馬率，邱名，王建濤，繆濤，江雄

中國空氣動(dòng)力研究與發(fā)展中心 計(jì)算空氣動(dòng)力研究所，綿陽 621000

螺旋槳旋轉(zhuǎn)時(shí)，槳葉撥動(dòng)空氣，一方面使空氣向后加速流動(dòng),另一方面又使空氣順著螺旋槳的旋轉(zhuǎn)方向扭轉(zhuǎn)流動(dòng)，這種由于螺旋槳作用使氣流加速和扭轉(zhuǎn)的非定常復(fù)雜流動(dòng)特性就是螺旋槳滑流效應(yīng)。預(yù)測螺旋槳滑流對(duì)螺旋槳飛機(jī)氣動(dòng)特性的影響一直是螺旋槳飛機(jī)設(shè)計(jì)中亟待解決且難度很大的問題[1]。

目前,CFD方法模擬螺旋槳滑流主要分為3種方式：一種是采用由動(dòng)量-葉素理論發(fā)展而來的作用盤/激勵(lì)盤模型的定常方法[2-5]，一種是運(yùn)用多參考坐標(biāo)系(MRF)模型的準(zhǔn)定常計(jì)算方法[6-7]，一種是基于雙時(shí)間推進(jìn)法的非定常數(shù)值模擬。隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的飛速發(fā)展和計(jì)算方法的不斷進(jìn)步，用基于雙時(shí)間推進(jìn)法求解非定常雷諾平均Navier-Stokes(URANS)方程來數(shù)值模擬螺旋槳飛機(jī)滑流流場變得可行，相比于文中提到的前兩種方法，求解URNAS方程能更真實(shí)地描述螺旋槳裝機(jī)后槳葉旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)的繞流細(xì)節(jié)，滑流尾跡發(fā)生及演化的非定常過程，從而有益于研究分析螺旋槳/機(jī)身干擾流動(dòng)現(xiàn)象及背后的影響機(jī)理。

近年來，國外已有學(xué)者開始采用非定常數(shù)值模擬方法開展螺旋槳及滑流的氣動(dòng)特性影響研究，例如Roosenboom和Heider[8]采用基于URNAS的DLR-TAU程序?qū)400M螺旋槳運(yùn)輸機(jī)半模的翼身組合體進(jìn)行了滑流研究，并用螺旋槳轉(zhuǎn)軸剖面處的渦量云圖與粒子圖像測速(PIV)試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行了詳細(xì)的流場對(duì)比，Ruiz-Calavera和Perdones-Diaz[9]分別采用試驗(yàn)和CFX軟件對(duì)單獨(dú)螺旋槳和將螺旋槳安裝在飛機(jī)模型上的狀態(tài)進(jìn)行了對(duì)比研究。在國內(nèi)，非定常數(shù)值模擬螺旋槳滑流的研究起步較晚但發(fā)展較快，許建華等[10]用URNAS方程和動(dòng)態(tài)重疊網(wǎng)格完成了單獨(dú)雙槳葉模型的流場數(shù)值模擬，許和勇和葉正寅[11]對(duì)某單發(fā)簡單螺旋槳飛機(jī)構(gòu)型進(jìn)行了URANS模擬研究，升力的計(jì)算結(jié)果高于試驗(yàn)值4%左右；段中喆和劉沛清[12]開展了某型螺旋槳滑流對(duì)機(jī)翼氣動(dòng)性能影響的數(shù)值研究；楊小川等[13]用非定常Euler方程數(shù)值模擬了螺旋槳飛機(jī)的滑流影響并進(jìn)行了分析,夏貞鋒[14]用動(dòng)態(tài)面搭接網(wǎng)格技術(shù)的非定常數(shù)值模擬方法和激勵(lì)盤理論研究了滑流對(duì)翼身組合體的影響及對(duì)開式轉(zhuǎn)子的非定常氣動(dòng)特性。

以往的螺旋槳滑流影響研究往往集中在單槳的宏觀氣動(dòng)力驗(yàn)證、滑流對(duì)掃過部件的氣動(dòng)力影響上，對(duì)于在滑流作用下的飛機(jī)部件氣動(dòng)力和全機(jī)穩(wěn)定性分析工作還很少。本文運(yùn)用自主開發(fā)的大型三維可壓縮RANS方程解算器——PMBNS3D軟件,數(shù)值模擬了某螺旋槳飛機(jī)巡航構(gòu)型低速特性下的流動(dòng)，并與試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行了對(duì)比，計(jì)算值與試驗(yàn)值吻合，驗(yàn)證了程序的可靠性。并在此基礎(chǔ)上總結(jié)了螺旋槳滑流動(dòng)對(duì)飛機(jī)全機(jī)及部件氣動(dòng)特性和操控性能的影響規(guī)律，然后通過對(duì)螺旋槳滑流影響邊界區(qū)域的定義及分析，對(duì)滑流干擾現(xiàn)象以及背后的物理流動(dòng)機(jī)理進(jìn)行了研究和探索。

1 數(shù)值方法

1.1 控制方程

在慣性坐標(biāo)下，針對(duì)任意運(yùn)動(dòng)控制體的可壓縮Navier-Stokes方程的積分形式為

(1)

p=ρRT=ρ(γ-1)ε

(2)

