（青島大學(xué) 機(jī)電工程學(xué)院 動(dòng)力集成及儲(chǔ)能系統(tǒng)工程技術(shù)中心，青島 266071）

0 引言

氫燃料電池客車在行駛時(shí)，會(huì)承受各種外部載荷激勵(lì)，一旦激勵(lì)頻率與車架固有頻率相吻合，車架就會(huì)發(fā)生共振。為了避免共振現(xiàn)象和減輕由振動(dòng)造成的損壞，有必要對(duì)車架進(jìn)行動(dòng)態(tài)特性分析，了解車架抗振性能。

車架動(dòng)態(tài)特性分析主要包括模態(tài)分析和頻率響應(yīng)分析。宋桂霞[1]用HyperWorks對(duì)客車車架進(jìn)行模態(tài)分析，分析得到車身固有頻率能避開路面激勵(lì)頻率和整車頻率，車身結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)合理。于玉真等[2]對(duì)某電動(dòng)車車架進(jìn)行約束模態(tài)分析，研究車架在正常行駛時(shí)的共振頻率及振型對(duì)車架性能的影響。Reba?ne F等[3]對(duì)某客車車架進(jìn)行了模態(tài)分析，得出固有頻率不受材料變化的影響的結(jié)論。姚艷春等[4]對(duì)車架進(jìn)行振動(dòng)測試與模態(tài)分析，并以提高一階扭轉(zhuǎn)頻率為目標(biāo)，對(duì)車架結(jié)構(gòu)進(jìn)行優(yōu)化。鐘兵[5]為解決某汽車車架低頻段振動(dòng)強(qiáng)烈的問題，利用HyperWorks對(duì)車架進(jìn)行模態(tài)分析和頻率響應(yīng)分析，根據(jù)分析結(jié)果對(duì)車架進(jìn)行改進(jìn)，取得較好的效果。闞萍等[6]利用MSC.Nastran對(duì)某越野車車架進(jìn)行頻率響應(yīng)分析，并對(duì)車架進(jìn)行基于頻域的疲勞壽命預(yù)估，結(jié)果與實(shí)際道路試驗(yàn)情況相符。

本文利用HyperWorks對(duì)氫燃料電池客車車架進(jìn)行模態(tài)分析和頻率響應(yīng)分析，并根據(jù)分析結(jié)果對(duì)車架進(jìn)行參數(shù)化優(yōu)化設(shè)計(jì)。從而避免車架發(fā)生共振現(xiàn)象，提高車架的抗振性能，并且實(shí)現(xiàn)其輕量化。

1 氫燃料電池客車車架有限元模型

1.1 氫燃料電池客車車架三維建模與簡化

首先，在SolidWorks中采用構(gòu)件裝配法對(duì)客車車架進(jìn)行CAD建模，模型總長11730mm，總寬2437mm，總高919mm，總重2.027t。通過SolidWorks輸出接口，導(dǎo)出stp格式模型，然后在SpaceClaim中導(dǎo)入stp格式模型。由于車架基本由矩形梁組成，其厚度方向尺寸遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于其他方向尺寸，因此，可以對(duì)車架抽取中面并進(jìn)行簡化處理。最后，將模型導(dǎo)入HyperWorks中耦合連接各零部件，建立正確的傳力模型。

1.2 車架有限元模型

為了保證計(jì)算精度，選擇基準(zhǔn)網(wǎng)格單元尺寸為10mm，網(wǎng)格數(shù)目為502384，節(jié)點(diǎn)數(shù)目為493843。建立客車車架有限元模型如圖1所示。

圖1 客車車架有限元模型

利用HyperWorks的網(wǎng)格優(yōu)化命令處理車架有限元模型，有限元網(wǎng)格單元質(zhì)量控制參數(shù)設(shè)置為：長寬比≤3，扭曲度≤40，翹曲度≤10，雅克比≥0.6。經(jīng)優(yōu)化后，質(zhì)量為優(yōu)的單元所占比重為99.9%，車架網(wǎng)格質(zhì)量良好。選擇殼單元屬性為Pshell，并為車架各零部件賦予不同的厚度及材料。車架材料為Q345鋼，材料屬性如表1所示。

