西蘭花切塊去芯機構設計與試驗

陳建能 陳禮群 夏旭東 肖達度 韓瑞祥

(1.浙江理工大學機械與自動控制學院， 杭州 310018； 2.浙江省種植裝備技術重點實驗室， 杭州 310018；3.浙江金火機床有限公司， 杭州 311400)

0 引言

鮮切西蘭花又稱切割西蘭花，是以新鮮西蘭花為原料，經挑選、整理、去皮、去芯、切分、殺菌、包裝等一系列處理，使產品仍然保持新鮮狀態(tài)，供消費者、餐飲業(yè)直接烹飪[1-3]。文獻[4]統(tǒng)計顯示2009—2015年期間我國鮮或冷藏的西蘭花出口量由5.5萬t逐漸上升至12.95萬t，并且仍處上升趨勢。出口的西蘭花小塊要求長度為3～5 cm，大小均勻，切口面積小。歐洲、美國以及日本等已經實現(xiàn)機械化切塊，但大多為單獨切塊、沒有去芯，切塊機構運動軌跡為直上直下，導致切好的小花與剩余的大莖混合一起，需要人工分揀。美國Charlie公司設計了一款氣動西蘭花切塊機，刀具為半球形，工作時繞固定軸旋轉對西蘭花進行切塊，軌跡為半球，而西蘭花的花苞形狀大多不是規(guī)則的半球狀，所以導致西蘭花切塊不均，有大有小，需要人工二次切塊，效率不高[5-11]。國內對西蘭花的切塊裝置研究較少，西蘭花切塊一直由人工完成。綜上所述，現(xiàn)階段西蘭花切塊設備存在著切塊不均、需二次加工或需人工分揀的問題，影響切塊的加工效率，因此急需一種能夠對西蘭花均勻切塊并自動去芯的機器。

本文將曲柄搖桿機構與氣動連桿機構相結合，提出一種同時滿足莖芯分離與切塊均勻的西蘭花切塊去芯機構，并編寫機構優(yōu)化設計軟件，進行參數(shù)優(yōu)化,使西蘭花切塊去芯機構能滿足西蘭花理想切塊尺寸的軌跡要求，同時實現(xiàn)在搖桿極限位置的一端進行切塊、另一端進行拋莖，避免切塊不均及花、莖混合的問題。

1 西蘭花切塊去芯理想軌跡及其實現(xiàn)機構

1.1 西蘭花切塊去芯的理想軌跡方程

出口市場對西蘭花切塊的尺寸要求是3～5 cm。為了滿足這一要求，在機械化切塊過程中，切刀必須沿著理想的軌跡。本文通過試驗統(tǒng)計的方法得到理想軌跡，首先對采集回來的“浙青95號”西蘭花進行對半切開，在西蘭花的切面上量取距離小花花苞4 cm處，并且做上標記點，如圖1所示，然后取西蘭花花苞最頂端作為坐標原點，西蘭花中心線為y軸，水平方向為x軸，測量標記點的坐標值記錄下來并用散點圖表示，如圖2所示。

圖1 西蘭花理想切塊軌跡取點包絡圖Fig.1 Envelope of ideal tangential locus of broccoli

根據(jù)記錄的數(shù)據(jù)點坐標進行曲線擬合，得到理想切塊軌跡為y=0.027 7x2+0.011 6x+40，從而為后續(xù)西蘭花切塊去芯機構參數(shù)優(yōu)化提供目標。

