陳剛 彭堅

【項目簡介】

蘇州市實驗小學(xué)校的“基于數(shù)據(jù)分析的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)實踐研究”是2017年江蘇省基礎(chǔ)教育前瞻性教學(xué)改革實驗項目。該項目在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)領(lǐng)域，研究運用大數(shù)據(jù)理念與技術(shù)進行數(shù)據(jù)挖掘、學(xué)習(xí)分析，在大量數(shù)據(jù)的歸納與分析中找到真正影響小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)有效性的重要因素，使教師全面獲悉每一位學(xué)生學(xué)習(xí)的真實情況，進行更為精準(zhǔn)、高效、適應(yīng)學(xué)生學(xué)習(xí)的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)，優(yōu)化教與學(xué)方式，促進因材施教。項目開展近兩年來，經(jīng)歷了現(xiàn)狀調(diào)查與理論學(xué)習(xí)、頂層設(shè)計與分步實施、回顧梳理與反思改進三個階段，在數(shù)據(jù)平臺構(gòu)建、數(shù)據(jù)驅(qū)動教學(xué)改進等領(lǐng)域取得了一定的研究與實踐成果。

摘要：大數(shù)據(jù)時代的到來使運用數(shù)據(jù)驅(qū)動教學(xué)改進成為教師教學(xué)新的關(guān)切點。蘇州市實驗小學(xué)校從大數(shù)據(jù)教學(xué)支持系統(tǒng)構(gòu)建、教師教學(xué)的數(shù)據(jù)素養(yǎng)提升和數(shù)據(jù)分析優(yōu)化小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)三個維度，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)領(lǐng)域研究與實踐適應(yīng)每一位學(xué)生的精準(zhǔn)有效的教學(xué)，促進學(xué)生在小學(xué)數(shù)學(xué)領(lǐng)域的自主、主動、個性化學(xué)習(xí)，提升小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)效能。

關(guān)鍵詞：數(shù)據(jù)分析;小學(xué)數(shù)學(xué);教學(xué)實踐

中圖分類號：G623.5 文獻標(biāo)志碼：A 文章編號：1673-9094（2019）12A-0016-06

近年來，隨著信息技術(shù)的革命性突破和泛互聯(lián)網(wǎng)數(shù)據(jù)的急劇擴增，以“數(shù)據(jù)驅(qū)動學(xué)校，分析變革教育”的教育大數(shù)據(jù)時代已經(jīng)來臨。數(shù)據(jù)技術(shù)帶來的教學(xué)過程實時反饋、基于數(shù)據(jù)分析的學(xué)習(xí)內(nèi)容優(yōu)化和滿足個性化學(xué)習(xí)需求等特征，正在對傳統(tǒng)的學(xué)校教學(xué)產(chǎn)生深刻的影響。運用數(shù)據(jù)技術(shù)，挖掘小學(xué)教學(xué)活動中的學(xué)生學(xué)習(xí)行為數(shù)據(jù)，進行科學(xué)的數(shù)據(jù)分析，提升教學(xué)有效性和效率，對當(dāng)前學(xué)校教學(xué)的發(fā)展具有著重要現(xiàn)實意義。

蘇州市實驗小學(xué)校在“十二五”期間，在布魯姆的教學(xué)目標(biāo)分類學(xué)、加涅的學(xué)習(xí)條件理論和基于學(xué)習(xí)條件理論的教學(xué)設(shè)計原理等教學(xué)心理學(xué)理論指導(dǎo)下，開展了“學(xué)習(xí)分類、目標(biāo)導(dǎo)向的教學(xué)設(shè)計”研究與實踐，取得了初步成果，教師的教學(xué)行為更為符合教學(xué)心理學(xué)揭示的認知規(guī)律，小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)也更為輕負高效。而以現(xiàn)代教學(xué)心理學(xué)理論和實證研究為基礎(chǔ)的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)，一直將學(xué)生的學(xué)習(xí)結(jié)果數(shù)據(jù)分析放在重要位置。這為數(shù)據(jù)分析技術(shù)引入小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)領(lǐng)域奠定了良好的前期基礎(chǔ)。2017年，我校申報的“基于數(shù)據(jù)分析的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)實踐研究”項目被立項為江蘇省基礎(chǔ)教育前瞻性教學(xué)改革實驗項目，由此開展了以數(shù)據(jù)驅(qū)動教學(xué)改進的研究與實踐。

