宋殿義， 劉 飛， 蔣志剛， 譚清華， 申志強

(1. 湖南大學(xué) 土木工程學(xué)院， 長沙 410082； 2. 國防科技大學(xué) 軍事基礎(chǔ)教育學(xué)院， 長沙 410072)

防護工程中的混凝土遮彈結(jié)構(gòu)和核電站中的混凝土防護墻等防護結(jié)構(gòu)都可能遭受彈丸的沖擊作用[1-5]，提高強度和改善韌性是提高混凝土抗沖擊能力的有效途徑。鋼管約束混凝土通過鋼管對核心混凝土提供側(cè)向約束，使核心混凝土處于三向受壓狀態(tài)，從而提高混凝土的抗壓強度和延性[6-8]，且施工工藝簡單、造價低。蔣志剛等[9-12]進行的圓柱形鋼管約束混凝土靶侵徹試驗表明，鋼管約束混凝土靶的抗單發(fā)和多發(fā)打擊性能均優(yōu)于半無限混凝土靶。Choon等[13]和王起帆等[14]分別進行了蜂窩混凝土靶與普通混凝土和鋼筋混凝土靶的對比試驗，表明蜂窩混凝土靶能有效限制靶的損傷范圍。最近，蒙朝美等[15]進行了圓形、正方形和正六邊形鋼管約束混凝土靶抗12.7 mm鎢芯穿甲彈侵徹性能對比試驗，結(jié)果表明：含鋼率相近時，正六邊形鋼管約束混凝土靶的抗侵徹性能最優(yōu)。但文獻[15]未考慮鋼管邊長對抗侵徹性能的影響。

鑒于正六邊形鋼管約束混凝土靶優(yōu)良的抗侵徹性和現(xiàn)有研究的不足，本文在文獻[15]的基礎(chǔ)上，重點研究正六邊形鋼管約束混凝土靶邊長對抗侵徹性能的影響。首先進行了3個邊長系列共25個靶抗12.7 mm鎢芯穿甲彈侵徹性能試驗，得到了不同撞擊速度下靶的破壞模式和主要損傷參數(shù)；而后分析了邊長和撞擊速度對侵徹深度和侵徹阻力的影響。本文研究成果可為鋼管約束混凝土在防護結(jié)構(gòu)中的應(yīng)用提供參考。

1 試驗方案與試驗結(jié)果

1.1 試驗方案

理論上，鋼管壁厚相同時，減小邊長可增大鋼管對核心混凝土的約束作用，從而增大侵徹阻力，減小侵徹深度。為了考察鋼管邊長對抗侵徹性能的影響，本文采用與文獻[15]相同壁厚的正六邊形鋼管(由3.5 mm厚Q235鋼板焊接而成)，僅變化鋼管邊長，設(shè)計的鋼管約束混凝土靶試件規(guī)格如表1所示，其中：試件代號首字母T表示正六邊形鋼管，數(shù)字(110、120和132，單位為mm)為正六邊形鋼管外接圓直徑(邊長等于外接圓半徑)，含鋼率為鋼管體積占靶總體積的百分率。設(shè)計混凝土強度等級為C50，混凝土的實測密度為2 380 kg/m3，標(biāo)準(zhǔn)立方體(邊長150 mm)的抗壓強度為46.5 MPa(齡期32 d)。按厚靶設(shè)計，靶厚為350 mm。設(shè)計著靶姿態(tài)為中心正入射，每種規(guī)格靶分別進行3種不同撞擊速度的侵徹試驗，設(shè)計撞擊速度分別為600 m/s、700 m/s和820 m/s；試驗中射擊數(shù)量根據(jù)試驗情況確定，以保證在設(shè)計著靶速度下每種規(guī)格靶至少有一個有效侵徹深度數(shù)據(jù)。

表1 鋼管約束混凝土靶規(guī)格

侵徹試驗在國防科技大學(xué)防護工程實驗室進行，試驗原理如圖1所示。其中：12.7 mm口徑彈道槍用于發(fā)射12.7 mm彈丸，光幕靶和六路電子測時儀用于測量彈丸著靶速度(撞擊速度)；采用高速攝像機(型號FASTCAM SA1.1，最大幀頻6.75×105fps，本文采用幀頻50 000 fps)和相應(yīng)圖像處理軟件構(gòu)成的高速攝像系統(tǒng)記錄彈丸的著靶姿態(tài)和漏斗坑混凝土的飛散情況。