圖2 西蘭花理想切割包絡線Fig.2 Ideal trajectory map of broccoli

1.2 機構工作原理及作業(yè)軌跡與姿態(tài)分析

1.2.1工作原理

西蘭花切塊去芯機構是西蘭花切塊機的核心部件，如圖3所示。該機構的傳動部分是由曲柄搖桿機構和由氣缸驅動的八桿機構組合而成的十一桿機構，其工作原理為：動力由旋轉電動機傳遞給曲柄使其做勻速旋轉運動；在曲柄的帶動下，搖桿帶動氣缸驅動的八桿機構繞固定鉸鏈點K擺動，當搖桿擺動至切塊位置時，氣缸活塞桿開始動作，推動三角桿做平面運動，三角桿推動兩個刀具拉桿向下運動，刀具拉桿推動左、右刀具做切塊運動，搖桿的擺動與刀具切塊運動的合成，形成了刀具的特定西蘭花切塊軌跡。當搖桿擺動至另一極限位置時，同時氣缸往回動作，刀具張開，刀具內的西蘭花芯由于慣性做拋體運動，拋擲至回收裝置。該機構一個運動循環(huán)完成切塊、去芯和拋擲的動作，結構簡單、效率高。

圖3 西蘭花切塊去芯機構運動軌跡Fig.3 Motion track of broccoli cutting stem and throwing core mechanism1.曲柄 2.連桿 3.搖桿 4.氣缸缸體 5.氣缸活塞桿 6.三角桿 7、8.刀具拉桿 9.左刀具 10.右刀具 11.機架

1.2.2軌跡與姿態(tài)分析

西蘭花切塊去芯機構一個工作循環(huán)，其刀具末端運動形成的軌跡如圖3所示，在初始位置點d時，兩片刀具處于閉合狀態(tài)，曲柄按逆時針方向轉動，刀具在a點開始張開，而后隨搖桿機構一起至極限位置后返回向下運動到b、c點時，氣桿開始伸出，推動刀具閉合對西蘭花進行切塊，刀具直徑(最大張口之間距離)d必須滿足d≥lbc,由西蘭花理想切塊軌跡可得lbc=80 mm,由文獻[5]可知西蘭花出口驗收時花球最大橫徑D≤150 mm,切塊尺寸最小30 mm，所以刀具直徑d≤90 mm，為了適應更多的西蘭花尺寸，取刀具直徑為90 mm。要完成對西蘭花的均勻切塊則需要使刀具末端沿著bd與cd段進行切塊，由于切塊動作與搖桿動作同時進行，且切塊結束時搖桿運動會對切好的西蘭花有向下沖擊作用，使西蘭花小塊分離，切塊效果更好。切塊結束后搖桿回程，刀具仍處于閉合狀態(tài)，挾帶被切下的主莖芯沿da段軌跡運動至a點，刀具開始張開，避免刀具在極限位置拋莖時存在夾莖現(xiàn)象。西蘭花莖由于慣性做拋體運動，運動至廢料收集裝置，曲柄旋轉一圈，刀具進入下一次切塊的初始狀態(tài)。

2 西蘭花切塊去芯機構運動學模型建立

如圖4所示，以曲柄轉動中心A點為原點，水平方向為x軸，垂直方向為y軸建立坐標系，具體建模過程[12-15]如下。

圖4 西蘭花切塊去芯機構簡圖Fig.4 Diagram of broccoli cutting stem and throwing core mechanism1.曲柄 2.連桿 3.搖桿 4.氣缸缸體 5.氣缸活塞桿 6.三角桿 7、8.刀具拉桿 9.左刀具 10.右刀具 11.機架

(1)位置計算

由封閉圖形ABCD可得機構第1個封閉矢量方程

lAB+lBC=lAD+lDC

(1)

式中l(wèi)AB——鉸鏈點AB之間的距離

lBC——鉸鏈點BC之間的距離

lAD——鉸鏈點AD之間的距離

lDC——鉸鏈點DC之間的距離

將矢量方程寫成其復數(shù)形式

lABeiθ1+lBCeiθ2=lADeiθAD+lDCeiθ3

(2)

式中θ1——桿AB與x軸的夾角

θ2——桿BC與x軸的夾角

θAD——鉸鏈點AD之間連線與x軸的夾角

θ3——桿CD與x軸的夾角

將方程(2)實部與虛部分離得到

(3)

解方程組(3)可得θ2、θ3的值。

由封閉圖形EGF可得機構第2個封閉矢量方程

lEG+lGF=lEF

(4)