表1 Q345材料參數(shù)

2 氫燃料電池客車車架模態(tài)分析

模態(tài)分析可以確定車架的振動(dòng)特性，得到其固有頻率和振型等模態(tài)參數(shù)[7]，為車架的振動(dòng)特性分析、抗振性能優(yōu)化提供理論依據(jù)，并為車架頻率響應(yīng)分析提供參考。

2.1 車架模態(tài)分析參數(shù)設(shè)置及分析結(jié)果

利用HyperWorks的OptiStruct模塊對(duì)車架進(jìn)行自由模態(tài)計(jì)算。OptiStruct采用Lanczons特征值求解器，求解各階模態(tài)，在載荷集Load Collector中定義模態(tài)EIGRL card，掃頻范圍為0～100Hz，在SUBCASE中調(diào)用EIGRL，并提交求解計(jì)算。提取車架前10階固有頻率數(shù)據(jù)如表2所示，車架的前10階振型如圖2所示。

表2 車架前10階固有頻率及振型

圖2 氫燃料電池客車車架振型

2.2 車架模態(tài)分析結(jié)果評(píng)價(jià)

車架模態(tài)分析振型及振幅最大位置，總結(jié)如表3所示。

表3 各階模態(tài)振型及振幅最大位置

客車在行駛過程中，為了避免車架發(fā)生共振現(xiàn)象，車架的固有頻率需錯(cuò)開乘客的固有頻率、客車整車頻率、路面激勵(lì)頻率、傳動(dòng)軸激勵(lì)頻率和車輪不平衡激勵(lì)[8]。乘客的固有頻率一般在0.5～2Hz之間[9]，大客車整車頻率一般在3Hz左右[10]，在高速或城市路面，路面激勵(lì)頻率一般在1～3Hz之間，傳動(dòng)軸的激勵(lì)頻率一般在30Hz左右[11]，車輪不平衡激勵(lì)一般小于5Hz[7]。

由表2可知，車架第一階固有頻率為5.17Hz，可以避開乘客的固有頻率、客車整車頻率、路面激勵(lì)頻率和車輪不平衡激勵(lì)。第八階固有頻率為31.5Hz，與傳動(dòng)軸激勵(lì)頻率較為接近。因此，需要對(duì)車架進(jìn)行優(yōu)化，來提高車架的第八階固有頻率。

3 氫燃料電池客車車架頻率響應(yīng)分析

頻率響應(yīng)分析計(jì)算車架在周期變化的載荷作用下對(duì)每一個(gè)激勵(lì)頻率的動(dòng)響應(yīng)，可分為直接頻率響應(yīng)分析和模態(tài)頻率響應(yīng)分析[12]。由于車架結(jié)構(gòu)模型較大，適合選擇模態(tài)頻率響應(yīng)分析法，這樣可以利用各階模態(tài)振型來減小運(yùn)算時(shí)長。

3.1 車架頻率響應(yīng)分析參數(shù)設(shè)置

利用Optistruct對(duì)車架進(jìn)行自由邊界條件下的頻率響應(yīng)分析。在左后輪架與懸架系統(tǒng)連接的位置，輸入頻率范圍為0～100Hz的垂直方向單位位移激勵(lì)，設(shè)定阻尼系數(shù)為0.05[12]，取頻率分辨率為0.5[13]，載荷設(shè)置如表4所示，激勵(lì)位置如圖3所示。

表4 頻率響應(yīng)分析載荷設(shè)置

3.2 車架頻率響應(yīng)分析結(jié)果

車架頻響分析高應(yīng)力區(qū)域應(yīng)力云圖如圖4所示。由圖4可見，車架的后輪架與中段車架連接位置為頻響高應(yīng)力區(qū)域，在該區(qū)域提取一節(jié)點(diǎn)作為頻響點(diǎn)，頻響點(diǎn)位置如圖3所示。

