林青梨

數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)中明確提出，讓學(xué)生動手實踐操作是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的一種直觀有效的手段，在課堂中適當(dāng)讓學(xué)生進(jìn)行動手操作，對學(xué)生學(xué)習(xí)抽象的數(shù)學(xué)知識是一個很好教學(xué)方法和策略。

數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)中明確提出，讓學(xué)生動手實踐操作是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的一種直觀有效的手段，在課堂中適當(dāng)讓學(xué)生進(jìn)行動手操作，對學(xué)生學(xué)習(xí)抽象的數(shù)學(xué)知識是一個很好教學(xué)方法和策略。它解決了數(shù)學(xué)知識的抽象性與學(xué)生思維形象性間的矛盾，也激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，增強了學(xué)生合作探究意識，從而讓學(xué)生愛上了數(shù)學(xué)。讓學(xué)生邊動手操作邊進(jìn)行有序的思考，實際上就是讓學(xué)生的左右大腦進(jìn)行同時工作，密切配合，促進(jìn)左右腦的平衡發(fā)展。同時實踐操作還可以讓學(xué)生將抽象化的理論通過直觀形象化的操作演示，加深印象，逐漸轉(zhuǎn)化為深刻的內(nèi)心體驗和感受，將知識的精髓融會貫通，進(jìn)而激發(fā)其創(chuàng)造力和想象力。

一、通過動手操作，理解抽象的數(shù)學(xué)概念，解決知識的重難點

縱觀小學(xué)階段中的數(shù)學(xué)教材，其中不乏一些比較抽象的概念，單憑教師的講解是很難讓學(xué)生理解的，學(xué)生并不能深刻理解其道理和原委。鑒于此種教學(xué)難題，我們數(shù)學(xué)教師可以將概念進(jìn)行具體化，適當(dāng)?shù)貏邮植僮?，讓學(xué)生從操作中感受概念的意義。比如：小學(xué)一年級教學(xué)加法的時候，學(xué)生根本無法接受加法是什么概念，更不知道加法是如何產(chǎn)生的，要想讓一年級小朋友理解把兩個數(shù)合并成一個數(shù)是加法，加法是數(shù)的合并，對于一年級學(xué)生太抽象了。如果把數(shù)的合并轉(zhuǎn)換成物品數(shù)量的合并，對于物品的數(shù)量，學(xué)生是有生活經(jīng)驗的。一個老師是這樣做的：讓學(xué)生在自己的兩只手中各放1塊橡皮，把兩手中的橡皮合在一起，問學(xué)生手中一共有幾塊橡皮。學(xué)生自然會回答共有兩塊橡皮，然后教師引導(dǎo)學(xué)生一起做這樣的示范，可以更換手中的物品，可以是鉛筆或者是小棒。這樣多舉幾個例子，學(xué)生一定會記住把兩部分合起來，可以用加法計算。分?jǐn)?shù)的意義很抽象，在教學(xué)分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識時，可以先讓學(xué)生準(zhǔn)備一些常見的圖形，比如圓形、長方形和三角形紙片等。教師在課堂中，讓學(xué)生根據(jù)老師的要求進(jìn)行動手操作，對折展開，告訴學(xué)生這就是二分之一，然后對折再對折，展開后，讓學(xué)生觀察，這時長方形平均分成了幾份，其中一份就是幾分之一，如果再繼續(xù)對折，每份是幾分之一等等，可以讓學(xué)生大膽地先進(jìn)行猜測，再用動手操作來進(jìn)行驗證。這樣學(xué)生對分?jǐn)?shù)就有比較直觀的感知和認(rèn)識，對學(xué)習(xí)抽象分?jǐn)?shù)的意義有一個很形象的認(rèn)識過程。

