鄧文亮

摘 要：針對(duì)工程應(yīng)用中常見(jiàn)的帶孔板面構(gòu)件，在PATRAN平臺(tái)建立了參數(shù)化有限元模型，采用NASTRAN軟件進(jìn)行有限元分析，得到孔口最大應(yīng)力。結(jié)果表明，圓孔直徑與圓孔邊的最大應(yīng)力關(guān)系密切，圓孔直徑增大，圓孔邊的最大應(yīng)力隨之增大，當(dāng)圓孔直徑接近平板寬度，圓孔邊的最大應(yīng)力趨于無(wú)限大。該結(jié)論對(duì)于飛機(jī)設(shè)計(jì)人員有著很直觀的效果和指導(dǎo)意義。

關(guān)鍵詞：PATRAN/NASTRAN；孔板；應(yīng)力集中；數(shù)值模擬；二次開發(fā)

中圖分類號(hào)：V421.2 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A 文章編號(hào)：2095-2945（2019）02-0135-03

Abstract： The parametric finite element model is established on the PATRAN platform for the common panel members with holes in engineering application. The maximum stress at the orifice is obtained by finite element analysis with NASTRAN software. The results show that the diameter of the circular hole is closely related to the maximum stress on the edge of the circular hole. The maximum stress on the edge of the circular hole increases with the increase of the diameter of the circular hole. When the diameter of the circular hole approaches the width of the flat plate， the maximum stress on the edge of the circular hole tends to infinity. This conclusion has a very intuitive effect and guiding significance for aircraft designers.

Keywords： PATRAN/NASTRAN； orifice plate； stress concentration； numerical simulation； secondary development

1 概述

在金屬結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)中，常常會(huì)根據(jù)需要在工件上加工出一定直徑的圓孔，由于孔口的存在必然破壞金屬材料的連續(xù)性，進(jìn)而引起主應(yīng)力彎曲繞行[1]。應(yīng)力作用線在孔邊密集彎曲，造成局部應(yīng)力增大的現(xiàn)象，這就是材料力學(xué)中常見(jiàn)的應(yīng)力集中現(xiàn)象。應(yīng)力集中的存在會(huì)使材料的脆性加大，構(gòu)件的強(qiáng)度降低，尤其會(huì)嚴(yán)重影響交變應(yīng)力下構(gòu)件的持久疲勞極限[2]。因此利用現(xiàn)代計(jì)算機(jī)技術(shù)數(shù)值模擬分析帶圓孔平板受力工況進(jìn)行數(shù)值模擬，建立參數(shù)化有限元模型，通過(guò)數(shù)值分析得出最優(yōu)的開孔直徑，這樣在滿足結(jié)構(gòu)強(qiáng)度要求的前提下，可以減輕結(jié)構(gòu)重量，尤其對(duì)于飛機(jī)設(shè)計(jì)人員有著很直觀的效果和指導(dǎo)意義。

本文描述了平板孔口參數(shù)化模型的程序?qū)崿F(xiàn)方法，重點(diǎn)介紹了圓孔直徑最大化的建立方法以及約束的自動(dòng)施加。

2 基本理論

圖1表示厚度為t，寬度為B的板條，在中心線上有一直徑為d的圓孔。當(dāng)板條拉伸時(shí)，？滓max發(fā)生在最小截面y-y上圓孔邊緣的A點(diǎn)。

3 平板孔口參數(shù)化模型實(shí)現(xiàn)

3.1 平板孔口參數(shù)化設(shè)計(jì)

根據(jù)平板孔口的參數(shù)形式，設(shè)計(jì)了的參數(shù)輸入菜單，圖2顯示了下拉式參數(shù)菜單。主要的PCL函數(shù)是：

uil_primary.get_menubar_id（）

//得到MSC/PATRAN 菜單標(biāo)識(shí)號(hào)

ui_menu_create（） //創(chuàng)建菜單

ui_cascadeitem_create（） //創(chuàng)建菜單條目

ui_item_create（） //創(chuàng)建子菜單

ui_exec_function（） //顯示菜單條目

3.2 平板孔口的參數(shù)輸入窗體

根據(jù)平板孔口的參數(shù)描述，應(yīng)用MSC.Patran的PCL語(yǔ)言編寫了輸入窗體（圖3）。該程序需要應(yīng)用MSC.Patran提供的窗體框架定義（appforms.p，appstrings.p，uiforms.p），同時(shí)所編寫的PCL程序需要應(yīng)用CPP編譯轉(zhuǎn)換為CPP程序，以此就包含了窗體筐架定義參數(shù)。主要的PCL函數(shù)是：

ui_form_create（） //建立窗體

ui_labelicon_create（） //建立標(biāo)識(shí)符

ui_databox_create（ ） //數(shù)據(jù)輸入

ui_form_display（ "Yuankong" ） //顯示窗體

ui_form_hide（ "Yuankong" ） //隱藏窗體

ui_writec（） //消息輸出

ui_wid_get（databox1_id，"VALUE"， d ）

//獲取輸入數(shù)據(jù)

3.3 繪制幾何圖形

幾何圖形的繪制是應(yīng)用MSC.Patran的PCL語(yǔ)言，按照?qǐng)D3輸入的幾何參數(shù)進(jìn)行的。主要的PCL函數(shù)是：

ui_form_create（） //建立窗體

ui_labelicon_create（） //建立標(biāo)識(shí)符

ui_databox_create（） // 數(shù)據(jù)輸入

ui_form_display（"Yuankong"）//顯示窗體

ui_form_hide（"Yuankong"）// 隱藏窗體

ui_writec（） // 消息輸出

ui_wid_get（databox1_id， "VALUE"， d ）

獲取輸入數(shù)據(jù)