由于車架垂直方向（Y方向）的單位位移激勵(lì)，在X、Z方向的動(dòng)力響應(yīng)所占比重很小，因此，僅查看頻響點(diǎn)在Y方向的動(dòng)力響應(yīng)。頻響點(diǎn)Y方向應(yīng)力響應(yīng)、位移響應(yīng)與振動(dòng)頻率的關(guān)系曲線如圖5(a)～圖5(b)所示。

圖5 頻響點(diǎn)的動(dòng)力響應(yīng)曲線

由圖5(a)可見，車架在11～13Hz、66～69Hz、97～100Hz時(shí)應(yīng)力響應(yīng)與位移響應(yīng)較大。這是因?yàn)閯?dòng)力響應(yīng)峰值頻率接近第三階（12.16Hz）、第十九階（68.27Hz）、第三十三階（99.39Hz）固有頻率，此時(shí)車架發(fā)生共振現(xiàn)象，使得車架動(dòng)力響應(yīng)較大。

4 氫燃料電池客車車架參數(shù)化優(yōu)化設(shè)計(jì)

4.1 車架參數(shù)化優(yōu)化分析設(shè)置

結(jié)合模態(tài)分析結(jié)果與頻率響應(yīng)分析結(jié)果，在滿足車架強(qiáng)度與剛度要求的前提下，需要對(duì)車架進(jìn)行參數(shù)化優(yōu)化。車架在進(jìn)行參數(shù)化優(yōu)化設(shè)計(jì)時(shí)，需要確定設(shè)計(jì)變量、目標(biāo)函數(shù)與約束條件[14]。

設(shè)計(jì)變量為部分零部件殼厚，針對(duì)部分殼厚為4mm，5mm以及10mm的零部件進(jìn)行參數(shù)化優(yōu)化設(shè)計(jì)。為了使優(yōu)化結(jié)果容易收斂，將4mm殼厚零部件分成DV4_1、DV4_2、DV4_3、DV4_4四個(gè)設(shè)計(jì)變量，將5mm殼厚零部件分成DV5_1、DV5_2、DV5_3、DV5_4四個(gè)設(shè)計(jì)變量，將10mm殼厚零部件設(shè)計(jì)變量命名為DV10，設(shè)計(jì)變量位置如圖6所示。

圖6 優(yōu)化位置

根據(jù)頻率響應(yīng)分析結(jié)果可知，中段車架中心縱梁為高應(yīng)力區(qū)域，故將設(shè)計(jì)變量DV4_3的上限值設(shè)置為15mm，下限值設(shè)置為2mm；將設(shè)計(jì)變量DV4_1、DV4_2、DV4_4、DV5_1、DV5_2、DV5_3、DV5_4的上限值設(shè)置為10mm，下限值設(shè)置為1mm；將設(shè)計(jì)變量DV10的上限值設(shè)置為15mm，下限值設(shè)置為5mm。

目標(biāo)函數(shù)為車架質(zhì)量最輕，約束條件為車架第七、八階固有頻率和車架應(yīng)力、變形。已知模型在扭轉(zhuǎn)工況時(shí)的最大應(yīng)力為189MPa，最大變形為7.15mm，故將應(yīng)力約束上限值設(shè)置為210MPa，變形約束上限值設(shè)置為10mm。同時(shí)為了避開傳動(dòng)軸的激勵(lì)頻率，將車架第七階固有頻率上限值設(shè)置為28Hz，第八階固有頻率下限值設(shè)置為32Hz。

4.2 優(yōu)化結(jié)果評(píng)價(jià)

優(yōu)化迭代次數(shù)為九次，圖7為迭代最后一步殼厚云圖。優(yōu)化前后車架前10階固有頻率對(duì)比如表5所示，各設(shè)計(jì)變量數(shù)值對(duì)比如表6所示。

