劉惠明

(廣東省深圳市龍華區(qū)松和小學(xué) 518000)

應(yīng)用題作為小學(xué)中高年級的難點(diǎn)內(nèi)容，不僅需要老師在課堂上將每道應(yīng)用題講解透，也需要學(xué)生在課后能夠加強(qiáng)練習(xí)來鞏固知識.但是隨著年級的不斷提高，應(yīng)用題解題步驟的不斷提升，這就會(huì)使學(xué)生感到厭煩，同時(shí)也會(huì)感到吃力，這就需要對應(yīng)用題的解題技巧進(jìn)行掌握，只有掌握了技巧，正所謂“萬變不離其宗”，就能所向披靡.學(xué)生掌握了技巧也就能提高他們對數(shù)學(xué)的興趣，激發(fā)他們對數(shù)學(xué)的熱愛.那么接下來我們就探討一下應(yīng)用題有哪些解題技巧.

一、培養(yǎng)學(xué)生從問題的多個(gè)角度進(jìn)行分析，提高學(xué)生的綜合解決問題能力

小學(xué)生因?yàn)閯倓偨佑|數(shù)學(xué)，對數(shù)學(xué)的理解能力不是很強(qiáng)，對一些問題的處理能力也不是很好，這也就導(dǎo)致他們無法從根本上理解應(yīng)用題的解題過程.這時(shí)教師需要從一個(gè)問題的多個(gè)角度在進(jìn)行分析，促使學(xué)生從多個(gè)角度來理解，進(jìn)而能夠更全面地理解問題和解決問題.下面以幾個(gè)例子來進(jìn)行分析：

例題1 一只山雀5天大約吃800只害蟲，照這樣計(jì)算，一只山雀一個(gè)月大約能吃多少只害蟲？

分析過程 我們可以從兩個(gè)方向來進(jìn)行分析：第一個(gè)方向是以一只山雀一天吃的害蟲為標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行計(jì)算；第二個(gè)方向是把一只山雀5天吃的害蟲量作為標(biāo)準(zhǔn)來計(jì)算.

解答過程 第一個(gè)方向我們可以將一只山雀一天大約吃多少只害蟲給計(jì)算出來，即800÷5=160只，然后一個(gè)月有30天，那么一只山雀一個(gè)月吃800÷5×30=4800只，即一只山雀一個(gè)月吃4800只害蟲；第二個(gè)方向是以5天為一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)，我們可以算出一個(gè)月有多少個(gè)這樣的5天，即一個(gè)月有30天，那么就有30÷5=6個(gè)這樣的5天，那么一只山雀一個(gè)月就吃30÷5×800=4800只害蟲.

例題2 紅旗小學(xué)的180名學(xué)生去植樹，平均分成5隊(duì)，每隊(duì)分成4組活動(dòng).平均每組有多少名學(xué)生？

分析過程 問題是每組有多少名學(xué)生，那么我們也可以從兩個(gè)角度來理解它.第一個(gè)角度就是我們可以把紅旗小學(xué)總共分了幾個(gè)組給計(jì)算出來，進(jìn)而求出每組有多少人；第二個(gè)角度就是以隊(duì)為計(jì)算維度，先把每隊(duì)的人數(shù)給求出來，再來計(jì)算每組有多少人.

解答過程 第一個(gè)角度，由題意知，紅旗小學(xué)把學(xué)生分成了5隊(duì)，然后又把每隊(duì)分成了四組，那么總共就有5×4=20組，即紅旗小學(xué)把所有學(xué)生分成了20組，那么每組的人數(shù)就為180÷20=9名，即平均每組有9名學(xué)生；第二個(gè)角度為紅旗小學(xué)將學(xué)生先分成了5隊(duì)，那么每隊(duì)就有180÷5=36名學(xué)生，然后又把每一隊(duì)分成了4組，那么一個(gè)組就有36÷4=9名學(xué)生.

通過上面兩個(gè)例子可以看出每個(gè)問題都可以從多個(gè)方向來解決，這樣可以讓學(xué)生體會(huì)到解題方式的多樣性，進(jìn)而可以培養(yǎng)他們對數(shù)學(xué)的熱愛，也有助于他們發(fā)散思維，從多個(gè)角度看問題，有利于他們在日后的學(xué)習(xí)中能夠看到問題的本質(zhì)，更好地解決問題.每個(gè)問題都有多面性，我們要從多個(gè)方面來了解它，就能將一些我們平時(shí)注意不到的問題給放大化，也有利于我們在生活中可以把一些發(fā)生的事情給看得更透徹，更清晰，這樣就能提高我們看問題的能力.

二、多采用等量轉(zhuǎn)化的方法

隨著年級的不斷升高，應(yīng)用題的復(fù)雜程度也會(huì)有相應(yīng)的提高，這就要求學(xué)生能夠有思想的轉(zhuǎn)換，可以把兩個(gè)有些許差異的事物變成兩個(gè)在某個(gè)方面相同的事物，這樣就可以將解題步驟簡化，也能幫助學(xué)生更好地理解.下面我們同樣以幾個(gè)例題來進(jìn)行分析：

例題3 甲每小時(shí)加工54個(gè)零件，乙每小時(shí)加工45個(gè)零件，甲、乙共同加工6小時(shí)，還剩83個(gè)零件沒加工完，這批零件共有多少個(gè)？

分析過程 有些學(xué)生在求解這道題目時(shí)容易把甲乙混淆，這時(shí)如果我們把甲乙每小時(shí)加工的零件數(shù)進(jìn)行一個(gè)轉(zhuǎn)化，即轉(zhuǎn)化成一個(gè)相同的零件數(shù)，那么計(jì)算就會(huì)相對來說簡單了很多.

