劉喜明

摘 要：高等數(shù)學(xué)是高職院校課程體系的主要組成部分，其對(duì)學(xué)生邏輯思維以及數(shù)理分析能力具有較高要求，然而高職學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)基礎(chǔ)普遍較弱，傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)模式已經(jīng)無法滿足學(xué)生需要，不利于高數(shù)知識(shí)點(diǎn)的導(dǎo)入和講解。因此為了順應(yīng)教育信息化以及高職院校職業(yè)改革的發(fā)展要求，需要充分運(yùn)用信息技術(shù)手段，為學(xué)生創(chuàng)設(shè)多元化、多觸點(diǎn)的學(xué)習(xí)場景。微課是教育信息化的產(chǎn)物，由于微課具有靈活性以及模塊化特征，滿足了不同層次學(xué)生的多樣化的學(xué)習(xí)需求，因此將微課應(yīng)用于高等數(shù)學(xué)教學(xué)極具重要意義。本文將簡單介紹將在高職高等數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)用微課模式的重要價(jià)值，并重點(diǎn)探討其應(yīng)用路徑，以供參考。

關(guān)鍵詞：微課;高職高等數(shù)學(xué);應(yīng)用路徑

前言

微課模式主要以模塊化的視頻教學(xué)為主，教師圍繞一個(gè)核心知識(shí)點(diǎn)以及重難點(diǎn)展開重點(diǎn)教學(xué)，利用微視頻的方式引導(dǎo)學(xué)生完善知識(shí)框架，并不斷對(duì)微視頻進(jìn)行更新和完善，單個(gè)微課時(shí)長應(yīng)控制在10到15分鐘期間，微課需要內(nèi)嵌隨堂測試、易錯(cuò)點(diǎn)回顧以及關(guān)聯(lián)知識(shí)展示等環(huán)節(jié)，促使學(xué)生能夠利用微課開展自主學(xué)習(xí)以及課后鞏固?！稊?shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》強(qiáng)調(diào)，應(yīng)充分關(guān)注并聚焦學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的發(fā)展與培養(yǎng)，數(shù)學(xué)學(xué)科具有顯著的理論性和實(shí)踐性特征，教師應(yīng)科學(xué)把握與理解數(shù)學(xué)素養(yǎng)的培養(yǎng)目標(biāo)和策略，突出學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的主體性地位，對(duì)于高職高等數(shù)學(xué)教學(xué)而言，還需要結(jié)合專業(yè)課程以及人才培養(yǎng)目標(biāo)，不斷創(chuàng)新高中數(shù)學(xué)教學(xué)組織形式。所以高職數(shù)學(xué)教師應(yīng)積極反思并審視當(dāng)前數(shù)學(xué)教學(xué)模式，在高職高等數(shù)學(xué)教學(xué)的各個(gè)環(huán)節(jié)靈活應(yīng)用微課模式，基于對(duì)核心素養(yǎng)的理解全面推動(dòng)高職數(shù)學(xué)教學(xué)改革，在教學(xué)工作的各個(gè)環(huán)節(jié)落實(shí)“立德樹人”的育人理念，激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的參與感和積極性。

一、將微課模式應(yīng)用于高職高等數(shù)學(xué)教學(xué)的重要價(jià)值

高職高等數(shù)學(xué)教學(xué)與微課模式的深度融合既體現(xiàn)了高職院校教學(xué)體制改革的重要內(nèi)容，同時(shí)也順應(yīng)了教育信息化的大背景，對(duì)于提升學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用能力以及專業(yè)實(shí)踐能力具有突出意義。具體而言，將微課模式應(yīng)用于高職高等數(shù)學(xué)教學(xué)的重要價(jià)值，主要體現(xiàn)在以下三個(gè)層面：

首先，微課打破了傳統(tǒng)高職高等數(shù)學(xué)的教學(xué)模式，讓學(xué)生能夠結(jié)合自身情況選擇學(xué)習(xí)的時(shí)間，并沖破了以教師為主的學(xué)習(xí)場景，借助微課模式，教師能夠更加靈活地設(shè)計(jì)以及規(guī)劃高職高等數(shù)學(xué)教學(xué)任務(wù)和課程安排，而學(xué)生能夠在微課中迅速找到某個(gè)知識(shí)的講解視頻，高等數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)更具針對(duì)性以及目的性，有利于對(duì)薄弱知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行各個(gè)擊破。

