劉鄭琦 吳思行

(中鐵工程設計咨詢集團有限公司，北京 100055)

碎石道床具有彈性佳、造價低、易維修等優(yōu)點，在城市軌道交通車場庫外線、試車線等地段被廣泛采用。城市軌道交通車場多建在市區(qū)，須符合城市規(guī)劃的要求，且會考慮一定程度的上蓋物業(yè)開發(fā)，這就導致車場的布置及規(guī)模受到限制。 隨著線網(wǎng)的發(fā)展，對既有車場進行改擴建是提升其效能的高性價比方案之一，但改擴建工程面臨著前期未預留改擴建條件、城市用地緊張、既有市政設施無法遷改、局部道砟厚度不足等問題。

以蘇州地鐵滸墅關車輛段擴建工程為例，建立“車輛-軌道-基礎”三維動力學仿真模型，分析并預測道砟厚度不足帶來的各類問題，提出采用彈性軌枕來改善軌道狀態(tài)的方案。

1 工程背景

為緩解城市用地緊張，需對既有地鐵3 號線滸墅關停車場進行改擴建，以同時滿足地鐵3 號線、6 號線的使用需求。 改擴建工程包括:在既有車場外新建車庫及配套庫外線，以及既有車場局部線路改造并插鋪聯(lián)絡道岔與聯(lián)絡線。

原3 號線車場未設置試車線，為滿足3 號線、6 號線同時試車的需要，將新建一條試車線。 受用地規(guī)模限制，新建試車線只能設置于擴建后的車輛段中部且位于既有工程與新建工程之間。

該新建試車線線位內(nèi)有一處既有箱涵，該箱涵無法拆除和改建。 因軌面與箱涵之間距離不足，導致箱涵范圍內(nèi)軌道道砟厚度不足。

試車線路基段軌道采用雙層道砟，底砟厚度為200 mm，面砟厚度為250 mm，軌道結構高度為840 mm。 箱涵范圍內(nèi)軌道采用單層道砟，道砟設計厚度為300 mm，設計軌道結構高度為691 mm，但實際道砟厚度為219 mm，軌道結構高度僅為610 mm，比設計值少81 mm，不滿足《地鐵設計規(guī)范》(GB 50157—2013)的規(guī)定[1]。

2 措施比選

道砟厚度不足會使得軌道彈性不足。 改善軌道彈性的常見措施有彈性扣件、道砟墊、彈性軌枕等方案[2]，各方案特點如下。

①降低扣件的整體剛度:降低扣件整體剛度可提高軌道彈性，該方案最簡單，施工與養(yǎng)護維修也最方便，但其實際效果不如鋪道砟墊和彈性軌枕[3]。 另外，該方案需增加扣件或特殊墊板等備品備件，不利于運營維護。

②道砟墊方案:即在道砟與箱涵之間鋪設道砟墊，該方案費用高、施工工序復雜且維修時需先拆除軌道。另外，試車線為露天線路且蘇州地區(qū)降雨頻繁，箱涵頂面長期積水會對道砟墊的使用效果與耐久性產(chǎn)生不利影響。

③彈性軌枕:不改變既有軌道結構，僅需在軌枕下粘貼彈性墊板，施工步驟、耗時與普通軌道相同，費用也相對低廉[4]。 彈性墊板設在軌枕下，不會長期泡水，養(yǎng)護維修時僅需拆除扣件，抽出軌枕即可，養(yǎng)護維修方便快捷。

尤瑞林等[5]對日本、德國、法國等的彈性軌枕應用情況進行了調(diào)研，認為彈性軌枕對于改善軌道結構的彈性有利，可在下部基礎剛度較大的特殊區(qū)段使用。陸云[6]對普速鐵路涵洞覆土厚度不足地段的軌道減振措施進行動力學分析，在研究了其施工方便性、工后沉降控制效果以及綜合經(jīng)濟性指標后，推薦采用彈性軌枕方案。

綜合考慮相關經(jīng)驗以及國內(nèi)類似工程的應用經(jīng)驗，本項目選用彈性軌枕方案。

3 動力學仿真模型

3.1 道砟模型

采用散粒體模型或實體模型。

散粒體模型可準確模擬道砟顆粒形態(tài)及顆粒間的幾何關系，多用于分析道砟顆粒級配、外觀等對道床微觀力學的影響[7]。 但真實道砟顆粒具有隨機性，散粒體模型不能完全再現(xiàn)道砟宏觀力學響應，且散粒體模型計算量大，無法實現(xiàn)大型計算。 故其并不適用于軌道動力學仿真分析。

實體模型則將道砟間的相互作用進行簡化，采用與碎石道床一樣的物理力學參數(shù)，適用于模擬車輛、軌道、基礎間的宏觀力學作用以及軌道動力學響應[8]。此外，考慮到有砟道床在“車輛-軌道-基礎”動力作用中主要發(fā)揮傳力和承力作用，整體結構的彈性變形較小[9]，故在宏觀上可將道砟考慮為具有質量和彈性的連續(xù)介質結構。 此種情況下，采用實體模型進行模擬是合理的。

