許小衛(wèi)，謝新連，田 聰，黃金娥，徐 東

(1. 大連海事大學(xué) 綜合運輸研究所， 遼寧 大連 116026； 2. 中國人民解放軍92537部隊， 北京 102444)

遠(yuǎn)海維修保障作業(yè)平臺不僅能提高艦船維修保障的效率和機動性，有些情況下還可以降低維修保障成本，有效地彌補我國缺少海外維修保障基地的不足，是我國海軍現(xiàn)代化艦船遠(yuǎn)海維修保障體系建設(shè)中至關(guān)重要的裝備。浮船塢、自航式浮船塢、維修方艙、維修供應(yīng)艦、自航式半潛維修船[1](尚在開發(fā)中)，作為海上維修作業(yè)平臺在操作性、穩(wěn)定性、及時性、安全性和經(jīng)濟性等多個方面存在較大差異，對艦船維修保障平臺遠(yuǎn)海作業(yè)的適應(yīng)性產(chǎn)生顯著的影響。遠(yuǎn)海維修保障作業(yè)平臺所屬的特種船舶選型是涉及船舶工程、交通規(guī)劃、決策學(xué)等多學(xué)科交叉領(lǐng)域的新問題，其研究尚在起步階段，研究方法[2-3]也多以主觀定性為主。海軍遠(yuǎn)海行動[4]需要適應(yīng)性更強的艦船維修保障作業(yè)平臺的配合，因此，本文中提出的基于三角模糊數(shù)猶豫直覺模糊數(shù)關(guān)聯(lián)有序加權(quán)平均(Related Triangular Hesitate Intuitionistic Ordered Weighted Geometric Average，R-THIOWGA)算子和適應(yīng)性的艦船遠(yuǎn)海維修保障作業(yè)平臺的選型研究具有重要的理論意義和現(xiàn)實的應(yīng)用背景。

適應(yīng)性的概念源于生態(tài)學(xué)中對生物種群與其生存環(huán)境之間關(guān)系的研究[5]，后被引申為系統(tǒng)自身應(yīng)對外界干擾或壓力的能力。本文借鑒其引申義，指維修保障平臺對遠(yuǎn)海作業(yè)環(huán)境及維修保障體系的適應(yīng)度。同時考慮任務(wù)需求和使用周期費用，維修保障平臺遠(yuǎn)海作業(yè)適應(yīng)性主要包括操作性、穩(wěn)定性、及時性、安全性和經(jīng)濟性五個方面。操作性指維修保障平臺的功能完備程度與作業(yè)便捷性，是效益型屬性；穩(wěn)定性指維修保障作業(yè)的可持續(xù)性，是效益型屬性；及時性包括維修保障平臺自航性與航速、艦船裝備的維修效率，是效益型屬性；安全性指海上作業(yè)安全性，包括平臺抗沉性、穩(wěn)性等，此外，還包括自我防衛(wèi)能力，是效益型屬性；經(jīng)濟性指平臺造價與使用成本，是成本型屬性。以上各屬性值在量化的過程中存在較多的模糊性，且屬性間存在關(guān)聯(lián)。由此可見，遠(yuǎn)海維修保障平臺的選型是一個復(fù)雜的模糊多屬性關(guān)聯(lián)決策問題。

