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      一種高距離分辨率低截獲概率的雷達(dá)信號分析

      2019-03-19 07:33:46陳彥來
      艦船電子對抗 2019年1期
      關(guān)鍵詞:單峰分辨力巴克

      張 亮,陳彥來

      (中國船舶重工集團(tuán)公司第七二三研究所,江蘇 揚(yáng)州 225101)

      0 引 言

      信號的波形設(shè)計(jì)是一種研究雷達(dá)特性的主要技術(shù)措施[1],滿足低截獲概率特性的雷達(dá)信號波形應(yīng)具有以下特征:占空比大,時(shí)寬帶寬積大,多元碼,多相碼,脈沖重復(fù)頻率不規(guī)則,脈間(脈組間)碼形捷變等[2]。目前低截獲概率雷達(dá)常用的大時(shí)寬脈沖信號主要有線性調(diào)頻信號、相位編碼信號、相參脈沖信號、步進(jìn)頻率脈沖串信號等[3]。

      步進(jìn)頻率脈沖串信號是目前廣泛采用的高距離分辨率信號之一,它是一串載頻均勻跳變的雷達(dá)脈沖,其距離分辨率由總步進(jìn)頻率帶寬決定,因此當(dāng)距離分辨率一定時(shí),需要通過減小頻率步進(jìn)的階數(shù)或提高單個(gè)子脈沖的帶寬來提高數(shù)據(jù)率,但是提高單個(gè)子脈沖的帶寬又會(huì)引起脈沖時(shí)寬減小,導(dǎo)致信號發(fā)射能量減少,進(jìn)而限制雷達(dá)的作用距離[4]。解決這一矛盾成為提高雷達(dá)性能的關(guān)鍵。本文提出的在均勻脈沖串的基礎(chǔ)上,脈內(nèi)采用二相編碼進(jìn)行調(diào)相、脈間采用步進(jìn)頻率進(jìn)行調(diào)頻的復(fù)合調(diào)制信號能夠很好地解決這一矛盾,該信號簡稱為相位編碼步進(jìn)頻率(PCSF)信號。 由于PCSF信號的頻率步進(jìn)量是相位編碼子脈沖寬度的函數(shù),所以可得到比頻率步進(jìn)信號更大的有效帶寬和距離分辨率。

      1 PCSF 信號分析

      1.1 PCSF 信號的時(shí)域與頻域表示

      線性頻率步進(jìn)信號的時(shí)域表達(dá)式為:

      (1)

      (2)

      式中:μ1(t)為脈沖包絡(luò)函數(shù)。

      相位編碼信號的復(fù)包絡(luò)可寫成:

      (3)

      式中:P為碼長;Ck為相位編碼序列;v(t)為子脈沖函數(shù);T為子脈沖寬度;Δ=PT,為編碼信號持續(xù)期。

      由式(1)、(2)、(3)可得PCSF信號復(fù)包絡(luò)的時(shí)域表達(dá)式如下:

      (4)

      利用傅里葉變換進(jìn)一步化簡可以得到PCSF信號的頻譜為:

      (5)

      由公式(5)可以看出,PCSF信號的頻譜圖

      形狀主要取決于U1(f),而U1(f)的形狀類似于矩形脈沖信號的頻譜形狀,即sinc函數(shù)的形狀,因此可以推斷PCSF信號的頻譜可由一系列sinc函數(shù)平移、迭加而形成。

      取N=17,T=1,Tr=5,脈內(nèi)編碼方式采用13位Barker碼,脈間采用16位步進(jìn)序列,頻率增量Δf=1/T=1,通過仿真可得頻譜圖如圖1所示。由圖1可以看出,PCSF雷達(dá)信號的能量主要集中于接近矩形的范圍內(nèi),與頻率步進(jìn)信號頻譜相似,帶寬較寬,帶內(nèi)波動(dòng)較大,B=NΔf=17。

      圖1 基于13位巴克碼的PCSF信號的頻譜圖

      1.2 PCSF信號的模糊函數(shù)

      將PCSF信號復(fù)包絡(luò)的時(shí)域數(shù)學(xué)公式(4)代入模糊函數(shù)的定義式中,可以得到PCSF信號的模糊函數(shù)表達(dá)式如下:

      χ(τ,ξ)=

      (6)

      令t-mT1-iTr=t′,代入上式可以得到:

      (l-i)Tr,ξ+Δf(i-l)]

      (7)

      將其代入式(7)中可得PCSF信號模糊函數(shù)的通用表達(dá)式為:

      ej2πΔf(i-l)(mT1+iTr)ej2πξ(mT1+iTr)ejπ[ξ+Δf(i-l)][T1+τ+(n-m)T1+(l-i)Tr]·

      (8)