試驗采用鎢芯穿甲彈，彈丸直徑為12.7 mm，長度59.5 mm，質(zhì)量47.5～49 g，彈丸結(jié)構(gòu)如圖2所示，其中鎢芯直徑7.5 mm，長度34.3 mm，質(zhì)量19.7 g。

1.2 試驗結(jié)果

共完成3類不同邊長試件(25個靶)在3種撞擊速度下的侵徹試驗。試驗過程中用高速攝像系統(tǒng)記錄了彈丸的著靶姿態(tài)，表明25個靶除T132-3為斜入射(圖3(a))外，其余均為正入射(圖3(b))。

圖1 侵徹試驗原理圖(mm)

圖2 12.7 mm鎢芯穿甲彈結(jié)構(gòu)圖

(a) 斜入射(b) 正入射

圖3 彈丸著靶姿態(tài)(高速攝像)

Fig.3 Incident posture of projectiles (high-speed video)

試驗后對靶的主要損傷參數(shù)進行了測量，試驗結(jié)果匯總于表2，損傷模式如圖4所示。其中：Δd為彈孔偏心距，近似取為試驗完成后測量得到的靶心至彈孔中心的距離；Δd/rc為偏心率，rc為試件內(nèi)切圓半徑；V為漏斗坑體積，采用填砂法測量；H1為漏斗坑深度；H為侵徹深度，解剖試件后用鋼卷尺測量，如圖4(b)所示。由于粗骨料、彈丸結(jié)構(gòu)和混凝土的離散性等原因，導(dǎo)致有的試件彈道嚴(yán)重偏轉(zhuǎn)，鋼管壁在鎢芯撞擊下產(chǎn)生了鼓包或穿孔現(xiàn)象(圖5)，表2中其侵徹深度H值為迎彈面至穿孔或鼓包中心的距離。所有試件背面混凝土均無損傷，可視為厚靶。

表2 靶的主要損傷參數(shù)

圖6為靶正面損傷模式，漏斗坑表面主要徑向裂紋用記號筆描繪示意?？梢姡?種邊長靶的損傷模式相同，漏斗坑表面徑向裂紋主要集中在對角線附近，且鋼管有“圓形化”趨勢。但是，隨著邊長的減小，徑向裂紋逐漸減少，“圓形化”趨勢越明顯。這表明邊長越小，鋼管的約束作用越強。

圖7為切割鋼管后典型試件核心混凝土側(cè)面裂紋最明顯一側(cè)的裂紋分布情況?？梢姡涸阡摴艿募s束作用下，所有試件核心混凝土的整體性均較好，無散落，但側(cè)面出現(xiàn)了軸向、環(huán)向和斜向裂紋。當(dāng)撞擊速度為820 m/s左右時，迎彈面出現(xiàn)明顯崩落，并主要集中在各邊中部，而角部崩落較少；崩落處附近出現(xiàn)了軸向裂紋，但裂紋較細；在軸向裂紋末端形成了貫通的環(huán)向裂紋，導(dǎo)致混凝土試件斷裂；隨著試件邊長的減小，軸向裂紋增加，迎彈面崩落更加明顯。當(dāng)撞擊速度約為700 m/s和600 m/s時，核心混凝土側(cè)面損傷的規(guī)律與撞擊速度約為820 m/s時相似，但裂紋分布的區(qū)域和數(shù)量減少，迎彈面混凝土崩落也減少。

(a) 側(cè)面鼓包

(b) 側(cè)面穿孔

(a) T132-23(b) T120-21(c) T110-21

圖6 靶正面損傷模式

Fig.6 Damage modes of targets at front face

圖8給出了試驗后收集的部分鎢芯照片。其中：T132-11、T120-8、T120-11、T120-22和T110-15試件，鎢芯由于撞擊側(cè)面鋼管導(dǎo)致斷裂；T132-3試件由于彈丸斜入射，彈道偏轉(zhuǎn)嚴(yán)重導(dǎo)致鎢芯斷裂；試件T120-3和T120-21，可能是由于彈道處粗骨料等原因，導(dǎo)致彈道偏轉(zhuǎn)嚴(yán)重，鎢芯斷裂。但是，斷裂后的鎢芯仍較為完整，所有鎢芯均無明顯塑性變形，可視為剛體。

