diǎn)對(duì)拱圈受力影響研究，為此類(lèi)拱橋設(shè)計(jì)提供參考。

1 鋼-混混合拱橋試設(shè)計(jì)

1.1 設(shè)計(jì)概況

混合拱橋?yàn)閮艨?L0)420 m，矢跨比1/5的懸鏈線拱，與萬(wàn)州長(zhǎng)江大橋跨徑相同，拱上共設(shè)13道立柱。據(jù)調(diào)查，上海盧浦大橋早期方案比選中，出現(xiàn)過(guò)混凝土+鋼+混凝土的組合拱橋方案，方案中分界點(diǎn)位于L0/6附近。重慶菜園壩大橋主跨為50 m混凝土剛構(gòu)+320 m鋼箱拱肋+50 m混凝土剛構(gòu)形式，其分界點(diǎn)位置設(shè)于L0/8處附近。本節(jié)分界點(diǎn)位置初定于L0/8處。拱腳段采用5 m×16 m單箱三室混凝土截面，頂?shù)装寮斑吀拱搴?0 cm，中腹板厚20 cm。為減小剛度突變的不利影響，保證全橋截面高寬一致的前提下，基于等剛度原則確定鋼箱段截面尺寸，考慮到本橋鋼箱段與菜園壩長(zhǎng)江大橋、盧浦大橋及鳳凰三橋鋼箱拱受力特點(diǎn)相近，參考其設(shè)計(jì)資料，鋼箱段拱圈截面高5 m，寬16 m，頂?shù)装?、邊腹板?5 mm，中腹板厚15 mm，加勁肋厚24 mm，長(zhǎng)250 mm，加勁肋間距500 mm?；旌瞎皹蛑鞴叭傮w布置見(jiàn)圖1，鋼箱段橫截面尺寸見(jiàn)圖2。

圖1 主拱總體布置Fig. 1 General layout of main arch

圖2 鋼箱段橫截面(單位：mm)Fig. 2 Cross-section of steel box

1.2 合理性驗(yàn)證

鋼箱段采用Q345鋼，彈模Es=2.06×105MPa，泊松比為0.3，容重取78.5 kN/m3。拱腳區(qū)段同原萬(wàn)州長(zhǎng)江大橋一致，采用C60混凝土，彈模Ec=3.45×104MPa，泊松比為0.2，容重取25 kN/m3。采用ANSYS建立有限元模型，見(jiàn)圖3。模型中主拱圈、底座、蓋梁及橋面板均以BEAM188梁?jiǎn)卧M(jìn)行模擬。底座與主拱圈、橋面板與立柱之間均采用剛性連接，兩端拱腳固結(jié)處理，分析不同分界點(diǎn)和拱厚系數(shù)模型在自重作用下的力學(xué)行為。

進(jìn)行成橋階段強(qiáng)度及穩(wěn)定性分析，篇幅所限，未給出詳細(xì)驗(yàn)算過(guò)程，混合拱一階、二階、三階、四階穩(wěn)定系數(shù)分別為4.59、4.71、7.39、9.24，均大于4。恒載作用下混合拱橋與原萬(wàn)州長(zhǎng)江大橋彎矩和軸力結(jié)果對(duì)比分別見(jiàn)圖4和圖5，顯然，采用混合拱設(shè)計(jì)，拱圈恒載軸力及彎矩均得到較大程度降低，拱腳軸力減小50.2%，拱頂軸力減小62%左右，拱腳和拱頂彎矩分別減小63.7%、58%。

