李振紅

摘 要：數(shù)學(xué)易錯(cuò)題是學(xué)生在學(xué)習(xí)中產(chǎn)生的問(wèn)題，其原因是多方面的，老師應(yīng)重視它的價(jià)值，利用好易錯(cuò)題，就能變“廢”為“寶”，不僅解決學(xué)生學(xué)習(xí)上的問(wèn)題，更是讓學(xué)生一生受益。

關(guān)鍵詞：易錯(cuò)題 原因 措施 價(jià)值

數(shù)學(xué)易錯(cuò)題，一是大多數(shù)學(xué)生都會(huì)發(fā)生錯(cuò)誤的題目；二是一個(gè)學(xué)生在同類問(wèn)題上經(jīng)常發(fā)生錯(cuò)誤的題目。解決好數(shù)學(xué)易錯(cuò)題，不僅是解決目前學(xué)生面臨的考試問(wèn)題，更重要的是老師能關(guān)注學(xué)生能力的培養(yǎng)，未來(lái)的發(fā)展。

我們知道，數(shù)學(xué)在提高人的推理能力、抽象能力、想象力和創(chuàng)造力等方面有獨(dú)特的作用，有的同學(xué)在同類問(wèn)題上經(jīng)常出現(xiàn)錯(cuò)誤，這說(shuō)明是他某一方面的能力存在了欠缺，我們只有幫助他改變這一缺憾，對(duì)他未來(lái)的發(fā)展才是有所幫助的。

錯(cuò)誤是正確的先導(dǎo)，是通向成功的階梯，如果教師能分析學(xué)生犯錯(cuò)誤的本質(zhì)原因，在錯(cuò)誤上“做文章”，就可以變“廢”為“寶”。

從學(xué)生在解題中出現(xiàn)的錯(cuò)誤來(lái)看，體現(xiàn)出以下幾點(diǎn)問(wèn)題：一是學(xué)生并沒(méi)有認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)理論知識(shí)的重要性，對(duì)理論知識(shí)的掌握并不扎實(shí)；二是在新課標(biāo)的倡導(dǎo)下，在老師的不斷強(qiáng)化下，學(xué)生機(jī)械的認(rèn)為，生活中處處有數(shù)學(xué)，數(shù)學(xué)能幫助我們解決生活中的問(wèn)題。但在處理數(shù)學(xué)問(wèn)題時(shí)，卻把生活丟在了一邊，不知道利用我們的生活經(jīng)驗(yàn)來(lái)理解數(shù)學(xué)題目，造成題意理解的錯(cuò)誤。

一、學(xué)生常見(jiàn)易錯(cuò)題產(chǎn)生原因的幾種類型

（一）知識(shí)類錯(cuò)誤

基礎(chǔ)性知識(shí)的錯(cuò)誤。即學(xué)生對(duì)諸如定義、定理、公式等知識(shí)的掌握不扎實(shí)而產(chǎn)生的錯(cuò)誤。

1.概念性知識(shí)的錯(cuò)誤。比如，分式方程我們定義為：分母含有未知數(shù)的方程是分式方程，但學(xué)生卻把方程“3/x+（x-2）/5=2x”當(dāng)成一元二次方程，因?yàn)樗麄冋J(rèn)為通過(guò)去分母可以獲得.這就屬于概念知識(shí)模糊不清造成的。

2.表述性知識(shí)的錯(cuò)誤。如在剛學(xué)習(xí)全等三角形的判定時(shí)，由于全等的判定方法較多，說(shuō)理格式要求較為嚴(yán)格，有的同學(xué)分不清自己采用的是哪一種判定方法，造成說(shuō)理的錯(cuò)誤。

3.思維性知識(shí)的錯(cuò)誤。這是學(xué)生應(yīng)用知識(shí)解決問(wèn)題的過(guò)程中經(jīng)常發(fā)生的錯(cuò)誤，表現(xiàn)為跳躍性思維和發(fā)散思維的欠缺等。

（二）計(jì)算類錯(cuò)誤

運(yùn)算的準(zhǔn)確是對(duì)運(yùn)算能力的基本要求，它要求根據(jù)算理和題目的運(yùn)算要求，有根據(jù)地一步一步地實(shí)施運(yùn)算，在運(yùn)算過(guò)程中使用的概念、公式、法則要準(zhǔn)確無(wú)誤，最終才能保證運(yùn)算結(jié)果的準(zhǔn)確無(wú)誤，只要在運(yùn)算的全過(guò)程的某一環(huán)節(jié)出現(xiàn)問(wèn)題，就會(huì)導(dǎo)致整個(gè)運(yùn)算的錯(cuò)誤。

（三）審題類錯(cuò)誤

無(wú)論是代數(shù)部分、幾何部分還是概率與統(tǒng)計(jì)部分，我們都需要審題，它是正確的完成一道題目的關(guān)鍵一步，由于你在審題時(shí)漏看了幾個(gè)字，或者你對(duì)題目本身理解的錯(cuò)誤，都會(huì)造成你審題的失敗。

