劉占強(qiáng)，梁路江，王春陽

（空軍工程大學(xué)防空反導(dǎo)學(xué)院，西安 710051）

0 引言

隱身飛機(jī)以其優(yōu)越的隱身性能成為空戰(zhàn)中不可替代的作戰(zhàn)利器，普通雷達(dá)難以準(zhǔn)確探測。因此，隱身飛機(jī)的空戰(zhàn)性能已成為各國軍方研究的重點(diǎn)。

隱身飛機(jī)采用內(nèi)埋式載彈，能夠有效降低飛機(jī)的RCS，提高隱身性能。當(dāng)前研究內(nèi)埋式飛機(jī)彈體分離的文獻(xiàn)成果較多，文獻(xiàn)［1-2］主要對(duì)飛機(jī)投彈后穩(wěn)定飛行姿態(tài)、應(yīng)對(duì)氣動(dòng)變化進(jìn)行了分析；文獻(xiàn)［3］深入研究了內(nèi)埋武器彈艙在高速風(fēng)動(dòng)中的氣動(dòng)特性；文獻(xiàn)［4］在介紹內(nèi)埋式彈艙應(yīng)用于隱身飛機(jī)的基礎(chǔ)上，重點(diǎn)研究了F-22內(nèi)埋式彈艙的結(jié)構(gòu)布置、艙門開啟形式和武器發(fā)射系統(tǒng)；文獻(xiàn)［5-6］重點(diǎn)研究了超聲速條件下，不同馬赫的飛行速度對(duì)機(jī)彈分離相容性的影響；文獻(xiàn)［7-8］從電磁散射角度出發(fā)，分別研究了縫隙目標(biāo)和裂紋缺陷目標(biāo)RCS的起伏程度對(duì)隱身性能的影響。

上述文獻(xiàn)中，文獻(xiàn)［1-6］以內(nèi)埋式載彈飛機(jī)為研究對(duì)象，主要對(duì)彈艙結(jié)構(gòu)、機(jī)彈分離以及氣動(dòng)特性等進(jìn)行了不同層次的研究。但并沒有從作戰(zhàn)角度出發(fā)，研究隱身飛機(jī)的投彈過程對(duì)防空作戰(zhàn)所產(chǎn)生的影響，尤其是對(duì)防空雷達(dá)檢測跟蹤方面的重要意義。文獻(xiàn)［7-8］也僅是單獨(dú)提出了目標(biāo)縫隙的電磁泄露會(huì)造成RCS的劇烈起伏變化，并沒有展開對(duì)隱身性能影響的具體研究。鑒于此，本文建立隱身飛機(jī)投彈航跡模型，獲取投彈引起的動(dòng)態(tài)RCS變化，計(jì)算累積檢測概率，深入研究了隱身飛機(jī)投彈對(duì)雷達(dá)檢測性能的影響。

1 隱身飛機(jī)投彈模型

1.1 投彈航跡模型

內(nèi)埋式載彈決定了隱身飛機(jī)投彈過程的復(fù)雜性。從氣動(dòng)力學(xué)分析，飛機(jī)的投彈過程要考慮穩(wěn)定機(jī)型、艙門開閉、彈體分離、空氣流速等因素；從飛行姿態(tài)研究，飛機(jī)的投彈過程經(jīng)歷了投彈前的俯沖、爬升和投彈后的突防機(jī)動(dòng)、快速飛離過程，所以目前的實(shí)驗(yàn)手段難以模擬真實(shí)的飛機(jī)投彈。

為研究隱身飛機(jī)投彈對(duì)普通單基地雷達(dá)檢測性能的影響，建立投彈航跡模型，如圖1所示。該模型在忽略空氣流速、氣動(dòng)力學(xué)和機(jī)動(dòng)姿態(tài)等變化的前提下，能夠簡單有效地模擬隱身飛機(jī)的投彈過程。