3.2 基本參數(shù)

蔡向輝[10]利用有限元軟件建立了軌道-路基-下穿隧道有限元模型，分析盾構施工對軌道動力學的影響，但其模型沒有考慮無限土體的邊界條件。 高瑩等[11]利用有限元法建立了碎石道床地段軌枕的局部空吊模型，并對軌道力學性能進行了分析，但其模型沒有考慮車輛動力性能帶來的影響。

只有對有限元模型進行精細化建模，精確設定各單元基本參數(shù)，將不同單元模型通過準確的相互關系、邊界條件組合在一起，才能保證模型的精細化。

本研究建立了“車輛-軌道-基礎”三維動力學仿真模型，用以模擬車輛、軌道及基礎間的相互作用，得出軌道的實際運行狀態(tài)。

主要參數(shù)如下:

①采用B 型車，含車體、轉向架、輪對及懸掛等部件，各部件具有與實際情況一致的自由度。

②采用60 kg/m 鋼軌，用空間梁單元模擬，按扣件支承間距分割單元，考慮其縱橫垂向位移以及轉角。

③采用彈簧單元模擬扣件，其垂向剛度為90 ～120 kN/mm，與軌枕配套并按1 680 對/km 進行布置。

④采用新Ⅱ型軌枕，采用實體單元模擬軌枕及道床，軌枕的長、寬、高，以及道床頂面寬度、邊坡坡度等細部尺寸同實際軌道設計值。

⑤箱涵寬13 m，高5.3 m，邊墻與中隔墻厚35 cm，頂板與底板厚40 cm。 采用實體單元模擬箱涵及路基，路基基床表層、底層及箱涵結構等細部尺寸同實際路基設計值。

⑥實際試車速度為80 km/h。

模型中各單元部件的物理力學參數(shù)見表1。

表1 材料物理力學參數(shù)

3.3 模型建立

對于輪軌接觸，考慮了法向力及切向力。 法向力:采用Hertz 非線性接觸理論模型;切向力:采用Kalker線性理論[12]。 關于邊界條件，在路基底部設置動力人工邊界來模擬無限土體，設置縱向對稱來模擬無縫線路。 此外，為消除邊界條件影響，整個模型長度為120 m，箱涵結構置于模型中間。

采用有限元軟件建立模型，建立的動力學仿真模型見圖1。

圖1 “車輛-軌道-基礎”三維動力學仿真模型

4 動力學仿真分析

4.1 研究目的與思路

采用彈性軌枕方案后，道砟厚度不足地段(簡稱“研究段”)與前后正常路基段(簡稱“正常段”)的軌道動力學特性應相近，軌道的幾何狀態(tài)應平順過渡，以保證在長期列車荷載作用下，軌道剛度變化合理，幾何狀態(tài)良好[13-14]。

在普通軌枕工況下，對研究段與正常段軌道的動力學特性差異進行分析，了解道砟厚度不足導致的軌道不平順與可能發(fā)生的病害。 在彈性軌枕工況下，研究軌道幾何狀態(tài)是否得到改善，以及當研究段與正常段軌道動力學特性相近且軌道平順的情況下，枕下彈性墊板的合理剛度值范圍。

因車輛在試車線運行時不載客，故本研究不考慮車輛本身的動力學特性。

4.2 普通軌枕

因車輛模型以實際試車速度在軌道模型上運行，先后經(jīng)過研究段與正常段，故研究段、正常段動力學特性計算結果有時間差，但并不影響結果對比。

對采用普通軌枕的研究段與正常段進行對比分析，兩者鋼軌垂向位移、垂向加速度對比見圖2、圖3。

圖2 鋼軌垂向位移對比時程

圖3 鋼軌垂向加速度對比時程

研究段和正常段鋼軌最大垂向位移分別為0.82 mm 和1.18 mm，正常段比研究段大43.9%。 因研究段道砟厚度不足、箱涵剛度大，導致了其軌道與基礎變形小、鋼軌垂向位移小。 鋼軌垂向位移不同說明了本段線路存在軌道不平順。

此外，研究段和正常段鋼軌最大垂向加速度分別為76.1 m/s2和79.2 m/s2，相差不大。

軌枕垂向位移、垂向加速度對比見圖4、圖5。

圖4 軌枕垂向位移對比時程

圖5 軌枕垂向加速度對比時程

研究段和正常段軌枕最大垂向位移分別為0.13 mm 和0.47 mm，正常段比研究段大261%，這主要是因為研究段道砟厚度不足，支承剛度大，導致軌枕動位移偏小。

研究段和正常段軌枕最大垂向加速度分別為44.2 m/s2和18.9 m/s2，正常段比研究段小57.2%?？梢姡熊囃ㄟ^研究段時軌枕的動力響應顯著加大，加劇了軌枕受到的動力作用。 同時，軌枕加速度會直接傳遞至枕下道床面，較大的軌枕垂向加速度會加劇枕下道砟的動力響應，降低道砟的耐久性，增大道床粉化程度與速度，進而引起軌枕局部空吊[15]。 反過來又會惡化軌枕受力，造成軌枕破損與開裂。

