王樹新，郭立瑤，李旭瑩，王成龍，張國凱

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一種絲傳動柔性手術(shù)器械的運動精度檢測方法

王樹新1, 2，郭立瑤1, 2，李旭瑩1, 2，王成龍1, 2，張國凱1, 2

(1.天津大學(xué)機械工程學(xué)院，天津 300350；2. 天津大學(xué)機構(gòu)理論與裝備設(shè)計教育部重點實驗室，天津 300350)

自然腔道手術(shù)是經(jīng)過自然體腔進入人體進行診斷的一種新型手術(shù)模式，手術(shù)過程中使用的柔性微創(chuàng)手術(shù)器械的運動精度檢測對術(shù)中操作質(zhì)量具有重要意義．在復(fù)雜的自然體腔環(huán)境下，針對絲傳動柔性手術(shù)器械存在末端控制不穩(wěn)、腔內(nèi)操作受限的問題，提出了一種非接觸式運動精度檢測方法．該方法以自然腔道手術(shù)器械為研究對象，基于光學(xué)成像原理及圖像處理方法檢測手術(shù)器械的位置信息，具有通用性和易操作性．在此基礎(chǔ)上進行固定角度擺動的單目運動精度檢測實驗，發(fā)現(xiàn)獲取目標(biāo)的位置坐標(biāo)具有分布趨勢，因此在單目檢測的基礎(chǔ)上，增加光軸垂直布置的相機，改進了獲取目標(biāo)位置坐標(biāo)的計算方法，搭建采用雙攝像機的優(yōu)化測量實驗平臺．與單目視覺檢測相比，優(yōu)化實驗水平方向的平均精度從±1.19mm提升到±0.85mm，方差從0.04減小為0.02；豎直方向的平均精度從?±1.28mm提升到±0.90mm，方差從0.07減小為0.04，說明測量結(jié)果彼此波動的程度減小，可以直觀地對器械運動精度進行評價．最后，通過提出精度影響指標(biāo)驗證了圖像處理過程的穩(wěn)定性；通過全局誤差點分布箱圖說明了改進后的算法對相對誤差點的集中化，進一步說明此方法優(yōu)化提取數(shù)據(jù)，對運動精度檢測具有可行性．

柔性手術(shù)器械；圖像處理；非接觸；精度檢測

微創(chuàng)外科手術(shù)每年給數(shù)以萬計的病人帶來福利，逐漸成為一種新興的外科手術(shù)趨勢[1-2]．相比傳統(tǒng)微創(chuàng)外科手術(shù)，經(jīng)自然腔道微創(chuàng)外科手術(shù)在入路方式和操作器械等方面發(fā)生許多改變．經(jīng)自然腔道外科手術(shù)允許柔性內(nèi)窺鏡“無瘢痕”進入腹腔或胸腔訪問，是減少侵入性操作的一種外科手術(shù)[3]．新型手術(shù)技術(shù)的發(fā)展必然伴隨著新型手術(shù)器械的誕生，由于自然體腔環(huán)境復(fù)雜，傳統(tǒng)手術(shù)器械并不適用于自然腔道外科手術(shù)．

應(yīng)用柔性微創(chuàng)手術(shù)器械可擴大手術(shù)操作空間，增加手術(shù)三角，更具靈巧性，但存在運動準(zhǔn)確度差的問題．2007年美國普渡大學(xué)Abbott等[4]開發(fā)了一種腔內(nèi)手術(shù)操作系統(tǒng)ViaCath System，其包括一個長90cm、直徑4.75mm的長軸尼龍制柔性手術(shù)器械，此器械提供操作力不足并且進入胃腸等屈曲結(jié)構(gòu)的腔道靈活性不夠．2009年，美國Astudillo等[5]設(shè)計出兩自由度微創(chuàng)手術(shù)裝置R-Scope，其具有可更換功能器械的工作通道，但控制復(fù)雜、力傳遞不足；同時經(jīng)過10余例動物實驗有9例出現(xiàn)膽囊穿孔，說明其精準(zhǔn)性有待提高．2012年日本的Olympus公司提出一種集成內(nèi)窺鏡的多功能手術(shù)平臺Endo-SAMURAITM，其具有2個可彎曲空心臂及腹腔鏡接口，但需要至少2個操作人員和手臂，限制了在管腔內(nèi)和翻轉(zhuǎn)動作的操縱性[6]．美國的Boston Scientific公司設(shè)計了一種多功能自然腔道手術(shù)平臺Direct Drive Endoscopic System(DDES)，包括具有三通道的可控柔性關(guān)節(jié)式導(dǎo)向外鞘和移動平臺，但其存在絲傳動運動不準(zhǔn)確、操作三角受限、力傳遞不足的缺點[7]．德國Karl Storz公司設(shè)計了多通道自然腔道手術(shù)器械A(chǔ)nubis平臺，在腔內(nèi)空間可操作性受限及控制復(fù)雜使柔性器械末端的運動精度檢測尤為重要[8]．

