王湘明， 陳彥飛， 郭雨梅

(沈陽工業(yè)大學(xué) 信息科學(xué)與工程學(xué)院， 沈陽 110870)

風(fēng)力發(fā)電系統(tǒng)是十分復(fù)雜的非線性系統(tǒng)，對風(fēng)電機組控制技術(shù)的研究主要集中在兩個方向：功率控制和載荷控制[1-2].而功率控制研究的熱點問題之一就是風(fēng)電機組的最大功率追蹤問題.隨著風(fēng)電機組發(fā)展趨勢大型化，機組的最大功率點追蹤問題也越來越突出.目前，風(fēng)電機組在額定風(fēng)速以下的功率追蹤方法較多，主要包括功率信號反饋控制、最佳葉尖速比控制等[3-4].

功率信號反饋法基于最大功率曲線實現(xiàn)，該方法基于風(fēng)電機組的最大功率曲線和機組的轉(zhuǎn)速進行最大功率追蹤.但實際上最大功率曲線因風(fēng)機參數(shù)和風(fēng)機具體的工作環(huán)境變化而變化，因此移植性較差.

最佳葉尖速比控制基于實時風(fēng)速實現(xiàn)最大功率追蹤，該方法依賴于風(fēng)速的準(zhǔn)確測量.實際上，風(fēng)的隨機性與波動性使得風(fēng)速的測量較為困難.風(fēng)速計安裝位置造成了風(fēng)速測量的較大延遲，風(fēng)速分布、塔影、湍流等因素也影響了風(fēng)速測量的精度[5]，因此實際應(yīng)用較少.

針對額定風(fēng)速下葉尖速比法實現(xiàn)功率追蹤對風(fēng)速的依賴問題，國內(nèi)外學(xué)者做了大量研究.文獻[6]將最佳葉尖速比法、爬山法和功率反饋法相結(jié)合，提出一種風(fēng)電機組自適應(yīng)功率控制方法.該方法改善了機組在急變風(fēng)速下的風(fēng)能追蹤性能，但計算過程復(fù)雜繁瑣，且實現(xiàn)較為困難.文獻[7]提出采用改進灰色理論來預(yù)測風(fēng)速的方法，該方法將殘差修正的灰色理論與爬山法結(jié)合進而實現(xiàn)對功率的追蹤，但該方法依賴于原始風(fēng)速.文獻[8]提出將模糊粗糙集和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測相結(jié)合的風(fēng)速預(yù)測方法.該方法通過對當(dāng)前時刻的風(fēng)速、溫度等參數(shù)進行下一時刻的風(fēng)速預(yù)測，而初始風(fēng)速測量的準(zhǔn)確度將在一定程度上影響預(yù)測風(fēng)速的精度.文獻[9]從電磁轉(zhuǎn)矩的角度出發(fā)，基于速度觀測器實現(xiàn)了直驅(qū)式永磁風(fēng)電機組最大功率點追蹤.該方法思路簡單，但預(yù)測過程需要設(shè)計額外的觀測器對發(fā)電機的轉(zhuǎn)速加速度進行預(yù)測，增加了設(shè)計的復(fù)雜度，實現(xiàn)較為繁瑣.

基于最佳葉尖速比控制，本文提出一種基于風(fēng)速預(yù)測的改進葉尖速比離散模糊控制功率追蹤方法.該方法從機組輸出電功率的角度出發(fā)，結(jié)合風(fēng)電機組輸出電功率、風(fēng)能利用系數(shù)搜索當(dāng)前葉尖速比，再結(jié)合發(fā)電機轉(zhuǎn)速驗證搜索值，進而實現(xiàn)了額定風(fēng)速以下階段，風(fēng)電機組無風(fēng)速傳感器的最佳葉尖速比最大風(fēng)能追蹤.該方法與其他最佳葉尖速比風(fēng)能追蹤方法相比，具有參數(shù)依賴少、實現(xiàn)簡單、追蹤效果好等優(yōu)點，在追蹤效果接近的情況下省去了風(fēng)速傳感器，節(jié)省了安裝維護成本，仿真結(jié)果證明了該方法的有效性.

1 最大功率追蹤

1.1 風(fēng)電機組風(fēng)能捕捉原理

當(dāng)風(fēng)以速度v經(jīng)過風(fēng)機葉片時，葉輪獲取的機械功率為

(1)

式中：ρ為空氣密度(取ρ=1.225 kg/m3)；R為風(fēng)輪半徑；Cp(λ，β)為風(fēng)能利用系數(shù)，是槳距角β和葉尖速比λ的函數(shù).

風(fēng)能利用系數(shù)的常用近似整定公式有兩種，本文采用的工程整定公式[10]為

0.001 84(λ-3)β

(2)

風(fēng)能利用系數(shù)與葉尖速比和槳距角的關(guān)系曲線如圖1所示.在額定風(fēng)速以下，一般取β=0.