一、基于數(shù)據(jù)分析的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)實踐研究目標(biāo)

本項目研究和實踐的目標(biāo)是運用大數(shù)據(jù)理念及技術(shù)，開發(fā)相應(yīng)的教學(xué)支持系統(tǒng)，通過數(shù)據(jù)挖掘及學(xué)習(xí)分析，研究并實踐基于學(xué)生學(xué)習(xí)需要的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)方法與程序，促進學(xué)生在小學(xué)數(shù)學(xué)領(lǐng)域的自主、主動、個性化學(xué)習(xí)，提高小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的有效性。

依據(jù)目標(biāo)，我們主要從三個方面推進研究與實踐工作：一是建設(shè)適應(yīng)學(xué)生學(xué)習(xí)的教學(xué)支持系統(tǒng)，包含適應(yīng)學(xué)生學(xué)習(xí)的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)資源開發(fā)實踐研究和小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)平臺建設(shè)實踐研究;二是基于提升數(shù)學(xué)學(xué)科素養(yǎng)和數(shù)據(jù)分析素養(yǎng)的教師培訓(xùn)實踐研究;三是基于數(shù)據(jù)分析優(yōu)化小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的實踐研究。

二、基于數(shù)據(jù)分析的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)實踐路徑

近兩年來，我們圍繞研究目標(biāo)，組建了由小學(xué)數(shù)學(xué)教師、數(shù)據(jù)技術(shù)專家、數(shù)學(xué)教學(xué)專家組成的項目組，在三個維度推進研究與實踐工作，取得了以下成果：

（一）適應(yīng)學(xué)生學(xué)習(xí)的教學(xué)支持系統(tǒng)建設(shè)

適應(yīng)學(xué)生學(xué)習(xí)的教學(xué)支持系統(tǒng)包含兩個層面：一是適應(yīng)學(xué)生學(xué)習(xí)的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)平臺建設(shè)，二是適應(yīng)學(xué)生學(xué)習(xí)的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)資源系統(tǒng)開發(fā)。

1.適應(yīng)學(xué)生學(xué)習(xí)的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)平臺建設(shè)

建設(shè)教學(xué)平臺需要具備三方面的功能：一是實時收集學(xué)生學(xué)習(xí)行為數(shù)據(jù);二是能根據(jù)小學(xué)數(shù)學(xué)知識圖譜的結(jié)構(gòu)，有效整合教學(xué)資源，并根據(jù)教師的教學(xué)指令推送各類教學(xué)資源;三是對學(xué)生的學(xué)習(xí)行為數(shù)據(jù)進行量化分析并呈現(xiàn)。

（1）小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的平臺架構(gòu)。平臺采用B/S模式（瀏覽器+服務(wù)器）的交互方式，B是教師端和學(xué)生端的瀏覽器，S是搭建在服務(wù)器上的學(xué)習(xí)平臺，由教師在系統(tǒng)上開設(shè)課程和定制資源，學(xué)生通過終端設(shè)備的瀏覽器訪問學(xué)習(xí)。教師可對學(xué)習(xí)活動進行組織，參與互動。平臺的基礎(chǔ)是兩庫一圖。兩庫是題庫和資源庫，一圖是知識圖譜。題庫實現(xiàn)存放各科各類的習(xí)題，內(nèi)容涵蓋各年級，分填空、判斷、選擇、簡答等形式，與學(xué)科知識圖譜中的知識點關(guān)聯(lián)。資源庫中包含一系列學(xué)習(xí)視頻資源，也與知識點綁定。

