李山
摘 要:初中數(shù)學(xué)教學(xué)中,教師要以學(xué)生的特點(diǎn)為基礎(chǔ)展開教學(xué)工作,幫助學(xué)生更好地認(rèn)識到題目的特點(diǎn)與知識點(diǎn)的實(shí)際應(yīng)用方式。在應(yīng)用題教學(xué)中,教師要引導(dǎo)學(xué)生從不同的角度進(jìn)行分析,尋找多種解題方式,鍛煉學(xué)生的能力。
關(guān)鍵詞:初中數(shù)學(xué);應(yīng)用題;解題障礙及技巧
初中數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)當(dāng)重視培養(yǎng)學(xué)生的能力,強(qiáng)化學(xué)生對問題的分析和解決能力,使學(xué)生的邏輯思維得以發(fā)展。在培養(yǎng)學(xué)生能力的同時強(qiáng)化學(xué)生的解題技巧,讓學(xué)生能夠更好地解決數(shù)學(xué)問題。應(yīng)用題教學(xué)中教師要從實(shí)際情況出發(fā),了解學(xué)生在學(xué)習(xí)和解題過程中所遇到的實(shí)際困難,從而有針對性地引導(dǎo)學(xué)生解決這些問
題,并從多個角度對問題進(jìn)行分析,幫助學(xué)生掌握解決應(yīng)用題的能力和思維。
一、培養(yǎng)學(xué)生舉一反三的解題能力和解題技巧
數(shù)學(xué)考試中主要的考查知識點(diǎn)為對應(yīng)的公式和定理內(nèi)容,且在題型的分類上也很固定,但要注意解題時圍繞知識點(diǎn)進(jìn)行相關(guān)內(nèi)容的考查,題目的內(nèi)容和形式變化都是以知識點(diǎn)為中心,既都本著“萬變不離其宗”的原則。所以學(xué)生在做題的時候若知識點(diǎn)掌握不夠牢固,會影響學(xué)生的解題效率,教師在平時教學(xué)的時候?yàn)槟茏寣W(xué)生適應(yīng)這種解題方式,需要適度地變化已知條件,使學(xué)生能練習(xí)中以變化的方式解題,從而培養(yǎng)學(xué)生的思維活躍度。譬如,正四邊形ABCD中,已知AB=26,AD=43,BC=9,CD=34,∠ABD+∠BDC=90°,讓學(xué)生求得四邊形的面積[1]。學(xué)生初期開始做這道題的時候,需要對題干中的主要內(nèi)容進(jìn)行細(xì)致的了解,更要分析已知和未知條件的變化因素,可以使用數(shù)形結(jié)合的方式開展教學(xué),并能將其中的隱含內(nèi)容更好地挖掘出來,待學(xué)生完全理解題目意思后再解題。就以上述案例為例開展教學(xué)研究,若不能進(jìn)行思考,直接給出數(shù)據(jù)進(jìn)行面積計算會影響教學(xué)的整體解題難度,所以需要關(guān)注題目中給出的另外一個重要已知條件∠ABD+∠BDC=90°,使用對稱的知識將三角形ABD的對稱圖形畫出,并使用勾股定理,會快速獲得答案。教師在教學(xué)活動開設(shè)之際為能讓學(xué)生快速掌握解題技巧與策略,需要適度地進(jìn)行題目的變化,但是要注意解題的思路和方式應(yīng)保持一致,否則學(xué)生在這種變化中會出現(xiàn)思路混亂的情況[2]。如,教師在教學(xué)的時候需要將題目中的正四邊性變?yōu)橥顾倪呅?,角度則是將原來的∠ABD+∠BDC=90°變化為∠ABD=
∠BDC=110°,∠BCD=85°,AB=CD=20cm,求解凸四邊形ABCD的面積,這道題目同樣可以使用對稱四邊形的方式解決,教師使用該教學(xué)方式能解決學(xué)生僅能完成做過的題目,對于沒有接觸的題目不知如何下手的問題[3]。
二、訓(xùn)練學(xué)生從不同角度解決問題的能力與技巧
數(shù)學(xué)學(xué)科是一門非常嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)科,其問題的答案具有唯一正確性。但能夠獲得問題答案的方式卻有很多種。在這些解題方式當(dāng)中一定會有一種比較簡單的方式能夠?qū)︻}目進(jìn)行有效解答。因此教師在教學(xué)中應(yīng)當(dāng)對學(xué)生進(jìn)行引導(dǎo),讓學(xué)生從不同的角度對問題進(jìn)行分析,找出不同的解題方式,并鍛煉學(xué)生應(yīng)用不同知識點(diǎn)解答題目的習(xí)慣。
例如,在幾何題型當(dāng)中三角形ABC由A點(diǎn)向BC邊做出高線,垂足D落在邊BC上。如果∠C=2∠B,證明AC+CD=BD。針對這一題目進(jìn)行解答時,教師可以對學(xué)生進(jìn)行引導(dǎo)讓學(xué)生利用對稱軸的知識,將AD作為對稱軸將三角形ADC翻折到三角形ADC1,再通過外角知識的應(yīng)用便能夠完成證明;教師還可以讓學(xué)生利用對稱原理,以AD為對稱軸翻折三角形ABD到三角形ABE,利用翻折的特點(diǎn)同樣能夠完成題目的證明;還可以延長AC到E,使CE=CD,從而完成證明。因此教師在教學(xué)中應(yīng)當(dāng)對學(xué)生進(jìn)行積極的引導(dǎo),使學(xué)生能夠從不同的方向展開思考,能夠有效地提高學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的有效應(yīng)用,能夠幫助學(xué)生更好地解決數(shù)學(xué)問題[4]。
三、培養(yǎng)學(xué)生解題的綜合能力
學(xué)生掌握一定解題技巧與策略后,若沒有扎實(shí)的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)為支撐,更好地掌握相關(guān)的知識內(nèi)容和關(guān)聯(lián)知識內(nèi)容,很難達(dá)成快速解題的目的。教師在培養(yǎng)學(xué)生解題技巧之前,需要讓學(xué)生熟悉定理、公式、基本邏輯和推理方法等,用以培養(yǎng)學(xué)生良好的解題習(xí)慣養(yǎng)成。如,教師為能更好地培養(yǎng)學(xué)生的解題習(xí)慣和審題完后進(jìn)行的回想,對聯(lián)想等思維過程進(jìn)行習(xí)慣,需要在學(xué)生解題的時候幫助學(xué)生理清解題思路,讓學(xué)生形成較好的解題思維,并更好地理清各個數(shù)量級的關(guān)系,促使學(xué)生在總結(jié)中做好反思。多數(shù)情況下知識點(diǎn)考查是固定的,但是出題的方式是不斷變化的,多數(shù)學(xué)生在題目中已知條件發(fā)生變化后不會解題,所以教師不能僅讓學(xué)生背誦公式定理,更要培養(yǎng)學(xué)生解題技巧的養(yǎng)成[5]。
初中數(shù)學(xué)教學(xué)中,應(yīng)用題的解題技巧教學(xué)是非常重要的教學(xué)工作,同時也是非常復(fù)雜的教學(xué)內(nèi)容。教師要根據(jù)學(xué)生的實(shí)際情況進(jìn)行針對性的教學(xué),引導(dǎo)學(xué)生使用多元化的方式對題目進(jìn)行分析和解答,從而鍛煉學(xué)生對知識點(diǎn)的使用能力,更好地在解答過程中實(shí)現(xiàn)個人解題技巧的提升。
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