式中l(wèi)EG——鉸鏈點EG之間的距離

lGF——鉸鏈點GF之間的距離

lEF——鉸鏈點EF之間的距離

將矢量方程寫成其復數(shù)形式

lEGeiθ31+lGFeiθ5=lEFeiθ7

(5)

其中l(wèi)EF=230-vt

(6)

式中v——氣缸運動速度

t——氣缸運動時間

θ31——EG與x軸的夾角

θ5——桿GF與x軸的夾角

θ7——桿EF與x軸的夾角

將方程(5)實部與虛部分離得到

(7)

其中

θ31=θ3-β1-β4

(8)

式中β1——桿DI與DC的夾角

β4——GE與EE′的夾角

解方程組(7)可得θ5、θ7的值。

由封閉圖形GHJI可得機構第3個封閉矢量方程

lGH+lHJ=lGI+lIJ

(9)

式中l(wèi)GH——鉸鏈點GH之間的距離

lHJ——鉸鏈點HJ之間的距離

lGI——鉸鏈點GI之間的距離

lIJ——鉸鏈點IJ之間的距離

將矢量方程寫成其復數(shù)形式

lGHeiθ6+lHJeiθ8=lGIeiθ32+lIJeiθ10

(10)

式中θ6——桿GH與x軸的夾角

θ8——桿HJ與x軸的夾角

θ32——GI與x軸夾角

θ10——桿IJ與x軸的夾角

將方程(10)實部與虛部分離得到

(11)

其中

(12)

式中j3——桿HG與GF的夾角

θ42——桿GD與x軸的夾角

β3——桿DI與GD的夾角

β5——桿DI與GI的夾角

解方程組(11)可得θ8、θ10的值。

由封閉圖形GHKI可得機構第4個封閉矢量方程

lGH+lHK=lGI+lIK

(13)

式中l(wèi)HK——鉸鏈點HK之間的距離

lIK——鉸鏈點IK之間的距離

將矢量方程寫成其復數(shù)形式

lGHeiθ6+lHKeiθ9=lGIeiθ32+lIKeiθ11

(14)

式中θ9——桿HK與x軸的夾角

θ11——桿IK與x軸的夾角

將方程(14)實部與虛部分離得到

(15)

解方程組(15)可得θ9、θ11的值，則

(16)

式中j2——IJ與JM的夾角

θ12——桿JM與x軸的夾角

θ13——桿KN與x軸的夾角

由于西蘭花切塊-去芯機構為平面連桿機構，所以構件均做平面運動，由上面的轉角關系可計算刀具末端M、N的運動位移方程。(xj、yj)表示構件j鉸鏈點的坐標，已知

(17)

(18)

則

(19)

(20)

(21)

(22)

(23)

(24)

(25)

θ41=θ3-β1-β2

(26)

式中β2——桿DI與ED的夾角

lDI——鉸鏈點DI之間的距離

lGG′——鉸鏈點GG′之間的距離

lG′I——鉸鏈點G′I之間的距離

lJM——鉸鏈點J與左刀具末端M之間的距離

lKN——鉸鏈點K與右刀具末端N之間的距離

θ41——桿DI與x軸的夾角

3 西蘭花切塊去芯機構參數(shù)優(yōu)化

3.1 優(yōu)化模型建立

西蘭花切塊去芯關鍵技術一是兩切刀運動能否同步，二是兩切刀的運動軌跡能否滿足西蘭花所需的切塊理想軌跡要求，因此西蘭花切塊-去芯機構以此為優(yōu)化目標[16-18]。

3.1.1優(yōu)化變量和目標函數(shù)

為保證機構末端M、N切塊軌跡與理想切塊軌跡誤差最小和兩切刀運動的同步性最好，可用xM、yM、xN、yN、xlM、ylM、xlN、ylN表示目標函數(shù)，其中(xlM，ylM)表示M點的理想軌跡點，(xlN，ylN)表示N點的理想軌跡點。

