賈小玫，李博陽(yáng)

（西安交通大學(xué) 經(jīng)濟(jì)與金融學(xué)院，西安 710061）

0 引言

金融環(huán)境的改善帶動(dòng)了衍生品市場(chǎng)的前進(jìn)，目前我國(guó)正處于商品期貨、股指期貨、國(guó)債期貨三大期貨市場(chǎng)不斷成熟，期權(quán)市場(chǎng)加速發(fā)展的軌道上。而相對(duì)于發(fā)展速度的提高，如何有效地防止風(fēng)險(xiǎn)成為了發(fā)展過(guò)程中的首要問(wèn)題。保證金制度作為防控衍生品市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)的基石，越來(lái)越受到世界各國(guó)的重視。TIMS、STANS、SPAN等動(dòng)態(tài)組合保證金系統(tǒng)在世界范圍內(nèi)得到廣泛的推廣，而相較于國(guó)外先進(jìn)的組合保證金系統(tǒng)，我國(guó)現(xiàn)行的交易保證金模型對(duì)市場(chǎng)發(fā)展已經(jīng)起不到推動(dòng)作用。一刀切的保證金收取模式雖然更為簡(jiǎn)單直接，但是與國(guó)外先進(jìn)動(dòng)態(tài)組合保證金相比，其所占用的資金更多，嚴(yán)重阻礙了投資者的資金配置效率。因此，將國(guó)際主要保證金系統(tǒng)引入中國(guó)的應(yīng)用分析具有十分重要的意義。

本文則通過(guò)運(yùn)用STANS系統(tǒng)中的蒙特卡羅方法計(jì)算SPAN系統(tǒng)參數(shù)來(lái)進(jìn)行實(shí)證分析，探索SPAN系統(tǒng)引入我國(guó)應(yīng)用的實(shí)際效率。選擇商品期貨作為SPAN保證金系統(tǒng)的研究對(duì)象在我國(guó)具有普遍性。

1 相關(guān)理論基礎(chǔ)

1.1 SPAN系統(tǒng)的計(jì)算原理

SPAN系統(tǒng)(Standard PortfolioAnalysisof Risk)是目前技術(shù)最成熟、應(yīng)用最廣泛的保證金系統(tǒng)，截至目前，已經(jīng)有包括中國(guó)在內(nèi)的50多家交易所、結(jié)算所以及其他金融機(jī)構(gòu)引入了該系統(tǒng)。它結(jié)合壓力測(cè)試和風(fēng)險(xiǎn)場(chǎng)景，具有價(jià)差計(jì)算精確及簡(jiǎn)便、風(fēng)險(xiǎn)因素考慮完備、風(fēng)險(xiǎn)覆蓋較為完善、操作簡(jiǎn)便等優(yōu)點(diǎn)，缺點(diǎn)是其參數(shù)設(shè)定方法不明確且折抵因子過(guò)多。

SPAN系統(tǒng)核心的理念體現(xiàn)在它的參數(shù)體系上，具體包括以下特點(diǎn)：第一，風(fēng)控參數(shù)與計(jì)算過(guò)程分離。第二，各市場(chǎng)設(shè)計(jì)各自的風(fēng)控參數(shù)體系。SPAN保證金系統(tǒng)的本土化需要形成市場(chǎng)各自的風(fēng)控參數(shù)管理體系，以反映不同的市場(chǎng)實(shí)際風(fēng)險(xiǎn)，更合理地計(jì)算組合保證金值。

SPAN保證金系統(tǒng)細(xì)分市場(chǎng)為16種市場(chǎng)情形，假設(shè)資產(chǎn)組合各合約產(chǎn)品在每種情形下變化高度相關(guān)，計(jì)算出一個(gè)統(tǒng)一的出初始掃描風(fēng)險(xiǎn)。然后計(jì)算交割月風(fēng)險(xiǎn)、跨月價(jià)差風(fēng)險(xiǎn)、跨商品折抵收益、期權(quán)損益等指標(biāo)，進(jìn)行風(fēng)險(xiǎn)調(diào)整，最終得出一個(gè)較為精確的風(fēng)險(xiǎn)保證金值，具體計(jì)算過(guò)程為：

