宋駿琛，楊春鵬

(中國(guó)船舶重工集團(tuán)公司第七二四研究所，南京 211153)

0 引 言

由于軍用艦載電子設(shè)備環(huán)境條件惡劣，由環(huán)境問(wèn)題造成設(shè)備失效的因素高達(dá)50%，其中振動(dòng)因素約占27%。[1]機(jī)柜作為艦載雷達(dá)設(shè)備的重要承載體，其自身結(jié)構(gòu)的可靠性能會(huì)直接影響系統(tǒng)工作的可靠性。為評(píng)判機(jī)柜結(jié)構(gòu)可靠性的強(qiáng)弱，通常通過(guò)實(shí)物或模型的振動(dòng)試驗(yàn)和振動(dòng)仿真分析來(lái)進(jìn)行考核。

本文從工程應(yīng)用出發(fā)，用相同質(zhì)量的配重塊取代機(jī)柜中的轉(zhuǎn)籠及電子模塊，用三向彈簧阻尼單元模擬機(jī)柜底部的減震系統(tǒng)。依據(jù)GJB_150.16A-2009設(shè)計(jì)相關(guān)輸入譜曲線(xiàn)，在基于模態(tài)疊加法的基礎(chǔ)上用大質(zhì)量法對(duì)某含有減震器的機(jī)柜組成的彈性系統(tǒng)進(jìn)行了模態(tài)分析及諧響應(yīng)分析，將仿真分析的結(jié)果和實(shí)測(cè)的數(shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)比和分析。結(jié)果表明，試驗(yàn)曲線(xiàn)和仿真曲線(xiàn)總體趨勢(shì)一致，峰值接近，驗(yàn)證了大質(zhì)量仿真方法的可行性。該振動(dòng)特性分析也是后續(xù)可靠性鑒定試驗(yàn)前非常有效的手段，為系統(tǒng)的減震特性設(shè)計(jì)提供了有力的參考，為下一步的結(jié)構(gòu)優(yōu)化提供了相應(yīng)的理論依據(jù)。

1 機(jī)柜掃頻試驗(yàn)分析

1.1 機(jī)柜系統(tǒng)安裝

目前，機(jī)柜的減震設(shè)計(jì)一定程度上主要依靠減震系統(tǒng)的減震緩沖作用，最普遍的方式為底部和背部添加減震系統(tǒng)。機(jī)柜減震系統(tǒng)的安裝方式已標(biāo)準(zhǔn)化，即在底部安裝4只承載式減震器，后背上部安裝2只背架式減震器，如圖1所示。在環(huán)境試驗(yàn)中，即讓在被隔振的機(jī)柜和安裝它的基礎(chǔ)之間插入隔振器，從而實(shí)現(xiàn)對(duì)振動(dòng)響應(yīng)的隔離。

某機(jī)柜按實(shí)際使用狀態(tài)配重后的總質(zhì)量約為350 kg，重心前傾，底部4個(gè)減震器所受載荷如表1所示。

1.2 激勵(lì)條件

在環(huán)境試驗(yàn)中，艦載型機(jī)柜一般都要依據(jù)《GJB150.16-86電子設(shè)備振動(dòng)試驗(yàn)》的規(guī)定進(jìn)行正弦掃頻試驗(yàn)。[2]針對(duì)艦載設(shè)備，通常主要關(guān)注低頻段下系統(tǒng)的響應(yīng)。根據(jù)國(guó)軍標(biāo)的要求，振動(dòng)試驗(yàn)條件如表2所示。

表2 機(jī)柜振動(dòng)試驗(yàn)激勵(lì)工況

1.3 數(shù)據(jù)分析

當(dāng)振動(dòng)從激勵(lì)振源通過(guò)減震器傳遞到機(jī)柜，振動(dòng)的力以及位移、速度、加速度等將會(huì)發(fā)生變化，這種變化用振動(dòng)傳遞率來(lái)描述。通常在正弦掃頻振動(dòng)時(shí)，某一頻率下振動(dòng)系統(tǒng)的輸出量和同量綱的輸入量比值稱(chēng)之為振動(dòng)傳遞率，而振動(dòng)傳遞率也是用來(lái)衡量減震器減震效果的一個(gè)重要參數(shù)。本試驗(yàn)中以振動(dòng)臺(tái)面為輸入點(diǎn)，以機(jī)柜上分布在底部及頂部的測(cè)點(diǎn)為振動(dòng)輸出，分別在振動(dòng)臺(tái)上及機(jī)柜底部靠近隔振器安裝位置安裝加速度傳感器，通過(guò)隔振器的振動(dòng)傳遞率曲線(xiàn)來(lái)獲取隔振器的隔振性能。

圖2為底部及頂部傳感器位置分布，1、2、3號(hào)傳感器貼在底部，分布位置為：4號(hào)傳感器貼在機(jī)柜頂部，5號(hào)傳感器貼在振動(dòng)臺(tái)中部，機(jī)柜正下方作為輸入?yún)⒖键c(diǎn)。