圖1 風(fēng)能利用系數(shù)與槳距角關(guān)系Fig.1 Relationship between wind energy utilizationcoefficient and pitch angle

葉尖速比λ計算表達式為

λ=ωR/v

(3)

式中，ω為風(fēng)輪轉(zhuǎn)速.

(4)

式中，K為常數(shù)，K=ρπR2/2.

圖2 功率轉(zhuǎn)速關(guān)系Fig.2 Power-speed relationship

1.2 DFIG模型

由雙饋異步感應(yīng)電機的工作原理可知，其電磁轉(zhuǎn)矩表達式[11]為

(5)

式中：p為發(fā)電機極對數(shù)；m為發(fā)電機的相數(shù)；U為電網(wǎng)側(cè)電壓；c為發(fā)電機修正系數(shù)；ωg為發(fā)電機轉(zhuǎn)速；ω1為發(fā)電機的同步轉(zhuǎn)速；r1、x1為定子繞組的電阻和漏抗；r2、x2為轉(zhuǎn)子繞組的電阻和漏抗.

發(fā)電機運動方程為

(6)

式中：Tm為風(fēng)輪的氣動轉(zhuǎn)矩；Te為電磁轉(zhuǎn)矩；μe為電機側(cè)阻尼系數(shù)；Jg為發(fā)電機轉(zhuǎn)動慣量.

2 最大功率追蹤策略

2.1 最佳葉尖速比風(fēng)能追蹤

最佳葉尖速比法是通過控制實際葉尖速比逼近最佳葉尖速比以實現(xiàn)最大風(fēng)能追蹤的，原理框圖如圖3所示.

圖3 葉尖速比法控制框圖Fig.3 Control diagram of tip speed ratio method

結(jié)合式(2)可知，當(dāng)風(fēng)能利用系數(shù)取最大值時，對應(yīng)的葉尖速比最優(yōu).葉尖速比法即是以最佳葉尖速比值作為參考葉尖速比，通過跟蹤最佳葉尖速比間接調(diào)整風(fēng)力發(fā)電機轉(zhuǎn)速，實現(xiàn)風(fēng)電機組的最大功率追蹤.

2.2 改進葉尖速比控制

最佳葉尖速比法功率追蹤的缺陷之一就是依賴于風(fēng)速，這使得追蹤性能受風(fēng)速變化的影響較大.同時，風(fēng)速測量的滯后造成了控制器控制動作滯后，實時性較差.本文從機組輸出電功率的角度出發(fā)，采用輸出電功率進行風(fēng)速預(yù)估改進葉尖速控制來避免風(fēng)速測量對控制系統(tǒng)的影響.改進葉尖速比法控制框圖如圖4所示.

圖4 改進葉尖速比法控制框圖Fig.4 Control diagram of improved tip speed ratio method

由式(1)可知，在輸出功率Pe和風(fēng)能利用系數(shù)Cp已知的情況下，可解出對應(yīng)于當(dāng)前輸出功率的風(fēng)速v，同時考慮到傳動損耗K1和能量轉(zhuǎn)換效率η，可得到風(fēng)速關(guān)系式為

(7)

結(jié)合式(3)、(4)、(7)可知，當(dāng)葉尖速比λ確定時，風(fēng)速v即可唯一確定.為此，本文采用搜索匹配驗證的方法來確定葉尖速比.

在風(fēng)輪轉(zhuǎn)速已知的情況下，給定一個風(fēng)速值可解得一個葉尖速比值，進一步可解出風(fēng)能利用系數(shù)值.這里給出葉尖速比的取值范圍為D，以定步長遍歷D范圍內(nèi)的葉尖速比λr，結(jié)合式(3)、(4)、(7)解出風(fēng)速v，再求出對應(yīng)于該風(fēng)速值的葉尖速比λt，如λr=λt，則說明解出的風(fēng)速值vt與實際風(fēng)速值vr是吻合的，以預(yù)估風(fēng)速vt作為當(dāng)前時刻的實際風(fēng)速驅(qū)動風(fēng)電機組運行.

2.3 離散模糊控制

風(fēng)力發(fā)電系統(tǒng)是一種非線性、強耦合的復(fù)雜系統(tǒng).傳統(tǒng)線性控制器依賴于實際模型，對系統(tǒng)的參數(shù)要求較高，一旦風(fēng)機參數(shù)發(fā)生變化，則需要重新設(shè)計控制器.而模糊控制對模型依賴較弱，對系統(tǒng)參數(shù)要求不高，只需要制定合適的模糊規(guī)則即可實現(xiàn)較為理想的控制效果，適合復(fù)雜系統(tǒng)的控制.因此，本文采用離散模糊控制器作為機組的功率控制器.