（2）小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)平臺的主要模塊。平臺設(shè)置了多個功能模塊，與核心的兩庫一圖相對應(yīng)，有資源管理、題庫管理和知識圖譜三大模塊。教師可通過這些模塊對資源、題庫和知識圖譜進行維護與更新。從教師端口來看，有教案管理、分組管理等模塊，教師可使用這些模塊進行教學(xué)方案的設(shè)計，從兩庫中調(diào)取習(xí)題和資源，控制學(xué)習(xí)任務(wù)的下發(fā)、暫停或撤回，對學(xué)生提交的作業(yè)進行評改，組織學(xué)生圍繞某個主題或者某一個具體的問題在線討論等。從學(xué)生端口來看，有學(xué)習(xí)任務(wù)單、在線討論等模塊，學(xué)生可在這些模塊中參與學(xué)習(xí)和互動。

（3）小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)平臺的主要功能。適應(yīng)學(xué)生學(xué)習(xí)的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)平臺可實現(xiàn)的主要功能有：教案設(shè)計、教學(xué)執(zhí)行、作業(yè)批改、分組管理、數(shù)據(jù)分析（見表1）。

2.適應(yīng)學(xué)生學(xué)習(xí)的小學(xué)數(shù)字化教學(xué)資源系統(tǒng)開發(fā)

開展基于數(shù)據(jù)分析的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)實踐研究，首先需要有相應(yīng)的數(shù)字化教學(xué)資源，這是一項基礎(chǔ)性工作。由于數(shù)學(xué)學(xué)科本身所具有的嚴謹性、邏輯性，高度的抽象性和廣泛的應(yīng)用性，所以數(shù)字化教學(xué)資源需要依據(jù)小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)科本身特點進行系統(tǒng)開發(fā)。主要分兩步：一是依據(jù)小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)科的知識結(jié)構(gòu)和學(xué)科特性，研究繪制形成小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)科的知識圖譜。二是依據(jù)繪制的知識圖譜，運用布魯姆教育目標(biāo)分類理論進行系統(tǒng)的適應(yīng)學(xué)生學(xué)習(xí)需要的教學(xué)資源開發(fā)與分類。

（1）繪制小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)科知識圖譜。知識圖譜是顯示知識發(fā)展進程與結(jié)構(gòu)關(guān)系的圖形。小學(xué)數(shù)學(xué)各知識點之間存在著直接或間接關(guān)聯(lián)，這些知識及知識之間的關(guān)聯(lián)形成了立體的、網(wǎng)狀結(jié)構(gòu)的知識樹。通過繪制可視化的圖譜，表述小學(xué)數(shù)學(xué)知識及知識之間的相互關(guān)系，形成完整的知識體系圖，這就是小學(xué)數(shù)學(xué)的“知識圖譜”。這張可視化的圖，呈現(xiàn)了小學(xué)數(shù)學(xué)知識之間的關(guān)系以及發(fā)展演進的路線，能清晰地展現(xiàn)每一個知識的生長點、延伸到哪里，以及相關(guān)聯(lián)的知識。

根據(jù)小學(xué)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)，以“因數(shù)和倍數(shù)”知識點為例，我們系統(tǒng)整理小學(xué)數(shù)學(xué)知識繪制而成的知識圖譜不僅包括知識點和知識點之間的關(guān)系（也就是每個知識點的起點知識和后續(xù)知識），還包括知識點的教學(xué)目標(biāo)、所在章節(jié)，以及相對應(yīng)的教與學(xué)方法說明（見圖1）。

（2）適應(yīng)學(xué)生學(xué)習(xí)需要的教學(xué)資源的開發(fā)與分類。知識圖譜構(gòu)建的主要目的是為了在教學(xué)平臺上進行適應(yīng)學(xué)生學(xué)習(xí)的教學(xué)資源建設(shè)。教學(xué)資源必須與知識點掛鉤并具有梯度層次，這樣才能推送給不同學(xué)習(xí)目標(biāo)、不同水平層次的學(xué)生。

資源建設(shè)的主要內(nèi)容是習(xí)題庫建設(shè)和教學(xué)微視頻開發(fā)。我們依據(jù)開發(fā)的知識圖譜，運用布魯姆教育目標(biāo)分類理論開發(fā)了小學(xué)1～6年級完整的習(xí)題庫，每一道習(xí)題與相關(guān)知識點匹配。同時，依據(jù)布魯姆教育目標(biāo)兩維分類框架，將習(xí)題分為記憶、理解、運用、分析、評價、創(chuàng)造六個水平層次，進行習(xí)題屬性標(biāo)注，方便老師教學(xué)并適應(yīng)學(xué)生學(xué)習(xí)的需要。在一些基礎(chǔ)的數(shù)學(xué)知識點和重要的數(shù)學(xué)知識點上，我們還開發(fā)了教學(xué)微視頻資源，供學(xué)生自主學(xué)習(xí)。