柔性手術(shù)器械在復(fù)雜的自然體腔環(huán)境中，運動精度難以保證[9-10]，絲傳動的驅(qū)動方式及細長的結(jié)構(gòu)也是導(dǎo)致準(zhǔn)確度差的因素，在一些構(gòu)型復(fù)雜的控制難度大的柔性手術(shù)器械中，運動精度的檢測更加重要．

目前針對柔性手術(shù)器械的運動精度的測定鮮見相關(guān)研究報道．在工業(yè)機器人領(lǐng)域存在重復(fù)定位精度這一指標(biāo)[11-12]，其表明機器人在重復(fù)某一運動時，衡量所能達到的實際位置與標(biāo)準(zhǔn)位置的偏差程度，測量方法可分為接觸式測量和非接觸式測量[13]．本文測量對象為絲傳動柔性手術(shù)器械，顯然接觸式測量方法會使柔性端變形，影響測量結(jié)果，故排除這類方法．在非接觸式測量方法中，激光、超聲、機器視覺等都有所應(yīng)用[14-15]，考慮方法的實施性和適用性，本文針對柔性器械提出一種基于圖像處理的非接觸測量方法進行運動精度測定．

本文在課題組前期設(shè)計基礎(chǔ)上開展研究，以自然腔道柔性手術(shù)器械為測量載體，如圖1所示．前端功能部分進行手術(shù)操作時，由驅(qū)動關(guān)節(jié)-柔性傳動單元-從動關(guān)節(jié)進行前端的彎曲偏轉(zhuǎn)．本文開展了視覺測量研究并進行優(yōu)化改進，減小由圖像引入的測量誤差，提出了評估精度準(zhǔn)確性方法，實現(xiàn)并評價手術(shù)器械的運動精度，對提高柔性手術(shù)機器人動作精度、實現(xiàn)微創(chuàng)手術(shù)器械精準(zhǔn)化具有重要的意義．

圖1?柔性手術(shù)器械

1?檢測原理

通過運動精度檢測可以得到器械重復(fù)運動產(chǎn)生的位置誤差值，不僅能更直觀地對其精度進行評價，還可以從整體上檢驗器械運動精度是否滿足使用要求．注意，此處不考慮由驅(qū)動引起的扭轉(zhuǎn)問題，假設(shè)檢測過程中手術(shù)器械始終保持平行轉(zhuǎn)動狀態(tài)．

將器械功能末端更換成黑色圓球，即為需要測量的目標(biāo)對象，驅(qū)動柔性手術(shù)器械末端發(fā)生定向定量擺動時，利用相機所攝二維圖像點的坐標(biāo)和識別目標(biāo)尺寸轉(zhuǎn)化的距離信息，基于相機成像模型可以求出檢測目標(biāo)在相機坐標(biāo)系下的位置信息．

由圖2所示的透鏡成像原理可知，物距、像距和焦距之間存在如下關(guān)系：

(1)

其中，圖像坐標(biāo)系定義為Oxy，相機坐標(biāo)系定義為cccc．

圖2?相機成像模型

Fig.2?Camera imaging model

根據(jù)光學(xué)成像中的比例關(guān)系，可知物高和像高之間有

(2)

將式(2)代入式(1)中，可得

(3)

由式(3)可知，在已知焦距的情況下，若能得到物高和像高的比值，則可以求得物距．

(4)