(a) T110-21, 812.3 m/s, Δd=10.0 mm

(b) T120-21, 810.7 m/s, Δd=4.0 mm

(c) T132-23, 807.4 m/s, Δd=5.0 mm

(d) T110-19, 703.2 m/s, Δd=11.0 mm

(e) T120-8,699.8 m/s, Δd=3.0 mm

(f) T132-21, 703.7 m/s, Δd=10.0 mm

(g) T110-20, 609.9 m/s, Δd=3.0 mm

(h) T120-26, 615.0 m/s, Δd=5.0 mm

(i) T132-17,616.1 m/s, Δd=4.0 mm

圖8 試驗后的鎢芯

2 試驗結(jié)果分析

2.1 漏斗坑的深度與體積

圖9和圖10分別給出了3種鋼管邊長靶在不同撞擊速度v0下H1/d(d為彈徑12.7 mm)和漏斗坑體積V的柱狀圖，其中：600、700和820分別代表撞擊速度為600 m/s、700 m/s和820 m/s左右；陰影部分的上、下線分別表示最大值和最小值。

圖9 漏斗坑深度與撞擊速度的關(guān)系

圖10 漏斗坑體積與撞擊速度的關(guān)系

由表2和圖9、圖10可知，撞擊速度和鋼管邊長對漏斗坑深度和體積均有影響?？傮w上，撞擊速度越高，沖擊荷載越大，鋼管壁的反射壓縮波強度越高，應(yīng)力波在混凝土中的傳播范圍越大，因此混凝土飛散越多，漏斗坑的體積和深度越大；當(dāng)撞擊速度相近時，邊長越小，鋼管的約束作用越大，漏斗坑體積越小，漏斗坑深度也越小。當(dāng)V0為600 m/s左右時，H1的平均值約為2.0倍～2.5倍彈徑；當(dāng)v0為700 m/s左右時，H1的平均值約為2.5倍～3.0倍彈徑；當(dāng)v0為820 m/s左右時，H1的平均值約為3.0倍～4.0倍彈徑。當(dāng)撞擊速度為820 m/s左右時，T132系列的漏斗坑深度和體積明顯大于T120和T110系列，其原因可能是：T132鋼管邊長較大，鋼管的約束作用相對較小。

2.2 侵徹深度

偏心率較小時(小于0.35)，彈著點對侵徹深度的影響可以忽略，本文試驗偏心率在0.25以內(nèi)，可不考慮彈著點的影響。將表2中鋼管穿孔、鼓包和未測得撞擊速度以及彈丸異常等因素造成侵徹深度異常的數(shù)據(jù)視為無效數(shù)據(jù)，圖11給出了表2中有效侵徹深度H數(shù)據(jù)與撞擊速度v0的關(guān)系，并對每種規(guī)格靶分別以最大相關(guān)系數(shù)的曲線進行擬合，其中HT132、HT120和HT110分別為T132、T120和T110的侵徹深度，其相關(guān)系數(shù)分別為0.997、0.997和0.996。

圖11中還給出了半無限混凝土靶理論曲線，其侵徹深度H按文獻[10-12]公式計算

(1)

式中：m為彈芯質(zhì)量，dC為彈芯直徑，N*為彈芯頭部形狀系數(shù)；ρc為核心混凝土密度，本文按試驗取為2 380 kg/m3；R為等效侵徹阻力，R=Sfc，S=72fc-0.5，fc為混凝土無側(cè)限單軸抗壓強度(MPa)，本文根據(jù)文獻[15]取為立方體抗壓強度的0.81倍，即fc=0.81×46.5=37.7 MPa；v0為彈丸的撞擊速度；kd=H1為漏斗坑深度，k為經(jīng)驗常數(shù)，對于有粗骨料的半無限混凝土靶可取為2.5[18]；d為彈丸直徑。本文彈丸與文獻[11-12, 15]相同：d=12.7 mm，m=19.7 g，dC=7.5 mm，N*=0.26。

圖11 侵徹深度與撞擊速度的關(guān)系

由表2和圖11可得：

(1) 在試驗撞擊速度范圍內(nèi)，正六邊形鋼管約束混凝土靶的侵徹深度明顯小于半無限靶；正六邊形鋼管約束混凝土靶侵徹深度與撞擊速度近似呈線性關(guān)系，撞擊速度820 m/s左右時的侵徹深度約為撞擊速度600 m/s左右的2倍。

