液體表面張力系數(shù)的測定

范緯世 李玲玲 李敬瑜

【摘 要】利用硅壓阻力敏傳感器測量液體的表面張力系數(shù)，改變了傳統(tǒng)測量微小拉力的方法，實現(xiàn)了非電量的電測。實驗方法簡便易行，直觀可見，既提高了實驗的準確度，又有助于物理概念的理解。

【關(guān)鍵詞】表面張力;拉脫法;傳感器

引言

在液體的表面以下厚度約為分子半徑作用的區(qū)間稱為表面層。表面層分子比液體內(nèi)部分子具有較大的位能。在表面層內(nèi)分子的內(nèi)能稱為液體的表面能。按照能量最小原理，液體分子有盡量擠入液體內(nèi)部的趨勢，以使液面縮小從而減小系統(tǒng)位能。由于液面的收縮傾向造成的沿著液面切向的收縮張力稱為表面張力。

表面張力系數(shù)是表征液體性質(zhì)的一個參數(shù)，在表面物理、表面化學、醫(yī)學等領(lǐng)域中具有重要的意義。影響液體表面張力系數(shù)的因素很多，主要有：（1）與液面的性質(zhì)有關(guān);（2）與液體的溫度有關(guān)而與液面面積無關(guān);（3）與液面上方相鄰物質(zhì)的性質(zhì)有關(guān);（4）與液體中雜質(zhì)的含量有關(guān)。測量液體表面張力系數(shù)有多種方法，常用的有拉脫法、滴定法、毛細管法、最大泡壓法等。作為教學實驗，拉脫法有其明顯的優(yōu)點：直觀可見，它直接測量拉力、固體與液面接觸長度，可以幫助學生準確理解物理概念。傳統(tǒng)的拉脫法可分為吊片法、脫環(huán)法和提板法等，雖然采用的與液面相接觸的物體的形狀各不相同，但一般存在以下問題：（1）儀器穩(wěn)定性不高，重復性差，實驗準確度均受到一定的限制;（2）用鉑絲制成的圓環(huán)或刀口容易變形和斷裂，給實驗帶來不便;（3）吊片或提板過長時難以保持其平衡和接觸角為零。采用一定高度、一定直徑的圓環(huán)型吊片進行測量，既保持了吊片法和脫環(huán)法各自的優(yōu)點，又避免了兩者的缺點，有效地提高了實驗的準確度。除液態(tài)金屬外，一般液體的表面張力數(shù)值均較小，容易蒸發(fā)的液體的表面張力就更小。傳統(tǒng)的測量微小拉力的裝置主要有焦利秤、扭秤等，操作難度大，靈敏度和穩(wěn)定性差，因而準確度低。作者充分利用現(xiàn)代電子技術(shù)和傳感器技術(shù)，設計了用硅壓阻式力傳感器來測量微小拉力。這種力傳感器將彈性梁和集成傳感器芯片連成一體，其中集成傳感器包括由四個硅擴散電阻器組成的非平衡電橋和信號處理放大電路，其響應快、輸出信號大、可靠性高、體積小、電路處理方便，因此，提高了測量微小拉力的靈敏度和準確度，實現(xiàn)了非電量的電測量，同時也有利于計算機的實時測量。對不同液體和不同質(zhì)量分數(shù)的乙醇溶液的表面張力系數(shù)進行了測量，可以明顯觀測到不同液體的表面張力系數(shù)不一樣，同種液體的表面張力系數(shù)隨著其質(zhì)量分數(shù)的增加而減小。

1 實驗原理

一個金屬環(huán)固定在傳感器上，將該環(huán)浸沒于液體中，并漸漸拉起圓環(huán)，當它從液面拉脫瞬間傳感器受到的拉力差值f為

（1）

式中：D1、D2分別為圓環(huán)外徑和內(nèi)徑，α為液體表面張力系數(shù)，g為重力加速度，所以液體表面張力系數(shù)為：

（2）

實驗中，液體表面張力可以由下式得到：

（3）

B為力敏傳感器靈敏度，單位V/N。U1，U2分別為即將拉斷水柱時數(shù)字電壓表讀數(shù)以及拉斷時數(shù)字電壓表的讀數(shù)。

2 實驗儀器

測量液體表面張力系數(shù)的裝置如圖1所示，主要包括數(shù)字電壓表、鐵架臺、微調(diào)升降臺、裝有力傳感器的固定桿、表面皿和圓環(huán)型吊片。

圓環(huán)型吊片如圖2所示，側(cè)面開有三個小孔，穿上細線后調(diào)節(jié)好細線長度，使吊片底面與水平面平行，在節(jié)點處固定，再與傳感器的拉鉤固定。

經(jīng)過對多種直徑圓環(huán)吊片的實驗測試，發(fā)現(xiàn)當環(huán)的直徑在34mm附近，液體和金屬片接觸的接觸角近似為零，運用公式（1）測量各種液體的表面張力系數(shù)與實際結(jié)果較為符合，可以不進行修正。這是因為圓環(huán)吊片的直徑過小時，接觸角不為零;而直徑過大時環(huán)易晃動，會出現(xiàn)不平衡及局部先拉斷現(xiàn)象。

3 實驗內(nèi)容和結(jié)果

3 .1 傳感器靈敏度的測定

（1）將傳感器的固定桿安裝在鐵架臺的立柱上，并保證測力方向和傳感器彈簧片平面垂直。

（2）接通電源，使數(shù)字電壓表預熱直至數(shù)值穩(wěn)定后調(diào)零。

（3）依次加掛不同質(zhì)量的砝碼，讀出相應的電壓值 Uout。

實驗結(jié)果見表 1。

將砝碼質(zhì)量乘以鎮(zhèn)江市當?shù)氐闹亓铀俣群笥米钚《朔〝M合，得傳感器靈敏度為k =2.089 V/N，擬合結(jié)果的相關(guān)系數(shù)為0.999998，可見硅壓阻式力傳感器的輸出線性度相當高。

3.2 測出圓環(huán)吊片的內(nèi)外徑

用游標卡尺測得圓環(huán)吊片的外徑D1=34.96mm，內(nèi)徑 D2 =33.10 mm。

3.3 測量多種液體的表面張力系數(shù)α

依次測量純水、無水乙醇、無水乙醚、丙三醇和無水甲醇的表面張力，并求出相應的表面張力系數(shù)，實驗結(jié)果見表2。

4 實驗結(jié)果分析和結(jié)論

（1）從實驗結(jié)果看，利用硅壓阻式力傳感器測得的表面張力系數(shù)與參考值較吻合，采用直徑34mm環(huán)狀吊片，無需進行修正。實驗方法簡便易行，有效地提高了實驗結(jié)果的準確度。

（2）本實驗用力傳感器既實現(xiàn)了微小拉力的非電量的電測，又展示了表面張力拉脫的全過程，有助于學生準確理解表面張力的概念。同時通過對不同質(zhì)量分數(shù)的乙醇溶液的表面張力系數(shù)的測定，可以使學生對溶液質(zhì)量分數(shù)增加表面張力系數(shù)減小有直觀的感性認識，從而加深對理論的理解。

參考文獻

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