(3)

式中：R為氣體常數(shù)；T為開爾文溫度;γ為氣體等壓熱容與等體積熱容的比值。無黏項(xiàng)的空間離散采用Roe平均迎風(fēng)通量差分分裂格式，黏性項(xiàng)采用中心差分格式離散，計(jì)算分別采用了S-A一方程湍流模型和k-ω剪切應(yīng)力輸運(yùn)(SST)二方程湍流模型。非定常計(jì)算采用雙時(shí)間步方法，除了真實(shí)時(shí)間t之外，引入偽時(shí)間τ，好處是使原來只適用于定常計(jì)算的隱式時(shí)間迭代、局部時(shí)間步長、多重網(wǎng)格等方法都可以運(yùn)用到非定常計(jì)算的偽時(shí)間迭代當(dāng)中[15-16]。

1.2 多重網(wǎng)格方法

限制URANS非定常Navier-Stokes方程應(yīng)用的一個(gè)重要因素是對(duì)計(jì)算資源的要求過高，對(duì)雙時(shí)間步方法來說，提高子迭代過程的收斂速率是衡量方法的一個(gè)重要指標(biāo)，而在加速方法中多重網(wǎng)格法被證明是最有效的手段之一[17-18]。多重網(wǎng)格方法的原理是利用高頻誤差比低頻誤差更容易被迭代格式消除的特點(diǎn)，通過引入系列逐步粗化網(wǎng)格的辦法，將低頻誤差轉(zhuǎn)化為高頻誤差，消除各種誤差分量，再用套迭代技術(shù)將粗網(wǎng)格上的解返回到各級(jí)細(xì)網(wǎng)格上。多重網(wǎng)格法從理論上被證明至少對(duì)于線性橢圓型問題是一種最優(yōu)化的數(shù)值方法，其計(jì)算工作量僅與網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)數(shù)的一次方成正比，并且收斂速度與網(wǎng)格的尺度大小無關(guān)，從而特別適合應(yīng)用在超大型工程數(shù)值計(jì)算問題中。本文采用了多重網(wǎng)格法中非線性方程的全近似格式(FAS)，套迭代技術(shù)為W循環(huán)。

1.3 動(dòng)態(tài)重疊網(wǎng)格技術(shù)

在采用時(shí)間精確的數(shù)值方法求解中，網(wǎng)格運(yùn)動(dòng)是一個(gè)比較棘手的問題，較為成熟的方法是結(jié)構(gòu)網(wǎng)格框架下的動(dòng)態(tài)重疊網(wǎng)格方法[19-20]。由于不要求與各子網(wǎng)格共享邊界，網(wǎng)格塊之間允許重疊嵌套，從而極大降低了網(wǎng)格生成難度，彌補(bǔ)了結(jié)構(gòu)網(wǎng)格對(duì)構(gòu)型適應(yīng)能力差的缺點(diǎn),尤其是對(duì)于模擬螺旋槳相對(duì)機(jī)身運(yùn)動(dòng)的問題而言，能夠充分利用重疊網(wǎng)格動(dòng)態(tài)插值的特點(diǎn)，當(dāng)螺旋槳運(yùn)動(dòng)到新的位置時(shí)，只需要在流場空間重新建立重疊關(guān)系即可。重疊網(wǎng)格方法的核心是首先通過“挖洞”的方式剔除流場中落在計(jì)算域外的點(diǎn)，然后使用插值方法完成各子網(wǎng)格間必要的數(shù)據(jù)通信，提供各子網(wǎng)格流場求解所需的內(nèi)邊界條件，從而實(shí)現(xiàn)全流場求解的匹配和耦合，它的計(jì)算主要包含以下步驟：① 重疊洞邊界的確定；② 貢獻(xiàn)單元搜索，建立插值關(guān)系。流場解算流程見圖1。

本文分別對(duì)帶動(dòng)力全機(jī)的運(yùn)動(dòng)部件(槳葉及輪轂)和靜止部件(全機(jī)其他部分)生成各自的網(wǎng)格，槳葉網(wǎng)格隨槳葉一起運(yùn)動(dòng)，動(dòng)態(tài)地與全機(jī)背景網(wǎng)格構(gòu)成重疊關(guān)系，具體關(guān)系見圖2，另外運(yùn)動(dòng)的螺旋槳網(wǎng)格在旋轉(zhuǎn)過程中，背景網(wǎng)格的洞點(diǎn)和洞邊界不會(huì)發(fā)生變化，即在運(yùn)動(dòng)過程中背景網(wǎng)格只需要搜索一次洞點(diǎn)和洞邊界，然后在不同時(shí)刻確定洞邊界點(diǎn)在運(yùn)動(dòng)部件網(wǎng)格中新的插值位置即可。

圖1 動(dòng)態(tài)重疊網(wǎng)格數(shù)值計(jì)算流程圖Fig.1 Flowchart of dynamic chimera grids in numerical simulation

圖2 槳葉網(wǎng)格和全機(jī)其他部分的重疊關(guān)系Fig.2 Overlapping relationship between propellers and airplane grids