離散模糊控制器采用二維控制結(jié)構(gòu)，以葉尖速比誤差e和誤差變化率ec為輸入，以定子側(cè)調(diào)整電壓u為輸出.其中，誤差e∈(-4，4)，誤差變化率ec∈(-100，100)，對輸入變量進行尺度變換使得e，ec∈(-3，3)，e和ec的語言值均取{負(fù)大，負(fù)小，零，正小，正大}.模糊控制規(guī)則如表1所示.

3 仿真分析

本文采用MATLAB仿真軟件對雙饋風(fēng)力發(fā)電機進行仿真分析，仿真參數(shù)設(shè)置為：額定功率1.5 MW，風(fēng)輪半徑40.5 m，傳動比為75.76，發(fā)電機同步轉(zhuǎn)速1 500 r/min，發(fā)電機轉(zhuǎn)動慣量92.5 kg/m3，風(fēng)輪轉(zhuǎn)動慣量3 275 300 kg/m3，傳動損耗0.72%，發(fā)電機額定效率95.3%.

本文采用三種風(fēng)速模型來模擬實際風(fēng)進行仿真，3種風(fēng)速模型的參數(shù)為：

1) 風(fēng)模型A.基本風(fēng)速7.5 m/s，波動范圍7～8 m/s，陣風(fēng)時間4～8.5 s，陣風(fēng)最大風(fēng)速9.75 m/s.

2) 風(fēng)模型B.起始風(fēng)速7.5 m/s，在50 s時風(fēng)速階躍到10.5 m/s.

3) 風(fēng)模型C.基本風(fēng)速7.5 m/s，0～27 s是幅值為9.5 m/s，頻率為0.1 Hz的正弦風(fēng)；28～60 s是幅值為8.5 m/s，頻率為0.4 Hz的正弦風(fēng)；61～100 s是幅值為10 m/s，頻率為0.1 Hz的正弦風(fēng).

在Matlab/Simulink下建立以上3種風(fēng)速模型，仿真曲線如圖5所示.

3種風(fēng)速模型下，預(yù)估風(fēng)速與實際風(fēng)速的對比曲線如圖6所示.在風(fēng)模型A下，穩(wěn)定時預(yù)估風(fēng)速與實際風(fēng)速誤差在0.18 m/s左右，且預(yù)估風(fēng)速較實際風(fēng)速平滑；在風(fēng)模型B下，預(yù)估風(fēng)速能較快地追蹤實際風(fēng)速的變化，體現(xiàn)出較好的實時性；在風(fēng)模型C下，預(yù)估風(fēng)速也具有較好的跟蹤效果，一定程度上說明了該預(yù)測方法的魯棒性.

圖6 預(yù)估風(fēng)速與實際風(fēng)速對比Fig.6 Comparison between predictedand actual wind speed

圖7為3種風(fēng)模型下，傳統(tǒng)葉尖速比法與改進葉尖速比法得到的風(fēng)電機組輸出電功率對比曲線.由圖7可知，3種風(fēng)模型下，改進葉尖速比法得到的機組輸出電功率可較好地跟蹤實際風(fēng)速下機組輸出電功率，風(fēng)速穩(wěn)定時，與機組的輸出電功率曲線基本吻合.

機組輸出電功率的誤差曲線如圖8所示.在風(fēng)速突變瞬間，輸出功率的誤差較大，最大值約在120 kW.在風(fēng)速穩(wěn)定時，輸出電功率的誤差也逐漸穩(wěn)定在較小的范圍.對于變頻變速正弦風(fēng)，機組輸出電功率誤差稍大，且隨風(fēng)速變化而變化，但在控制器的作用下，輸出電功率誤差控制在了60 kW以內(nèi)，說明該方法具有一定的魯棒性.

圖7 電功率對比Fig.7 Comparison in electric power

4 結(jié) 論

本文基于風(fēng)速預(yù)測，采用改進葉尖速比的方法對機組額定風(fēng)速下的最大功率點進行追蹤控制.通過功率特性公式解得當(dāng)前輸出功率下的預(yù)測風(fēng)速，并結(jié)合變步長反推搜索驗證預(yù)測風(fēng)速.仿真結(jié)果表明，本文提出的功率追蹤方法能準(zhǔn)確地預(yù)測風(fēng)速并控制機組輸出電功率誤差.實際上，該方法將風(fēng)力機當(dāng)成大型的風(fēng)速計來進行風(fēng)速的預(yù)測，在機組的風(fēng)能追蹤速度和功率穩(wěn)定性基本一致的情況下減少了風(fēng)速傳感器數(shù)量，在一定程度上降低了成本和系統(tǒng)的復(fù)雜性.

圖8 電功率誤差曲線Fig.8 Electric power error curve