多屬性模糊決策作為決策科學(xué)的重要分支，在Zadeh[6]提出模糊集理論后，其研究和應(yīng)用更加受到了學(xué)界的關(guān)注[7-10]，在信息融合、模糊測度、偏好關(guān)系與排序等具體問題上都取得了一定的研究進展[11-15]。其中信息融合方法，即通常所說的信息集結(jié)算子，也越來越成為決策領(lǐng)域研究的熱點之一[11-12，16-17]?？陀^世界不確定性和決策行為人有限理性等特征，將多屬性模糊決策拓展到了直覺模糊集[18]、猶豫模糊集[19]、猶豫模糊語言集[20]等領(lǐng)域，同時，也開始考慮決策屬性、屬性集之間客觀存在的關(guān)聯(lián)性。導(dǎo)致出現(xiàn)了一些復(fù)合的多屬性模糊決策方法[21-22]。在本文中，遠(yuǎn)海艦船維修保障平臺選型決策屬性操作性、穩(wěn)定性、及時性、安全性和經(jīng)濟性等屬性存在較強的模糊性以及屬性間的關(guān)聯(lián)性?？偨Y(jié)已有的研究文獻可以看出，關(guān)聯(lián)模糊屬性決策問題已逐漸成為決策學(xué)研究的新的重點領(lǐng)域，但尚沒有出現(xiàn)同時考慮決策猶豫性且考慮屬性、屬性集關(guān)聯(lián)性的研究。

將猶豫模糊集拓展到猶豫直覺模糊集，不僅能體現(xiàn)屬性的隸屬度和非隸屬度，還能體現(xiàn)決策者對屬性的不確定性，并通過引入三角模糊數(shù)增加了事物的描述性，且減少了擬合現(xiàn)實世界過程中的信息損耗[23]。為了研究艦船遠(yuǎn)海維修保障平臺選型的實際問題，面向維修保障平臺遠(yuǎn)海作業(yè)的適應(yīng)性，考慮適應(yīng)性屬性、屬性集間的關(guān)聯(lián)性，基于猶豫直覺模糊集理論，定義了R-THIOWGA算子并確定其計算模型，提出了三角猶豫直覺模糊數(shù)新的比較方法，基于R-THIOWGA算子提出遠(yuǎn)海艦船維修保障平臺選型方法，并應(yīng)用于艦船遠(yuǎn)海維修保障平臺選型的實例分析。

1 遠(yuǎn)海維修保障平臺作業(yè)適應(yīng)性分析

1.1 操作性和穩(wěn)定性

操作性指遠(yuǎn)海維修保障作業(yè)平臺功能的完備程度和作業(yè)的便捷性，是艦船遠(yuǎn)海維修保障適應(yīng)性的基本內(nèi)涵之一。艦船在遠(yuǎn)離岸基的海域產(chǎn)生維修保障需求時，完備的功能即可提供齊全的維修保障服務(wù)，因此，在維修保障平臺空間有限的前提下，搭載更多的維修保障裝備設(shè)施及人員、技術(shù)，是表征平臺性能的重要指標(biāo)之一。同時，作業(yè)的便捷性作為影響操作性的重要指標(biāo)主要體現(xiàn)在艦船維修保障需求產(chǎn)生到維修保障作業(yè)結(jié)束的時間和作業(yè)各環(huán)節(jié)所需工序步驟及簡便程度上。海上作業(yè)要求便捷性高，對時間性要求也很嚴(yán)格。

穩(wěn)定性指維修保障的可持續(xù)性。從功能上看，遠(yuǎn)海維修保障平臺主要是為了彌補岸基維修保障基地布局及功能的不足，是艦船遠(yuǎn)海維修保障體系必要的組成部分。影響穩(wěn)定性的因素主要從兩個方面考慮：一是技術(shù)穩(wěn)定性，又可分為平臺上的維修部門的技術(shù)支持和通過信息通信網(wǎng)絡(luò)取得的遠(yuǎn)程技術(shù)支持；二是存在穩(wěn)定性，考慮維修保障平臺的建造維持成本、地區(qū)政治及其他因素，應(yīng)使平臺具備伴隨或自航至需求海域等多種靈活機動的維修保障模式，為遠(yuǎn)海艦船提供穩(wěn)定可靠的服務(wù)。

1.2 及時性和安全性

及時性指維修保障平臺在產(chǎn)生遠(yuǎn)海維修保障需求時可提供及時的服務(wù)。理想化情況下，及時性服務(wù)通常以伴隨艦船遠(yuǎn)海行動或快速從基地自航至作業(yè)海域兩種方式實現(xiàn)。因此，作為遠(yuǎn)海維修保障適應(yīng)性的重要特征之一，及時性對平臺的自航性及航速、維修保障效率等都提出了較高的要求。