1.4 并行化計(jì)算

并行計(jì)算采用基于消息傳遞接口(MPI)的并行化算法，用區(qū)域分割方法將計(jì)算域映射到多個(gè)CPU上分別進(jìn)行計(jì)算[21-22]。利用MPI技術(shù)實(shí)現(xiàn)消息傳遞，建立了滿足負(fù)載平衡的自動(dòng)網(wǎng)格剖分方法，對(duì)隱式格式而言，每個(gè)網(wǎng)格塊“內(nèi)邊界”值由相鄰塊處前一時(shí)刻的值來確定，對(duì)每塊獨(dú)立進(jìn)行隱式求解，然后再根據(jù)通量守恒原理對(duì)相鄰塊重合點(diǎn)值進(jìn)行修正。此外，各區(qū)塊網(wǎng)格還可以同時(shí)采用多重網(wǎng)格法等技術(shù)手段來提高整體計(jì)算效益。

在并行計(jì)算之前，需要將網(wǎng)格比較“平均”地分配到各個(gè)計(jì)算節(jié)點(diǎn)上，使各節(jié)點(diǎn)的負(fù)載大致平衡。由于計(jì)算網(wǎng)格采用多塊結(jié)構(gòu)網(wǎng)格方法，在網(wǎng)格塊數(shù)小于節(jié)點(diǎn)數(shù)或者現(xiàn)有網(wǎng)格分塊不足以使負(fù)載平衡的情況下，對(duì)最大塊進(jìn)行剖分，剖分需要滿足兩個(gè)條件，一是沿最大維數(shù)方向進(jìn)行剖分，這樣保證信息交換量最少；第二要求剖分后網(wǎng)格滿足多重網(wǎng)格計(jì)算條件，如果最大維數(shù)方向滿足不了該條件的話就沿次大維數(shù)方向進(jìn)行剖分，依次進(jìn)行，按這種方法劃分的網(wǎng)格可以在各計(jì)算節(jié)點(diǎn)上進(jìn)行多重網(wǎng)格計(jì)算，提高整體計(jì)算效率[23]。在網(wǎng)格剖分過程中，本文將網(wǎng)格單元數(shù)偏差控制在7%以內(nèi)，這樣既能滿足負(fù)載平衡的要求，同時(shí)又不會(huì)把網(wǎng)格分得過于零碎，增加額外的通信需求。

在發(fā)展了動(dòng)態(tài)重疊網(wǎng)格的快速自動(dòng)查詢方法基礎(chǔ)之上，實(shí)現(xiàn)了重疊網(wǎng)格挖洞、插值關(guān)系建立的完全并行化。其中找插值關(guān)系的具體過程可以描述如下：對(duì)任意插值點(diǎn)而言，首先在本節(jié)點(diǎn)查找貢獻(xiàn)單元，在沒有找到的情況下將該插值點(diǎn)信息發(fā)送到其余各個(gè)節(jié)點(diǎn)上，由這些節(jié)點(diǎn)同時(shí)查找該插值點(diǎn)的貢獻(xiàn)單元，如果找到將該貢獻(xiàn)單元信息返回，則建立兩個(gè)節(jié)點(diǎn)之間的消息傳遞關(guān)系。這種做法的最大好處就是去掉了所謂的根節(jié)點(diǎn)，即任何節(jié)點(diǎn)的重疊網(wǎng)格計(jì)算不須收集網(wǎng)格全局信息，降低了單節(jié)點(diǎn)的內(nèi)存要求，同時(shí)避免了單個(gè)節(jié)點(diǎn)計(jì)算重疊插值關(guān)系，其余節(jié)點(diǎn)等待的局面，提高了計(jì)算效率。

2 滑流對(duì)螺旋槳飛機(jī)宏觀氣動(dòng)特性的影響

某螺旋槳飛機(jī)巡航無動(dòng)力及帶動(dòng)力構(gòu)型如圖3所示，模型及計(jì)算的基本參數(shù)包括：模型縮比為1∶12，機(jī)翼面積為0.462 6 m2，機(jī)翼平均氣動(dòng)弦長為0.201 25 m，試驗(yàn)風(fēng)速V=30 m/s，螺旋槳轉(zhuǎn)速n=4 977 r/min，名義拉力系數(shù)CT=0.15，機(jī)身迎角α=-4°～20°(2°一個(gè)間隔)，機(jī)身側(cè)滑角β=0°。

螺旋槳旋轉(zhuǎn)方向?yàn)殡p發(fā)同向順時(shí)針旋轉(zhuǎn)(飛行員視角),為了模擬黏性附面層的需要，第1層網(wǎng)格距離物面的距離約為3×10-5m，滿足y+=O(1)，湍流模型采用了k-ωSST二方程湍流模型。無動(dòng)力全機(jī)網(wǎng)格采用半模的對(duì)接網(wǎng)格方法，網(wǎng)格單元總數(shù)約為1 400萬，無動(dòng)力全機(jī)單個(gè)定常計(jì)算狀態(tài)采用16核并行計(jì)算，迭代計(jì)算20 000步取收斂結(jié)果，耗時(shí)約為24 h。