圖2 底部及頂部傳感器位置分布圖

各測(cè)點(diǎn)的振動(dòng)傳遞率曲線(xiàn)如圖3所示。由圖3可知，在7 Hz左右時(shí)傳遞率頻響曲線(xiàn)達(dá)到峰值；5～12 Hz范圍內(nèi)呈放大趨勢(shì)，最大放大倍數(shù)為1.3；在14～60 Hz范圍內(nèi)呈遞減趨勢(shì)。

圖3 機(jī)柜減震系統(tǒng)振動(dòng)傳遞率

2 機(jī)柜掃頻仿真分析

2.1 掃頻仿真理論

掃頻仿真分析為計(jì)算在一定頻率范圍內(nèi)的循環(huán)載荷作用下的結(jié)構(gòu)響應(yīng)，并獲得響應(yīng)量隨頻率的變化圖。通用的動(dòng)力學(xué)方程為[3]

(1)

力矩陣[F]和位移矩陣{u}是簡(jiǎn)諧的，頻率為ω，以復(fù)數(shù)形式表示則為

慕尼黑大學(xué)的文樹(shù)德教授說(shuō)：“在我任教的醫(yī)學(xué)院學(xué)生中，只有百分之十的學(xué)生選修這門(mén)課程，這就夠了.不學(xué)醫(yī)學(xué)史并不影響其做手術(shù)，但永遠(yuǎn)只是一名匠人.要想成為好的醫(yī)生，就應(yīng)該學(xué)習(xí)醫(yī)學(xué)史.”

{F(t)}={Fmaxeiφ}eiωt=({F1}+i{F2})eiωt

(2)

{u(t)}={umaxei?}eiωt=({u1}+i{u2})eiωt

(3)

掃頻響應(yīng)分析的動(dòng)力學(xué)方程為

(-ω2[M]+iω[C]+[K])({u1}+i{u2})={F1}+i{F2}

(4)

2.2 振動(dòng)數(shù)學(xué)模型

對(duì)機(jī)柜進(jìn)行三維建模，忽略倒角、螺紋孔等對(duì)柜體剛度影響不大的特征，如圖4所示即為配重機(jī)柜三維模型。

圖4 配重機(jī)柜系統(tǒng)三維模型

考慮到振動(dòng)輸入載荷是通過(guò)臺(tái)面由下而上傳遞給機(jī)柜的，而由于軟件的限制無(wú)法施加局部載荷。若施加位移載荷只能使用完全法來(lái)求解。這樣不僅耗費(fèi)計(jì)算資源，更延長(zhǎng)了分析時(shí)間，故這里嘗試使用大質(zhì)量法通過(guò)模態(tài)疊加法來(lái)求解。

圖5 減震器三向彈簧阻尼單元模型

2.3 機(jī)柜模態(tài)分析

在對(duì)機(jī)柜掃頻分析之前先作模態(tài)分析?？紤]到減震系統(tǒng)的剛度參數(shù)對(duì)機(jī)柜系統(tǒng)的模態(tài)特性會(huì)有很大的影響。減震系統(tǒng)的阻尼參數(shù)對(duì)整個(gè)頻響輸出曲線(xiàn)的幅值大小即輸出的響應(yīng)加速度會(huì)有很大的影響。所以，根據(jù)選用各減震器的固有頻率及對(duì)應(yīng)的承載量計(jì)算得到相應(yīng)的支撐剛度和阻尼系數(shù)。

本實(shí)驗(yàn)中選用減震系統(tǒng)為橡膠阻尼減震器。試驗(yàn)中因?yàn)闄C(jī)柜重心偏前，故機(jī)柜靠門(mén)的位置選用兩個(gè)承載量為90 kg的減震器,后面選用兩個(gè)承載量為100 kg的減震器。通過(guò)查閱手冊(cè)可知，固有頻率均為6 Hz。根據(jù)機(jī)械振動(dòng)學(xué)中對(duì)應(yīng)的質(zhì)量、剛度、阻尼系數(shù)換算公式，得到相應(yīng)的剛度、阻尼參數(shù)。

(5)

(6)

經(jīng)式(5)、(6)可得，90 kg承載量的減震器對(duì)應(yīng)的剛度為1.27e+005 N/m，阻尼系數(shù)為7 250 Nm；100 kg承載量的減震器對(duì)應(yīng)的剛度為1.42e+005 N/m，阻尼系數(shù)為9 662 Nm。

由圖6可得，機(jī)柜減震系統(tǒng)第一階模態(tài)頻率為3.7 Hz，主要為機(jī)柜Y向，即水平前后向的振動(dòng)；二階為5.6 Hz，主要為機(jī)柜X向，即水平左右向的振動(dòng)；三階為6.3 Hz，主要為機(jī)柜Z向，機(jī)柜主要以剛體的形式表現(xiàn)為垂向振動(dòng)。

