中國(guó)人民解放軍92419部隊(duì)，遼寧省 興城市 125106

早期聲學(xué)脫靶量測(cè)量系統(tǒng)采用匹配場(chǎng)法，需要經(jīng)過(guò)多次測(cè)量獲得目標(biāo)的形狀系數(shù)；同時(shí)聲學(xué)傳感器測(cè)量采用固定判決門限技術(shù)，使用中存在一定的局限性。本文通過(guò)提高采樣速度，利用多個(gè)測(cè)量傳感器，測(cè)量不同傳感器接收到激波的時(shí)間差，解算出目標(biāo)在測(cè)量坐標(biāo)系的空間位置，進(jìn)而得到脫靶量。這種方法測(cè)量設(shè)備結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、不需要測(cè)量目標(biāo)的形狀系數(shù)、測(cè)量精度高、適應(yīng)性強(qiáng)，可用于超聲速目標(biāo)脫靶量測(cè)量。

早期聲學(xué)脫靶量測(cè)量主要通過(guò)采用匹配場(chǎng)法，經(jīng)過(guò)多次測(cè)量，獲得目標(biāo)的形狀系數(shù)，進(jìn)而利用經(jīng)驗(yàn)公式獲得激波發(fā)出點(diǎn)到聲學(xué)傳感器的距離，結(jié)合目標(biāo)的速度計(jì)算目標(biāo)的脫靶量。目標(biāo)形狀系數(shù)需要通過(guò)多次射擊測(cè)試與數(shù)據(jù)擬合的方法獲得。不同目標(biāo)的形狀參數(shù)不同，需要重新測(cè)試和數(shù)據(jù)擬合。另外，早期測(cè)量采用固定判決門限技術(shù)，當(dāng)激波能量弱，背景噪聲高時(shí)，對(duì)激波信號(hào)采集能量弱，同時(shí)也受當(dāng)時(shí)的器件等限制，傳感器陣列中經(jīng)常有個(gè)別傳感器處理不出來(lái)激波信號(hào)，因此在使用中存在一定的局限性。

隨著信號(hào)采集技術(shù)的進(jìn)步，高速采樣能力滿足對(duì)微秒級(jí)信號(hào)采樣要求，采用多個(gè)測(cè)量傳感器，測(cè)量不同傳感器接收到激波的時(shí)間差，解算出超聲速目標(biāo)在測(cè)量坐標(biāo)系的空間位置。這種方法的測(cè)量設(shè)備結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，不需要測(cè)量目標(biāo)的形狀系數(shù)，測(cè)量精度高，適應(yīng)性強(qiáng)。

測(cè)量原理

當(dāng)目標(biāo)以超聲速在大氣中飛行時(shí)，在目標(biāo)的頭尾部形成激波。激波頂點(diǎn)在目標(biāo)頭部，波前呈一錐面，激波在垂直于波前方向以聲速運(yùn)動(dòng)，錐面的半角μ=arcsin(1/Ma)。當(dāng)激波掃過(guò)檢測(cè)點(diǎn)時(shí)，其空氣壓力迅速?gòu)撵o態(tài)壓力P0增到超壓P0+P1，并隨時(shí)間和空間衰減到P0-P2，最后恢復(fù)到P0。激波的幅值和兩幅值間的寬度取決于目標(biāo)的特性、彈速以及彈道到檢測(cè)點(diǎn)的法線距離等。

脫靶距離是目標(biāo)飛經(jīng)靶標(biāo)附近時(shí)距靶心的最短距離。在圖1中，當(dāng)目標(biāo)由B點(diǎn)向C點(diǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí)，目標(biāo)在B點(diǎn)產(chǎn)生的激波沿波陣面的法線方向傳播到A點(diǎn)。假設(shè)A點(diǎn)為脫靶量測(cè)量陣列坐標(biāo)中心，則目標(biāo)在B點(diǎn)產(chǎn)生的激波傳播到A點(diǎn)的距離為dB，A點(diǎn)至彈道的距離R即為脫靶距離。

圖1 脫靶距離示意圖

因?yàn)閟inμ=1/Ma，所以

其中，Ma為目標(biāo)馬赫數(shù)。

那么，激波發(fā)出點(diǎn)到過(guò)捷徑點(diǎn)O的距離L0為：

目標(biāo)的矢量脫靶量測(cè)量實(shí)際上是要測(cè)量彈靶遭遇段目標(biāo)的運(yùn)動(dòng)軌跡。首先測(cè)量目標(biāo)相對(duì)于脫靶量測(cè)量設(shè)備在測(cè)量坐標(biāo)系下的運(yùn)動(dòng)軌跡，再根據(jù)坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換關(guān)系，轉(zhuǎn)換到靶標(biāo)航跡坐標(biāo)系下。