安全性則主要考慮平臺作業(yè)的安全性和遠(yuǎn)海實戰(zhàn)環(huán)境中平臺自身的安全性，具體考察維修保障平臺時可從平臺抗沉性、穩(wěn)性、作業(yè)空間面積、工序便捷程度、自身防衛(wèi)等級等方面給出綜合評價。

1.3 經(jīng)濟性

經(jīng)濟性的目標(biāo)是在達到維修保障目的并確保維修保障系統(tǒng)的穩(wěn)定性的前提下，最大限度地降低其帶來的經(jīng)濟成本，在本文中是成本型屬性。在遠(yuǎn)海艦船維修保障體系中，為了實現(xiàn)操作性、穩(wěn)定性、及時性和安全性，將會在人力投入、原配件消耗、運輸費用、維修平臺和設(shè)備的建造、養(yǎng)護及其他方面產(chǎn)生巨大成本。不同的維修作業(yè)平臺經(jīng)濟性差異很大，因此，經(jīng)濟性是影響維修保障平臺選型的重要因素之一。

綜上所述，操作性、穩(wěn)定性、及時性、安全性和經(jīng)濟性是艦船遠(yuǎn)海維修保障平臺遠(yuǎn)海作業(yè)適應(yīng)性的主要內(nèi)容，同時也可以充分表征適應(yīng)性。但將操作性、穩(wěn)定性、及時性、安全性和經(jīng)濟性作為決策指標(biāo)進行平臺選型時，又表現(xiàn)出明顯的模糊性和相互的關(guān)聯(lián)性。如操作性、穩(wěn)定性、安全性等很難用具體的實數(shù)量化，即使是及時性和經(jīng)濟性也由于難以確定維修服務(wù)周期、范圍等而模糊化。此外，因素之間存在關(guān)聯(lián)性，如穩(wěn)定性高對應(yīng)的經(jīng)濟成本高；若考慮操作性、安全性或操作性、穩(wěn)定性、安全性等不同屬性集時，平臺選型的結(jié)果也存在差異。

2 基于R-THIOWGA的選型決策方法

2.1 三角模糊數(shù)猶豫直覺模糊集

決策屬性被推廣到模糊關(guān)聯(lián)領(lǐng)域后，模糊測度作為常用的度量方法越來越受到學(xué)術(shù)界的重視，可做如以下描述：設(shè)P(X)為X={x1,x2,…,xn}的冪集，給定ρ∈(-1,∞)，μ∶P(X)→[0,1]，若滿足μ(φ)=0,μ(X)=1；B,C∈P(X),B?C,則μB≤μC；?B,C∈P(X),B∩C=φ，則有μ(B∪C)=μ(B)+μ(C)+ρμ(B)μ(C)，在-1<ρ<0，μ(B∪C)<μ(B)+μ(C)時，認(rèn)為屬性間存在信息冗余，在ρ>0，μ(B∪C)>μ(B)+μ(C)時，認(rèn)為屬性間信息互補，否則稱屬性集B、C相互獨立[24]。因此，經(jīng)典決策領(lǐng)域的屬性可加測度只是模糊測度在屬性獨立條件下的特例，當(dāng)決策屬性不再滿足獨立性時，可加測度也隨之失效。

從定義1和定義2可以看出，猶豫直覺模糊集在猶豫模糊集的基礎(chǔ)上增加了非隸屬度來描述事物的模糊性，使得決策信息的表達更加全面，但由于僅用一個精確數(shù)來確定決策對象的隸屬度，在模糊屬性決策問題中容易與決策者的真實信息產(chǎn)生較大的誤差。