枕下道床垂向加速度、道床應力對比見圖6、圖7。

研究段枕下道床最大垂向加速度及應力為24.1 m/s2和32.3 kPa，正常段枕下道床最大垂向加速度及應力為12.3 m/s2和18.1 kPa，正常段比研究段分別小48.9%和43.8%。

道砟厚度不足會引起軌道結構的彈性降低，且會削弱道床對上部荷載的衰減作用，使道床本身以及道床傳遞下來的應力增大。 較大的應力反復作用于道砟上，加之雨水、粉塵等不利因素的影響，使得研究段道砟耐久性差，也更易損壞。

圖6 枕下道床垂向加速度對比時程

圖7 枕下道床應力對比時程

綜上所述，當采用普通軌枕時，研究段的軌道性不平順以及動力學狀態(tài)不佳，反映在鋼軌、軌枕、道床的幾何狀態(tài)以及動力響應參數(shù)上。 相較于普通段，更易發(fā)生軌道不平順、軌枕受力惡化、道砟粉化加劇、養(yǎng)護維修頻繁等問題。

4.3 彈性軌枕

采用彈性軌枕可改善軌道整體彈性，達到與正常段相近的軌道動力學響應。 彈性軌枕由軌枕與彈性墊板組成，其中彈性墊板黏貼在軌枕下表面，作用于軌枕與道砟之間。 彈性軌枕與普通軌枕外部接口一致，對其他專業(yè)沒有影響。

彈性墊板剛度的取值也會影響軌道的動力特性，剛度過小會導致鋼軌、軌枕動位移過大，造成軌道不平順;剛度過大會增大軌枕、道床受到的動力作用，加劇軌道性能的惡化。 因此，剛度的合理取值也是本次研究的重點。

為了驗證彈性軌枕方案是否有效，也為了得出彈性墊板合理的剛度值范圍，選取了20 kN/mm、40 kN/mm、60 kN/mm、80 kN/mm、100 kN/mm、120 kN/mm 六種不同剛度值的彈性墊板進行分析，并進行相互比較。

不同剛度值下鋼軌、軌枕位移最大值見表2，位移變化情況見圖8。

表2 鋼軌、軌枕垂向位移最大值 mm

圖8 剛度值對鋼軌、軌枕垂向位移影響

由表2、圖8 可知，隨著剛度值減小，彈性墊板變形量增大，鋼軌、軌枕的垂向位移也隨之增大，尤其是當剛度值小于40 kN/mm 后增幅明顯。 鋼軌垂向位移過大會降低軌道的平順性且易引起晃車，過小則與正常段過渡不佳。 針對本工程，剛度值在40 kN/mm 以上是合適的。

不同剛度值下的鋼軌、道床垂向加速度最大值見表3，枕下道床應力最大值見表4。 鋼軌垂向加速度變化情況見圖9，道床垂向加速度與道床應力變化情況見圖10。

表3 鋼軌、道床垂向加速度最大值 m/s2

表4 枕下道床應力最大值 kPa

圖9 剛度值對鋼軌垂向加速度影響

由圖9 可知，鋼軌垂向加速度隨著剛度值減小而增大，當彈性墊板剛度由40 kN/mm 減小至20 kN/mm后，鋼軌垂向加速度增加了30.7%。 當剛度值大于60 kN/mm 后，鋼軌垂向加速度降幅放緩。

圖10 剛度值對道床垂向加速度及道床應力影響

由圖10 可知，枕下道床垂向加速度和道床應力的變化趨勢基本相同，均隨著彈性墊板剛度值減小而減小，這是因為彈性墊板起到了彈性緩沖作用，也在一定程度上增大了軌枕與道砟的接觸面積。 當剛度值大于60 kN/mm 后，道床垂向加速度和應力的變化速率明顯增大。 道床振動和應力過大，都會加劇道砟粉化，增加養(yǎng)護維修工作量，故彈性墊板剛度值亦不宜過大。

綜上所述，考慮到研究段軌道的平順性、動力特性宜與正常段相當，認為彈性墊板的剛度值在60 ～80 kN/mm 之間是合適的。

5 結論

針對蘇州地鐵滸墅關車輛段擴建工程試車線道砟厚度不足的問題，建立了“車輛-軌道-基礎”三維動力學仿真模型，利用有限元模擬，分析并預測道砟厚度不足引起的各類軌道問題。 主要結論如下。

(1)道砟厚度不足地段鋼軌垂向位移偏小，軌枕垂向加速度、道床垂向加速度和道床應力偏大，易引起軌道不平順、軌枕損壞、道砟粉化加劇、養(yǎng)護維修工作量大等問題。

(2)采用彈性軌枕可改善軌道整體彈性，使得道砟厚度不足地段軌道平順性、動力特性指標得到優(yōu)化與改善。

(3)彈性墊板剛度值在60 ～80 kN/mm 之間是合適的。