可見(jiàn)，混合拱橋可有效減小主拱內(nèi)力，從而提高橋梁跨越能力。

圖3 全橋有限元模型Fig. 3 Finite element model of the whole bridge

圖4 恒載彎矩對(duì)比Fig. 4 Comparison of bending moment under dead load

圖5 恒載軸力對(duì)比Fig. 5 Comparison of axial force under dead load

2 混合拱橋分界點(diǎn)研究

2.1 分界點(diǎn)對(duì)主拱變形影響

改變?cè)囋O(shè)計(jì)模型的分界位置，開(kāi)展分界點(diǎn)對(duì)主拱受力影響研究。為減小工作量，先假設(shè)分界點(diǎn)位于L0/8～3L0/8段。為便于說(shuō)明，引入分界點(diǎn)位置系數(shù)λ(分界點(diǎn)水平方向投影同凈跨比值，見(jiàn)圖1)，λ=0代表鋼拱橋，λ=0.5代表普通混凝土拱橋，分界點(diǎn)位于L0/8、3L0/8處時(shí)，λ分別等于0.125、0.375，不同分界點(diǎn)計(jì)算工況如表1。筆者主要針對(duì)自重作用下不同分界點(diǎn)的主拱變形、內(nèi)力、最優(yōu)拱軸系數(shù)進(jìn)行分析。

表1 λ取值工況Table 1 Value condition of λ

圖6表示恒載作用下拱圈豎向位移隨分界點(diǎn)變化規(guī)律。由圖可知，λ在0.125～0.181內(nèi)，拱圈變形正常，曲線較平順，由于采用了等剛度原則，在分界位置變形并未出現(xiàn)較大突變，當(dāng)λ小于0.25時(shí)，隨λ增加，拱圈豎向變形減小，當(dāng)λ大于0.25后，變形逐漸增大且形狀發(fā)生變化，呈現(xiàn)馬鞍形變形趨勢(shì)。

圖6 拱圈豎向撓曲線Fig. 6 Vertical deflection curve of arch ring

究其原因，隨λ變化，拱圈恒載集度改變，結(jié)構(gòu)自重重分布導(dǎo)致實(shí)際拱軸線形不再適合初始拱軸設(shè)計(jì)壓力線，兩者偏差造成的不利影響隨λ增大而加劇。所以，在拱軸系數(shù)一定情況下，為避免拱圈整體變形不合理，λ不宜過(guò)大，對(duì)于此橋，λ應(yīng)控制在0.181(約L0/5.5)以內(nèi)，且靠近0.181取值為宜。

可見(jiàn)，上海盧浦大橋早期比選方案分界點(diǎn)位于L0/6附近，重慶菜園壩大橋分界點(diǎn)位置在L0/8處附近均是合理的。

圖7反映不同分界點(diǎn)下各控制截面豎向位移變化情況，當(dāng)λ小于0.24時(shí)，L0/8和L0/4截面豎向位移均隨λ增大而增大，3L0/8截面和跨中截面豎向位移隨λ增大而減小，λ超過(guò)0.24后，L0/4截面豎向位移顯著減小，說(shuō)明拱圈自重增加產(chǎn)生的不利影響對(duì)L0/4截面位移影響更大。且λ大于0.24后，跨中及3L0/8截面豎向位移開(kāi)始逐漸增大，主要是因?yàn)楣澳_段混凝土恒載重量過(guò)大，對(duì)鋼拱圈段產(chǎn)生一個(gè)向內(nèi)的擠壓作用，致使拱圈變形向馬鞍形演變。

圖7 拱圈控制截面豎向位移Fig. 7 Vertical displacement of control sections of arch ring

2.2 分界點(diǎn)對(duì)拱軸系數(shù)選取影響

拱軸系數(shù)對(duì)懸鏈線拱橋力學(xué)性能影響較大，利用ANSYS自帶強(qiáng)大優(yōu)化功能，以偏心距最小為目標(biāo)開(kāi)展拱軸系數(shù)優(yōu)化研究，基于APDL語(yǔ)言開(kāi)發(fā)全套計(jì)算程序，研究分界點(diǎn)對(duì)拱軸系數(shù)選取的影響，計(jì)算結(jié)果如圖8。