由西蘭花的理想切塊軌跡得到M、N的理想切塊軌跡方程為

(27)

本文中0≤i≤360，i表示步數(shù)，步長為1，機構切塊入切點為i=340，則當340≤i≤360時為機構的切塊軌跡。將xlM、xlN的取值范圍進行n等分，n=20，則xlMn=(xlM1,xlM2,…，xlMn)，xlNn=(xlN1,xlN2,…，xlNn)，ylMn=(ylM1,ylM2,…，ylMn)，ylNn=(ylN1,ylN2,…，ylNn)，將理想軌跡點與實際軌跡點對應，則

(28)

為保證機構末端切塊軌跡與理想切塊軌跡誤差最小，目標函數(shù)用f1(x)來表示，其表達式為

(29)

其中

(30)

(31)

為保證機構末端切塊兩刀具的同步性最好，目標函數(shù)用f2(x)來表示，其表達式為

(32)

從以上方程發(fā)現(xiàn)，優(yōu)化目標與切塊機構中的桿長相關性最大，選切塊機構中的桿長lG′I、lGG′、lGH、lHJ、lHK作為變量，即X=(lG′I,lGG′,lHG,lHJ,lHK)，優(yōu)化目標函數(shù)為

F(X)=0.5f1(x)+0.5f2(x)

(33)

3.1.2約束條件及方程

機架及各桿件的長度都有一定的限制，可統(tǒng)一表達為

Ximin≤Xi≤Ximax(i=1,2,3,4,5)

(34)

故添加機構優(yōu)化的設計約束時，對自變量的條件限定為

(35)

3.2 優(yōu)化軟件的編寫與初始解的獲得

根據(jù)上文建立的數(shù)學模型，通過Matlab語言編寫西蘭花切塊去芯機構優(yōu)化設計軟件，如圖5所示。通過利用軟件對西蘭花切塊機構的結構尺寸、位置、運動狀態(tài)的模擬，人工調整參數(shù)獲得一組初始參數(shù)：刀具半徑R=50 mm,刃角C=8°,結構參數(shù)：lAB=90 mm，lBC=430 mm，lDC=135 mm，lDI=480 mm，lDE=100 mm，lG′I=124 mm，lGG′=137.9 mm，lGF=135 mm，lGH=125 mm，lHJ=165.5 mm，lHK=162 mm，其中，lDE表示鉸鏈點DE之間的距離。搖桿旋轉中心xD=398 mm，yD=230 mm，曲柄初始安裝角φ=220°，β1=7.6°，角桿GFH中桿GH與桿GF夾角λ=120°。

圖5 軟件的初始界面Fig.5 Initial interface of software

3.3 優(yōu)化結果分析

利用自動優(yōu)化程序進行自動優(yōu)化，當遺傳算法迭代60次，目標函數(shù)值趨于穩(wěn)定，60次以后，目標函數(shù)值不再變化或存在極微小的變化，說明優(yōu)化終止，故本文取遺傳算法迭代60次所得設計變量的值為最終的優(yōu)化結果，優(yōu)化計算結果為X=(124,137.9,128.7,165.5,162)，目標函數(shù)值F=2.269 mm，其中：實際軌跡與理想軌跡誤差f1=1.787 mm，機構末端M、N的運動同步性誤差f2=2.751 mm；初始解的目標函數(shù)值F=5.023 mm，其中：實際軌跡與理想軌跡誤差f1=4.645 mm，機構末端M、N的運動同步性誤差f2=5.401 mm。

與初始條件對應的目標函數(shù)相比，優(yōu)化計算結果中的兩個子目標函數(shù)的值都有明顯的減小，其中，實際軌跡與理想軌跡誤差為原來的38.4%，優(yōu)化后機構末端M、N的運動同步性誤差為原來的49.7%，說明優(yōu)化后的西蘭花切塊機構末端切塊軌跡的效果要比優(yōu)化前的機構好。

