淺談創(chuàng)新應(yīng)用題的設(shè)計(jì)培養(yǎng)學(xué)困生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)

張豐

摘 要：數(shù)學(xué)學(xué)困生在應(yīng)用題學(xué)習(xí)中普遍存在理解題意難、提取信息能力差、分析問題思路亂等問題。因此，讓應(yīng)用題充分情境化，最大限度貼近學(xué)生的生活，能夠讓學(xué)生仿佛置身現(xiàn)實(shí)，用數(shù)學(xué)眼光觀察問題，用數(shù)學(xué)思維分析問題，用數(shù)學(xué)方法解決問題，也是培養(yǎng)學(xué)困生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的有效途徑。

關(guān)鍵詞：應(yīng)用題；學(xué)困生；核心素養(yǎng)

史寧中教授關(guān)于核心素養(yǎng)是這樣說的：“核心素養(yǎng)，是指學(xué)生應(yīng)具備的、能夠適應(yīng)終身發(fā)展和社會發(fā)展需要的必備品格和關(guān)鍵能力，那么變成數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)就是：具有數(shù)學(xué)基本特征的、適應(yīng)個人終身發(fā)展和社會發(fā)展需要的人的、具有數(shù)學(xué)特征的關(guān)鍵能力與思維品質(zhì)?！痹谛W(xué)生應(yīng)該具備的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)中，解決問題的能力尤為重要。筆者認(rèn)為只有讓應(yīng)用題充分情境化，最大限度貼近學(xué)生的生活，才能夠促使學(xué)生養(yǎng)成用數(shù)學(xué)眼光觀察問題，提升用數(shù)學(xué)方法解決問題的能力，尤其是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)存在困難的學(xué)生?，F(xiàn)結(jié)合我的教學(xué)實(shí)踐談?wù)勎业奶剿鳌?/p>

一、讓應(yīng)用題高度生活化，讓學(xué)困生感到應(yīng)用題不再陌生

數(shù)學(xué)來源于生活，更是服務(wù)于生活。其實(shí)孩子們生活在一個充滿數(shù)學(xué)元素的世界里，時間、空間、商業(yè)活動、人與人之間的交往，可以說數(shù)學(xué)無處不在。孩子們面臨的許多問題都需要用數(shù)學(xué)知識去分析、解決。我們數(shù)學(xué)教材非常重視數(shù)學(xué)知識的應(yīng)用，編排了許多數(shù)學(xué)應(yīng)用題。但是仔細(xì)閱讀此類問題，不難發(fā)現(xiàn)，教材的應(yīng)用題往往針對某個知識點(diǎn)，較為碎片化。所以學(xué)生只會從純數(shù)學(xué)角度去看待此類問題，而不會結(jié)合生活經(jīng)驗(yàn)去分析解決。雖然學(xué)生會從中得到一些解決問題的能力，但是對于學(xué)生用數(shù)學(xué)的眼光觀察生活卻沒有真正起到作用。

例如：教學(xué)因數(shù)與倍數(shù)這一課時，我設(shè)計(jì)了如下的問題：

小明在農(nóng)村老家有一片空地，春天就要到了，小明想把這塊空地種上桃樹，于是小明做了前期的準(zhǔn)備工作。

量出這塊地的長與寬，這塊地的長是17米，寬是12米。

根據(jù)查閱資料和實(shí)際情況確定植樹的株距與行距分別是3米，2米?？窟吘壍牡胤搅?米的空余地帶。

你能幫他算一算需要多少樹苗嗎？

如果株距與行距分別是5米，4米呢？

這個問題高度情境化，學(xué)生需要畫圖，靈活解決。學(xué)生解決這個問題需要從實(shí)際出發(fā)，根據(jù)已知條件和生活經(jīng)驗(yàn)設(shè)計(jì)出合理的植樹方案，切實(shí)體會數(shù)學(xué)與生活的融合。

二、讓應(yīng)用題情境最大限度完整化，讓學(xué)困生感到應(yīng)用題不再抽象

如果只是從現(xiàn)實(shí)活動中抽取一個細(xì)小的片段作為應(yīng)用題的素材，難免讓學(xué)生感覺問題只是單純?yōu)榱司毩?xí)而編寫的，從而阻塞了學(xué)生對數(shù)學(xué)與生活密切聯(lián)系的認(rèn)識與體會。但是如果用一個較完整的生活化場景把需要考查的幾個知識點(diǎn)串聯(lián)起來，學(xué)生會有仿佛置身其中的感覺，自發(fā)的用數(shù)學(xué)的眼光觀察這個場景，發(fā)現(xiàn)問題，想到用數(shù)學(xué)知識解決問題，從而培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

