分割法的應(yīng)用

徐大樹

【摘要】本文研究了分割法在一維、二維、三維情況下的解題應(yīng)用，包括函數(shù)極限的證明、函數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)一致收斂性的討論與三重積分的求解.受一維情況下分割區(qū)間思想的啟發(fā)，分別給出了二維、三維情況下分割法的具體實(shí)現(xiàn)，以此為工具討論了多元函數(shù)序列的一致收斂性.

【關(guān)鍵詞】分割法；一致連續(xù)；三重積分；函數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)；多元函數(shù)序列

點(diǎn)評(píng) 本題為例4的推廣，利用偏導(dǎo)數(shù)序列和的有界性與二元函數(shù)的拉格朗日公式，通過分割閉區(qū)域使得每個(gè)小區(qū)域在橫軸與縱軸的投影長度足夠小，從而構(gòu)造出了無窮小量來證明一致收斂性.

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