（二）構(gòu)建運行“學(xué)、研、行”教師培訓(xùn)模式

由于以學(xué)生素養(yǎng)發(fā)展為核心，以大量學(xué)習(xí)數(shù)據(jù)為支持的教學(xué)，教師沒有先例可循。為此，在項目運行中我們必須開展教師培訓(xùn)來解決這個問題。而目前教師培訓(xùn)普遍采用的現(xiàn)場專題培訓(xùn)、觀看網(wǎng)絡(luò)視頻、網(wǎng)上發(fā)帖交流等方式，從實際成效上看，有利于達到的學(xué)習(xí)目標(biāo)主要是記憶和理解，難以達到運用、分析、評價、創(chuàng)造等更高層次目標(biāo)。出現(xiàn)這種問題的根源在于：多數(shù)培訓(xùn)，無論是關(guān)于新理念、新方法的專家講座，還是優(yōu)秀教師的示范課，對于參訓(xùn)教師而言，仍然屬于事實性或概念性知識，沒有親身的實踐體驗?！白鲋袑W(xué)”，很難將其轉(zhuǎn)化成程序性或策略性知識。為此，我們研究構(gòu)建了“學(xué)、研、行”教師校本研訓(xùn)模式（見圖2）。

圖2揭示了在教師培訓(xùn)中，研究是學(xué)習(xí)與實踐的橋梁，沒有研究，教師難以學(xué)以致用。提高教師培訓(xùn)實效性的核心在于引導(dǎo)、促進教師在學(xué)習(xí)、實踐中開展研究。所以“學(xué)、研、行”教師校本研訓(xùn)模式分為兩個階段：“學(xué)、研”階段和“研、行”階段。在“學(xué)、研”階段，教師主要學(xué)習(xí)的是事實性知識和概念性知識;在“研、行”階段，教師深度學(xué)習(xí)的是程序性知識、策略性知識、信念性知識等。依據(jù)布盧姆教育目標(biāo)分類學(xué)，在“學(xué)、研”階段教師主要處在對新知識的記憶、理解層次，在“研、行”階段教師處在對新知識的應(yīng)用、分析、評價、創(chuàng)造層次?！皩W(xué)、研”階段和“研、行”階段，是不斷循環(huán)、螺旋提升的過程。

1.學(xué)、研階段

在該階段研訓(xùn)團隊主要學(xué)習(xí)、研究國內(nèi)外已有的理論與實踐成果。為此我們開發(fā)了學(xué)、研階段螺旋式循環(huán)提升的五步驟程序：分析需求—確定內(nèi)容—自主學(xué)習(xí)—分組研修—討論深化。

（1）分析需求：主要通過調(diào)研，明確參與研訓(xùn)教師知識結(jié)構(gòu)的不足之處在哪里？其迫切需要解決的問題是什么？發(fā)現(xiàn)在大數(shù)據(jù)時代，教師素養(yǎng)發(fā)展上的具體需求。

（2）確定內(nèi)容：在需求分析基礎(chǔ)上，我們將培訓(xùn)內(nèi)容定位為學(xué)習(xí)科學(xué)理論、大數(shù)據(jù)理論與技術(shù)等。書單包括《應(yīng)用學(xué)習(xí)科學(xué)》《大數(shù)據(jù)時代》《技術(shù)時代重新思考教育》《如何進行個性化教學(xué)》等十余本最新的相關(guān)理論與方法方面論著。

（3）自主學(xué)習(xí)：教師在明確研究問題的基礎(chǔ)上，開展自主閱讀。我們強調(diào)要帶著問題去讀書，與現(xiàn)實的教學(xué)情境聯(lián)系起來去讀書。教師撰寫個人讀書筆記、讀書心得、讀書反思，互相交流。