例如：研究圓錐的體積問題，我設(shè)計(jì)了如下的問題：

有一天，小明和爸爸一起散步，在路邊遇到了一個近似于圓錐體的大沙堆。

小明好奇地問，這個沙堆那么大，該有多重?。坑谑前职譀Q定陪小明嘗試弄清楚這個問題。

想辦法：如果能夠算出它的體積，再搞清楚每立方米或立方分米的沙子有多重，就能解決這個問題。

動手做。先算體積：根據(jù)圓錐體積計(jì)算公式，只要搞清楚底面半徑和高，就可以算出體積。可是高度較容易測，但是底面半徑卻很難測量。后來小明想，底面半徑與底面圓的周長有關(guān)，只要測量出底面周長就能算出半徑。

于是小明和爸爸拿來皮尺，測出了底面周長是18.84米，又測出了高為2米。

爸爸：你能算出圓錐沙堆底面半徑嗎？算一算。

爸爸：現(xiàn)在能夠算出體積了嗎？請計(jì)算體積。

小明：體積已經(jīng)算好了，可是還不知道每立方米沙子有多重？怎么辦呢？

爸爸：可以查閱資料。

小明：可不可以稱出一定體積的沙子，再計(jì)算。你能幫助小明設(shè)計(jì)一個簡單合理的方案嗎？

這個問題的背景是一個完整的數(shù)學(xué)情境，學(xué)生在解決這個問題過程中經(jīng)歷了在生活中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問題，用所學(xué)數(shù)學(xué)知識分析問題、解決問題，同時對學(xué)生設(shè)計(jì)解決問題方案的能力也有提升作用。

三、讓應(yīng)用題在高度情境化中盡可能開放化，讓學(xué)困生感到應(yīng)用題不再牽強(qiáng)

如果問題是封閉的，學(xué)生會感覺到應(yīng)用題是人為編造的，學(xué)生的思維就會受到限制，這不利于學(xué)生思維品質(zhì)的提升。而我們大部分?jǐn)?shù)學(xué)練習(xí)題都是封閉問題。我們一線老師就需要去整合若干相關(guān)聯(lián)的知識點(diǎn)，設(shè)計(jì)成開放性的問題，讓不同的學(xué)生通過它得到不同的發(fā)展。

例如：在一次數(shù)學(xué)活動課上，我設(shè)計(jì)了下面的問題：

世界讀書日快到了，咱們學(xué)校四年級組織了共讀一本書活動，四年級1班有38名學(xué)生，班委會決定每人購買一本單價為8元的書。班長去書店詢問后獲知：書店有優(yōu)惠活動，對購買40本及40本以上者給予九折優(yōu)惠。你能幫助學(xué)弟學(xué)妹們設(shè)計(jì)最好的購書方案嗎？這是一個開放性問題，對這個問題，讓學(xué)生充分利用以上信息進(jìn)行分析和交流，再設(shè)計(jì)制訂最佳購買方案，有利學(xué)生創(chuàng)新思維的培養(yǎng)。

此問題有如下三種方案：

方案1：讓學(xué)生單獨(dú)購買，全班合計(jì)付書款：8×38=304（元）

方案2：班級統(tǒng)一購買，并且多買2本，全班共需付8×90%×40=288（元）

方案3：與其他班級一起購買，全班共付書款：8×90%×38=273.6（元）

以上三種購書方案，購買策略不同，需要錢數(shù)也不一樣，學(xué)生通過解決這個問題，思維會得到拓寬，這樣的應(yīng)用題比平常的一題多解的應(yīng)用題趣味性更強(qiáng)，對數(shù)學(xué)學(xué)困生更具有吸引力。

總之，我們要找到數(shù)學(xué)學(xué)困生在應(yīng)用題學(xué)習(xí)中存在的障礙，通過設(shè)計(jì)高度生活化、情境化的問題，突破學(xué)生理解問題、分析問題、解決問題的障礙，通過設(shè)計(jì)開放性的應(yīng)用題，激發(fā)學(xué)困生對應(yīng)用題的學(xué)習(xí)興趣，從而讓學(xué)困生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)能夠得到充分的生長。只要我們努力尋找數(shù)學(xué)知識與生活實(shí)際相結(jié)合的“點(diǎn)”，通過創(chuàng)造性的設(shè)計(jì)，學(xué)生創(chuàng)造性的學(xué)，相信學(xué)困生也能在應(yīng)用題學(xué)習(xí)中找到屬于自己的成就感，得到自己的快樂。

編輯 魯翠紅