周穎

[摘 要] 教師應(yīng)充分了解學生在數(shù)學知識掌握過程中的認知發(fā)展過程并以此為基礎(chǔ)研究“教師的教”與“學生的學”，充分研究學生在已有認知基礎(chǔ)上可能遇到的思維障礙，研究如何引導、幫助學生突破這些思維障礙并進行逐層深入的思考，使學生在“跳著摘桃子”的過程中獲得最大的學習效益.

[關(guān)鍵詞]高中數(shù)學；問題驅(qū)動；技巧；思維

本學期我校高三數(shù)學學科組圍繞典型高考試題進行了復習優(yōu)課比賽，要求教師圍繞以下高考模擬試題進行教案的設(shè)計并實施課堂教學，試題如下：

師：大家可有其他的辦法或者途徑？

生：還可以運用直線參數(shù)方程來解題，利用參數(shù)t的幾何意義并將其轉(zhuǎn)化成韋達定理來解決，另外極坐標方程也可以用來解決此題.

師：大家能夠從上述的討論和解題中獲得一定的經(jīng)驗和規(guī)律嗎？大家來嘗試總結(jié)一下，再想一想是否還有什么是能夠進行升華的呢？

生：在解決拋物線中此類線段長度的問題時一般不能直接套用韋達定理，解決具體問題的過程中可以首先將題意進行“翻譯”和表達，然后再想辦法將其進行轉(zhuǎn)化與化歸并與韋達定理聯(lián)系起來思考. 一般說來，解此類問題遇到困難時可以先退回來并進行題意的表征，看清楚題意是什么以及要求什么，思考可否將其轉(zhuǎn)化與化歸并聯(lián)系自己熟悉的內(nèi)容進行解題.

筆者在執(zhí)教的優(yōu)課評比中一直沒有直接告訴學生此題的解題過程，對于解題的“技巧”也沒有做過多的強化，但對于引導學生怎樣思考卻投入了更多的關(guān)注，設(shè)計了“問題串”“變式串”來引導學生進行問題的思考與探索，使學生在設(shè)問難度適中并具啟發(fā)性的問題中進行自主探究，在自主提問、發(fā)現(xiàn)、探究中逐步深入并慢慢形成自主探究的良好習慣. 筆者在整課教學中始終引導學生在面對陌生的東西時研究如何思考、如何解決，使學生在思考的過程中逐步形成先做什么、后做什么的思維習慣，引導學生在回顧、反思、總結(jié)中進行解題經(jīng)驗規(guī)律的總結(jié)，使學生在具體問題的驅(qū)動中得到啟發(fā)并進行逐層深入的思考，在一環(huán)扣一環(huán)的思考中逐步獲得自主探究的廣泛思考空間，并最終在“做”的過程中真正領(lǐng)會解題時應(yīng)有的思想.

教師應(yīng)在充分了解學生的基礎(chǔ)上著力培養(yǎng)學生的數(shù)學思維能力，不斷鉆研、探索更加“適切”的教學方法以促進學生在已有知識與經(jīng)驗的基礎(chǔ)上獲得更有意義的思維習慣，充分研究學生在已有認知基礎(chǔ)上可能遇到的思維障礙，研究如何引導、幫助學生突破這些思維障礙并進行逐層深入的思考. 概括地說，教師應(yīng)充分了解學生在數(shù)學知識掌握過程中的認知發(fā)展過程并以此為基礎(chǔ)研究“教師的教”與“學生的學”，使學生在“跳著摘桃子”的過程中獲得最大的學習效益. 教師應(yīng)充分理解“相機引導”的含義并在教學中進行適度的教學與引導，切忌簡單粗暴的直接判斷以及口若懸河的反復講解，使學生在科學的設(shè)計與引導中逐步理解數(shù)學的意義建構(gòu)并獲得事半功倍的學習效益.