（4）分組研修：我們將參加研訓(xùn)的教師按照不同的研究問題進行分組。各研究小組將前期自主學(xué)習(xí)中學(xué)到的理論與其建立聯(lián)系，力求找到對研究問題的解釋，以及在教學(xué)實踐中驗證的方式。

（5）討論深化：由專家主持召開研討會，各研訓(xùn)小組分組匯報學(xué)習(xí)體會，相互質(zhì)疑，相互補充。隨著大家充分地溝通交流、質(zhì)疑問難，往往會引出更深層次的問題。這些問題會促進教師反思，并投入到新一輪的學(xué)習(xí)中。

2.研、行階段

該階段研訓(xùn)團隊運用課例研修的方式，通過開展線上與線下混合式教學(xué)，使教師在研討與實踐活動中，習(xí)得新知。我們開發(fā)了研、行階段螺旋式循環(huán)提升的五步驟程序：設(shè)計標(biāo)準(zhǔn)—集體備課—課例觀摩—評價改進—遷移運用。

（1）設(shè)計標(biāo)準(zhǔn)：研訓(xùn)核心組成員，研究了教學(xué)各環(huán)節(jié)數(shù)據(jù)收集、數(shù)據(jù)分析的基本要求，使基于數(shù)據(jù)的教學(xué)改進意識全面融入教學(xué)設(shè)計中，形成了教學(xué)設(shè)計的新標(biāo)準(zhǔn)、新規(guī)范。

（2）集體備課：全體研訓(xùn)教師分小組依據(jù)新開發(fā)的教學(xué)設(shè)計標(biāo)準(zhǔn)，進行教案設(shè)計。該階段要求各小組成員充分交流討論，運用新學(xué)到的知識，整合線上與線下教學(xué)資源及新教學(xué)情境下的多種教學(xué)方法，設(shè)計出數(shù)據(jù)驅(qū)動教學(xué)的教案樣例。

（3）課例觀摩：各研訓(xùn)小組輪流開設(shè)研究課，全體研訓(xùn)教師參與聽課活動。另外，邀請課題指導(dǎo)專家全程參與聽課。聽課后，由開課的研訓(xùn)小組介紹研究課的設(shè)計意圖、數(shù)據(jù)挖掘與分析的方法等。

（4）評價改進：研究課結(jié)束后，組織開展評課活動，研訓(xùn)教師、各位專家發(fā)表評課意見。重點圍繞數(shù)據(jù)挖掘與數(shù)據(jù)分析的有效性，對課堂產(chǎn)生的影響，以及教學(xué)效果等方面，開課的小組根據(jù)意見建議改進其研究課的設(shè)計。

（5）遷移運用：每一位參加研訓(xùn)的教師，把前階段在集體研課、聽課、評課中學(xué)到的知識，嘗試運用到自身的教學(xué)實踐中。研訓(xùn)小組開展小組內(nèi)評課研討活動，對該教師的研究課提出意見和建議，優(yōu)化改進。

從目前開展的教師訪談中我們發(fā)現(xiàn)，這一培訓(xùn)模式的成效較為顯著，不僅教師的教育理念得到了轉(zhuǎn)變，教學(xué)理論水平得到了提高，更重要的是教師做到了學(xué)以致用。教師通過學(xué)、研、行過程，更新了自身的知識體系，掌握了數(shù)據(jù)驅(qū)動提升教學(xué)有效性的基本方式。

（三）基于數(shù)據(jù)分析，優(yōu)化課堂教學(xué)探索

適應(yīng)學(xué)生學(xué)習(xí)的教學(xué)支持系統(tǒng)建設(shè)提供了學(xué)生在線學(xué)習(xí)的機會，為收集學(xué)生學(xué)習(xí)行為數(shù)據(jù)，開展基于數(shù)據(jù)分析的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)提供了載體。項目運行以來，我們在“前置學(xué)習(xí)促學(xué)習(xí)自主”“基于數(shù)據(jù)分析的精準(zhǔn)教學(xué)”“數(shù)據(jù)分析讓思維可視化”“數(shù)據(jù)驅(qū)動下的高效課堂建構(gòu)”四個方面開展了實踐研究，促進了學(xué)生在小學(xué)數(shù)學(xué)領(lǐng)域的自主、主動、個性化學(xué)習(xí)，提高了小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的有效性。