圖1 隱身飛機(jī)投彈航跡模型

圖1中，R是單基地雷達(dá)（普通雷達(dá)體制）對(duì)某型隱身飛機(jī)的平均探測區(qū)域范圍。其中，隱身飛機(jī)以恒定速度v、飛行高度H向站平飛進(jìn)行投彈作戰(zhàn)，打擊重要軍事目標(biāo)。以飛機(jī)進(jìn)入探測區(qū)域?yàn)槭迹▓D1中A點(diǎn)標(biāo)示），雷達(dá)開機(jī)工作，隱身飛機(jī)投彈打擊軍事目標(biāo)的過程用圖中A→D模擬。其中，A→B是飛機(jī)搜索軍事目標(biāo)的局部階段；B→C是投放導(dǎo)彈打擊目標(biāo)的階段；C→D是投彈后飛機(jī)欲突防飛離前的平飛階段。

1.2 RCS數(shù)據(jù)變化

隱身飛機(jī)的近場RCS是視線姿態(tài)角的敏感函數(shù)。微小的動(dòng)態(tài)變化能夠引起RCS較大的起伏波動(dòng)，且隱身飛機(jī)投彈過程中艙門的開閉、導(dǎo)彈的投放等能夠引起較大幅度的電磁泄露，使隱身飛機(jī)的RCS在該過程中瞬間增強(qiáng)。

研究隱身飛機(jī)投彈過程中的動(dòng)態(tài)RCS變化，需要獲取投彈過程中艙門開啟不同角度時(shí)的靜態(tài)RCS數(shù)據(jù)。為盡可能真實(shí)地模擬投彈過程，在某型隱身飛機(jī)的縮比模型上成比例構(gòu)建彈艙，然后將其導(dǎo)入電磁計(jì)算軟件，分別得到了彈艙開閉狀態(tài)（艙門開啟不同角度時(shí)的RCS數(shù)據(jù)）的靜態(tài)RCS數(shù)據(jù)庫。

電磁仿真軟件參數(shù)設(shè)置如下：

極化方式：垂直極化；

工作頻率：1 GHz；

視線方位角：0°；

視線俯仰角：-90°～90°；

角度間隔：0.1°。

2 檢測概率模型

2.1 信噪比

隱身飛機(jī)的RCS在時(shí)間序列上是起伏變化的，在單脈沖情況下，考慮目標(biāo)起伏的雷達(dá)方程［9］如下：

式（1）中，各參數(shù)具體含義如下：Pt為峰值發(fā)射功率；Gt為發(fā)射天線增益；Gr為接收天線增益；σt為t時(shí)刻雷達(dá)探測到的目標(biāo) RCS；為雷達(dá)工作波長；為波爾茲曼常數(shù)；T0是內(nèi)部噪聲溫度；Bn為檢波前的噪聲帶寬；Fn是系統(tǒng)的噪聲系數(shù)；Ls是雷達(dá)各部分的損耗系數(shù)；是t時(shí)刻雷達(dá)檢測目標(biāo)信號(hào)所需的信噪比。

對(duì)于起伏目標(biāo)而言，不同時(shí)刻具有不同的σt，Rt是和 σt的函數(shù)，則信噪比公式［10］為：

進(jìn)一步表示為：

2.2 瞬時(shí)檢測概率

瞬時(shí)檢測概率是指雷達(dá)在某一時(shí)刻t探測目標(biāo)的概率Pd（t），主要反映雷達(dá)在瞬間發(fā)現(xiàn)目標(biāo)的能力。依據(jù)檢測概率［11-12］的求解過程，非起伏目標(biāo)的回波信號(hào)包絡(luò)服從廣義瑞利分布（Rice分布）。如果t時(shí)刻目標(biāo)回波信號(hào)（連續(xù)波）幅度為At，目標(biāo)回波（包括系統(tǒng)噪聲）的綜合幅度為rt，則Rice分布可表示為時(shí)間t的函數(shù)：

式（4）中，ψ2為系統(tǒng)的噪聲信號(hào)功率；I0（ξ）是零階修正貝塞爾函數(shù)，定義為：

只有噪聲產(chǎn)生的雷達(dá)中，回波信號(hào)超過門限VT的虛警概率Pfa為：

其中，檢測門限是：

聯(lián)立式（9）和式（10）可得：

2.3 累積檢測概率

隱身飛機(jī)以投彈航跡模型模擬向站平飛時(shí)，防空雷達(dá)正常開機(jī)掃描探測，探測次數(shù)具有累積性。雷達(dá)每次進(jìn)行瞬時(shí)探測時(shí)，因目標(biāo)的角度和距離是變化的，致使雷達(dá)每次探測到的目標(biāo)RCS必然不同，計(jì)算得到的雷達(dá)檢測概率具有瞬時(shí)性，無法綜合衡量雷達(dá)的檢測性能。提出雷達(dá)累積檢測概率可有效反映雷達(dá)的探測性能。