全機(jī)網(wǎng)格規(guī)模約3 500萬，流場計(jì)算是以螺旋槳停止旋轉(zhuǎn)時(shí)的定常狀態(tài)作為初場，從此開始進(jìn)行螺旋槳旋轉(zhuǎn)的非定常計(jì)算，計(jì)算采用在慣性坐標(biāo)系下求解URANS方程的方法，在時(shí)間上計(jì)算采用雙時(shí)間步方法，每個(gè)真實(shí)時(shí)間步槳葉在周向運(yùn)動(dòng)了3°，即每個(gè)旋轉(zhuǎn)周期包含真實(shí)時(shí)間步數(shù)120步，每個(gè)真實(shí)時(shí)間步內(nèi)的子迭代步數(shù)為40步，采用隱式LU-SGS(Lower-Upper Symmetric Gauss-Seidel)方法進(jìn)行迭代，空間格式采用Roe通量差分分裂方法。單個(gè)非定常計(jì)算狀態(tài)采用64核并行計(jì)算，加速比為48，并行效率約為75%，迭代計(jì)算2 520個(gè)真實(shí)時(shí)間步數(shù)(螺旋槳旋轉(zhuǎn)21轉(zhuǎn))，取一個(gè)周期內(nèi)平均的氣動(dòng)力作為最終結(jié)果。圖4給出了迎角α=0°時(shí)全機(jī)氣動(dòng)特性隨真實(shí)時(shí)間步迭代的收斂曲線，可以看見升力系數(shù)CL在計(jì)算到約1 100步(螺旋槳旋轉(zhuǎn)約9轉(zhuǎn))后呈良好的周期性化，而俯仰力矩系數(shù)Cm約1 600步(螺旋槳旋轉(zhuǎn)約13轉(zhuǎn))后才收斂較好。圖5給出了0°迎角下周期性建立以后的子迭代殘差收斂曲線，可以看到密度殘差L2模下降了近2個(gè)量級(jí)，顯示了較好的子迭代收斂性。

值得一提的是，由于位于槳盤后方的飛機(jī)機(jī)翼對(duì)上游來流產(chǎn)生了阻擋作用，螺旋槳在對(duì)空間做功的同時(shí)，空間壓力場也會(huì)對(duì)螺旋槳施加一個(gè)反作用力，這樣使得安裝在飛機(jī)上的螺旋槳拉力相比名義上的單槳拉力要大，本機(jī)巡航狀態(tài)計(jì)算模擬得到的螺旋槳拉力系數(shù)為0.166 2，相比名義拉力系數(shù)0.15增大了10.8%，見圖6。

同時(shí)扭矩系數(shù)由原來的0.080增加到了0.093，增大了約16.2%，由于扭矩的相對(duì)增幅比拉力更大一些，所以螺旋槳裝機(jī)后的效率有小幅降低。圖7給出的是巡航構(gòu)型無動(dòng)力和帶動(dòng)力全機(jī)低速試驗(yàn)和計(jì)算所得的全機(jī)氣動(dòng)特性隨迎角的變化，需要指出的是為了和試驗(yàn)結(jié)果對(duì)比，圖中帶動(dòng)力的升力系數(shù)CL和阻力系數(shù)CD曲線扣除了槳葉的直接拉力，而俯仰力矩系數(shù)Cm曲線則是加入了槳葉的俯仰力矩。從試驗(yàn)和計(jì)算結(jié)果的對(duì)比情況來看，升力系數(shù)在線性段的總體偏差不超過2%，在失速點(diǎn)附近因?yàn)闄C(jī)翼上出現(xiàn)的分離區(qū)導(dǎo)致計(jì)算與試驗(yàn)出現(xiàn)一些偏差；阻力系數(shù)計(jì)算結(jié)果相對(duì)試驗(yàn)值而言整體偏大，但偏差基本控制在8%左右，偏大原因應(yīng)該來自于數(shù)值計(jì)算解的耗散行為以及采用全湍流模型帶來的摩阻增加；俯仰力矩曲線趨勢對(duì)比良好，在線性段帶動(dòng)力情況的計(jì)算值與試驗(yàn)值相當(dāng)吻合，而在勺型區(qū)域計(jì)算值與試驗(yàn)值差別較大，只有帶動(dòng)力情況的計(jì)算值與試驗(yàn)值出現(xiàn)拐點(diǎn)的迎角一致；升阻比K曲線的計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)值趨勢相似，但由于阻力的計(jì)算值總體偏大導(dǎo)致計(jì)算結(jié)果的升阻比小于試驗(yàn)值。

圖3 全機(jī)無動(dòng)力及帶動(dòng)力構(gòu)型物面網(wǎng)格Fig.3 Grid of airplane surface without and with propellers

圖4 全機(jī)氣動(dòng)特性隨真實(shí)時(shí)間步的收斂曲線(α=0°)Fig.4 Convergence history of airplane’s aerodynamics characteristics vs time step (α=0°)

圖5 子迭代的殘差收斂曲線(α=0°)Fig.5 Convergence history of sub-iteration residual (α=0°)

圖6 計(jì)算得到的螺旋槳裝機(jī)拉力系數(shù)Fig.6 Computed thrust coefficient of propeller loading on airplane

圖7 全機(jī)無動(dòng)力與帶動(dòng)力的氣動(dòng)特性變化(n=4 977 r/min)Fig.7 Variation of airplane’s aerodynamics characteristics (without and with propellers, n=4 977 r/min)