（1）將投資組合的頭寸拆分為不同的商品組合；（2）計(jì)算每個(gè)商品組合的風(fēng)險(xiǎn)值=Σ單個(gè)商品價(jià)格掃描風(fēng)險(xiǎn)+商品組合內(nèi)的跨月價(jià)差風(fēng)險(xiǎn)+交割風(fēng)險(xiǎn)；（3）將商品組合進(jìn)一步歸類(lèi)到各自不同的商品群，計(jì)算商品群的風(fēng)險(xiǎn)值=Σ商品組合的風(fēng)險(xiǎn)值-跨商品價(jià)格折抵；（4）計(jì)算空頭期權(quán)的最小費(fèi)用；（5）計(jì)算每個(gè)商品群應(yīng)收的保證金=Max{商品群風(fēng)險(xiǎn)值，空頭期權(quán)最小費(fèi)用}；（6）整個(gè)投資組合的應(yīng)收保證金=Σ各商品群的風(fēng)險(xiǎn)值；（7）計(jì)算投資組合中的期權(quán)凈值；（8）整個(gè)投資組合的保證金需求=整個(gè)投資組合應(yīng)收保證金-期權(quán)凈值。

1.2 SPAN系統(tǒng)的參數(shù)設(shè)計(jì)

本文采用VAR的方法設(shè)計(jì)SPAN系統(tǒng)參數(shù)。用公式表達(dá)形式如下：

其中，ΔP為證券組合在持有期Δt內(nèi)的損失；VaR為資產(chǎn)組合在置信水平C下的最大損失額。

按照波動(dòng)性和估值模型的不同，VAR方法可以分為參數(shù)方法和非參數(shù)方法兩類(lèi)。由于蒙特卡洛模擬法具有較高的預(yù)測(cè)精度并且時(shí)間彈性大，綜合考慮準(zhǔn)確性和可操作性，本文采用蒙特卡洛模擬法進(jìn)行VAR的計(jì)算。蒙特卡羅方法在使用前要先確定所要使用的模型，同時(shí)還要確定其統(tǒng)計(jì)特征指標(biāo)值。在資本市場(chǎng)中，產(chǎn)品價(jià)格變化通常選擇幾何布朗運(yùn)動(dòng)為其模型，該模型認(rèn)為產(chǎn)品價(jià)值變化與時(shí)間序列并不具有相關(guān)關(guān)系，其表達(dá)式為：

式（2）中：Δst+i=St+i-St，St表示t時(shí)刻的收盤(pán)價(jià)，St+i為資產(chǎn)在t+i時(shí)刻的收盤(pán)價(jià)，μ為每日收益率均值；σ為其日收益率的波動(dòng)率；ε是服從標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布的隨機(jī)變量。

確定價(jià)格變化的模型之后，按所選模型產(chǎn)生一個(gè)隨機(jī)變量序列εi(i=1，2，...，n) ，接著據(jù)此計(jì)算模擬價(jià)格St+1，St+2，...，St+n，如果當(dāng)前觀測(cè)時(shí)點(diǎn)為t，需要進(jìn)行模擬的未來(lái)時(shí)點(diǎn)為T(mén)，則模擬時(shí)間為t-T，將這段時(shí)間等分成n份，可以產(chǎn)生一個(gè)隨機(jī)變量數(shù)組St+i(i=1，2，...，n) ，此時(shí)，然后以資產(chǎn)當(dāng)前市價(jià)為初始價(jià)格，依次求出各價(jià)格模擬值：

盡可能多次反復(fù)以上步驟，此時(shí)可以得到在目標(biāo)時(shí)刻T的一組價(jià)格序列，根據(jù)之前給出的置信度c，將該價(jià)格序列按從小到大的順序排列，其中排在第k(1-c)個(gè)位置上的數(shù)值即為該序列的c分位數(shù)，也就是所要求的VAR值。

2 實(shí)證

2.1 樣本選取

本文在樣本選擇上選定在大商所上市的5月份到期的豆油合約為目標(biāo)合約，選取2015年8月13日到2017年8月9日共483個(gè)交易日的收盤(pán)價(jià)作為樣本。一般來(lái)說(shuō)，金融市場(chǎng)上的價(jià)格序列往往不夠平穩(wěn)，波動(dòng)較大。通常，為了使樣本數(shù)據(jù)具有平穩(wěn)性，便于分析其內(nèi)涵規(guī)律，在進(jìn)行實(shí)證分析前都要對(duì)目標(biāo)產(chǎn)品的收益率做對(duì)數(shù)化處理，將對(duì)數(shù)收益率作為樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行分析。本文選擇上述時(shí)間段內(nèi)每日對(duì)數(shù)收益率為樣本，給定置信度為95%，運(yùn)用蒙特卡羅方法計(jì)算下一交易日（2017年8月10日）的VAR，表示該日最大損失值的VAR即為該交易日SPAN系統(tǒng)的價(jià)格掃描區(qū)間值。