研究表明，λ<0.25，合理拱軸系數(shù)隨λ增大顯著增大，λ超過(guò)0.25后，隨λ增大，合理拱軸系數(shù)反而減小，但變化幅度不大。

圖8 最優(yōu)拱軸系數(shù)Fig. 8 Best arch axis coefficient

究其原因，分界點(diǎn)變化，導(dǎo)致拱圈恒載壓力線改變，分界點(diǎn)從L0/8到L0/4過(guò)程中，混凝土段在拱圈恒載中所占比重不斷增大，恒載分布變化造成拱圈恒載壓力線同最初壓力線偏移，拱軸系數(shù)隨之增大，當(dāng)分界點(diǎn)處于L0/4位置時(shí)，混凝土段變化對(duì)恒載壓力線的偏移作用達(dá)到最大，而后主拱圈逐漸趨近于鋼筋混凝土拱圈，拱頂同拱腳的恒載分布逐漸接近，意味著恒載壓力線偏移縮小，合理拱軸系數(shù)減小。

2.3 分界點(diǎn)對(duì)主拱內(nèi)力影響分析

分界點(diǎn)變化會(huì)造成拱圈內(nèi)力、應(yīng)力重分布，把握懸鏈線拱橋總體力學(xué)性能的基礎(chǔ)上，分析分界點(diǎn)對(duì)拱圈內(nèi)力影響。

2.3.1 軸力影響分析

分析發(fā)現(xiàn)，分界點(diǎn)不同，軸力分布規(guī)律基本一致，拱圈全截面受壓，且拱頂至拱腳逐漸增大。為節(jié)約篇幅，僅提取3個(gè)典型工況的結(jié)果，見(jiàn)圖9，可知拱圈軸力隨λ增大而增大。

為進(jìn)一步分析，提取各控制截面軸力變化情況，見(jiàn)圖10。圖10表明：各控制截面軸力隨λ增加而增大，λ=0.375與λ=0.125相比，拱腳軸力上增18.5%；L0/8處軸力上增21.2%；L0/4處軸力上增10.23%；3L0/8處軸力上增20.04%；拱頂軸力上增20.5%，可見(jiàn)，λ對(duì)拱腳至L0/4段主拱軸力影響較小，對(duì)3L0/8至拱頂段軸力影響較大。

圖9 主拱圈軸Fig. 9 Main arch axis

圖10 控制截面軸力Fig. 10 Axial force of control sections

2.3.2 彎矩影響分析

圖11表明各控制截面彎矩隨分界點(diǎn)改變均有不同幅度變化，拱腳負(fù)彎矩變化最突出，接近90.7%，其余截面變化相對(duì)較小，當(dāng)λ<0.25時(shí)，拱腳彎矩受分界點(diǎn)影響較大，λ>0.25時(shí)，控制截面彎矩隨分界點(diǎn)改變變幅不大。

究其原因，拱腳截面一直處于混凝土區(qū)段，當(dāng)λ較小時(shí)，其余關(guān)鍵截面均處于鋼箱段，故初期拱腳彎矩受λ變化影響最敏感，當(dāng)分界點(diǎn)處于L0/4位置時(shí)，混凝土段變化對(duì)恒載壓力線的偏移作用達(dá)到最大，此后隨λ繼續(xù)增加，恒載壓力線偏移反而縮小，此時(shí)即使某些關(guān)鍵截面逐漸進(jìn)入混凝土區(qū)段，受λ變化的影響也不如一開(kāi)始就處于混凝土區(qū)段的拱腳截面顯著。

所以，分界點(diǎn)位于拱腳～L0/4段對(duì)主拱截面彎矩影響較大，拱腳受影響最大，而分界點(diǎn)位于L0/4～拱頂段時(shí)，各控制截面彎矩較小，受分界點(diǎn)影響均不大。