其次，微課具有靈活以及互動(dòng)性強(qiáng)的特征，因此在微課模式下，教師可以針對(duì)學(xué)生學(xué)情，設(shè)計(jì)具有差異化的教學(xué)內(nèi)容，真正做到“因材施教”。高職學(xué)生數(shù)學(xué)水平具有明顯梯度差異，大班教學(xué)模式下，學(xué)生接受的都是標(biāo)準(zhǔn)化的教學(xué)內(nèi)容，無論是學(xué)困生還是學(xué)優(yōu)生都無法從中獲得相應(yīng)的學(xué)習(xí)資源，高職高等數(shù)學(xué)教學(xué)的實(shí)效性并不顯著。而在微課模式下，教師從錄制、整合以及更新微課等不同環(huán)節(jié)，都充分考慮的學(xué)生的個(gè)體差異，這給高職學(xué)生特別是學(xué)困生提供了較大的自主學(xué)習(xí)空間，充分保證了高職數(shù)學(xué)教學(xué)的實(shí)效性。

最后，微課還能實(shí)現(xiàn)及時(shí)教學(xué)反思，推動(dòng)高職高等數(shù)學(xué)教學(xué)評(píng)價(jià)更加科學(xué)化。“經(jīng)驗(yàn)+反思=成長”已經(jīng)成為高職教學(xué)提升自我專業(yè)素養(yǎng)的普遍共識(shí)[1]。由于微課內(nèi)嵌了師生互動(dòng)模塊，讓教師能夠動(dòng)態(tài)關(guān)注并記錄學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，方便教師快速定位學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)盲點(diǎn)，促使教師在不同環(huán)節(jié)擴(kuò)大對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)的觀察范圍，促進(jìn)教學(xué)水平的不斷提升。

二、在高職高等數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)用微課模式的有效路徑

（一）微課在高職高等數(shù)學(xué)新知識(shí)導(dǎo)入中的應(yīng)用

預(yù)習(xí)是高職高等數(shù)學(xué)知識(shí)教學(xué)的必備環(huán)節(jié)，高職學(xué)生對(duì)多媒體媒介具有較強(qiáng)的依賴性，因此教師在引導(dǎo)學(xué)生預(yù)習(xí)時(shí)可以借助諸多微課平臺(tái)增加對(duì)新知識(shí)的展示力度，培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力。以導(dǎo)數(shù)的預(yù)習(xí)為例，教師可在微課視頻中，嵌入變速直線運(yùn)動(dòng)的瞬間速度問題和曲線切線問題，讓學(xué)生帶著問題逐步深化對(duì)導(dǎo)數(shù)的概念，另外針對(duì)高職學(xué)生的學(xué)習(xí)難——三角函數(shù)和反三角函數(shù)，可以利用微課中的“溫故知新”模塊引導(dǎo)學(xué)生回顧三角函數(shù)和反三角函數(shù)的性質(zhì)以及應(yīng)用，借助這種方式，學(xué)生在正式學(xué)習(xí)導(dǎo)數(shù)知識(shí)之前已經(jīng)對(duì)相關(guān)概念進(jìn)行了熟悉，并且對(duì)導(dǎo)數(shù)學(xué)習(xí)的重點(diǎn)問題形成初步認(rèn)識(shí)，為后續(xù)系統(tǒng)學(xué)習(xí)導(dǎo)數(shù)概念以及應(yīng)用奠定了良好基礎(chǔ)。需要注意的是，微課設(shè)計(jì)以及應(yīng)用必須樹立銜接思想，以導(dǎo)數(shù)內(nèi)容講解為例，教師應(yīng)該強(qiáng)調(diào)導(dǎo)數(shù)與微積分學(xué)習(xí)的緊密聯(lián)系，進(jìn)而有針對(duì)性地設(shè)計(jì)教學(xué)目標(biāo)。從教學(xué)目標(biāo)層面，本次微課需要讓學(xué)生理解函數(shù)X0點(diǎn)附近時(shí)的平均變化率（極限），這是理解導(dǎo)數(shù)概念的基礎(chǔ)，在形成對(duì)導(dǎo)數(shù)的初步認(rèn)識(shí)的基礎(chǔ)上，結(jié)合極限實(shí)現(xiàn)函數(shù)導(dǎo)數(shù)的流程，逐步進(jìn)行對(duì)切線方程以及法線方程等內(nèi)容的學(xué)習(xí)。由此可見，只有在微課設(shè)計(jì)中明確教學(xué)目標(biāo)，才能讓學(xué)生在預(yù)習(xí)環(huán)節(jié)得出導(dǎo)數(shù)的幾何意義，最終提高預(yù)習(xí)質(zhì)量。