2.2 樣本檢驗(yàn)

2.2.1 正態(tài)性檢驗(yàn)

（1）Q-Q圖檢驗(yàn)

對(duì)樣本數(shù)據(jù)的正態(tài)性檢驗(yàn)最為直觀有效的方式就是觀察其Q-Q圖，如果該樣本的Q-Q圖呈現(xiàn)出直線態(tài)勢(shì)，那么所選擇的樣本滿足正態(tài)分布，如果圖形呈現(xiàn)出非線性特征，那么說(shuō)明該樣本并不滿足正態(tài)分布。運(yùn)用MATLAB對(duì)所選取的樣本收益率進(jìn)行正態(tài)性檢驗(yàn)，其結(jié)果如圖1所示。

圖1 樣本收益率的Q-Q圖

從圖1中可以看到，所選樣本的Q-Q圖明顯呈現(xiàn)非線性特征，尾部出現(xiàn)偏離，因此，該樣本并不具有正態(tài)性。

（2）Jarque-Bera檢驗(yàn)

初步判斷樣本的正態(tài)性之后，為了進(jìn)一步檢驗(yàn)，可以構(gòu)造JB統(tǒng)計(jì)量，根據(jù)統(tǒng)計(jì)量的數(shù)值對(duì)其進(jìn)行檢驗(yàn)。JB統(tǒng)計(jì)量的表達(dá)式如下：

式（6）中，N是樣本容量，K和S分別是樣本數(shù)據(jù)的峰度和偏度。正態(tài)分布是對(duì)稱(chēng)的，對(duì)于一個(gè)對(duì)稱(chēng)分布來(lái)說(shuō)，其偏度S必然為0，同時(shí)，對(duì)于厚尾分布來(lái)說(shuō)，峰度值一定大于3。而且，從JB統(tǒng)計(jì)量的公式可以看出，統(tǒng)計(jì)量的值取決于峰度、偏度和模擬次數(shù)，因此，必須首先對(duì)樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行描述性分析，求出其描述性統(tǒng)計(jì)量值，接著才能進(jìn)行JB統(tǒng)計(jì)量檢驗(yàn)。運(yùn)用MATLAB計(jì)算樣本收益率的描述性統(tǒng)計(jì)量，進(jìn)而進(jìn)行JB檢驗(yàn)，其結(jié)果如表1所示。

表1 樣本描述性統(tǒng)計(jì)量

進(jìn)而進(jìn)行JB檢驗(yàn)，如圖2所示。

圖2 Jarque-Bera檢驗(yàn)圖

從表1和圖2來(lái)看，豆油期貨合約日收益率的JB統(tǒng)計(jì)量為2606.3，偏度為1.2731，峰度等于14.1037，P值接近0，也就是說(shuō)樣本數(shù)據(jù)呈現(xiàn)正偏厚尾的特征，因此可知，樣本數(shù)據(jù)在95%的置信水平下拒絕零假設(shè)，樣本數(shù)據(jù)不服從正態(tài)分布。

2.2.2 波動(dòng)集聚性檢驗(yàn)

波動(dòng)集聚性檢驗(yàn)最簡(jiǎn)單直觀的方式就是觀察樣本數(shù)據(jù)的收益率時(shí)序圖，觀察其每個(gè)時(shí)間段內(nèi)波動(dòng)性情況?？梢酝ㄟ^(guò)MATLAB做出豆油期貨樣本期收益率的時(shí)間序列圖，借此觀察該期貨的波動(dòng)聚集性如圖3所示。

圖3 豆油期貨日收益率時(shí)序圖

從圖3可以直觀地看到，在某一段時(shí)間內(nèi)，豆油期貨合約樣本數(shù)據(jù)日收益率波動(dòng)較小，而在某一極短的時(shí)間內(nèi)，該樣本收益率波動(dòng)較大，由此可以得到，豆油期貨合約市場(chǎng)存在明顯的波動(dòng)集聚性。

2.3 VAR計(jì)算結(jié)果

下面按照上文所述的蒙特卡羅方法通過(guò)MATLAB編程來(lái)對(duì)2017年8月10日豆油期貨合約的VAR進(jìn)行計(jì)算，具體步驟如下：