在滑流作用影響下，全機(jī)升力、阻力系數(shù)隨著迎角的變大有明顯提升，例如在迎角4°以前，升力和阻力增量變化的絕對(duì)值都不太大，但在迎角4°以后，隨著迎角增大，升阻系數(shù)的增量也開始迅速放大，比如迎角12°時(shí)升力系數(shù)增幅達(dá)到19%，阻力系數(shù)增幅達(dá)到42.2%。而俯仰力矩系數(shù)斜率的絕對(duì)值小，說明帶螺旋槳?jiǎng)恿Φ娜珯C(jī)俯仰安定性對(duì)比無動(dòng)力有所降低。

圖8給出的是對(duì)全機(jī)氣動(dòng)特性起主要貢獻(xiàn)的部件隨迎角的變化情況，可以看到在滑流影響下，全機(jī)升力和阻力增量主要來自機(jī)翼變化的貢獻(xiàn)；滑流的扭轉(zhuǎn)給機(jī)身和發(fā)動(dòng)機(jī)吊艙帶來明顯的側(cè)力影響，機(jī)身側(cè)力的非線性導(dǎo)致了全機(jī)側(cè)力在迎角增大后的振蕩特性，在后面的流場分析中可以看到滑流拖出的尾渦干擾是造成部件側(cè)力的主要原因；在不考慮螺旋槳自身的俯仰力矩情況下，全機(jī)俯仰力矩的變化主要來自于平尾和機(jī)身的貢獻(xiàn)，在滑流影響下左右平尾產(chǎn)生的俯仰力矩并不對(duì)稱且隨著迎角的增大它們的差別也在變大。

圖8 無動(dòng)力和帶動(dòng)力全機(jī)氣動(dòng)特性的主要貢獻(xiàn)部件Fig.8 Parts of main contribution in airplane’s aerodynamics characteristics(without and with propellers)

3 滑流干擾的機(jī)理分析

3.1 滑流對(duì)全機(jī)物面的影響

圖9給出了無動(dòng)力和帶動(dòng)力巡航構(gòu)型隨迎角變化的物面極限流線圖。與無動(dòng)力構(gòu)型相比，由于螺旋槳的轉(zhuǎn)動(dòng)給氣流注入了能量，在2°小迎角條件下，短艙后面的分離被抑制，從而使得逆流向分離渦明顯減弱；8°迎角時(shí)短艙處流動(dòng)分離區(qū)明顯被抑制，整流鼓包背部的回旋渦不再對(duì)稱，受到左側(cè)螺旋槳的旋轉(zhuǎn)影響被顯著削弱并向右側(cè)機(jī)翼偏移，展向分離消失；14°迎角時(shí)機(jī)翼外翼段出現(xiàn)了由翼梢引起的大面積展向分離，螺旋槳轉(zhuǎn)動(dòng)帶來氣流偏轉(zhuǎn)效應(yīng)的增強(qiáng)重新誘發(fā)了整流鼓包背部及右側(cè)機(jī)翼根部的較大面積弦向分離。造成以上現(xiàn)象的原因經(jīng)過分析認(rèn)為：首先螺旋槳的轉(zhuǎn)動(dòng)會(huì)給氣流注入能量，但同時(shí)也會(huì)帶來氣流的偏轉(zhuǎn)效應(yīng)，這樣就造成了機(jī)翼上表面克服弦向逆壓梯度的能力增強(qiáng)，即氣流弦向流動(dòng)分離被抑制，但氣流的偏轉(zhuǎn)效應(yīng)造成的側(cè)洗流場同時(shí)對(duì)機(jī)翼的展向分離帶來復(fù)雜影響，這與螺旋槳的旋轉(zhuǎn)方向密切相關(guān)，一般在滑流旋轉(zhuǎn)與機(jī)翼翼尖渦方向同一側(cè)時(shí)，機(jī)翼的展向分離會(huì)有所提前，反之，會(huì)推遲機(jī)翼展向分離。

由于低速迎角2°為典型狀態(tài)，下面對(duì)該狀態(tài)進(jìn)行細(xì)節(jié)上的分析，圖10給出了低速巡航迎角2°時(shí)無動(dòng)力及帶動(dòng)力機(jī)翼的弦向截面站位壓力系數(shù)，由于螺旋槳的轉(zhuǎn)動(dòng)給氣流注入了能量，滑流區(qū)域機(jī)翼上的動(dòng)壓和靜壓都有所增加，在圖10中表現(xiàn)為駐點(diǎn)壓力增加，即壓力系數(shù)的正峰值明顯超過1而大于無滑流狀態(tài)；其次，由于氣流的旋轉(zhuǎn)，滑流區(qū)域機(jī)翼上的局部迎角發(fā)生顯著改變，滑流對(duì)短艙對(duì)稱兩邊機(jī)翼剖面的當(dāng)?shù)貧饬饔堑挠绊懽饔靡彩遣煌?，反映在飛機(jī)前視圖中可以看到機(jī)翼前緣壓力在吊艙兩側(cè)出現(xiàn)了明顯的不同變化。參照?qǐng)D10中對(duì)稱于吊艙兩邊的截面站位壓力系數(shù)比較，在槳葉上行一側(cè)Y=3 240，-5 500 mm處，機(jī)翼前緣的吸力峰在螺旋槳滑流影響作用下明顯增大，這對(duì)提升機(jī)翼的升力和減小阻力帶來了有利影響，但是在槳葉下行一側(cè)Y=5 500，-3 240 mm處，機(jī)翼前緣的吸力峰消失甚至在下翼面出現(xiàn)負(fù)壓力值(圖中機(jī)翼弦向站位x/c≈0～0.15處屬于向下壓力峰的作用范圍)，該處會(huì)抵消動(dòng)壓升高對(duì)這部分機(jī)翼升力的作用。