累積檢測概率是指隱身飛機(jī)在投彈航跡上出于某一位置時(shí)，防空雷達(dá)對(duì)其至少進(jìn)行一次探測的概率。即目標(biāo)向站平飛在接近雷達(dá)的過程中被至少掃描一次（幀）的檢測概率。累積檢測概率與雷達(dá)固有體制和掃描周期密切相關(guān)，是瞬時(shí)檢測概率的累積結(jié)果。對(duì)于第i次掃描（第i幀）的瞬時(shí)檢測概率，在總的掃描探測時(shí)間已知的前提下，可從式（11）計(jì)算獲得。

雷達(dá)的累積檢測概率具有時(shí)間上的累積性，圖2所示為雷達(dá)多次掃描（幀）目標(biāo)的檢測過程。顯然，在第i幀沒有檢測到目標(biāo)的概率為。

圖2 多幀探測目標(biāo)過程

隨著雷達(dá)掃描周期的縮短，掃描次數(shù)增加，N次掃描（幀）后被雷達(dá)探測到的累積檢測概率［13-14］為：

即可以表示為：

式（14）中，掃描次數(shù)N由總的搜索探測時(shí)間t和雷達(dá)掃描周期T共同決定。通常如下計(jì)算：

上式中，雷達(dá)在每一次探測時(shí)，掃描周期中的任一時(shí)刻均有可能探測到飛機(jī)。因此，INT[·]表示取計(jì)算結(jié)果的整數(shù)部分。

3 仿真分析

依據(jù)圖1建立的投彈航跡模型，單基地雷達(dá)（普通雷達(dá)體制）對(duì)某型隱身飛機(jī)的平均探測范圍R=13 km，飛機(jī)以v=1.4 Ma的速度向站平飛，飛行高度H=10 km。鑒于某型隱身飛機(jī)超音速巡航飛行時(shí)的投彈時(shí)間［4］（彈艙開閉時(shí)間）在1.2 s左右，對(duì)飛行航跡段A→D進(jìn)行時(shí)間分割：

A→B：0-2.4 s；

B→C：2.4 s-3.6 s；

C→D：3.6 s-6.0 s

3.1 動(dòng)態(tài)RCS變化

研究隱身飛機(jī)在A→D過程中的動(dòng)態(tài)RCS變化，需要獲得該過程中飛機(jī)姿態(tài)角的變化，計(jì)算視線俯仰角和視線方位角。根據(jù)上述設(shè)定的航跡參數(shù)值，得到了0-6.0 s飛行時(shí)間段內(nèi)的視線姿態(tài)角的變化范圍：

視線方位角：0°；

視向俯仰角：50.3°-61.4°。

以0.1 s為時(shí)間間隔進(jìn)行角度取樣，能夠計(jì)算得到61組相對(duì)應(yīng)的視向方位角和俯仰角。且在已知隱身飛機(jī)的正常航跡和投彈航跡的靜態(tài)RCS數(shù)據(jù)庫中取值，仿真隱身飛機(jī)在時(shí)間序列0～6.0 s內(nèi)正常飛行和投彈飛行過程中的動(dòng)態(tài)RCS變化。為便于比較分析，投彈飛行過程只取投彈階段B→C的動(dòng)態(tài)RCS數(shù)據(jù)模擬投彈的RCS變化情況，其他階段的動(dòng)態(tài)RCS變化與正常飛行過程一致，結(jié)果圖3所示。