3.4 動力學仿真分析

為了驗證優(yōu)化后切塊去芯機構軌跡與機構運動的穩(wěn)定性，引入ADAMS軟件建立虛擬樣機模型，并對模型進行軌跡與動力學仿真。首先針對西蘭花切塊去芯機構的虛擬樣機模型建立參數(shù)模型，添加約束，設置零件材料，然后添加驅動，設置運動參數(shù)。最后對虛擬模型進行軌跡仿真模擬，軌跡仿真結果如圖6a所示，由圖6可知，虛擬樣機仿真軌跡與Matlab優(yōu)化軌跡基本一致。

圖6 基于ADAMS優(yōu)化模型仿真結果Fig.6 Simulation of optimization model based on ADAMS

4 西蘭花切塊去芯試驗

4.1 西蘭花切塊去芯生產線設計

西蘭花切塊去芯生產線簡圖如圖7所示，工作過程為：電動機帶動鏈傳動裝置中主動鏈輪轉動，經鏈條帶動從動鏈輪；從動鏈輪與間歇裝置中主動不完全齒輪、主動不完全齒輪鎖止副用鍵連接于同一根軸上，從而帶動間歇裝置運動，間歇裝置中主動不完全齒輪運動周期為T′，則從動齒輪5運動周期為3T′/4，靜止時間為T′/4；間歇裝置中從動齒輪鎖止副、從動齒輪與輸送裝置中的主動輸送輪用鍵連接于同一根軸上，進而驅動輸送裝置；使輸送裝置中輸送鏈板進行間歇運動。同時切塊去芯機構中的曲柄與主動鏈輪由同一電動機驅動，兩缽盤之間距離為主動輸送輪節(jié)圓周長。這樣保證了曲柄轉動一圈完成一個切塊、去芯周期，輸送鏈板從動輸送輪完成一次間歇運動結束；從而實現(xiàn)流水線作業(yè)。試驗裝置實物圖如圖8所示。

圖7 西蘭花切塊去芯生產線簡圖Fig.7 Production line diagram of broccoli cutting stem and throwing core mechanism1.輸送鏈板 2.主動不完全齒輪 3.主動不完全齒輪鎖止副 4.從動齒輪鎖止副 5.從動齒輪 6.缽盤 7.主動輸送輪 8.從動鏈輪 9.鏈條 10.主動鏈輪 11.從動輸送輪

圖8 西蘭花切塊去芯試驗裝置Fig.8 Test device of broccoli cutting stem and throwing core mechanism1.刀柄 2.刀具 3.缽盤

切塊試驗選用不銹鋼質缽盤固定西蘭花位姿，缽盤盤口直徑120 mm，底部直徑10 mm，缽盤深度40 mm，刀具為直徑90 mm的1/4不銹鋼質球面刀具，兩片刀具分別單邊開刃，非刃邊與兩個特制的刀柄焊接起來，然后對稱安裝于兩個鉸鏈點，通過拉動刀柄使兩片刀具分別繞其鉸鏈點旋轉，從而達到兩刀具刃邊重合或分開,如圖8a所示。

試驗臺流水線如圖8b所示，采用塑料鏈板進行輸送，缽盤固定于輸送鏈板上，試驗采取正常作業(yè)模式，流水線開始運動同時切塊去芯機構開始作業(yè)，流水線的主動輪與切塊去芯機構的曲柄由同一電動機驅動以保證兩者運動的同步性，兩缽盤的距離為流水線主動輪的節(jié)圓周長，達到曲柄轉動一周完成一次切塊、去芯運動周期，同時流水線上主動輪轉動一周帶動缽盤由上一個運動至下一個，完成一個輸送周期。

4.2 高速攝像的軌跡測試及分析

為了驗證樣機是否滿足切塊理論軌跡要求，必須通過軌跡測試試驗獲得樣機的實際軌跡。高速攝像試驗如圖9所示。將錄制好的視頻導入 Blaster儀及MAS 圖像分析軟件中，利用圖像分析軟件獲取切塊機構旋轉1周高速攝像捕獲的實際軌跡。通過對比得實際軌跡與理論軌跡基本一致，驗證了機構的可行性。