當(dāng)通過反復(fù)采集圖像后，可以得到任意兩點之間的c方向運動誤差，即

(5)

對式(3)進行變形，可得

(6)

要獲得兩點之間的物距差，需要對式(6)做減法，即得到兩點之間的誤差表達式為

(7)

(8)

式中：x－1、x分別為第－1次、第次實驗?zāi)繕?biāo)物在圖像坐標(biāo)系下的方向坐標(biāo)(換算為物理坐標(biāo))；y－1、y分別為第－1次、第次實驗?zāi)繕?biāo)物在圖像坐標(biāo)系下的方向坐標(biāo)(換算為物理坐標(biāo))；u－1、u分別為第－1次、第次實驗?zāi)繕?biāo)物在相機坐標(biāo)系下的方向坐標(biāo)．

2?測量系統(tǒng)及實驗過程

搭建的實驗平臺如圖3所示．自然腔道絲傳動柔性手術(shù)器械的運動精度檢測方法的實現(xiàn)需要以下裝置：一種自然腔道手術(shù)操作工具(包括驅(qū)動端與從動端)，圓球狀標(biāo)志物，2臺相機．驅(qū)動端采用旋轉(zhuǎn)平臺進行控制，其等效最小圓周刻度為0.6′，根據(jù)實際采用器械的結(jié)構(gòu)參數(shù)，通過運動學(xué)模型轉(zhuǎn)化到器械末端，等效控制精度為0.012mm．從動端末尾放置半徑為＝2.5mm的黑色目標(biāo)小球．

2.1?單目運動精度檢測

依據(jù)上述的實驗平臺，設(shè)計單目視覺手術(shù)器械的重復(fù)定位精度檢測實驗，實驗原理如圖4所示．采用1臺相機進行圖像采集，選用Canon EOS 70D(分辨率5472×3648，CCD尺寸22.5mm×15.0mm，鏡頭焦距1＝35mm)．通過手柄驅(qū)動手術(shù)器械末端進行擺動，利用相機進行圖像捕捉．由于手術(shù)器械末端有兩個正交布置的擺動關(guān)節(jié)，分別控制器械在水平和豎直方向進行擺動，因此需要對兩個方向進行檢測．在器械的工作區(qū)間內(nèi)(0°～90°)，每間隔10°選取一個測定樣本位置，參考文獻[16]及國標(biāo)GB/T 17421.2—2016[17]對數(shù)控軸線重復(fù)定位精度的檢測次數(shù)約定，本文在每個角度同條件重復(fù)做8次定位．

圖3?實驗平臺

由于重復(fù)定位精度是反復(fù)運動產(chǎn)生的距離，取決于相對距離，與坐標(biāo)系無關(guān)，所以后續(xù)處理將計算得到的一系列三維坐標(biāo)值在相機坐標(biāo)系下描述．

單目測量通過單一攝像機，能實現(xiàn)識別、簡單定位丟失距離信息的二維目標(biāo)，具有圖像處理簡單、算法易實現(xiàn)的特點．在實際應(yīng)用中，單目視覺技術(shù)只能對目標(biāo)位置進行大致的估計，通過相機成像模型推導(dǎo)測距算法即三維位置信息獲取時，會得到測量誤差較大的距離信息，因此設(shè)計了單目優(yōu)化的精度檢測實驗.

圖4?單目檢測實驗示意和實物照片

2.2?基于單目原理的優(yōu)化檢測

采用2臺相機對器械末端從不同位置成像，實驗布局如圖5所示，相機2選取的型號為Canon EOS 6D，分辨率5472×3684，CCD尺寸35.8mm×23.9mm，鏡頭焦距2＝50mm．

由于不能保證兩臺相機之間的位置關(guān)系，所以在實驗前對兩臺相機進行雙目標(biāo)定，用來獲得每個相機的內(nèi)參數(shù)矩陣和畸變系數(shù)矩陣、相機2相對于相機1的旋轉(zhuǎn)矩陣．在雙目標(biāo)定之后利用相機依次捕捉豎直及水平0°～90°每間隔10°的測定位置的圖像，在像平面上獲得同一被測目標(biāo)不同方向上的二維圖像．每個位置角度重復(fù)捕捉8次，相機與被測目標(biāo)保持300～500mm的工作距離．