圖3 時(shí)間序列上的動(dòng)態(tài)RCS變化

分析圖3可知，隱身飛機(jī)在投彈過程中所引起的RCS起伏變化十分明顯。與正常飛行狀態(tài)相比，在投彈過程B→C（圖3中2.4 s～3.6 s所示）期間，隱身飛機(jī)的RCS相對(duì)增加了25～30 dBsm左右，說明隱身飛機(jī)投彈能夠在較短時(shí)間內(nèi)發(fā)生電磁泄露現(xiàn)象，瞬間增強(qiáng)了飛機(jī)的RCS。

3.2 信噪比求解

結(jié)合上述得到的動(dòng)態(tài)RCS序列，利用信噪比計(jì)算式（2），對(duì)時(shí)間序列上的信噪比變化情況進(jìn)行仿真。其中，普通體制雷達(dá)的參數(shù)設(shè)置如下：

圖4是隱身飛機(jī)在兩種飛行狀態(tài)下信噪比在時(shí)間序列上的變化結(jié)果。

圖4 時(shí)間序列上信噪比的變化

從圖4中可以看出，在已知雷達(dá)體制的基礎(chǔ)上，隱身飛機(jī)投彈的確能夠很大程度地改善信噪比，尤其在2.4 s～3.6 s的投彈區(qū)間內(nèi)，信噪比的改善程度達(dá)到了25 dB～30 dB左右。

為能夠有效、直觀表述投彈過程中各個(gè)時(shí)刻信噪比的變化情況，列出表1反映投彈期間信噪比的改善程度。

表1 信噪比改善程度

表1中，飛機(jī)從2.4 s投彈伊始，彈艙開啟瞬間，隱身飛機(jī)的RCS突然增強(qiáng)，信噪比隨之有效改善。且艙門開閉的整個(gè)過程中信噪比的改善程度始終保持在25 dB以上，這明顯提高了雷達(dá)對(duì)隱身飛機(jī)的瞬時(shí)檢測概率。

3.3 瞬時(shí)檢測概率仿真

結(jié)合式（11）和式（12），投彈期間信噪比的改善能夠提高雷達(dá)的瞬時(shí)檢測概率。為此，設(shè)定檢測門限（虛警概率Pfa=10-6），計(jì)算雷達(dá)在時(shí)間序列0～6.0 s內(nèi)探測飛機(jī)正常飛行和投彈飛行兩種情況下的瞬時(shí)檢測概率。仿真結(jié)果分別見圖5和圖6。

圖5 正常飛行的瞬時(shí)檢測概率

圖6 投彈飛行的瞬時(shí)檢測概率

比較分析圖5和圖6，隱身飛機(jī)投彈能夠提高雷達(dá)的瞬時(shí)檢測概率。在B→C階段（2.4 s～3.6 s），飛機(jī)正常飛行的各個(gè)時(shí)刻，瞬時(shí)檢測概率幾乎均低于10%，雷達(dá)對(duì)隱身飛機(jī)的瞬時(shí)探測能力并不高。而在投彈飛行的B→C階段（2.4 s～3.6 s），各個(gè)時(shí)刻瞬時(shí)檢測概率高達(dá)99.9%以上，雷達(dá)在該階段的各個(gè)時(shí)刻均能探測到隱身飛機(jī)的存在。

3.4 累積檢測概率仿真

瞬時(shí)檢測概率反映了時(shí)間序列上雷達(dá)瞬間捕捉目標(biāo)的能力。但是對(duì)于隱身飛機(jī)而言，投彈過程耗時(shí)極端，一般在1 s～2 s左右即可完成任務(wù)。所以常規(guī)體制的雷達(dá)依靠短暫投彈過程中的瞬時(shí)檢測概率并不能完成目標(biāo)的探測、跟蹤和識(shí)別工作，而是需要一定的探測次數(shù)進(jìn)行累積，求取雷達(dá)的累積檢測概率，最終對(duì)目標(biāo)作出更加準(zhǔn)確的判斷。

在已經(jīng)得到的瞬時(shí)檢測概率基礎(chǔ)上，設(shè)定雷達(dá)的掃描周期分別為1 s和0.5 s，利用式（15）可以計(jì)算得到雷達(dá)的探測次數(shù)分別是6和12，然后依據(jù)式（14），仿真計(jì)算得到了累積檢測次數(shù)分別為6和12情況下的累積檢測概率，如圖7和圖8所示。

