魏金金

摘要：以幾何圖形為背景命制綜合試題，是數(shù)學(xué)中考命題的必然趨勢(shì)，體現(xiàn)出圖形的直觀形象和內(nèi)部結(jié)構(gòu)的抽象的完美結(jié)合;其次，提高學(xué)生數(shù)學(xué)解題能力，一直是數(shù)學(xué)教師工作生活中的“主旋律”，在教學(xué)中，用動(dòng)態(tài)的、聯(lián)系的眼光看待數(shù)學(xué)問(wèn)題，讓學(xué)生在無(wú)形中提高數(shù)學(xué)素養(yǎng)，激發(fā)了科學(xué)的探索創(chuàng)新精神.

關(guān)鍵詞：直觀形象;數(shù)學(xué)素養(yǎng);幾何模型

以幾何圖形為背景命制綜合試題，是數(shù)學(xué)中考命題的必然趨勢(shì)，體現(xiàn)出圖形的直觀形象和內(nèi)部結(jié)構(gòu)的抽象的完美結(jié)合.下面筆者以一道幾何動(dòng)態(tài)問(wèn)題為例，從四個(gè)不同維度進(jìn)行剖析，巧妙運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想、方程思想等途徑解決問(wèn)題，供大家參考.

1問(wèn)題呈現(xiàn)

題目在等邊△ABC中，AB=8，點(diǎn)P為AB的中點(diǎn)，小慧拿著含60°角的透明三角板，使60°角的頂點(diǎn)落在點(diǎn)P處，將三角板繞點(diǎn)P旋轉(zhuǎn)，三角板兩邊與線段AC交于點(diǎn)F，與射線BC交于點(diǎn)E.

2解法剖析

2.1利用比例式的性質(zhì)

2.2利用直角三角形的勾股定理

2.3利用余弦定理

2.4建立平面直角坐標(biāo)系，利用平面向量等知識(shí)

評(píng)注此法雖然比較復(fù)雜，但是有利于學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)的整合，有利于促進(jìn)學(xué)生“四能”的發(fā)展，如怎樣的問(wèn)題可以建立坐標(biāo)系，什么樣的問(wèn)題可以用怎樣的知識(shí)去解決問(wèn)題等.

3結(jié)束語(yǔ)

提高學(xué)生數(shù)學(xué)解題能力，-直是數(shù)學(xué)教師工作生活中的“主旋律”.在教學(xué)中，首先需強(qiáng)調(diào)核心知識(shí)的掌握，這是解題能力的基石;其次，學(xué)會(huì)用動(dòng)態(tài)的、聯(lián)系的眼光看待數(shù)學(xué)問(wèn)題，如本文中在角的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，利用數(shù)形結(jié)合思想，將幾何的抽象問(wèn)題及數(shù)量關(guān)系聯(lián)系起來(lái)，構(gòu)建方程解決問(wèn)題，此種策略提高了學(xué)生分析問(wèn)題的能力，加深了學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的理解;再者，綜合性問(wèn)題需學(xué)會(huì)整合知識(shí)，考慮周到，不論幾何的證明推理或代數(shù)的精確運(yùn)算以及各種方法的滲透，讓學(xué)生在無(wú)形中提高數(shù)學(xué)素養(yǎng)，激發(fā)了科學(xué)的探索創(chuàng)新精神.