步驟1：使用2015年8月13日到2017年8月9日483個(gè)交易日的5月份到期豆油期貨合約的收盤(pán)價(jià)，計(jì)算收益率。將一天的持有期等分成20份，并計(jì)算每個(gè)時(shí)間段內(nèi)合約收益率的均值和標(biāo)準(zhǔn)差

步驟2：通過(guò)MATLAB命令生成20個(gè)服從標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布的隨機(jī)數(shù)ε1，ε2，...，ε20；并將初始價(jià)格St與20個(gè)隨機(jī)數(shù)代入式（2）模擬合約價(jià)格的一種軌跡；

步驟3：分別將St（2017年8月9日豆油期貨合約收盤(pán)價(jià)），和以及ε代入式（3）至式（5），可得到T時(shí)刻i的豆油期貨合約價(jià)格ST，此即為該期貨合約2017年8月10日的一個(gè)可能的收盤(pán)價(jià)。

步驟4：將步驟2和步驟3反復(fù)進(jìn)行模擬10000次，便可以預(yù)測(cè)出豆油期貨合約在2017年8月10日一系列可能的收盤(pán)價(jià)

步驟5：把步驟4所得到的這一收盤(pán)價(jià)序列按照從小到大的順序排列，第500個(gè)數(shù)據(jù)就是95%置信水平下該序列的分位數(shù)，也就是置信水平為95%的該日豆油期貨的預(yù)測(cè)價(jià)格，那么VAR值為

通過(guò)MATLAB編程，即可得到2017年8月10日豆油期貨合約的VAR，其數(shù)值為158.37，此即為該合約在SPAN系統(tǒng)中的價(jià)格掃描區(qū)間，也就是SPAN系統(tǒng)給出的該合約在2017年8月10日所應(yīng)該收取的保證金額。而大連商品交易所對(duì)于豆油期貨合約按照合約價(jià)值的5%收取保證金，2017年8月10日一手合約所需繳納保證金數(shù)額為282.5，遠(yuǎn)大于SPAN系統(tǒng)下所需繳納的保證金數(shù)額。

按照此方法重復(fù)計(jì)算47次，得出2017年8月10日到2017年10月20日這47個(gè)交易日豆油期貨合約基于SPAN系統(tǒng)應(yīng)收取的保證金金額，同時(shí)與我國(guó)現(xiàn)行保證金制度在當(dāng)日對(duì)一手豆油期貨合約收取的保證金額以及當(dāng)日一手該合約實(shí)際損失額的絕對(duì)值作對(duì)比，其結(jié)果如圖4所示。

圖4 兩種模式的保證金及實(shí)際損失額的絕對(duì)值對(duì)比圖

從圖4可以看到，基于SPAN系統(tǒng)計(jì)算的保證金不僅可以完全覆蓋豆油期貨市場(chǎng)的實(shí)際風(fēng)險(xiǎn)，而且收取量遠(yuǎn)遠(yuǎn)低于我國(guó)現(xiàn)行的保證金制度規(guī)定的保證金收取額。

3 結(jié)束語(yǔ)

從本文的實(shí)證結(jié)果可以看到，SPAN保證金系統(tǒng)所測(cè)算出的豆油期貨合約保證金水平既能覆蓋該期貨合約的風(fēng)險(xiǎn)值，與我國(guó)目前實(shí)行的策略保證金模型下所實(shí)際收取的保證金金額相比又大為降低，因此，傳統(tǒng)的策略保證金模型已經(jīng)不再適用于我國(guó)商品期貨市場(chǎng)；SPAN系統(tǒng)能夠更加有效地滿足我國(guó)商品期貨市場(chǎng)安全性、流動(dòng)性、收益性的要求，該系統(tǒng)更適合我國(guó)商品期貨市場(chǎng)的現(xiàn)實(shí)情況。

根據(jù)前文對(duì)于各保證金系統(tǒng)優(yōu)缺點(diǎn)的評(píng)價(jià)，可以知道出現(xiàn)這種現(xiàn)象主要是因?yàn)殪o態(tài)保證金的局限性使得其跟不上我國(guó)衍生品市場(chǎng)發(fā)展的步伐，持續(xù)的發(fā)展必須有先進(jìn)的支撐力量。但是，進(jìn)一步分析，制度遷移往往會(huì)遇到許多困難，我國(guó)目前缺乏商品期貨交易的專(zhuān)業(yè)人才，金融工具種類(lèi)稀少，制度環(huán)境不夠成熟，監(jiān)管層缺乏經(jīng)驗(yàn)，研發(fā)技術(shù)也有待提高。