1.由學(xué)習(xí)“前置”，促學(xué)習(xí)“自主”

“前置學(xué)習(xí)”指的是教師向?qū)W生講授新課內(nèi)容之前，讓學(xué)生先根據(jù)自己的知識水平和生活經(jīng)驗所進行的嘗試性學(xué)習(xí)，是推進學(xué)生自主學(xué)習(xí)的一種方法。不同于完成教師布置的圈畫重點的預(yù)習(xí)，前置學(xué)習(xí)指向?qū)W生的“先學(xué)”，強調(diào)教師從學(xué)生已有基礎(chǔ)出發(fā)，創(chuàng)設(shè)理解、探索等嘗試性學(xué)習(xí)機會，設(shè)置能體現(xiàn)知識本質(zhì)、具有研究價值的小課題或以問題形式提前呈現(xiàn)給學(xué)生的學(xué)習(xí)任務(wù)。

前置學(xué)習(xí)為學(xué)生提供了自主學(xué)習(xí)的機會，改變了被動學(xué)習(xí)的狀態(tài)。通過基于數(shù)據(jù)分析的學(xué)習(xí)系統(tǒng)，將前置學(xué)習(xí)任務(wù)布置在學(xué)習(xí)平臺上，并設(shè)置學(xué)習(xí)開始和結(jié)束的時間，或者單個任務(wù)的時間限制，學(xué)生可以隨時隨地自主完成學(xué)習(xí)任務(wù)、傳送學(xué)習(xí)作業(yè)、開展交流與討論。豐富的資源推送和靈活的媒體形式也為學(xué)生自主開展前置學(xué)習(xí)提供了有效支持。學(xué)生在學(xué)習(xí)平臺上完成了前置學(xué)習(xí)任務(wù)，留下的學(xué)習(xí)行為和結(jié)果的數(shù)據(jù)能幫助教師及時把握他們的學(xué)習(xí)情況。通過對一階段學(xué)習(xí)的數(shù)據(jù)進行匯總和分析，教師還能觀測到學(xué)生在一階段的學(xué)習(xí)過程中，對知識和技能的掌握情況以及學(xué)習(xí)能力、思維能力等方面的發(fā)展情況。當(dāng)教師發(fā)現(xiàn)學(xué)生前置學(xué)習(xí)中問題的時候，就可以通過平臺及時推送針對性資源，讓學(xué)生自主進行補習(xí)。教師也可以根據(jù)學(xué)生情況，做出個別輔導(dǎo)或全體補習(xí)的決定。

2.通過數(shù)據(jù)分析，讓思維可見

通過對前置學(xué)習(xí)的數(shù)據(jù)進行更小細粒度的分析，可以讓教師細致把握每一位學(xué)生的學(xué)習(xí)狀況，讓學(xué)生的思維“可視化”。

以《圓的面積》教學(xué)為例，這節(jié)課的前置學(xué)習(xí)內(nèi)容包括先觀看平行四邊形、三角形、梯形面積探究過程的視頻，再完成2份前置學(xué)習(xí)單。通過對平行四邊形、三角形、梯形面積的梳理和回顧，為圓的面積推導(dǎo)做準(zhǔn)備，同時對可能出現(xiàn)學(xué)習(xí)困難的學(xué)生進行定位。教學(xué)平臺呈現(xiàn)的數(shù)據(jù)情況分析如下：觀看視頻總計用時188.77分鐘，平均每人用時4.39分鐘。觀看視頻總計次數(shù)為96次，平均每人觀看2.5次。據(jù)此可見，學(xué)生對平行四邊形、三角形、梯形面積推導(dǎo)有不同程度的生疏。從前置學(xué)習(xí)反饋情況來看，平行四邊形面積推導(dǎo)過程正確率約為91.7%，三角形面積推導(dǎo)過程正確率約為89.8%，梯形面積推導(dǎo)過程正確率約為83.9%。由此可見，對三種圖形面積推導(dǎo)過程的熟悉程度，平行四邊形最佳，三角形其次，梯形居第三，且差距較大。用字母表示圓的半徑、周長及周長與半徑之間的關(guān)系的錯誤人數(shù)為5人，應(yīng)采用個別交流和輔導(dǎo)的形式，對前測試題進行訂正，掃除障礙。學(xué)生對“用字母表示弧長”存在困難，錯誤率接近40% 。正確率在50%左右的學(xué)生都能發(fā)現(xiàn)弧長與圓周長的關(guān)系，但不能用字母正確表示兩者關(guān)系。正確率低于50%的學(xué)生則不能發(fā)現(xiàn)弧長與圓周長的關(guān)系。