定義3[23]設(shè)X為一非空集合，則X上三角模糊數(shù)猶豫直覺模糊集定義為E={〈x,hE(x)〉|x∈X}。其中，hE(x)為三角猶豫直覺模糊元，是多個三角直覺模糊數(shù)的可能值所構(gòu)成的集合，表達X中的元素x屬于E的可能度，表達式為：

(1)

文獻[25]給出了三角模糊數(shù)猶豫直覺模糊數(shù)的運算法則。設(shè)hE1和hE2(簡記為h1、h2)為三角模糊數(shù)猶豫直覺模糊集E1和E2的兩個三角猶豫直覺模糊數(shù)，并設(shè)λ為任意實數(shù)，有：

則對于h1和h2：

(2)

(3)

(4)

(5)

2.2 三角模糊數(shù)猶豫直覺模糊數(shù)的比較

模糊數(shù)的比較是決策信息的直觀體現(xiàn)，因此，比較規(guī)則尤為重要。學(xué)者們對不同模糊數(shù)的比較規(guī)則[26]做了深入的研究。

在文獻[22]中，三角直覺模糊數(shù)比較規(guī)則采用得分函數(shù)和精確函數(shù)分別為式(6)和式(7)。

(6)

(7)

而文獻[23]在此基礎(chǔ)上，將對比規(guī)則拓展到三角模糊數(shù)猶豫直覺模糊集上，得分函數(shù)和精確函數(shù)分別為式(8)和式(9)。

(8)

(9)

三角模糊數(shù)β=([a,b,c])中，a、b、c分別表示β的上限、中間值和下限，稱為小元、中值和大元，0

定義4 給定一個三角模糊數(shù)猶豫直覺模糊集E1的三角模糊數(shù)猶豫直覺模糊數(shù)h1，則h1的得分函數(shù)和精確函數(shù)分別為式(10)和式(11)。

(10)

(11)

3.“互聯(lián)網(wǎng)+”對教育評價的影響?！盎ヂ?lián)網(wǎng)+”意味著教育評價的全面和科學(xué)。傳統(tǒng)的教育評價往往都是以分?jǐn)?shù)為導(dǎo)向的終結(jié)性評價，過程性評價囿于其操作難度和評價指標(biāo)的模糊，并不能真正準(zhǔn)確地反映學(xué)習(xí)者的學(xué)習(xí)成效?；ヂ?lián)網(wǎng)可以在大數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)上對學(xué)習(xí)的全過程進行分析，通過全方位、全過程地采集教育數(shù)據(jù)，并對學(xué)習(xí)過程中的情感、心理等非結(jié)構(gòu)化數(shù)據(jù)進行分析，從而獲得系統(tǒng)化的評價。目前，國內(nèi)已經(jīng)有互聯(lián)網(wǎng)公司在嘗試對學(xué)習(xí)者進行成長模型的科學(xué)建構(gòu)，試圖搭建科學(xué)全面的評價體系。

2.3 R-THIOWGA集成算子

群決策較為有效地避免了個人因素對決策結(jié)果的影響。但決策者相似的知識水平、社會地位、性格好惡等亦會導(dǎo)致決策偏好信息的冗余，而在相差較大時又易出現(xiàn)互補性較低的情況。因此，應(yīng)用模糊測度函數(shù)，同時考慮決策信息與序位信息，采用加權(quán)平均的方法，構(gòu)建R-THIOWGA算子。

定義6[27]若f為定義在X上的非負(fù)函數(shù)，μ為定義在X上的模糊測度，則f關(guān)于模糊測度μ的離散Choquet積分為:

(12)

式中，(i)為排序，使得f(x(1))≤f(x(2))≤…≤f(x(n))；A(i)={x(i),x(i+1),…,x(n)}，且A(n+1)=0。

在Choquet積分的基礎(chǔ)上，可構(gòu)建三角模糊數(shù)猶豫直覺模糊關(guān)聯(lián)有序加權(quán)集合平均算子，如定義7。

定義7 設(shè)h1,h2,…,hn分別是三角模糊數(shù)猶豫直覺模糊集E1,E2,…,En的模糊元，則三角模糊數(shù)猶豫直覺模糊集成算子為：

(13)