圖11 控制截面彎矩變化Fig. 11 Bending moment of control sections

2.3.3 應(yīng)力影響分析

圖12反映拱腳總應(yīng)力(總應(yīng)力=彎矩應(yīng)力+軸向應(yīng)力)隨分界點(diǎn)改變的變化規(guī)律，拱腳同時(shí)承受較大的軸壓力和負(fù)彎矩，為混凝土區(qū)段中最不利受力位置，當(dāng)λ從0.125增加到0.375，拱腳應(yīng)力從-10.35 MPa增加到-14.11 MPa，增幅達(dá)36.35%，變化幅度較軸力顯著。圖13～圖16給出了L0/8、L0/4、3L0/8和跨中截面總應(yīng)力變化趨勢(shì)。由前述分析可知，分界點(diǎn)變化對(duì)拱圈變形影響顯著，從而對(duì)彎矩應(yīng)力影響較大，但因?yàn)檩S向應(yīng)力遠(yuǎn)大于彎矩應(yīng)力，截面總應(yīng)力受分界點(diǎn)影響規(guī)律主要體現(xiàn)在軸向應(yīng)力上。

當(dāng)λ<0.125時(shí)，L0/8截面處于鋼箱拱段，其應(yīng)力隨λ增加而上增，λ=0.125時(shí)，L0/8為鋼-混交接面，因而出現(xiàn)應(yīng)力突變，此后，L0/8截面處于混凝土段，應(yīng)力較小，且隨λ增加呈小幅度平緩增大，可見(jiàn)λ>0.125后，分界點(diǎn)位置對(duì)L0/8截面應(yīng)力影響不大。

當(dāng)λ<0.25時(shí)，L0/4截面處于鋼箱拱段，應(yīng)力幾乎不受λ影響，當(dāng)λ逼近0.25時(shí)，應(yīng)力明顯下降，當(dāng)λ>0.125后，其應(yīng)力隨λ繼續(xù)增加小幅度提高，最大提高5.7%。所以，λ對(duì)L0/4截面應(yīng)力影響并不顯著。

λ從0變?yōu)?.375，3L0/8截面和跨中截面均處于鋼箱拱區(qū)段，兩者應(yīng)力變化規(guī)律基本一致，3L0/8截面應(yīng)力從-60.48 MPa上升至-72.31 MPa，累計(jì)增幅19.1%?？缰薪孛鎽?yīng)力從-57.9 MPa上升至-71.69 MPa，累計(jì)增幅23.8%。與L0/8截面、L0/4截面相比，分界點(diǎn)對(duì)3L0/8截面和拱頂截面應(yīng)力影響更大。

綜上所述，分界點(diǎn)對(duì)截面應(yīng)力影響不如對(duì)彎矩和變形的影響顯著。

圖12 拱腳總應(yīng)力Fig. 12 Total stress of arch foot

圖13 L0/8截面總應(yīng)力Fig. 13 Total stress of L0/8

圖14 L0/4截面總應(yīng)力Fig. 14 Total stress of L0/4

圖15 3L0/8截面總應(yīng)力Fig. 15 Total stress of 3L0/8

圖16 跨中截面總應(yīng)力Fig. 16 Total stress of mid-span section

3 結(jié) 論

開(kāi)展分界點(diǎn)對(duì)混合拱橋受力研究，研究成果如下：

1)混合拱橋主拱變形、內(nèi)力、應(yīng)力分布規(guī)律同普通混凝土拱橋基本一致。

2)分界點(diǎn)位于L0/4截面位置時(shí)，應(yīng)選取較大的拱軸系數(shù)。

3)分界點(diǎn)對(duì)拱腳～L0/4段彎矩影響顯著，對(duì)3L0/8～拱頂段軸力影響顯著，對(duì)全橋應(yīng)力影響較小。

4)拱圈變形受分界點(diǎn)影響較大，λ<0.181L0時(shí)，增加λ有利于改善拱圈整體變形。考慮拱圈變形有利，λ宜在0.125～0.181范圍內(nèi)取大值。

5)文中鋼箱段截面尺寸是在參考廣州新光大橋鋼箱弦桿的基礎(chǔ)上，基于等剛度原則初步換算確定，此類(lèi)橋梁合理的截面設(shè)計(jì)有待進(jìn)一步研究。