圖9 全機(jī)巡航狀態(tài)物面壓力系數(shù)和極限流線隨迎角變化情況(無動(dòng)力和帶動(dòng)力)Fig.9 Pressure coefficients and streamlines on cruise state airplane’s surface vs angle of attack (without and with propellers)

圖11反映的是無動(dòng)力及帶動(dòng)力機(jī)翼的展向截面站位壓力系數(shù)，η為展向站位系數(shù)可以發(fā)現(xiàn)在機(jī)翼的前緣位置，滑流對(duì)當(dāng)?shù)氐膲毫ο禂?shù)有著非常明顯的改變，而隨著流動(dòng)在弦向的發(fā)展，螺旋槳滑流對(duì)機(jī)翼的影響沿展向是逐漸減弱的，在機(jī)翼后緣位置附近時(shí)，展向上的壓力分布除了在吊艙位置有所不同外，其他地方的分布與無動(dòng)力狀態(tài)相似。

圖10 全機(jī)無動(dòng)力和帶動(dòng)力不同機(jī)翼弦向站位的壓力系數(shù)分布(Ma=0.008,α=2°,CT=0.15)Fig.10 Cp distributions for different stations located on wing chordwise (without and with propellers Ma=0.008,α=2°,CT=0.15)

圖11 全機(jī)無動(dòng)力和帶動(dòng)力不同機(jī)翼展向站位的壓力系數(shù)分布(α=2°)Fig.11 Cpdistributions for different stations located on wingspan direction(without and with propellers, α=2°)

3.2 滑流對(duì)空間流場的影響

圖13給出的是螺旋槳轉(zhuǎn)軸位置Y=-4 370 mm處的弦向剖面的Q值云圖，可以看到螺旋槳槳葉卷起的尾跡渦和由輪轂和發(fā)動(dòng)機(jī)吊艙產(chǎn)生的渦結(jié)構(gòu)，槳葉的尾跡渦隨尾跡圈數(shù)的增加，旋渦直徑增大，旋渦強(qiáng)度減弱，而發(fā)動(dòng)機(jī)短艙產(chǎn)生的渦從物面脫出后呈狹長的條狀帶，尤其是下翼面吊艙后部的分離渦強(qiáng)度大且貫穿到了機(jī)身尾部。

圖12 帶動(dòng)力巡航狀態(tài)空間渦量等值面Cp圖Fig.12 Iso-surfaces of Q-criterion colored by Cp on cruise state with propellers

圖13 螺旋槳轉(zhuǎn)軸位置弦向剖面的渦量分布Fig.13 Vorticity contour at propeller rotation axis chordwise

在飛機(jī)開始設(shè)計(jì)階段就需要考慮螺旋槳滑流對(duì)掃過飛機(jī)的氣動(dòng)操縱面的影響，最好能避開滑流影響區(qū)域，如確實(shí)無法避免則需迫切知道滑流對(duì)當(dāng)?shù)亓鲌龅挠绊?。但由于滑流和射流相似，在空間發(fā)展過程中不斷與周圍空氣相混合，并受到黏性耗散，使得滑流向外擴(kuò)散減速并不斷“模糊”其邊界，滑流流管沿流向發(fā)展的巨大畸變對(duì)滑流影響的分析工作帶來了巨大困難。水平尾翼如果部分或完全浸沒在螺旋槳滑流中，會(huì)承受較高的動(dòng)壓，從加速作用的角度來看，這會(huì)增大尾翼有效升力線斜率，加強(qiáng)尾翼對(duì)穩(wěn)定性的貢獻(xiàn)；同時(shí)螺旋槳槳葉的旋轉(zhuǎn)對(duì)流場帶來了洗流的作用——不限于滑流的流管，而是近似遍及整個(gè)流場，壓強(qiáng)分布(以及隨之的氣動(dòng)力和力矩)與無滑流時(shí)有很大的不同。圖14～圖16分別給出了不考慮螺旋槳自身力矩情況下，有/無動(dòng)力的全機(jī)在2°迎角時(shí)各部件的力矩系數(shù)貢獻(xiàn)圖,可以看到在滑流影響下，機(jī)翼和吊艙存在低頭力矩，而機(jī)身和右側(cè)平尾存在明顯的抬頭力矩，左右平尾俯仰力矩差別巨大的原因是由于滑流對(duì)它們產(chǎn)生了明顯的不對(duì)稱下洗作用，此時(shí)平尾對(duì)飛機(jī)縱向穩(wěn)定性的貢獻(xiàn)是下降的；飛機(jī)的左偏航力矩貢獻(xiàn)主要來自機(jī)身和立尾，左右吊艙和機(jī)翼的偏航力矩各自反向近似抵消；全機(jī)的滾轉(zhuǎn)力矩主要來自于飛機(jī)左右機(jī)翼滾轉(zhuǎn)力矩的不對(duì)稱性，由于螺旋槳同向旋轉(zhuǎn)的原因，機(jī)翼升力偏置導(dǎo)致左側(cè)機(jī)翼升力相對(duì)于飛機(jī)重心的力臂距離比右側(cè)機(jī)翼升力更長，這樣即使在左右機(jī)翼升力相近的情況下,左側(cè)機(jī)翼產(chǎn)生的滾轉(zhuǎn)力矩自然會(huì)更大，可見滑流使飛機(jī)部件的氣動(dòng)特性明顯復(fù)雜化。