如果在測(cè)量坐標(biāo)系下測(cè)量出各個(gè)時(shí)刻目標(biāo)的瞬間位置坐標(biāo)，就可以得到目標(biāo)運(yùn)動(dòng)軌跡。在彈靶遭遇段相對(duì)時(shí)間很短的條件下，目標(biāo)的運(yùn)動(dòng)規(guī)律可以近似為勻速直線運(yùn)動(dòng)，其運(yùn)動(dòng)軌跡的測(cè)量可以轉(zhuǎn)化為測(cè)量坐標(biāo)系下的直線運(yùn)動(dòng)的測(cè)量。應(yīng)用四元陣列聲學(xué)傳感器，測(cè)量目標(biāo)超聲速飛行產(chǎn)生的激波信號(hào)，進(jìn)而獲得目標(biāo)航跡的運(yùn)動(dòng)參數(shù)。

假設(shè)彈靶交會(huì)前其運(yùn)動(dòng)規(guī)律可近似為勻速直線運(yùn)動(dòng)。目標(biāo)運(yùn)動(dòng)軌跡與聲學(xué)陣列位置關(guān)系如圖2所示。在圖中定義的系統(tǒng)測(cè)量坐標(biāo)系中，設(shè)目標(biāo)過(guò)靶激波發(fā)出點(diǎn)的坐標(biāo)為(x0,y0,z0)，目標(biāo)運(yùn)動(dòng)軌跡與OXY平面的夾角即彈道傾角為β，運(yùn)動(dòng)軌跡方向角即彈道偏角為α。顯然，目標(biāo)的直線運(yùn)動(dòng)軌跡可以由這五個(gè)參數(shù)唯一確定。加上目標(biāo)運(yùn)動(dòng)速度V和目標(biāo)激波發(fā)出點(diǎn)時(shí)刻的時(shí)間t0，目標(biāo)在空間運(yùn)動(dòng)的整個(gè)時(shí)間歷程就可以唯一確定。因此，矢量脫靶量測(cè)量可以通過(guò)設(shè)法測(cè)量{(x0,y0,z0),α,β,V,t0}七個(gè)參數(shù)來(lái)實(shí)現(xiàn)。

測(cè)量陣列設(shè)置

設(shè)置基陣S1～S4，其中心為脫靶量測(cè)量中心，以此定義脫靶量測(cè)量坐標(biāo)系為：坐標(biāo)原點(diǎn)O取為測(cè)量基陣S1～S4的幾何中心，OY軸與聲學(xué)傳感器S3、S1連線重合，指向S1為正，OX與聲學(xué)傳感器S2、S4連線重合，指向S4方向?yàn)檎?。設(shè)置副測(cè)量基陣S'1～S'4，在基陣S1～S4的基礎(chǔ)上沿著OY軸平移獲得。

圖2 聲學(xué)脫靶量測(cè)量原理

激波發(fā)出點(diǎn)測(cè)量

通過(guò)測(cè)量目標(biāo)飛行航路上不同點(diǎn)發(fā)出的激波達(dá)到基陣上傳感器S1～S4、副基陣傳感器S1'～S4'時(shí)間差，獲得不同激波發(fā)出點(diǎn)的空間位置(x0，y0，z0)、(x1，y1，z1)。

目標(biāo)運(yùn)動(dòng)速度

由于測(cè)量基陣和副基陣之間間距較小，可以認(rèn)為目標(biāo)是勻速直線運(yùn)動(dòng)飛過(guò)空間位置(x0，y0，z0)和(x1，y1，z1)，時(shí)間間隔為T，飛行速度V為：

目標(biāo)運(yùn)動(dòng)姿態(tài)角

為獲得目標(biāo)在過(guò)測(cè)量基陣捷徑點(diǎn)時(shí)的坐標(biāo)，需要獲得目標(biāo)運(yùn)動(dòng)軌跡與OXY平面的夾角以及運(yùn)動(dòng)軌跡方向角。

目標(biāo)過(guò)靶點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)軌跡

設(shè)激波發(fā)出點(diǎn)的空間位置(x0，y0，z0)，則目標(biāo)繼續(xù)飛行的任意時(shí)刻t的位置坐標(biāo)為：

脫靶時(shí)刻位置為：

國(guó)內(nèi)外發(fā)展現(xiàn)狀和趨勢(shì)

2000年以后，國(guó)內(nèi)多所大學(xué)先后開展聲學(xué)脫靶量測(cè)量研究，采用測(cè)量激波信號(hào)經(jīng)過(guò)不同傳感器時(shí)產(chǎn)生的時(shí)間差，并應(yīng)用現(xiàn)代信號(hào)處理技術(shù)，進(jìn)行脫靶量測(cè)量，經(jīng)過(guò)仿真實(shí)驗(yàn)和實(shí)際應(yīng)用，均取得滿意效果。

美國(guó)主要用于測(cè)量坦克射擊精度測(cè)量的脫靶量測(cè)量系統(tǒng)(ROUND DISCRIMIATION SYSTEM, RDS)等已經(jīng)在陸軍靶場(chǎng)得到廣泛應(yīng)用，其聲學(xué)傳感器陣列如圖3所示。