3.4 模型自動(dòng)建立

平板孔口應(yīng)力集中的有限元模型采用二維單元。應(yīng)用PATRAN的PCL語(yǔ)言，調(diào)用相關(guān)函數(shù)完成有限元模型的建立，所有參數(shù)皆通過(guò)文件方式傳遞，建立的有限元模型見(jiàn)圖4。

為了能夠使得圓孔直徑盡可能大，采用了建立線段中點(diǎn)函數(shù)，在寬度方向以線段中點(diǎn)為判據(jù)可以達(dá)到圓孔直徑無(wú)線接近平板寬度。

主要的PCL函數(shù)是：

asm_const_grid_xyz（） //建立點(diǎn)

asm_const_line_2point（） //連點(diǎn)連線

asm_const_grid_interp_point（） //建立線段中點(diǎn)

sgm_const_surface_2curve（） //建立平面

sgm_transform_mirror（） //面鏡像

fem_create_nodes_1 （） // 建立節(jié)點(diǎn)

fem_create_mesh_surf_4（） //網(wǎng)格劃分

fem_equiv_all_group4 （） // 合并重合點(diǎn)

material.create（） // 定義材料

elementprops_create（） //定義材料特性

loadsbcs_create2（）//定義載荷與約束

pref_fa_set（） //隱藏標(biāo)識(shí)符

ui_answer_message（）//自動(dòng)回答響應(yīng)函數(shù)

3.5 生成NAS卡片數(shù)據(jù)

通過(guò)PCL[3]函數(shù)調(diào)用實(shí)現(xiàn)NASTRAN計(jì)算工況的定義。由于該方向模型沒(méi)有約束，而有限元分析時(shí)又必須包含約束，因此，設(shè)置了NASTRAN提供的補(bǔ)充約束參數(shù)：PARAM，BAILOUT，-1，該參數(shù)輸入方法為：點(diǎn)擊PATRAN平臺(tái)分析選項(xiàng)Analysis→Subcases→Direct Text Imput中的窗體輸入平確定。主要的PCL函數(shù)是：

mscnastran_subcase.create（） //計(jì)算工況

mscnastran_subcase.create_char_param（） //載荷定義

jobfile.open（）// PATRAN數(shù)據(jù)庫(kù)自動(dòng)打開

jobfile.close（）//PATRAN數(shù)據(jù)庫(kù)自動(dòng)關(guān)閉

3.6 進(jìn)行NAS分析

根據(jù)當(dāng)前路徑確定PATRAN數(shù)據(jù)庫(kù)文件名稱，同時(shí)確定NASTRAN執(zhí)行程序的路徑，調(diào)用PCL函數(shù)utl_process_spawn進(jìn)行平板孔口應(yīng)力集中的自動(dòng)計(jì)算。

3.7 NAS結(jié)果數(shù)據(jù)讀取

自動(dòng)顯示平板孔口應(yīng)力集中的等效應(yīng)力云圖和位移云圖。主要的PCL函數(shù)是：

ga_viewport_create（） //新建窗體

res_data_load_dbresult（）//顯示位移結(jié)果

res_data_load_dbresult（） //顯示應(yīng)力結(jié)果

uil_viewport_post_groups.posted_groups（） //切換顯示組云圖顯示結(jié)果見(jiàn)圖5和圖6。

4 實(shí)例計(jì)算

對(duì)圓孔直徑參數(shù)化，其他參數(shù)描述為：平板長(zhǎng)度為0.6m，平板寬度為0.02m平板厚度為0.02m，材料彈性模量為1.0×1012Pa，材料泊松比為0.3，拉伸載荷為40000N，溫度載荷為20℃常溫度。圓孔直徑與孔邊最大應(yīng)力計(jì)算結(jié)果見(jiàn)圖7。圓孔板應(yīng)力集中系數(shù)計(jì)算結(jié)果見(jiàn)圖8，計(jì)算結(jié)果與理論值[3]相當(dāng)吻合。

5 結(jié)束語(yǔ)

通過(guò)數(shù)值仿真可以發(fā)現(xiàn)，圓孔直徑與圓孔邊的最大應(yīng)力關(guān)系密切，圓孔直徑增大，圓孔邊的最大應(yīng)力隨之增大，當(dāng)圓孔直徑接近平板寬度，圓孔邊的最大應(yīng)力趨于無(wú)限大，事實(shí)上，當(dāng)圓孔直徑大于平板寬度之半，其應(yīng)力水平已經(jīng)很高。

圓孔直徑過(guò)小，最大應(yīng)力則出現(xiàn)在平板邊角處，根據(jù)圣維南原理：如果把物體的一小部分邊界上的面力，變換為分布不同但靜力等效的面力（主矢量相同，對(duì)于同一點(diǎn)的主矩也相同），那么近處的應(yīng)力分布將有顯著的改變，但是遠(yuǎn)處所受的影響可以不計(jì)。

參考文獻(xiàn)：

[1]任學(xué)平，高耀東.彈性力學(xué)基礎(chǔ)及有限單元法[M].武漢：華中科技大學(xué)出版社，2006.

[2]楊立權(quán)，楊立專，呂青青，等.平板孔口應(yīng)力集中的數(shù)值模擬及理論分析[J].煤礦機(jī)械，2012（2）：65-67.

[3]MSC Software.Patran PCL reference[K].2012.