圖7 掃描6幀的累積檢測概率

圖8 掃描12幀的累積檢測概率

分析圖7和圖8可以得出以下結(jié)論：

1）隱身飛機(jī)投彈能夠提高雷達(dá)的累積檢測概率。圖7中，在0～6.0 s的掃描時(shí)間內(nèi)，隱身飛機(jī)在正常航跡飛行時(shí)，雷達(dá)掃描6幀可使累積檢測概率達(dá)到99.9%以上；而在投彈航跡中，雷達(dá)掃描3幀即可達(dá)到同樣的檢測效果。在圖8中，正常航跡情況下，雷達(dá)掃描11幀才能使累積檢測概率達(dá)到99.9%以上；在投彈航跡中，掃描5幀即可達(dá)到檢測目的。

2）累積檢測概率具有時(shí)間上的累積性，且概率有效性隨著累積檢測次數(shù)的增加而提高。圖7和圖8分別是雷達(dá)掃描周期為1 s和0.5 s時(shí)的累積檢測概率情況。比較分析可知，圖7中隱身飛機(jī)在正常航跡中作業(yè)，雷達(dá)掃描6.0 s（6幀）后能夠確定目標(biāo)的存在，而圖8中的正常航跡下，掃描5.5 s才可達(dá)到檢測目的；同樣，圖7中隱身飛機(jī)在投彈航跡下，雷達(dá)掃描3.0 s（3幀）后，累積檢測概率高達(dá)99.9%以上，在圖8中掃描2.5 s（5幀）就能提前達(dá)到同樣的效果。顯然，隱身飛機(jī)投彈和掃描周期縮短是提高雷達(dá)累積檢測概率有效性的重要原因。

3）隱身飛機(jī)投彈過程雖然極其短暫（通常在1s～2 s左右），但不能忽視在防空作戰(zhàn)中的重要影響。尤其對(duì)防空雷達(dá)而言，抓住投彈機(jī)遇、有效發(fā)現(xiàn)目標(biāo)是防空作戰(zhàn)中的關(guān)節(jié)一環(huán)。且未來的防空作戰(zhàn)，必將把作戰(zhàn)時(shí)間和作戰(zhàn)空間極盡壓縮，是爭分奪秒的戰(zhàn)場，屆時(shí)隱身飛機(jī)投彈作戰(zhàn)必將是隱身和反隱身的重要課題。

4 結(jié)論

防空作戰(zhàn)中，隱身飛機(jī)投彈對(duì)雷達(dá)檢測性能的影響不容忽視。本文建立隱身飛機(jī)向站平飛的投彈航跡模型，模擬投彈作戰(zhàn)過程，利用電磁計(jì)算軟件獲得了投彈引起的動(dòng)態(tài)RCS變化序列，并與正常飛行狀態(tài)相比較，計(jì)算了信噪比，仿真得到了瞬時(shí)檢測概率。在比較兩種飛行狀態(tài)下，雷達(dá)分別掃描6幀和12幀的累積檢測概率后，得出結(jié)論：

1）隱身飛機(jī)投彈過程較短，但能夠在投彈期間引起動(dòng)態(tài)RCS的劇烈起伏，大幅度提高了信噪比，面臨被雷達(dá)發(fā)現(xiàn)的危險(xiǎn)。

2）隱身飛機(jī)投彈期間瞬時(shí)檢測概率突然增強(qiáng)，且雷達(dá)掃描周期越短，時(shí)間累積性越強(qiáng)，對(duì)累積檢測概率的影響也越大，一定程度上提高了雷達(dá)的累積檢測性能。

3）隱身飛機(jī)作戰(zhàn)時(shí)間短，反應(yīng)速度快，機(jī)動(dòng)效率高，普通體制的雷達(dá)很難在飛行過程中探測到目標(biāo)。而隱身飛機(jī)的投彈過程，時(shí)間雖短，卻在投彈期間大幅度增強(qiáng)了飛機(jī)的動(dòng)態(tài)RCS，提高了雷達(dá)的檢測性能，為防空雷達(dá)發(fā)現(xiàn)、跟蹤和打擊目標(biāo)提供了可能。