式中：hi(i=1,2,…,n)為三角模糊數(shù)猶豫直覺模糊數(shù)，形式如式(1)；σj(j=1,2,…,n)表示任意置換，使得hσj-1>hσj-1；μ(x)為模糊測度。

(14)

為了方便表述，定義4和式(14)中用e=μN-、g=μN、k=μN+、m=νN-、p=vN-、q=νN+替換，γθ(γθ∈hn且θ=1,2,…,l)表示猶豫模糊數(shù)hn中的l個隸屬度數(shù)，式(15)中其他符號同式(1)。

2.4 基于R-THIOWGA的平臺選型群決策方法

已知遠(yuǎn)海維修保障作業(yè)平臺候選集X=(X1,X2,…,Xn)和方案屬性集A=(A1,A2,…,Am)，決策專家集D=(D1,D2,…,Dp)(p≥2)和屬性評價記分權(quán)重ω=(ω1,ω2,…,ωq)(ωq≥0，∑ωq=1)確定維修保障平臺最優(yōu)方案。

步驟1：確定A=(A1,A2,…,Am)屬性和屬性集的模糊測度μ(A)。

步驟2：確定D=(D1,D2,…,Dp)專家和專家集的模糊測度μ(D)。

步驟3：專家Dp給出方案Xn在屬性An下的評價值hij=([e,g,k],[m,p,q])，構(gòu)成模糊判斷矩陣，hij為三角模糊數(shù)猶豫直覺模糊數(shù)，同時，等級評價中確定權(quán)重ω=(ω1,ω2,…,ωq)。

步驟4：應(yīng)用R-THIOWGA算子對hij進行信息集成，得到專家Dp關(guān)于方案Xn的綜合屬性值，再次使用R-THIOWGA算子，對p位專家關(guān)于方案Xn的綜合評價信息進行集成，得到方案Xn的群決策信息值。

步驟5：用定義4和ω=(ω1,ω2,…,ωq)計算Xn方案的記分函數(shù)值。

步驟6：根據(jù)定義5，對方案Xn排序，選出最佳方案。

3 艦船遠(yuǎn)海維修保障平臺選型分析

在本節(jié)中，將基于R-THIOWGA算子的選型群決策方法應(yīng)用于海軍艦船遠(yuǎn)海維修保障平臺選型分析，確定適合我國海軍艦船遠(yuǎn)海維修保障平臺的最佳選型，驗證關(guān)聯(lián)的三角模糊數(shù)猶豫直覺模糊關(guān)聯(lián)有序加權(quán)平均算子的有效性。

浮船塢、維修方艙、自航式浮船塢、維修供應(yīng)艦、自航式半潛維修船是可以進行海上維修保障作業(yè)的載體平臺，見表1。

以操作性(A1)、穩(wěn)定性(A2)、及時性(A3)、安全性(A4)和經(jīng)濟性(A5)為決策屬性指標(biāo)，設(shè)屬性及屬性集模糊測度，見表2。A(n！)表示屬性集中屬性個數(shù)為n，且按升序不重復(fù)排列，如A(2！)從左至右依次表示A(12)、A(13)、A(14)、A(15)、A(23)、A(24)、A(25)、A(34)、A(35)、A(45)。

邀請5位專家，對5種海上維修保障作業(yè)平臺的適應(yīng)性屬性進行打分，首先給出專家及專家集的模糊測度，見表3，其中表格的數(shù)據(jù)排列方法同表2。

5位專家對候選方案浮船塢(X1)、維修方艙(X2)、自航式浮船塢(X3)、維修供應(yīng)艦(X4)、自航式半潛維修船(X5)進行評價，決策信息的描述采用{好、較好、一般、較差、差}，取值用三角模糊數(shù)猶豫直覺模糊數(shù)表示。受篇幅限制，此處省略屬性集成步驟，給出專家對方案評價的總體評價集成信息，見表4。

