粗糙集和規(guī)定化直方圖圖像增強(qiáng)算法研究

佘志用 宋濤 張雷

摘要：圖像增強(qiáng)能夠有選擇地突出圖像中的有用信息并抑制無(wú)用信息，以改善圖像視覺(jué)效果進(jìn)而提高圖像清晰度和使用價(jià)值。由于圖像信息本身具有復(fù)雜性和相關(guān)性，導(dǎo)致在圖像增強(qiáng)中出現(xiàn)不確定性和模糊性。提出粗糙集和規(guī)定化直方圖的圖像增強(qiáng)算法，采用粗糙集表示圖像，用規(guī)定化直方圖和最大類(lèi)間方差法求出劃分圖像的灰度閾值和噪聲閾值;將圖像劃分為背景子圖、前景子圖和噪聲子圖，分別對(duì)各個(gè)子圖進(jìn)行增強(qiáng)處理，然后合并子圖以增強(qiáng)圖像。實(shí)驗(yàn)分析表明，粗糙集、規(guī)定化直方圖和最大類(lèi)間方差法相結(jié)合的圖像增強(qiáng)處理對(duì)灰度圖像有效，具有一定的實(shí)用性。

關(guān)鍵詞：粗糙集;最大類(lèi)間方差法;規(guī)定化直方圖;圖像增強(qiáng)

DOI：10.11907/rjd k.191299

中圖分類(lèi)號(hào)：TP312 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1672-7800（2019）012-0108-04

0引言

圖像在傳輸過(guò)程中會(huì)降低質(zhì)量，使圖像變得不清晰，影響信息獲取。針對(duì)該問(wèn)題人們提出了許多關(guān)于圖像增強(qiáng)處理的算法，提高了圖像對(duì)比度，確保獲取到所需信息。因圖像信息本身具有復(fù)雜性和相關(guān)性，在圖像處理過(guò)程中經(jīng)常出現(xiàn)不完整性和不精確性問(wèn)題，而粗糙集的優(yōu)勢(shì)在于不需要任何先驗(yàn)知識(shí)就可以處理不確定數(shù)據(jù)，因此圖像用粗糙集表示。已有學(xué)者在圖像處理中引入粗糙集，為圖像處理、分析和知識(shí)發(fā)現(xiàn)開(kāi)辟了新途徑。粗糙集是波蘭數(shù)學(xué)家Pawlak提出的一種新的、強(qiáng)有力處理不精確及不確定性信息的數(shù)學(xué)工具。通過(guò)知識(shí)的屬性約簡(jiǎn)，導(dǎo)出問(wèn)題的決策或分類(lèi)規(guī)則，成功應(yīng)用到機(jī)器學(xué)習(xí)、決策分析、人工智能、模式識(shí)別與數(shù)據(jù)挖掘等領(lǐng)域。粗糙集在圖像增強(qiáng)處理上的基本思想是，將每一幅圖像表達(dá)的信息作為一個(gè)知識(shí)系統(tǒng)，先劃分圖像，再對(duì)劃分后的圖像逐一增強(qiáng)，從而達(dá)到圖像增強(qiáng)的目的。徐立中等提出一種粗糙集圖像增強(qiáng)方法，利用屬性把圖像分成不同的子圖，分別對(duì)子圖進(jìn)行增強(qiáng)處理。利用粗糙集增強(qiáng)的圖像在灰度層次和邊緣清晰度上都優(yōu)于傳統(tǒng)的圖像增強(qiáng)方法。圖像增強(qiáng)的目的是改善圖像的視覺(jué)效果以更適合于機(jī)器分析，采用技術(shù)主要有灰度轉(zhuǎn)換、平滑與濾波等。其中，以直方圖為工具的灰度轉(zhuǎn)換是簡(jiǎn)單、常用、有效的圖像增強(qiáng)方法，其定義了一種規(guī)定化直方圖，是直方圖的推廣，也是一種受約束的直方圖。規(guī)定化直方圖應(yīng)用靈活、主觀性較強(qiáng)，在圖像中能突出所需要的信息。本文在此基礎(chǔ)上提出一種基于粗糙集理論和規(guī)定化直方圖的圖像增強(qiáng)算法。通過(guò)實(shí)例說(shuō)明該算法的有效性，并給出實(shí)驗(yàn)結(jié)果。

1圖像增強(qiáng)理論

圖像處理最基本的目的之一是改善圖像，而改善圖像最常用的技術(shù)是圖像增強(qiáng)。圖像增強(qiáng)不考慮圖像質(zhì)量下降的原因，只將圖像中感興趣的特征有選擇地突出，衰減不需要的特征，其目的主要是提高圖像的可讀性。圖像增強(qiáng)是圖像處理的重要內(nèi)容，在圖像生成、傳輸或變換過(guò)程中，由于多種因素造成圖像質(zhì)量下降、圖像模糊、特征淹沒(méi)，給分析和識(shí)別帶來(lái)困難。因此，按特定的需要將圖像中感興趣的特征有選擇地突出，衰減不需要的特征，提高圖像可懂度是圖像增強(qiáng)的主要內(nèi)容。