(2) 總體上，當(dāng)撞擊速度相近時，鋼管邊長越小，約束作用越強，侵徹深度越小，即侵徹阻力越大。當(dāng)撞擊速度為600 m/s左右時，T110靶比T120和T132靶的侵徹深度分別減小了10.6%和19.1%。但隨著撞擊速度的提高，侵徹深度差異變小。究其原因可能是：鋼管的約束作用與約束剛度正相關(guān)，當(dāng)撞擊速度較低時(600 m/s左右)，在彈芯侵徹過程中，鋼管尚未達到動屈服強度，對于相同壁厚鋼管，邊長越小，約束剛度越大，因此侵徹深度越??；但是，當(dāng)撞擊速度較高時(820 m/s左右)，在彈芯侵徹過程中，小邊長鋼管可能已經(jīng)達到動屈服強度，約束剛度有所降低，因此減小鋼管邊長對侵徹深度的影響不明顯。

2.3 侵徹阻力

根據(jù)試驗得到的侵徹深度H和漏斗坑深度H1=kd，可由式(1)得等效侵徹阻力計算公式

(2)

由表2有效侵徹深度數(shù)據(jù)，按式(2)計算，表3給出了R和無量綱侵徹阻力R/fc的范圍和平均值，其中：T132、T120和T110靶，fc=37.7 MPa；T161靶，fc=54.3 MPa；半無限靶，fc=37.7 MPa，R/fc=S=11.7。

表3 R和R/fc計算值

為得到無量綱侵徹阻力R/fc與鋼管邊長L(mm)的關(guān)系，令y=R/fc，根據(jù)表3的R/fc平均值，采用Lorentz函數(shù)進行非線性擬合，即

(3)

式中：y=y0=11.7為水平漸近線，對應(yīng)于半無限靶；L=L0時，y有極大值，L0為理論最佳邊長；參數(shù)L0、a、b取為對應(yīng)于最大相關(guān)系數(shù)(0.993)的值：L0=40 mm，a=2 538.9，b=70.1。

圖12給出了式(3)與表3計算值的比較，其中：實線部分(L≥55 mm，擬合曲線分段1)，精度較髙，反映了R/fc隨L變化的趨勢；虛線部分(L<55 mm，擬合曲線分段2)，無試驗數(shù)據(jù)，僅供參考。

圖12 無量綱侵徹阻力R/fc與正六邊形鋼管邊長L的關(guān)系

Fig.12 Relationship between dimensionless penetration resistance (R/fc) and side-length of hexagon steel tube (L)

由表3和圖12可得：

(1) 正六邊形鋼管約束混凝土靶的侵徹阻力與鋼管邊長和混凝土強度有關(guān)。鋼管壁厚相同時，鋼管邊長越小或混凝土強度越高，R越大，T110靶的R平均值比T132和T120靶分別增大了16.8%和3.3%，而混凝土強度最高的T161靶平均侵徹阻力最大；鋼管邊長越小，無量綱侵徹阻力R/fc越大，T110靶的R/fc平均值比T161、T132和T120靶分別增大了43.3%、17.1%和3.3%。

(2) T110靶與T120靶相比，侵徹阻力R(R/fc)僅增大了3.3%，即鋼管邊長減小到一定程度后，進一步減小邊長對提高侵徹阻力的作用不大。由擬合曲線，當(dāng)L大于150 mm時，R/fc變化很小，已趨于半無限靶；當(dāng)L=L0=40 mm時，R/fc有極大值(34.8)，但根據(jù)文獻[11]，鋼管直徑過小(小于90 mm)，極易發(fā)生鋼管穿孔、鼓包或嚴(yán)重塑性變形等情況，導(dǎo)致靶的防護能力下降。綜上分析，對于本文試驗彈丸，正六邊形鋼管(壁厚3.5 mm)的合理邊長為50～150 mm。

3 結(jié) 論

本文進行了12.7 mm鎢芯穿甲彈侵徹不同邊長正六邊形鋼管約束混凝土靶試驗，得到了靶的損傷模式和主要損傷參數(shù)，分析了鋼管邊長對抗侵徹性能的影響。結(jié)果表明：

(1) 鋼管邊長和撞擊速度對漏斗坑體積和深度都有影響，邊長越大或撞擊速度越高，漏斗坑的體積和深度越大。

(2) 鋼管邊長對侵徹深度和侵徹阻力有較大影響，鋼管邊長越小，侵徹深度越小，侵徹阻力越大。當(dāng)撞擊速度約為600 m/s時，T110靶比T120和T132靶的侵徹深度分別減小了10.6%和19.1%；T110靶的無量綱侵徹阻力平均值比T161、T132和T120靶分別增大了43.3%、17.1%和3.3%。對于本文試驗的彈丸和鋼管壁厚，正六邊形鋼管的合理邊長為50～150 mm。