圖6 配重機(jī)柜前四階模態(tài)變形圖

2.4 機(jī)柜諧響應(yīng)分析

在圖4中，大質(zhì)量塊的底面施加向上的力來(lái)等效垂向掃頻振動(dòng)時(shí)的激勵(lì)加速度載荷，采用模態(tài)疊加法進(jìn)行諧響應(yīng)分析計(jì)算。此次試驗(yàn)選用的底部隔振器為橡膠阻尼減震器。經(jīng)查閱減震器對(duì)應(yīng)阻尼比參數(shù)設(shè)置，設(shè)定減震器的粘性阻尼為0.4。根據(jù)諧響應(yīng)分析的結(jié)果分別對(duì)4個(gè)測(cè)點(diǎn)進(jìn)行振動(dòng)傳遞率匯總。各測(cè)點(diǎn)的振動(dòng)傳遞率曲線(xiàn)如圖7所示。

圖7 機(jī)柜減震系統(tǒng)振動(dòng)傳遞率

由圖7可得，在6 Hz左右時(shí)傳遞率頻響曲線(xiàn)達(dá)到峰值，5～11 Hz范圍內(nèi)呈放大趨勢(shì)，最大放大倍數(shù)為1.5；在11～60Hz范圍內(nèi)呈減趨勢(shì)。

3 對(duì)比分析

將上述試驗(yàn)和仿真的數(shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)比分析以此驗(yàn)證仿真的可行性，分別對(duì)每個(gè)測(cè)點(diǎn)的振動(dòng)傳遞率進(jìn)行匯總，見(jiàn)圖8～11。

圖8 測(cè)點(diǎn)1振動(dòng)傳遞率對(duì)比

圖9 測(cè)點(diǎn)2振動(dòng)傳遞率對(duì)比

圖10 測(cè)點(diǎn)3振動(dòng)傳遞率對(duì)比

圖11 測(cè)點(diǎn)4振動(dòng)傳遞率對(duì)比

分別對(duì)4個(gè)測(cè)點(diǎn)峰值處的傳遞率進(jìn)行對(duì)比，見(jiàn)表3。

表3 峰值頻率對(duì)比

由圖8～11及表3可知，試驗(yàn)曲線(xiàn)和仿真曲線(xiàn)總體趨勢(shì)一致，頻率峰值均比較接近，試驗(yàn)傳遞率所對(duì)應(yīng)的峰值總體要大于仿真值。這是由于選取的橡膠減震器在存在粘性阻尼的同時(shí)還存在摩擦阻尼的因素，而本仿真中僅考慮了粘性阻尼，未考慮摩擦阻尼帶來(lái)的影響。然而，高頻階段試驗(yàn)傳遞率所對(duì)應(yīng)的峰值總體要大于仿真值。這是因?yàn)樵趯?shí)際的掃頻過(guò)程中低頻掃時(shí)高頻也會(huì)產(chǎn)生一些響應(yīng)，對(duì)應(yīng)的會(huì)產(chǎn)生一些諧波的干擾。另外，粘性阻尼在非共振區(qū)的階段效果不一定好，因?yàn)樗陨碚承粤Φ淖饔梅炊箓鬟f率增大了，而仿真里面的粘性阻尼是定性不變的，是不受頻率的變化而產(chǎn)生變化的。

試驗(yàn)頻響曲線(xiàn)并非光滑平整的，在高頻中也存在很多毛刺。實(shí)際情況下橡膠阻尼減震器的剛度和阻尼隨著自身溫度、變形的改變都會(huì)有所變化。柜體之間的連接剛度對(duì)試驗(yàn)結(jié)果的影響很大，比如機(jī)柜門(mén)和柜體產(chǎn)生的碰撞、氣液熱交換器薄板和后門(mén)的碰撞。振動(dòng)臺(tái)在低頻時(shí)也會(huì)有很多諧波分量相應(yīng)地記錄到響應(yīng)曲線(xiàn)中。

仿真頻響曲線(xiàn)是平整光滑的，因?yàn)榉抡嬗?jì)算里面無(wú)法考慮前門(mén)和柜體、薄板和后門(mén)因?yàn)榕鲎伯a(chǎn)生的一些諧波的干擾，無(wú)法考慮減震器自身在振動(dòng)過(guò)程中由于摩擦阻尼帶來(lái)的影響。

4 結(jié)束語(yǔ)

本文通過(guò)試驗(yàn)仿真的方式對(duì)某艦載型配重機(jī)柜的振動(dòng)特性進(jìn)行了分析和對(duì)比，獲得了機(jī)柜減震系統(tǒng)的振動(dòng)傳遞率曲線(xiàn)。結(jié)果表明，試驗(yàn)曲線(xiàn)和仿真曲線(xiàn)總體趨勢(shì)一致，峰值比較接近，驗(yàn)證了大質(zhì)量仿真方法的可行性。該振動(dòng)特性分析也是后續(xù)可靠性鑒定試驗(yàn)前非常有效的手段，對(duì)縮短產(chǎn)品研制周期、降低產(chǎn)品研發(fā)產(chǎn)本、提高工作效率等均具有重要意義。