圖14 無動(dòng)力和帶動(dòng)力的部件俯仰力矩系數(shù)貢獻(xiàn)(α=2°)Fig.14 Parts contribution in airplane’s Cm (without and with propellers, α=2°)

圖15 無動(dòng)力和帶動(dòng)力的部件偏航力矩系數(shù)貢獻(xiàn)(α=2°)Fig.15 Parts contribution in airplane’sCn (without and with propellers, α=2°)

圖16 無動(dòng)力和帶動(dòng)力的部件滾轉(zhuǎn)力矩系數(shù)貢獻(xiàn)(α=2°)Fig.16 Parts contribution in airplane’s Cl (without and with propellers, α=2°)

本節(jié)前文中曾分析到滑流對(duì)流場的影響主要是來自加速作用和洗流,并且滑流為非定常的周期性變化流場，為了研究滑流的周期時(shí)均影響效果，本文采用有/無滑流不同情況下對(duì)比當(dāng)?shù)貏?dòng)壓增量來定義滑流的加速效應(yīng)邊界，對(duì)比當(dāng)?shù)貧饬鹘窃隽縼矶x滑流的洗流效應(yīng)邊界，期望通過對(duì)滑流起主要影響作用的參數(shù)分解來判定滑流的影響區(qū)域。為了達(dá)到以上目的，需要將螺旋槳停止旋轉(zhuǎn)時(shí)定常狀態(tài)的流場和螺旋槳正常旋轉(zhuǎn)的非定?；鞯闹芷跁r(shí)均流場進(jìn)行對(duì)比，得到兩者間的加速作用和洗流的增量變化。圖17～圖19分別給出的是在滑流影響作用下，空間流場不同截面的動(dòng)壓增量Δq、當(dāng)?shù)赜窃隽喀う梁彤?dāng)?shù)貍?cè)滑角增量Δβ的變化情況。

圖17中的動(dòng)壓增量Δq為無量綱量,可以發(fā)現(xiàn)空間中除槳葉卷出的滑流流管以外的地方動(dòng)壓增量Δq近似為0，流管中機(jī)翼上下翼面附近處的動(dòng)壓增量達(dá)到0.004左右，相比流場遠(yuǎn)處來流的動(dòng)壓q增加了一倍以上(遠(yuǎn)場來流動(dòng)壓q=0.003 87)，動(dòng)壓的變化在向下游發(fā)展的過程中逐步減弱，由于飛機(jī)采用T尾布局形式，遠(yuǎn)離了動(dòng)壓劇烈變化區(qū)域，動(dòng)壓變化對(duì)平尾位置沒有明顯的影響。圖18給出的是有/無滑流情況下當(dāng)?shù)貧饬饔窃隽喀う恋目臻g剖面圖，可以明確看到滑流在空間上下洗流的影響情況，在槳葉后方的機(jī)翼吊艙兩側(cè)，槳葉上行側(cè)的Δα=7°～15°，下行側(cè)的Δα=-5°～-14°，而當(dāng)流動(dòng)經(jīng)過機(jī)翼后，機(jī)翼后方的絕大部分區(qū)域下洗被明顯增強(qiáng)，只有位于槳葉上行側(cè)的機(jī)翼下表面后方區(qū)域有較大的上洗，而在空間流場中的平尾前方區(qū)域可以看到右側(cè)平尾的前方有約-2°左右的下洗增量，左側(cè)平尾的前方卻有約0.5°左右的上洗增量，這就導(dǎo)致了前文中提到的左右平尾俯仰力矩差別巨大的現(xiàn)象，同時(shí)右側(cè)平尾產(chǎn)生明顯的抬頭力矩，導(dǎo)致飛機(jī)縱向靜安定度下降。圖19反映的是有/無滑流情況下當(dāng)?shù)貧饬鱾?cè)滑角增量Δβ的空間剖面圖，能夠看到滑流對(duì)空間流場側(cè)洗的影響，對(duì)于順時(shí)針旋轉(zhuǎn)的螺旋槳，機(jī)翼上面的滑流向右偏斜，下面滑流向左偏斜，在機(jī)翼后匯合起來，一般在機(jī)翼上仍近似圓形，離機(jī)翼后緣越遠(yuǎn)，畸變越大，而立尾上左右側(cè)面Δβ在-5°～5°范圍呈不對(duì)稱變化，最終導(dǎo)致立尾有較大的右向側(cè)力和左偏航力矩。

圖17 帶動(dòng)力巡航狀態(tài)動(dòng)壓增量變化的空間剖面圖(α=2°)Fig.17 Incremental of dynamic pressure for different sections in flow field on cruise state with propellers (α=2°)