二、找出學(xué)生產(chǎn)生錯(cuò)誤的原因，采取相應(yīng)措施予以糾正解決問(wèn)題

以上學(xué)生產(chǎn)生錯(cuò)誤的原因是顯而易見(jiàn)的，而我們要避免學(xué)生再次發(fā)生錯(cuò)誤，則應(yīng)該從本質(zhì)上再尋找學(xué)生產(chǎn)生錯(cuò)誤的原因，并采取相應(yīng)措施加以解決。

（一）通過(guò)問(wèn)卷調(diào)查與談心方式從心理角度解決錯(cuò)題問(wèn)題

通過(guò)問(wèn)卷調(diào)查和與學(xué)生談心，來(lái)了解心理因素對(duì)學(xué)生做錯(cuò)題目有多大的影響，哪些心理因素對(duì)學(xué)生做題是不利的。

比如有的學(xué)生做題時(shí)有恐懼心理，老師應(yīng)關(guān)心他，可經(jīng)常讓他當(dāng)面做題，培養(yǎng)他的自信心；有的學(xué)生做題時(shí)有畏難心理，老師應(yīng)鼓勵(lì)他，多輔導(dǎo)讓他當(dāng)面做一些難題，讓他有克服困難的勇氣；有的學(xué)生做題時(shí)很急躁，老師應(yīng)在平時(shí)就讓他多靜下心做事，培養(yǎng)他做事有條理的習(xí)慣；有的學(xué)生做題時(shí)思維跳躍，這類學(xué)生通常很聰明，但考試效果往往不太好，常常難題做對(duì)了，容易題錯(cuò)的不少，這就需要老師對(duì)學(xué)生進(jìn)行心理輔導(dǎo)，根據(jù)需要出幾份簡(jiǎn)單題目的試卷來(lái)檢驗(yàn)效果，再心理輔導(dǎo)，培養(yǎng)學(xué)生逆向思維法檢驗(yàn)題目的正確性以抑制思維跳躍帶來(lái)的弊端。

（二）通過(guò)課堂教學(xué)和試卷分析從理論知識(shí)方面解決錯(cuò)題問(wèn)題

通過(guò)課堂教學(xué)的調(diào)查和試卷分析，來(lái)了解學(xué)生對(duì)理論知識(shí)掌握不扎實(shí)且不能靈活應(yīng)用理論知識(shí)的原因，是老師教學(xué)方法的誤導(dǎo)，還是學(xué)生記憶和理解的能力有限等。

1.很多的學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)有誤解，認(rèn)為數(shù)學(xué)是理科，不需要記憶。比如，一元二次方程的求根公式，根與系數(shù)的關(guān)系，二次函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)，三者學(xué)生很容易混淆；還有一些定義和公式中的附加條件等。對(duì)于這類問(wèn)題，教師在引導(dǎo)上，一方面，要求學(xué)生背誦每節(jié)課涉及的概念、公式、定理等，對(duì)于個(gè)別的公式、定理要求學(xué)生能用圖形來(lái)表示或者教師給出推理過(guò)程，以使得學(xué)生能在理解的基礎(chǔ)上記憶；另一方面，在形式上我們可以采用：課前提問(wèn)、小測(cè)試、或者在講解題目時(shí)適當(dāng)?shù)拇┎甯拍钐釂?wèn)等，讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到，數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要性。

2.每節(jié)課前，先了解學(xué)生對(duì)本節(jié)課所涉及的小學(xué)內(nèi)容或涉及到的生活實(shí)踐的掌握程度。比如，我們有些學(xué)生在小學(xué)階段，應(yīng)用題掌握的不好，在初中的用一元一次方程、一元二次方程和二元一次方程組解應(yīng)用題時(shí)就產(chǎn)生了困難，這就需要對(duì)相關(guān)知識(shí)進(jìn)行復(fù)習(xí)。

3.學(xué)生有時(shí)由于課堂上聽(tīng)課不認(rèn)真，或課堂上的內(nèi)容沒(méi)有完全理解，造成在課堂練習(xí)中出現(xiàn)錯(cuò)誤，這就需要加強(qiáng)學(xué)生的思想教育，讓他端正學(xué)習(xí)態(tài)度，養(yǎng)成勤學(xué)善思的習(xí)慣。

（三）通過(guò)有計(jì)劃、有目的的安排學(xué)生進(jìn)行階段性或強(qiáng)化性計(jì)算題訓(xùn)練，來(lái)尋找學(xué)生計(jì)算不準(zhǔn)確的原因。

當(dāng)代科學(xué)家，哲學(xué)家波普爾認(rèn)為：錯(cuò)誤中常常包含著比正確中更豐富的發(fā)現(xiàn)和創(chuàng)造因素。教師研究學(xué)生的易錯(cuò)題，在平時(shí)的教學(xué)中很高的教育價(jià)值，利用這些容易出錯(cuò)的問(wèn)題設(shè)置懸念，激發(fā)學(xué)生分析錯(cuò)誤的來(lái)源，讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到錯(cuò)誤，為什么是錯(cuò)誤的，如何糾正，找到解決問(wèn)題的關(guān)鍵，不僅可以讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)錯(cuò)誤，從而加深對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)的理解，也可以培養(yǎng)他們嚴(yán)謹(jǐn)?shù)乃季S習(xí)慣，讓學(xué)生受用一生。

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