圖像增強(qiáng)不考慮圖像降質(zhì)原因，而且改善后的圖像也不一定逼近原圖像，這是它與圖像復(fù)原的本質(zhì)區(qū)別。圖像增強(qiáng)主要有兩個(gè)目的：①改善圖像的視覺(jué)效果，提高圖像的清晰度;②將圖像轉(zhuǎn)換成一種更適合人類(lèi)或機(jī)器進(jìn)行分析處理的形式，以便從圖像中獲取更多有用信息。圖像增強(qiáng)方法大致分為兩類(lèi)：①空間域處理法;②頻域處理法?？臻g域是直接對(duì)圖像的像素進(jìn)行處理，基本上以灰度映射變換為基礎(chǔ)，所用的映射變換取決于圖像的特點(diǎn)和增強(qiáng)的目的，主要包括灰度修正、圖像平滑和銳化等。頻域處理法是在圖像的某種變換域內(nèi)，對(duì)變換后的系數(shù)進(jìn)行運(yùn)算，然后再求其反變換到原來(lái)的空間域，得到增強(qiáng)的圖像，主要包括低通濾波、高通濾波、帶阻濾波、同態(tài)濾波等。

在進(jìn)行圖像增強(qiáng)過(guò)程中，需要一個(gè)評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)對(duì)一副含有噪聲的圖像去噪之后的質(zhì)量進(jìn)行評(píng)估。因此，簡(jiǎn)單地引入圖像的客觀評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)對(duì)去噪前后的圖像質(zhì)量進(jìn)行衡量，信噪比是較常用的標(biāo)準(zhǔn)，圖像信噪比公式如下：

3實(shí)驗(yàn)分析

以上是利用粗糙集和規(guī)定化直方圖對(duì)圖像增強(qiáng)處理的理論過(guò)程，采用MATLAB對(duì)原圖1進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，得出劃分圖1的前景子圖和背景子圖的灰度值域Q1=124，得出噪聲值域Q2=1.18。根據(jù)得到的Q1獲取圖1的增強(qiáng)圖像，根據(jù)Q2得到圖1去噪后的圖像，實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖2和圖3所示。

利用該算法得到增強(qiáng)后的圖2和去噪后的圖3，可以直觀看到圖像已經(jīng)增強(qiáng)，這說(shuō)明該算法可對(duì)圖像進(jìn)行增強(qiáng)處理，但是不能直觀地表示圖像增強(qiáng)的實(shí)質(zhì)，因此將獲取圖1的直方圖、規(guī)定化直方圖和增強(qiáng)后的直方圖進(jìn)行對(duì)比，實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖4、圖5和圖6所示。

由圖4、圖5和圖6可知，利用規(guī)定化直方圖對(duì)原圖直方圖進(jìn)行改進(jìn)得到增強(qiáng)后的直方圖，通過(guò)3個(gè)直方圖對(duì)比，能夠更加直觀地理解利用粗采集和規(guī)定化直方圖圖像增強(qiáng)處理的思想。

為證明本文提出的算法優(yōu)于傳統(tǒng)的圖像增強(qiáng)算法，對(duì)兩種算法進(jìn)行實(shí)驗(yàn)對(duì)比，得出實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖7、圖8、圖9所示。

通過(guò)兩個(gè)增強(qiáng)方法進(jìn)行試驗(yàn)得到很顯著的效果，利用粗糙集理論和規(guī)定化直方圖對(duì)圖像的增強(qiáng)效果優(yōu)于灰度直方圖均衡化，說(shuō)明本文提出的算法對(duì)圖像增強(qiáng)有顯著效果。

4結(jié)語(yǔ)

本文提出的增強(qiáng)算法處理的圖像是單峰圖像，對(duì)于多峰圖像效果不是很明顯。該算法核心是對(duì)圖像進(jìn)行子圖劃分，單峰圖像子圖劃分很明確，實(shí)驗(yàn)表明該算法適合單峰圖像增強(qiáng)。而多峰圖像的灰度閾值很難確定，利用該算法對(duì)多峰圖像進(jìn)行子圖劃分很難，因此該算法不適合多峰圖像增強(qiáng)。

目前人們一般應(yīng)用傳統(tǒng)算法處理數(shù)字圖像，而圖像信息具有復(fù)雜性和相關(guān)性且知識(shí)粒度相對(duì)較大，因此本文通過(guò)粗糙集與數(shù)字圖像處理中的圖像增強(qiáng)、圖像分割、圖像分類(lèi)和圖像特征提取等方法相結(jié)合進(jìn)行研究，在圖像增強(qiáng)和分類(lèi)方面取得了一定效果。