圖5?基于單目原理的優(yōu)化實驗示意及實物照片

2.3?圖像處理

由相機捕捉到的圖像需要經(jīng)過一定處理，采用OpenCV庫，在Visual Studio 2013開發(fā)環(huán)境下進行編程，實現(xiàn)圖像處理．圖像處理流程如圖6所示．

本實驗中，2臺相機內(nèi)部參數(shù)以及相對器械的擺放位置不同造成成像效果不同，并且器械在進行水平和豎直方向上擺動時的成像效果也不同，所以單目運動精度檢測實驗根據(jù)測量方向設(shè)置2種閾值區(qū)間，優(yōu)化實驗設(shè)置4種閾值區(qū)間，這樣分類設(shè)置閾值的方法在一定程度上可減小誤差，同時保證了方法的普適性.

圖6?圖像處理流程

圖7?圖像處理效果

最終目標(biāo)檢測輸出的圓心坐標(biāo)和半徑為2次閾值檢測結(jié)果的均值，即

(9)

圖像處理的總誤差sumError定義為集合目標(biāo)檢測的半徑誤差ErrorR與圓心誤差ErrorO，該參數(shù)最大化了圖像處理的誤差總和．

(10)

3?數(shù)據(jù)分析

相機成像及算法處理將產(chǎn)生的相對誤差點在同一坐標(biāo)系下表示，結(jié)合相機參數(shù)得到一系列點陣，將包裹點陣的最小球半徑作為該位置下的手術(shù)器械的重復(fù)定位精度．構(gòu)造包裹球函數(shù)，在MATLAB?(MATLAB?2013a，MathWorks Inc.，Natick，MA)中利用argmin求解目標(biāo)函數(shù)最小時的變量值，即最小包裹球球心坐標(biāo)和半徑Radius為

(11)

3.1?單目運動精度檢測數(shù)據(jù)分析

單目運動精度檢測實驗的數(shù)據(jù)分析見表1．從均值上看，水平和豎直方向的平均重復(fù)定位精度分別為±1.19mm和±1.28mm，數(shù)值接近，方差分別為0.04和0.07，說明測量結(jié)果彼此波動的程度小，器械可以實現(xiàn)較為穩(wěn)定的360°周向旋轉(zhuǎn)運動．從最值上看，水平方向的精度最大是1.50mm，最小是0.78mm；豎直方向的精度最大是1.66mm，最小是0.78mm．精度數(shù)值變化區(qū)間相近，說明在方向上沒有較大的測量差異，不同方向的偏轉(zhuǎn)對器械的運動精度沒有產(chǎn)生明顯影響．

運動精度的測量值偏大，原因來自兩方面：柔性手術(shù)器械的機械結(jié)構(gòu)及傳動方式，細長結(jié)構(gòu)在體內(nèi)進行被動彎曲，遍歷復(fù)雜的體腔結(jié)構(gòu)，驅(qū)動力通過絲傳動經(jīng)歷被動單元傳遞到從動末端，增加了不穩(wěn)定性，器械的運動精度難以保障；測量算法的缺陷，單目檢測不能精確獲得測量目標(biāo)的三維信息，在距離信息的提取上具有較大誤差，下文進行詳細分析．

表1?單目運動精度測量結(jié)果

Tab.1?Monocular motion accuracy measurement results mm

(12)

將式(12)和表2中前2組數(shù)據(jù)代入式(8)得

(13)

其余數(shù)據(jù)的計算結(jié)果列于表2中，8個誤差點產(chǎn)生的包絡(luò)球如圖8所示．從圖8可以看出，方向離散程度明顯大于和方向，由圖8(b)可知8組數(shù)據(jù)點在、軸方向更集中，物體重復(fù)運動到相同位置測量而得到的點位置分布應(yīng)該具有隨機性，不應(yīng)該具有沿著某一軸線的分布規(guī)律，Δ與算法有關(guān)(即式(5))，受相機焦距影響，所以導(dǎo)致Δ的浮動較大．通過圖9在全局上看，在水平和豎直方向上Δ的浮動在-3.5～2.5mm區(qū)間，Δ、Δ變化區(qū)間分別在-1.5～1.0mm和-1.0～0.6mm波動，進一步說明在測量時單目視覺造成方向信息提取浮動較大．下面對運動精度測定的準(zhǔn)確性進行評價．