解答過程 由題意我們知道甲每小時(shí)加工54個(gè)零件，乙每小時(shí)加工45個(gè)零件，甲比乙多加工9個(gè)零件，那么我們假設(shè)甲也加工了45個(gè)零件，那么甲和乙在共同加工6小時(shí)后就總共加工了45×6×2=540個(gè)零件，然而甲比乙每個(gè)小時(shí)多生產(chǎn)9個(gè)零件，即6個(gè)小時(shí)多加工6×9=54個(gè)零件，那么這批零件的總數(shù)就是45×6×2+6×9+83=677個(gè)零件.

例題4 春光糧油公司要出口680噸糧食,如果用22噸的集裝箱,需要多少個(gè)?如果選用17噸的集裝箱，需要多少個(gè)？

分析過程 這道題目有兩個(gè)問題，我們可以把這兩個(gè)問題化為一個(gè)問題進(jìn)行分方面來解答問題，也可以將復(fù)雜的問題簡單化，也能使學(xué)生多了解一些解決問題的方法，在碰到一些沒有接觸過的問題時(shí)，不至于手忙腳亂，沒有頭緒.應(yīng)用題在日常生活中無時(shí)無刻不發(fā)生著，這就需要我們看問題的仔細(xì)，只有這樣我們才能更好地解決問題.

三、利用應(yīng)用題的思維解決實(shí)際問題，加深印象

數(shù)學(xué)不是文字性純記憶性的東西，而是理解性的一門學(xué)科.同時(shí)數(shù)學(xué)也是在我們?nèi)粘Ｉ钪羞\(yùn)用最廣的一門學(xué)科，在其中應(yīng)用題是我們在日常生活中最常見的.學(xué)習(xí)不是死讀書，是需要我們應(yīng)用到生活中，這樣在任何問題前我們都能很好地解決.同理我們也用例子來進(jìn)行分析：

例題5 王大爺?shù)墓麍@收獲蘋果358千克，梨270千克，李子196千克，蘋果每箱40千克，梨每箱30千克，李子每箱20千克，算一算，裝這幾種水果，各需要多少個(gè)紙箱？

分析過程 這是很常見的實(shí)際生活問題，這時(shí)我們用我們解決應(yīng)用題的思維來解決這個(gè)問題就很簡單了.

解答過程 王大爺果園收獲蘋果有358千克，每個(gè)箱子裝40千克蘋果，那么就需要358÷40約等于9個(gè)紙箱；收獲270千克梨，每個(gè)紙箱裝30千克梨，就需要270÷30=9個(gè)箱子；共收獲196千克李子，一個(gè)箱子裝20千克，那么就需要196÷20≈10個(gè)箱子.

通過這個(gè)例子我們可以知道數(shù)學(xué)知識既是來源于生活，同時(shí)也可以運(yùn)用到生活中去，用解決應(yīng)用題的思維來解決實(shí)際問題是很方便的，這樣可以幫助學(xué)生了解到數(shù)學(xué)的魅力也可以幫助他們建立在數(shù)學(xué)上的興趣.把應(yīng)用題與生活中出現(xiàn)的問題相結(jié)合，可以加深學(xué)生在課堂上學(xué)習(xí)的理論知識的應(yīng)用，一方面幫助學(xué)生加深印象，一方面可以促使學(xué)生去好好地學(xué)習(xí).

四、提高學(xué)生全面理解問題的能力

很多學(xué)生看問題會(huì)有片面性，這就需要老師在講解過程中幫助學(xué)生全面理解問題，從多個(gè)角度分析問題.全面綜合地理解數(shù)學(xué)應(yīng)用題不僅在數(shù)學(xué)問題的解答上有重要作用，在實(shí)際生活中也有很大的作用，可以培養(yǎng)學(xué)生看問題的全面性，有助于學(xué)生在之后的學(xué)習(xí)生活中，能夠很好地理解問題和提高解決問題的能力.

全面理解問題的同時(shí)，也需要學(xué)生在做題時(shí)做到仔細(xì)審題，弄明白題目的真正含義，才能更好地解決問題.學(xué)生在審題時(shí)老師應(yīng)該要求他們反復(fù)審題，把題目中隱含的條件給找出來，也要培養(yǎng)學(xué)生的標(biāo)記能力，這樣可以幫助學(xué)生更深層面理解問題的本質(zhì).

通過對每個(gè)例子的分析解答，我們可以看出每個(gè)問題的解決方法都是不同的，因此教師在實(shí)際教學(xué)中更應(yīng)該注重學(xué)生的解題技巧，同時(shí)也不能局限于一種方法，也要注意培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維.小學(xué)中高年級應(yīng)用題的解題技巧并不只是上面列舉的幾種，還有很多，就如“一百本書中就有一百個(gè)哈姆萊特”，每個(gè)人看問題的角度都是不同的，教師應(yīng)該在講解問題時(shí)也要培養(yǎng)學(xué)生的綜合思考能力，培養(yǎng)學(xué)生在多個(gè)角度看待問題，從多個(gè)方面思考問題，注重問題的本質(zhì)而不是只注重于問題的結(jié)果.應(yīng)用題與生活是相結(jié)合的，教師也應(yīng)該結(jié)合生活來進(jìn)行講解，這樣才能培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)興趣，提高教學(xué)質(zhì)量.