二、通過動手操作，理解抽象的公式和公式推導(dǎo)，培養(yǎng)學(xué)生溝通能力

由于數(shù)學(xué)知識具有連貫性，初中的一些幾何基礎(chǔ)知識都在小學(xué)階段中有所體現(xiàn)，而且《課程標(biāo)準(zhǔn)》中要求小學(xué)階段掌握的幾何公式也有不少，這對于小學(xué)生來講，是一個很抽象的難題。讓學(xué)生通過動手操作，經(jīng)歷公式形成的過程，要比機械地記憶公式，在解決問題時要更靈活、更有效。例如：在教學(xué)長方形的面積和長方體的體積時，由于長方形的面積是學(xué)生學(xué)習(xí)圖形面積的第一個公式，長方體的體積也是如此。它無法通過轉(zhuǎn)化的策略，把新知識轉(zhuǎn)化成學(xué)過的舊知識。只有通過學(xué)生用事先準(zhǔn)備好的長1厘米的正方形拼、擺不同長方形，經(jīng)過觀察、感悟，從而發(fā)現(xiàn)長方形的面積與長和寬的關(guān)系。同樣的，長方體的體積與長、寬、高的內(nèi)在關(guān)系，也是用棱長1厘米的正方體拼、擺成不同的長方體，學(xué)生在動手操作的過程中就會領(lǐng)悟到，長方體的體積等于長乘寬再乘高。語言是思維的工具，即使是動手操作也離不開語言表達(dá)，學(xué)生要在操作過程中將關(guān)鍵的因素用語言表述出來，而且表述的過程要準(zhǔn)確、簡潔，還要有順序。這樣的教學(xué)活動將學(xué)生的多種感官有機地結(jié)合起來，鍛煉了學(xué)生的綜合能力。

三、通過動手操作，拓展學(xué)生的思維，培養(yǎng)學(xué)生的合作意識

有很多數(shù)學(xué)教師認(rèn)為學(xué)生動手操作時進(jìn)行的思維活動是形象思維，有的教師甚至認(rèn)為動手操作就是動手活動，其實并不是這樣的，這二者還是有區(qū)別的。動手操作具有極強的目的性和邏輯推理性，實際上在學(xué)生動手操作之前就將操作的目的和過程布置好了，學(xué)生要通過操作來完成公式的推導(dǎo)、數(shù)學(xué)概念的總結(jié)等等。學(xué)生探索的過程就是體驗的過程。在探索過程中，學(xué)生也許會遇到這樣或那樣的阻礙以及難題，學(xué)生要想辦法解決，解決了，獲得的體驗就會更深刻，這樣既掌握了知識，又鍛煉了思維推理能力。例如：小學(xué)四年級教學(xué)三角形內(nèi)角和的時候，一種方法是可以讓學(xué)生用量角器將每個角的度數(shù)測量出來，然后相加，看看是否等于180度。這種方法由于誤差，也許會不一定準(zhǔn)確。180度是一個平角，問學(xué)生還有什么方法可以驗證，引導(dǎo)學(xué)生將三角形的每一個角都剪下來，然后進(jìn)行拼接。選一個任意的三角形通過操作，把三角形的三個角拼成一個角，這個角幾度，驗證平角的方式很多，從而得到三角形的內(nèi)角和是180度。教師引導(dǎo)學(xué)生繼續(xù)進(jìn)行探究：是不是所有的三角形的內(nèi)角和都是180度呢？讓三角形內(nèi)角和是180度的結(jié)論更深刻地記憶在學(xué)生腦海中。這樣的思考不僅讓學(xué)生認(rèn)知了知識理論，還具有激發(fā)學(xué)生探索的功能。

總之，動手操作在數(shù)學(xué)教學(xué)課堂中可以使學(xué)生的表象認(rèn)識轉(zhuǎn)化為內(nèi)心體驗，并且可以從操作過程中將以往積累的知識進(jìn)行綜合利用，逐漸培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力和總結(jié)能力。雖然動手操作的好處很多，但并不是所有教學(xué)內(nèi)容都適合學(xué)生動手操作，教師要根據(jù)學(xué)生知識的掌握水平和動手能力來安排操作活動，對于簡單易學(xué)的知識，可以做到操作與思考相結(jié)合，但是一些較難的知識點，教師應(yīng)適當(dāng)采取演示和總結(jié)進(jìn)行教學(xué)。

【作者單位：大田縣廣平中心小學(xué)福建】