表5 優(yōu)化前后車架前10階固有頻率對(duì)比

表6 優(yōu)化前后各設(shè)計(jì)變量數(shù)值對(duì)比

圖7 迭代最后一步殼厚云圖

由表5知，優(yōu)化后的車架第一階固有頻率為5.45Hz，第七階固有頻率為27.18Hz，第八階固有頻率為33.06Hz。第一階固有頻率避開了乘客的固有頻率、客車整車頻率、路面激勵(lì)頻率和車輪不平衡激勵(lì)，第七階與第八階固有頻率也避開了客車傳動(dòng)軸的激勵(lì)頻率，相應(yīng)振型圖如圖8所示。

圖8 優(yōu)化后車架第一階、第七階、第八階振型

對(duì)優(yōu)化后的車架進(jìn)行頻率響應(yīng)分析，優(yōu)化前后頻響點(diǎn)Y方向動(dòng)力響應(yīng)曲線如圖9所示。圖中藍(lán)線表示優(yōu)化后車架的動(dòng)力響應(yīng)，由圖9可見優(yōu)化后車架在11～13Hz、68～71Hz、97～100Hz的應(yīng)力響應(yīng)較大，在11～13Hz、97～100Hz的位移響應(yīng)較大，與優(yōu)化前相比，優(yōu)化后車架應(yīng)力響應(yīng)峰值與位移響應(yīng)峰值均有所減小，尤其在68～71Hz時(shí)，接近車架第十九階固有頻率，車架位移響應(yīng)曲線幾乎失去共振峰，減振效果明顯，車架抗振性能增強(qiáng)。

優(yōu)化前車架質(zhì)量為2.027t，優(yōu)化后車架質(zhì)量為1.944t，減重4.09%。對(duì)優(yōu)化后車架進(jìn)行扭轉(zhuǎn)工況有限元分析，分析結(jié)果如圖10所示，優(yōu)化后車架扭轉(zhuǎn)工況最大應(yīng)力為169MPa，小于345MPa，最大變形為6.37mm，小于相應(yīng)長度客車車架靜態(tài)工況的允許變形量10mm[15]，滿足車架強(qiáng)度與剛度要求，優(yōu)化前后各參數(shù)對(duì)比如表8所示。

圖9 優(yōu)化前后頻響點(diǎn)Y方向動(dòng)力響應(yīng)曲線比較

圖10 優(yōu)化后車架扭轉(zhuǎn)工況應(yīng)力云圖與變形云圖

表7 優(yōu)化前后各響應(yīng)參數(shù)比較

5 結(jié)論

利用HyperWorks對(duì)氫燃料電池客車車架進(jìn)行模態(tài)分析與頻率響應(yīng)分析，并根據(jù)分析結(jié)果對(duì)車架進(jìn)行參數(shù)化優(yōu)化設(shè)計(jì)，將優(yōu)化后的車架再次進(jìn)行模態(tài)分析、頻率響應(yīng)分析與靜強(qiáng)度分析，分別得到車架的前十階模態(tài)參數(shù)、頻率響應(yīng)分析動(dòng)力響應(yīng)參數(shù)以及優(yōu)化后車架扭轉(zhuǎn)工況的應(yīng)力與變形，結(jié)果顯示：

1）優(yōu)化后車架的第一階固有頻率大于乘客的固有頻率、客車整車頻率、路面激勵(lì)頻率和車輪不平衡激勵(lì)，第七階與第八階固有頻率避開客車傳動(dòng)軸的激勵(lì)頻率，優(yōu)化后的車架不會(huì)發(fā)生共振現(xiàn)象。

2）優(yōu)化后車架頻率響應(yīng)分析結(jié)果表明，應(yīng)力響應(yīng)峰值與位移響應(yīng)峰值整體減小，尤其在68～71Hz時(shí)，接近車架第十九階固有頻率，車架位移響應(yīng)曲線幾乎失去共振峰，減振效果明顯，車架抗振性能增強(qiáng)。

3）優(yōu)化后車架質(zhì)量減輕4.09%，最大應(yīng)力為169Mpa，最大變形為6.37mm，優(yōu)化后車架強(qiáng)度與剛度均有所提高，且滿足車架強(qiáng)度與剛度要求。這對(duì)以后生產(chǎn)加工該車車架具有指導(dǎo)意義。