表2?單目實驗示例數(shù)據(jù)(豎直方向，0°)

Tab.2 Monocular experiment sample data (vertical di-rection，0°)

圖8?單目實驗的相對誤差與精度

(14)

(15)

(16)

結(jié)合精度影響指標(biāo)及測定的精度，每間隔10°進行測量精度影響評估并繪制單目檢測實驗的誤差棒圖(圖10)，說明測量精度的波動范圍．水平和豎直方向上的精度波動范圍較小，說明圖像處理過程具有穩(wěn)定性．

圖10?單目測量誤差棒圖

總體上看基于單目視覺的測量具有穩(wěn)定性但在方向的檢測值誤差較大，因此改進了基于單目測量原理的算法并實施了優(yōu)化后的運動精度測量方案．

3.2?優(yōu)化實驗的檢測數(shù)據(jù)分析

相機1、2分別建立以相機光軸為軸的相機坐標(biāo)系c1c1c1c1和c2c2c2c2，并建立參考坐標(biāo)系c2c2c2c2，其中c2軸與相機1坐標(biāo)系光軸c1垂直，c2c2c2面與c1c1c1面平行(即c2c2c2c2為c1c1c1c1繞c1軸逆時針旋轉(zhuǎn)90°再平移一定距離而得的坐標(biāo)系，因為本文計算的是重復(fù)定位精度，所以與坐標(biāo)系之間的移動距離無關(guān)，與坐標(biāo)系之間的姿態(tài)變換有關(guān))．柔性手術(shù)器械底部建立空間直角坐標(biāo)系，軸與c1平行，面與c1c1c1面平行，如圖11所示．

圖11?優(yōu)化實驗的坐標(biāo)系示意

坐標(biāo)系c1c1c1c1相對于c2c2c2c2的描?述為

(17)

雙目標(biāo)定得到坐標(biāo)系c2c2c2c2相對于c1c1c1c1的描述為

(18)

所以坐標(biāo)系c2c2c2c2相對于c2c2c2c2的描述為

(19)

運動精度優(yōu)化檢測實驗采用2臺相機捕捉圖像，在算法上進行相應(yīng)改變．相機1采集了c1、c1方向的坐標(biāo)，見式(20)；相機2采集的數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換到參考坐標(biāo)系c2c2c2c2中，見式(21)和(22)．

(20)

(21)

(22)

方向的位置信息由式(23)確定，目的是將約束最大化，從誤差點相對位置出發(fā)，利用返回最大值函數(shù)導(dǎo)出最終精度計算結(jié)果．從表3可以看出，雙目檢測實驗相比單目的測量值更小，原因是優(yōu)化實驗的測量方法減少了算法誤差即方向的位置誤差，不論是水平方向還是豎直方向的運動精度都有提升，兩方向的數(shù)據(jù)波動幅度減小，總體測量值趨于穩(wěn)定．

(23)

所以仍以豎直0°這一組數(shù)據(jù)為例，雙目測量方案產(chǎn)生的相對誤差點分布情況如圖12所示．從以上的實驗結(jié)果可以看出，優(yōu)化實驗的相對誤差點離散程度小于單目實驗，由圖12(c)和12(d)可以看出在方向的誤差值明顯降低且疏密均勻，減小了單目實驗散點具有沿方向分布的趨勢．說明雙目測量方法減少了方向?qū)ο鄬φ`差點的關(guān)聯(lián)性，降低理論算法產(chǎn)生的影響，具有較好的檢測優(yōu)勢．為了進一步說明雙目測量方案的全局影響，對所有情況下的相對誤差點進行分析．