圖3 聲學(xué)傳感器陣列圖

國(guó)外研制的聲學(xué)脫靶量測(cè)量設(shè)備，不但可以測(cè)量導(dǎo)彈脫靶量，同時(shí)還可以測(cè)量炮彈脫靶量、步槍射擊報(bào)靶等，應(yīng)用越來(lái)越廣泛。對(duì)激波信號(hào)的適應(yīng)范圍也越來(lái)越寬，信號(hào)處理水平也在不斷提高，使脫靶量測(cè)量系統(tǒng)正朝著小型化、高精確性、低功耗和高可靠性的方向發(fā)展，隨著信號(hào)處理、高動(dòng)態(tài)聲壓傳感器技術(shù)的不斷發(fā)展，聲學(xué)脫靶量技術(shù)也將結(jié)合這些前沿技術(shù)獲得進(jìn)一步的發(fā)展，成為一種有效的、好用的測(cè)量設(shè)備。圖4為國(guó)外聲學(xué)脫靶量測(cè)量系統(tǒng)。

瑞典空靶公司生產(chǎn)了多種型號(hào)的聲學(xué)脫靶量測(cè)量系統(tǒng)，應(yīng)用于超音速目標(biāo)的脫靶量測(cè)量，如圖5所示。其采用雙陣結(jié)構(gòu)，可以測(cè)量炮彈、導(dǎo)彈等超音速目標(biāo)。測(cè)量范圍小于50m，精度1m。當(dāng)范圍增加時(shí)，測(cè)量精度為10%脫靶距離。測(cè)量數(shù)據(jù)實(shí)時(shí)通過(guò)超短波系統(tǒng)傳到地面，用于處理。該系統(tǒng)體積小，重量輕，

英國(guó)也有Ms410型，如圖6 所示，安裝在MsAT-500靶機(jī)上。其測(cè)量范圍60m、測(cè)量精度1m。

仿真試驗(yàn)

假設(shè)聲源坐標(biāo)為(距靶心距離分別為R=50、30、15、5m，α=0.5236 rad，β=0.7854 rad)時(shí)；采用被動(dòng)聲脫靶量測(cè)量系統(tǒng)模型為四元十字陣模型，仿真過(guò)程中長(zhǎng)度單位為m、角度單位為rad，構(gòu)造的四路激波信號(hào)，信噪比為10，信號(hào)長(zhǎng)度為2048，采樣頻率為100KHz，四路仿真信號(hào)如圖7所示。

應(yīng)用上面構(gòu)造的四路仿真信號(hào)，然后結(jié)合信號(hào)與傳聲器陣列靶心的距離變化情況，應(yīng)用設(shè)計(jì)的四元十字陣及其相關(guān)算法得到的仿真結(jié)果如表1所示。

表1 仿真結(jié)果

圖4 國(guó)外聲學(xué)脫靶量測(cè)量系統(tǒng)

圖5 AS-131/12U/Ul/TB聲學(xué)脫靶量系統(tǒng)

圖6 Ms410型聲學(xué)脫靶量系統(tǒng)安裝結(jié)構(gòu)和地面接收機(jī)

圖7 四路仿真信號(hào)

根據(jù)表1可以看出，脫靶量在50m時(shí)最大為0.4351m，在15m時(shí)為-0.2628m，在5m時(shí)最小為-0.1426m。產(chǎn)生上述誤差的原因主要是時(shí)延估計(jì)值和實(shí)際測(cè)量值存在一定的誤差導(dǎo)致的(指的是采樣點(diǎn)數(shù)之差不能是理想的整數(shù))。在實(shí)際測(cè)量過(guò)程中由于聲源與實(shí)際傳聲器之間的距離，以及聲源到達(dá)各個(gè)傳聲器的時(shí)間差不可能是整數(shù)，導(dǎo)致計(jì)算結(jié)果出現(xiàn)誤差。但是這些誤差是在允許的范圍之內(nèi)的。

外場(chǎng)試驗(yàn)

外場(chǎng)試驗(yàn)中測(cè)量得到的波形如圖8所示，測(cè)量結(jié)果如表2所示。

表2 四種距離下測(cè)量結(jié)果

圖8 實(shí)時(shí)顯示測(cè)量波形

根據(jù)表2可以看出，脫靶量在30m時(shí)最大為1.0329m，在15m時(shí)為-1.0328m，在5m時(shí)最小為-0.8426m。從上表中可以看出測(cè)量結(jié)果存在一定誤差。

結(jié)論

聲學(xué)脫靶量測(cè)量系統(tǒng)采用聲學(xué)傳感器陣列，測(cè)量不同傳感器接收到激波的時(shí)間差，解算出目標(biāo)在測(cè)量坐標(biāo)系的空間位置，進(jìn)而得到脫靶量。這種方法的測(cè)量設(shè)備結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，不需要測(cè)量目標(biāo)的形狀系數(shù)，測(cè)量精度高，適應(yīng)性強(qiáng)。