      從式(8)可以看出,PCSF信號的模糊函數(shù)是由χP加權(quán)疊加而形成,圖形為模糊帶狀。

      仿真條件為13位巴克碼序列,即N=16,Tr=2,T=0.1,T1=0.1/13,Δf=3,K=13,ck=[1,1,1,1,1,-1,-1,1,1,-1,1,-1,1]時(shí),PCSF信號的模糊函數(shù)圖如圖2所示。

      圖2 基于13位巴克碼的PCSF信號的模糊函數(shù)圖

      PCSF信號脈內(nèi)采用相位編碼,可以保證單個(gè)脈沖帶寬較大,再加上脈沖之間加入了頻率步進(jìn),從而實(shí)現(xiàn)了較高的距離分辨力。由圖2可以看出,信號在中心峰處有最大值,而且呈尖銳的單峰,中心峰周圍一段距離幾乎沒有自身雜波,因此信號具有良好的距離分辨力和速度分辨力。模糊函數(shù)在時(shí)間軸上呈條帶狀分布,且?guī)l間距為Tr,這一點(diǎn)與頻率步進(jìn)脈沖串信號十分相似。圖3和圖4分別給出了模糊函數(shù)圖的中心部分圖形和信號的模糊度圖,可以進(jìn)一步驗(yàn)證上面的分析。

      圖3 基于13位巴克碼的PCSF信號模糊函數(shù)圖中心部分

      圖4 基于13位巴克碼的PCSF信號模糊度圖

      2 PCSF信號模糊圖的切割

      對PCSF信號的模糊函數(shù)圖進(jìn)行切割,不失一般性,這里僅考察中心模糊帶處的情況。

      將式(8)經(jīng)過化簡可以得到中心模糊帶處的模糊函數(shù)表達(dá)式:

      |χ(τ,ξ)|= |χP[τ+(n-m)T1,ξ]|·

      (9)

      分別用ξ=0和τ=0代入式(9)中并進(jìn)行化簡,可以得到PCSF信號的距離自相關(guān)函數(shù)和頻率自相關(guān)函數(shù)。

      距離自相關(guān)函數(shù)為:

      |χ(τ,0)|= |χP[τ+(n-m)T1,0]|·

      (10)

      因此,PCSF信號中心帶條距離自相關(guān)函數(shù)由兩部分決定:一部分為子脈沖距離自相關(guān)函數(shù)|χP(τ,ξ)|;另一部分為梳齒包絡(luò),與步進(jìn)頻率脈沖串信號也很類似,且具有良好的距離分辨力。圖5給出了PCSF信號的距離自相關(guān)函數(shù)圖。

      頻率自相關(guān)函數(shù)為:

      |χ(0,ξ)|= |χP[(n-m)T1,ξ]|·

      (11)

      可見函數(shù)組成部分與信號的距離自相關(guān)函數(shù)形式相同,也同時(shí)具有較好的速度分辨力。圖6給出了基于13位巴克碼的PCSF信號的頻率自相關(guān)函數(shù)圖。

      圖5 基于13位巴克碼的PCSF信號的距離自相關(guān)函數(shù)

      圖6 基于13位巴克碼的PCSF信號的頻率自相關(guān)函數(shù)

      圖7 ξ≠0時(shí)切割基于13位巴克碼的PCSF信號模糊圖

      3 多普勒敏感性分析

      圖7給出了ξ≠0時(shí)切割PCSF信號模糊圖得到的圖形。

      由上圖明顯可以看出,當(dāng)ξ稍有一點(diǎn)偏移的時(shí)候,模糊函數(shù)主峰下降得非常明顯,所以PCSF信號是多普勒敏感信號。但是主峰并沒有發(fā)生偏移,即信號沒有發(fā)生剪切,無距離多普勒耦合。

      4 結(jié)束語

      巴克碼信號沿延時(shí)軸上切割得到的距離自相關(guān)函數(shù)呈單峰基底型,距離分辨力較好,但存在旁瓣,沿多普勒軸切割得到的頻率自相關(guān)函數(shù)主峰附近呈現(xiàn)單峰,但是其旁瓣也比較高,多普勒分辨力受到影響[1]。步進(jìn)頻率脈沖串信號距離自相關(guān)函數(shù)呈單峰,但是有不小的旁瓣,頻率自相關(guān)函數(shù)包絡(luò)呈sinc函數(shù)形,多普勒分辨力不好[4]。

      而由本文中的仿真圖及分析可以看出,PCSF信號在模糊圖主峰處為尖銳的單峰,而且周圍一定范圍內(nèi)幾乎無自身雜波,既有很好的距離分辨力,又有很好的速度分辨力,綜合了巴克碼信號和步進(jìn)頻率脈沖串信號的優(yōu)點(diǎn),同時(shí)克服了它們單獨(dú)使用時(shí)的不足,可見PCSF信號是一種性能優(yōu)異的呈圖釘型的低截獲概率雷達(dá)信號。

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