圖9 切塊去芯機構刀具末端運動軌跡Fig.9 Tool end motion track of broccoli cutting stem and throwing core mechanism

將行業(yè)內“D-Core 30i”[19]與“氣動切塊”[20]西蘭花切塊機構與本機構軌跡的入切點設置在同一位置，各軌跡的最低點為切塊結束點，對入切點至切塊結束點間的軌跡與西蘭花理想切塊軌跡進行比較，如圖10所示。

圖10 軌跡對比分析Fig.10 Comparative analysis of trajectories of different mechanisms

圖12 西蘭花切塊去芯機構各關鍵位置姿態(tài)與切塊效果Fig.12 Main position and cutting effects of broccoli cutting core mechanism

可見分級切塊機構中第一級切塊軌跡與理想軌跡相差很大，易造成西蘭花小塊損傷與切塊的大小不均，降低切塊成功率。氣動切塊機構中半球繞定軸旋轉對西蘭花進行切割，其切塊軌跡的高度與理想軌跡相差10 mm左右，易造成切塊不到位，存在大塊西蘭花，需二次加工，降低切塊成功率與工作效率。西蘭花切塊去芯機構的切塊軌跡與理想軌跡幾乎一致，保證了滿足切塊要求的尺寸，提高了切塊成功率，同時提高整體工作效率。

4.3 西蘭花生產線切塊試驗及分析

為了驗證樣機的切塊的均勻性與高效性，通過切塊試驗來獲得樣機的切塊性能。試驗工作流程如圖11所示。

圖11 西蘭花切塊去芯生產線工作流程圖Fig.11 Working course of broccoli cutting core mechanism production line

設曲柄轉速為60 r/min，試驗選用“浙青95號”西蘭花品種，人工將西蘭花放置于輸送帶上的缽盤內，試驗中切塊去芯機構各個關鍵轉角姿態(tài)以及切塊效果如圖12所示，曲柄轉動一周完成一次切塊，一次去芯，切塊效果良好，驗證了西蘭花切塊去芯機構設計的正確性與合理性。

切塊去芯機構在轉速為60 r/min下進行100朵切塊試驗，成功切塊91朵，成功去芯100朵。將試驗結果與其他切塊機構的切塊效果進行比較，同時對切塊成功率、去芯成功率進行以下定義：切塊成功率為滿足出口尺寸要求的小塊總質量占切塊總質量的百分比；去芯成功率為成功去芯個數(shù)占切塊總個數(shù)的百分比。試驗得到：Sweere公司[20]產品Floreto去芯機切塊成功率達80%～90%；去芯成功率達95%；機器工作效率達50～60個/min。Charlie’s公司[21]產品氣動西蘭花切塊機切塊成功率達70%～80%；去芯成功率達90%；機器工作效率30～40個/min。本文切塊-去芯機切塊成功率可達91%；去芯成功率達100%；工作效率可達50～60個/min。

5 結論

(1)提出了一種西蘭花切塊去芯機構，可依次完成切塊、去芯動作，結構簡單、效率高。

(2)基于Matlab軟件開發(fā)了切塊去芯機構的優(yōu)化設計軟件，優(yōu)化出一組最優(yōu)參數(shù)，并引入 ADAMS 軟件進行了機構的動力學仿真，仿真軌跡與理論優(yōu)化軌跡基本一致，機構運行平穩(wěn)，無受力過載現(xiàn)象，滿足西蘭花切塊、去芯最佳軌跡要求。

(3)設計搭建了試驗臺，并進行高速攝像試驗，試驗結果與理論軌跡基本一致，驗證了切塊去芯機構設計的正確性。

(4)在試驗臺上完成了西蘭花切塊去芯樣機切塊試驗，在機構轉速60 r/min下，平均切塊成功率為91%，去芯成功率100%，工作效率最高達60個/min。直徑90 mm的刀具可以滿足所有出口要求的西蘭花切塊。