通過對以上前置學(xué)習(xí)數(shù)據(jù)的分析，我們對每一位學(xué)生的已有基礎(chǔ)、存在的個性化問題有了更為準(zhǔn)確的把握，為接下來線下學(xué)習(xí)的針對性設(shè)計提供了重要依據(jù)。

3.基于數(shù)據(jù)分析，實施精準(zhǔn)教學(xué)

學(xué)生的學(xué)習(xí)數(shù)據(jù)來源于課前、課中和課后，對這些數(shù)據(jù)的采集與分析能夠讓我們開展適應(yīng)學(xué)生學(xué)習(xí)需要的精準(zhǔn)化教學(xué)。比如，在《平行四邊形的面積》一課教學(xué)中，通過線上前置學(xué)習(xí)數(shù)據(jù)的分析，發(fā)現(xiàn)主要問題：有約三分之一的學(xué)生不具備“轉(zhuǎn)化”思想;有約五分之一的學(xué)生對于求平行四邊形的面積受到了長方形面積公式的干擾;對于面積概念，有個別學(xué)生是模糊的。所以，教師進行了針對性的教學(xué)設(shè)計：一是在課堂教學(xué)的一開始出示一道前置學(xué)習(xí)的題目，以交流的形式讓不具備轉(zhuǎn)化意識的學(xué)生能夠?qū)D(zhuǎn)化有一個初步的認識;二是將擺脫長方形面積公式的干擾作為需要突破的一個教學(xué)難點;三是對面積概念模糊的學(xué)生，在課前單獨進行指導(dǎo)。在課堂教學(xué)中數(shù)據(jù)反饋顯示：大部分學(xué)生通過課堂學(xué)習(xí)，已經(jīng)對平行四邊形的面積有了深入的理解，但仍有學(xué)號為16、34、38、40的這四位學(xué)生對于底乘以對應(yīng)的高不理解，尤其是40號學(xué)生，她對平行四邊形的底和高概念也不理解。于是教師在課堂上采取了針對性的教學(xué)措施：有意識地選擇這幾位學(xué)生來提問，聽聽他們是如何理解這些習(xí)題的，然后進行針對性的指導(dǎo)，幫助他們加深印象，突破難點。在課后檢測中，40位學(xué)生正確率為97.5%。說明在課堂學(xué)習(xí)過后，絕大部分學(xué)生對于“轉(zhuǎn)化”這個數(shù)學(xué)思想方法有了更深入的理解，掌握了平行四邊形的面積的計算方法。針對那一位沒有掌握的學(xué)生，教師采取了課后單獨輔導(dǎo)的方式。

4.數(shù)據(jù)驅(qū)動，建構(gòu)高效課堂

通過對學(xué)習(xí)行為與結(jié)果數(shù)據(jù)的采集與分析，可以準(zhǔn)確把握學(xué)習(xí)者在知識與能力方面的基礎(chǔ)，以及學(xué)習(xí)過程中是否存在困難。據(jù)此可以幫助教師對教學(xué)內(nèi)容予以取舍，學(xué)生已掌握的可以“舍”，學(xué)生易掌握的可以精簡，學(xué)生理解較困難的應(yīng)當(dāng)精心組織。如此，課堂的有效性和效率得到了提高。