（二）微課在高職高等數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中的應(yīng)用

整體而言，高職高等數(shù)學(xué)課程內(nèi)容難度較大，受到高職學(xué)生學(xué)情的影響，要求每一位學(xué)生完全吸收單個(gè)章節(jié)的重難點(diǎn)內(nèi)容并不現(xiàn)實(shí)，這就要求教師在講解微課內(nèi)容時(shí)，需要注重凸顯每一章節(jié)內(nèi)容的核心知識(shí)點(diǎn)以及重難點(diǎn)內(nèi)容，促使學(xué)生學(xué)習(xí)專題化以及模塊化。以函數(shù)與極限的微課講解為例，微課內(nèi)容應(yīng)圍繞初等函數(shù)和函數(shù)極限內(nèi)涵、等價(jià)無窮小和重要極限展開。而在講解函數(shù)導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用系列知識(shí)時(shí)，還應(yīng)重點(diǎn)講解函數(shù)可導(dǎo)與連續(xù)之間的關(guān)系，同時(shí)復(fù)合函數(shù)以及隱函數(shù)求導(dǎo)內(nèi)容的比重也需要增加。由于高職高等數(shù)學(xué)內(nèi)容體系較為復(fù)雜，因此利用微課進(jìn)行學(xué)生進(jìn)行知識(shí)內(nèi)容結(jié)構(gòu)的數(shù)據(jù)具有化整為零重要意義。教師在講解高等數(shù)學(xué)內(nèi)容應(yīng)該基于金字塔的形式進(jìn)行，金字塔最低層到最高層分別為定積分、連續(xù)以及導(dǎo)數(shù)，各個(gè)章節(jié)都具有邏輯上的連續(xù)性，所以在微課中，不同章節(jié)之間需要加大回顧以及串聯(lián)，這樣才能讓學(xué)生在學(xué)習(xí)微課時(shí)建立較為系統(tǒng)化以及模塊化的學(xué)習(xí)思維。

（三）微課在高職高等數(shù)學(xué)例題講解中的應(yīng)用

微課內(nèi)嵌的教學(xué)互動(dòng)模塊為師生交流以及生生互動(dòng)提供了平臺(tái)和場景，所以在微課中需要關(guān)注學(xué)生反映較多以及較為密集的疑難問題[2]。教師需要充分利用微課管理員權(quán)限，及時(shí)記錄以及回復(fù)學(xué)生在微課學(xué)習(xí)中的問題，例如隱函數(shù)求導(dǎo)方法、三重積分的計(jì)算方法以及常數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)斂散性的判斷方法等，以上內(nèi)容均是高職學(xué)生在學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)中反映難度較大的內(nèi)容，因此教師必須結(jié)合經(jīng)典例題加以講解，這樣才能實(shí)現(xiàn)各個(gè)擊破，進(jìn)一步完善學(xué)生高等數(shù)學(xué)知識(shí)體系。

（四）微課在高職高等數(shù)學(xué)拓展學(xué)習(xí)中的應(yīng)用

現(xiàn)階段，針對(duì)高職高等數(shù)學(xué)學(xué)科缺乏拓展學(xué)習(xí)模塊，為了讓學(xué)有余力的學(xué)生開展更進(jìn)一步的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，教師可以在微課體系中增加拓展學(xué)習(xí)模塊，挖掘?qū)W習(xí)能力出色學(xué)生的數(shù)學(xué)潛力。需要注意的是，教師也需要積極轉(zhuǎn)變在教學(xué)活動(dòng)中的角色與定位，可在教學(xué)中與學(xué)生進(jìn)行全面溝通和探討，全方位參與高等數(shù)學(xué)探究性活動(dòng)，而各類數(shù)學(xué)探究性活動(dòng)都可以作為高等數(shù)學(xué)微課內(nèi)容的補(bǔ)充和延伸。以一階微分方程的教學(xué)為例，在梳理各類解法之后，教師可以在微課中增加對(duì)變量代換法的介紹，進(jìn)而引導(dǎo)學(xué)生拓展和掌握更加多元的解題思路。而教師也可以此來進(jìn)行教學(xué)反思，使自己也能不斷反思高等數(shù)學(xué)的教學(xué)策略，讓教學(xué)方案能夠根據(jù)學(xué)情及時(shí)得到優(yōu)化和完善。

三、結(jié)束語

綜上所述，在教育信息化大背景下，微課在創(chuàng)新以及變革高職高等數(shù)學(xué)教學(xué)模式中的作用得到進(jìn)一步凸顯，對(duì)于教師而言，需要積極轉(zhuǎn)變自身在高職高等數(shù)學(xué)教學(xué)中的角色和定位，在新知識(shí)導(dǎo)入、課堂講解以及例題講解中，增加微課教學(xué)內(nèi)容的比重，另外，還需要結(jié)合高職學(xué)生學(xué)情，為其匹配相應(yīng)的高等數(shù)學(xué)微課資源，這樣才能更好地滿足其差異化的學(xué)習(xí)需求，有效提升學(xué)生的自主探究能力。

[參考文獻(xiàn)]

[1]景杰.微課在高職院校高等數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用淺談[J].才智，2019（23）：170-171.

[2]曹亞群.探討微課在高職高等數(shù)學(xué)中的應(yīng)用[J].科技風(fēng)，2019（15）：47-48.

（作者單位：河南應(yīng)用技術(shù)職業(yè)學(xué)院，河南 鄭州?450042）