表1 海上維修保障平臺特點對比

表2 屬性及屬性集的模糊測度值

等級評價權(quán)重取等權(quán)重計算，應(yīng)用式(14)對專家di對方案Xi的評價信息集成得到5位專家對5種備選方案的評價集成信息，見表5。

應(yīng)用定義4和等級評價權(quán)重計算各方案依次得分為：0.563 8、0.363 5、0.569 1、0.632 5、0.781 4。因此，自航式半潛維修船得分最高，是適應(yīng)我國海軍艦船遠(yuǎn)海維修作業(yè)的最優(yōu)船型。同時，浮船塢與自航式浮船塢相比評分較低，說明航速是影響適應(yīng)性的重要因素。進一步從維修供應(yīng)艦和自航式半潛維修船的得分看出，機動速度高的平臺遠(yuǎn)海適應(yīng)性較強。維修方艙作為臨時、機動的維修保障手段，已經(jīng)較為廣泛地應(yīng)用于我國海軍艦船的海上維修保障，但由于其體量小、功能有限，越來越不能滿足現(xiàn)代化遠(yuǎn)海維修保障作業(yè)的需求，多可作為補充方案存在。維修供應(yīng)艦是美國海軍海上維修保障的主要作業(yè)平臺，它依賴于完善的海外維修保障基地體系和巨大資金投入，我國海軍尚不具備這兩個條件，又因其無法進行基地級維修，故得分較低。但若從短期看，維修供應(yīng)艦優(yōu)秀的機動性能和較為豐富的維修手段能夠滿足艦船遠(yuǎn)海維修保障的一般需求，可以作為我國海軍短時期內(nèi)艦船遠(yuǎn)海維修保障力量的有益補充。

表3 專家及專家集模糊測度值

表4 方案評價集成信息

表5 方案決策信息集成信息

4 結(jié)論

艦船遠(yuǎn)海維修保障作業(yè)平臺選型是海軍遠(yuǎn)海行動必然面對的問題，也是我國海軍構(gòu)建遠(yuǎn)海維修保障體系的關(guān)鍵環(huán)節(jié)。在本文中，首先進行了以操作性、穩(wěn)定性、及時性、安全性和經(jīng)濟性為內(nèi)涵的維修保障平臺遠(yuǎn)海作業(yè)的適應(yīng)性分析，得出適應(yīng)性屬性的模糊性與關(guān)聯(lián)性，因此，艦船遠(yuǎn)海維修保障平臺選型的實質(zhì)是一類模糊關(guān)聯(lián)多屬性群決策問題。以此為基礎(chǔ)，構(gòu)建了三角模糊數(shù)猶豫直覺模糊關(guān)聯(lián)有序加權(quán)幾何平均算子，重新定義了三角模糊數(shù)猶豫直覺模糊數(shù)的比較規(guī)則，進而提出了維修保障作業(yè)平臺選型的群決策方法，并應(yīng)用于我國海軍遠(yuǎn)海艦船遠(yuǎn)海維修保障作業(yè)平臺選型的實例分析。結(jié)果表明：①構(gòu)建的關(guān)聯(lián)三角模糊數(shù)猶豫直覺模糊有序加權(quán)幾何平均算子以及三角模糊數(shù)猶豫直覺模糊數(shù)的比較規(guī)則能有效地解決此類模糊關(guān)聯(lián)多屬性群決策問題；②自航式半潛維修船具備物資補給、沉船打撈、遠(yuǎn)程技術(shù)支持等多種功能，可以實現(xiàn)艦船遠(yuǎn)海海上基地級維修保障，且機動性能突出，是適應(yīng)我國海軍遠(yuǎn)海維修保障體系的最佳選擇；③提出的群決策方法也可應(yīng)用于其他類似的關(guān)聯(lián)模糊多屬性決策問題的研究。