以《分數(shù)的初步認識》教學(xué)為例，本課是“數(shù)的認識”的一次擴充。分數(shù)既可以表示具體的數(shù)量，也可以表示兩個量之間關(guān)系的意義，對于初次學(xué)習(xí)的學(xué)生來說是一次質(zhì)的提升，也影響著后續(xù)有關(guān)分率問題的分析和解決。教材中通常將認識幾分之一、幾分之幾以及單位“1”的學(xué)習(xí)分成3個課時來學(xué)習(xí)，并且將重點放在對兩個量之間關(guān)系的理解上，對于“量”的理解有所忽視。我們在教學(xué)中，首先對前置學(xué)習(xí)采集的學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)據(jù)進行分析，設(shè)置了兩組練習(xí)。第一組有關(guān)“平均分”基本概念的練習(xí)正確率達到100%，說明學(xué)生已經(jīng)掌握。第二組有關(guān)平均分與除法關(guān)系的練習(xí)出現(xiàn)了一些錯誤。通過對各小題錯誤情況的細粒度分析發(fā)現(xiàn)，學(xué)生對于將一個物體平均分后所表示的意義是理解的，只是沒學(xué)習(xí)過分數(shù)的表示方法，對于分數(shù)的具體表示規(guī)律以及各組成部分所表示的意義不清晰。因此，由數(shù)據(jù)分析給課堂教學(xué)帶來的建議是：1.無需對平均分的概念單獨加以學(xué)習(xí)。2.通過各種情境溝通“平均分”與分數(shù)之間的關(guān)聯(lián)，將學(xué)生從生活化的學(xué)習(xí)經(jīng)驗引向經(jīng)驗的數(shù)學(xué)化、系統(tǒng)化。3.將幾分之一的理解與幾分之幾的理解進行溝通，促進學(xué)生對分數(shù)的理解。4.減少陳述性知識（分數(shù)的寫法和讀法等）學(xué)習(xí)的時間，主要讓學(xué)生自學(xué)完成。

從這里可以看出，教師基于學(xué)情，對教學(xué)內(nèi)容有所取舍后進行了重組，聚焦重點，抓住關(guān)鍵，從而提高了課堂教學(xué)的效率。

三、基于數(shù)據(jù)分析的小學(xué)數(shù)學(xué)實踐研究的反思

項目立項以來，我們按計劃開展了項目研究與實踐工作，取得了初步成果。目前，這些成果還不夠成熟，在很多方面還有待完善。接下來，我們將在以下方面繼續(xù)探究：一是在數(shù)學(xué)學(xué)科整體知識結(jié)構(gòu)下完善小學(xué)數(shù)學(xué)知識圖譜，進一步探索資源建設(shè)和平臺架構(gòu)的優(yōu)化。二是深度挖掘?qū)W習(xí)數(shù)據(jù)與學(xué)生發(fā)展的關(guān)系，從適應(yīng)每一位學(xué)生開展數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)、教師開展教學(xué)設(shè)計的角度，進一步完善學(xué)習(xí)平臺的數(shù)據(jù)挖掘與分析功能，豐富數(shù)據(jù)及數(shù)據(jù)挖掘的內(nèi)容，提升教學(xué)的精準(zhǔn)性和學(xué)習(xí)的適應(yīng)性程度。三是在目前開展實踐研究的基礎(chǔ)上，根據(jù)學(xué)習(xí)內(nèi)容的類型和學(xué)習(xí)的需求，整理相應(yīng)的基于數(shù)據(jù)分析的教學(xué)設(shè)計和學(xué)習(xí)改進的策略，豐富教學(xué)案例，形成具有推廣價值的“基于數(shù)據(jù)分析的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)策略”。

責(zé)任編輯：李韋

Practical Research on Primary School Mathematics Teaching Based on Data Analysis

CHEN Gang & PENG Jian

（Suzhou Experimental Primary School， Suzhou 215007， China）

Abstract： With the advent of the big data era， application of data-driven teaching has become a new concern for teachers. Our school has constructed the supporting system of big data teaching， improved the data accomplishments of teachers teaching， and optimized primary school mathematics teaching through data analysis. Meanwhile， our school has conducted research on and practiced the precise and effective teaching suitable for every student in the field of primary school mathematics teaching so that we can promote students autonomous， active and individualized learning and improve the efficiency of mathematics teaching in primary school.

Key words： data analysis; primary school mathematics; teaching practice