由圖13可以看出，雙目檢測到的相對誤差點相比單目實驗呈現(xiàn)全局集中化，其中對D、D的影響明顯，方向并不顯著．分析其結(jié)果可知，該現(xiàn)象主要由優(yōu)化實驗的目標(biāo)識別誤差、算法產(chǎn)生，但該方法成功應(yīng)用于柔性手術(shù)器械末端重復(fù)定位精度的檢測，得到兩方向的平均誤差在0.90mm以內(nèi)，可對手術(shù)器械的運動精度進行測定與評價．

表3?優(yōu)化實驗精度測量結(jié)果

Tab.3?Optimizing experiment accuracy measurement results mm

圖12?優(yōu)化實驗的相對誤差與精度

圖13?優(yōu)化實驗全局誤差點分布箱圖

4?結(jié)?語

對微創(chuàng)手術(shù)而言，檢測柔性手術(shù)器械的運動精度是提高手術(shù)安全性的重要研究方向．本文以自然腔道絲傳動柔性手術(shù)器械為研究對象，提出一種基于圖像處理的非接觸式運動精度測量方法，并通過理論分析和實驗研究完成了測量方法的實施及優(yōu)化．該方法滿足了手術(shù)器械運動精度測量要求，具有可全視場檢測、通用性強、精度高、易操作的特點．改進的單目視覺測量方法減少了算法本身帶來的誤差，對提高微創(chuàng)手術(shù)操作的精準(zhǔn)性、穩(wěn)定性具有重要意義，可為手術(shù)器械的結(jié)構(gòu)設(shè)計可靠性、靈活性提供評價手段．

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A Motion Accuracy Detection Method of a Tendon-Driven Flexible Surgical Instrument

Wang Shuxin1, 2，Guo Liyao1, 2，Li Xuying1, 2，Wang Chenglong1, 2，Zhang Guokai1, 2

(1. School of Mechanical Engineering，Tianjin University，Tianjin 300350，China；2. Key Laboratory for Mechanism Theory and Equipment Design of Ministry of Education，Tianjin University，Tianjin 300350，China)

Natural orifice transluminal endoscopic surgery(NOTES)is a new surgical model that accesses the human body through natural orifices in order to perform diagnostic testing. The motion accuracy detection of flexible minimally invasive surgical instruments used during surgery is of great significance for improving the quality of surgeries. In the complex natural orifice environment，the tendon-driven flexible surgical instrument has problems of unstable end control and limited lumen operation. To resolve these problems，non-contact motion accuracy detection method was proposed in this work. The method took the natural orifice transluminal endoscopic surgical instrument as the research object. Based on the optical imaging principle and the image processing method，it detected the position information of the surgical instrument and showed versatility and the operability. On this basis，the monocular motion accuracy test of a fixed-angle swing was carried out. Results revealed that the position coordinates of the acquired target have a distribution trend.Therefore，on the basis of the monocular detection，adding the camera with the vertically arranged optical axis helped improve the calculation method of obtaining the target position coordinates. Furthermore，an optimized measurement experiment platform using the dual camera was constructed. Compared with the monocular vision detection，the average accuracy in the horizontal direction of the optimized experiment improved from±1.19mm to±0.85mm，the variance was reduced from 0.04 to 0.02，the average accuracy in the vertical direction increased from ±1.28mm to±0.90mm，and the variance was reduced from 0.07 to 0.04. These results indicate that the fluctuations in measurement results were reduced，and the instrument motion accuracy can be evaluated intuitively. Finally，the stability of the image processing process was verified by proposing the accuracy impact indicator. The diagram of the global error point distribution box illustrates the centralization of the relative error points by the optimized algorithm. The diagram further illustrates that this method optimizes the extracted data and is feasible for motion accuracy detection.

flexible surgical instrument；image processing；non-contact；accuracy detection

10.11784/tdxbz201807012

TP391

A

0493-2137(2019)05-0449-10

2018-07-05；

2018-09-20.

王樹新（1966— ），男，博士，教授.

張國凱，zhang_gk@tju.edu.cn.

國家自然科學(xué)基金資助項目(51475323)；國家重點研發(fā)計劃資助項目(2017YFC0110403).

the National Natural Science Foundation of China(No. 51475323)，the National Key Research and Development Program of China(No. 2017YFC0110403).

(責(zé)任編輯：金順愛)