圖18 帶動(dòng)力巡航狀態(tài)當(dāng)?shù)赜窃隽孔兓目臻g剖面圖(α=2°)Fig.18 Incremental of local angle of attack for different sections in flow field on cruise state with propellers (α=2°)

圖19 帶動(dòng)力巡航狀態(tài)當(dāng)?shù)貍?cè)滑角增量變化的空間剖面圖(α=2°)Fig.19 Incremental of local angle of sideslip for different sections in flow field on cruise state with propellers (α=2°)

4 結(jié) 論

對(duì)有/無滑流影響作用的某雙發(fā)同向旋轉(zhuǎn)螺旋槳飛機(jī)進(jìn)行了巡航構(gòu)型低速狀態(tài)的數(shù)值模擬，與試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行了對(duì)比,并對(duì)滑流的影響作用開展了詳細(xì)的分析，得到了以下結(jié)論：

1) 在現(xiàn)有計(jì)算條件下，線性段范圍內(nèi)升力系數(shù)與試驗(yàn)數(shù)據(jù)的誤差能控制在2%左右，阻力系數(shù)計(jì)算結(jié)果相對(duì)試驗(yàn)值偏大，但誤差能基本控制在8%左右，俯仰力矩曲線在線性段與試驗(yàn)值趨勢一致，但在勺型區(qū)域開始與試驗(yàn)值有較大偏差。

2) 從宏觀的氣動(dòng)力特性來看，在不計(jì)入槳葉直接氣動(dòng)力情況下，受滑流影響的全機(jī)升力系數(shù)、阻力系數(shù)有明顯提升，它們主要來自機(jī)翼變化的貢獻(xiàn)，且隨著迎角的變大，升、阻系數(shù)的增量也開始放大；俯仰力矩的變化主要來自于平尾和機(jī)身的貢獻(xiàn)，左右平尾俯仰力矩呈現(xiàn)巨大的不對(duì)稱性，全機(jī)俯仰力矩系數(shù)斜率的絕對(duì)值減??；同向旋轉(zhuǎn)的滑流不對(duì)稱性使機(jī)身和立尾產(chǎn)生了明顯的附加偏航力矩,使機(jī)翼產(chǎn)生了附加的滾轉(zhuǎn)力矩。由于非對(duì)稱滑流帶來的非對(duì)稱氣動(dòng)力，飛機(jī)的操縱效能相比無動(dòng)力時(shí)嚴(yán)重下降，這就要求飛機(jī)在飛行過程中要不停調(diào)整各操縱面進(jìn)行氣動(dòng)力補(bǔ)償。

3) 螺旋槳后拖出的滑流改變了機(jī)翼的流態(tài)，其影響大致可以分為兩個(gè)方面：首先增加了滑流區(qū)機(jī)翼上的動(dòng)壓，產(chǎn)生了一個(gè)升力增量和誘導(dǎo)阻力增量；其次改變了機(jī)翼上的局部迎角，使滑流區(qū)內(nèi)螺旋槳上行槳葉側(cè)有效迎角增大(相當(dāng)于誘導(dǎo)出一個(gè)機(jī)翼正彎度)，從而在機(jī)翼上誘導(dǎo)出一個(gè)正升力增量，同理滑流區(qū)內(nèi)螺旋槳下行槳葉側(cè)有效迎角減小(誘導(dǎo)出一個(gè)機(jī)翼負(fù)彎度)，該處會(huì)抵消動(dòng)壓升高對(duì)這部分機(jī)翼升力的作用。

4) 螺旋槳滑流對(duì)飛機(jī)機(jī)翼的失速影響也非常復(fù)雜。概括來說，首先螺旋槳的轉(zhuǎn)動(dòng)會(huì)給氣流注入能量，這樣就造成了機(jī)翼上表面克服弦向逆壓梯度的能力增強(qiáng)，即氣流弦向流動(dòng)分離被抑制，但螺旋槳也會(huì)帶來氣流的偏轉(zhuǎn)效應(yīng)，它造成的側(cè)洗流場會(huì)對(duì)機(jī)翼的展向分離帶來復(fù)雜影響，這與螺旋槳的旋轉(zhuǎn)方向密切相關(guān)，一般在滑流旋轉(zhuǎn)與機(jī)翼翼尖渦方向同一側(cè)，機(jī)翼的展向分離會(huì)有所提前，反之，會(huì)推遲機(jī)翼展向分離的出現(xiàn)。

5) 本文采用有/無滑流不同情況下對(duì)比當(dāng)?shù)貏?dòng)壓增量和當(dāng)?shù)貧饬鹘窃隽縼矶x滑流的加速效應(yīng)和洗流效應(yīng)邊界，采用該方法能較好地捕捉和解釋由于滑流對(duì)飛機(jī)尾翼干擾而使得飛機(jī)方向安定性呈現(xiàn)的很大非線性現(xiàn)象，增進(jìn)了滑流對(duì)掃過飛機(jī)部件的氣動(dòng)干擾作用機(jī)理的認(rèn)識(shí)。

致 謝

感謝中航工業(yè)第一飛機(jī)設(shè)計(jì)研究院許瑞飛給予的幫助。