王哲哲，張志強

(北京信息科技大學 機電工程學院，北京 100192)

0 引言

目前，國內(nèi)大部分生產(chǎn)線上的碼垛作業(yè)是利用傳統(tǒng)碼垛機或人工實現(xiàn)。傳統(tǒng)碼垛機存在占地尺寸大、程序不易更改(甚至不能更改)、高耗電量等缺點；人工作業(yè)效率不高、作業(yè)質量很難保證。碼垛機器人尺寸設計具有靈活性；可以通過在碼垛機器人末端設計各種形式的手爪，使其適用于多種物品的碼垛操作；選擇合適的驅動方式，可以保證作業(yè)效率和質量；并且碼垛機器人具有簡單的人機交互界面，便于操作。

國外如歐洲、美國、日本等發(fā)達國家自動化生產(chǎn)線已經(jīng)廣泛使用碼垛機器人[9]。隨著智能制造時代的到來，我國已有很多企業(yè)積極推進工廠自動化生產(chǎn)線改造，如美的、格力等。未來碼垛機器人的普及是必然的趨勢。

結合目前我國自動化生產(chǎn)線的傳統(tǒng)碼垛作業(yè)情況，以50 kg袋裝大米碼垛作業(yè)為例，本文研發(fā)出一種具有高效、穩(wěn)定、結構簡單、易于維護、多適用性的碼垛機器人。

1 結構設計

根據(jù)碼垛機器人結構坐標特性的不同，碼垛機器人的構型可分成以下4種：直角坐標型、圓柱坐標型、球坐；標型和多關節(jié)型[10]。其中球坐標和多關節(jié)型結構較復雜，直角坐標型安裝尺寸較大，而圓柱坐標型具有結構較為簡單，易于維護和制造加工，精度較高，工作范圍較大，且工作范圍內(nèi)無奇異點等優(yōu)點，所以本文選用圓柱坐標型。結合碼垛機器人的工作方式，設計碼垛機器人機械結構為4自由度串并混聯(lián)式圓柱坐標型。其結構簡圖如圖1所示。

圖1 碼垛機器人機械結構簡圖

碼垛機器人的三維模型圖如圖2所示。

圖2 碼垛機器人機械結構三維模型圖

該機器人的機械結構采用RPP(1個轉動副，2個移動副)形式，腰部為1個轉動副，主桿機構有2個移動副，腕部設計為轉動副。 為了保障物料在搬運過程中在豎直方向不發(fā)生傾斜，設計了一組平行四邊形拉桿機構，依靠腕部水平運動，讓機構能調整腕部的姿態(tài)。該機器人具有4個自由度，其中主桿機構和腕部繞垂直軸旋轉是依靠腰部關節(jié)帶動的；機器人末端在水平面內(nèi)的位姿由腰部和腕部的2個回轉副確定；主桿機構分為4個部分，分別是前大臂、后大臂、大臂連桿以及小臂，采取平行四邊形結構，前大臂和后大臂2個移動副相互垂直，確保機械手末端在豎直平面內(nèi)能夠具有要求的運動范圍。

2 運動學仿真分析

碼垛機器人的主傳動系統(tǒng)機構運動簡圖如圖3所示。

圖3 碼垛機器人主傳動系統(tǒng)機構運動簡圖

其中各關節(jié)坐標為：

A(0,ΖΑ)、B(XB,ZB)、C(XC,0)、D(XD,ZD)、E(XE,ZE)、F(XF,ZF)；

各參數(shù)為：a=240 mm，b=1080 mm，c=260 mm，d=1170 mm，d1=170 mm，d2=400 mm，d3=150 mm，d4=300 mm；

輸入速度為：XC=30 mm/s，YA=50 mm/s；

創(chuàng)建以學習者為中心的教學環(huán)境，就是要打破以教師為中心的教育模式，引導學生自主學習，積極參與到課堂教學中。

輸入加速度：

初始位置為：

XC=260 mm，YA=240 mm，θ1=0°；

運動時間為5 s。

進行運動學仿真分析時，首先在SolidWorks中將機器人的三維模型另存為Parasolid格式，再導入ADAMS(automatic dynamic analysis of mechanical systems)中，對不存在相對運動的構件選擇布爾并操作，在鉸接處添加約束和驅動力。獲得的該機器人運動學仿真模型如圖4所示。

圖4 碼垛機器人運動學仿真模型圖

最后對該模型進行運動學仿真，輸出碼垛機器人末端運動位置、速度、加速度變化的仿真曲線分別如圖5～7所示。

圖5 機械手位置變化曲線

圖6 機械手速度變化曲線

圖7 機械手加速度變化曲線

3 工作空間分析

對于該碼垛機器人， 可以先得到XOZ投影面的工作空間，再通過旋轉基座軸線一定的行程角度獲得機器人整個的工作空間。首先將繪制工作空間的數(shù)據(jù)從ADMS中導出，最后利用MATLAB(Matrix Laboratory)軟件編程繪制出碼垛機器人的工作空間，其中的三維工作空間及其在水平面XOY面內(nèi)的投影分別如圖8和圖9所示。

圖8 碼垛機器人工作空間(三維)

圖9 工作空間在XOY平面的投影

4 力學分析

碼垛機器人的主桿機構依靠前大臂下端頭和后大臂下端頭分別與腰部相連，這兩個鉸接處承受著腕部、主桿機構和碼垛物品的重量。因此需要對主桿機構進行靜力學和動力學分析。

4.1 主桿機構靜力學分析

圖10 主桿機構受力簡圖

利用解析法通過虛位移原理解得A點的支反力：

(1)

(2)

B點的支反力：

RBX=-RAX

(3)

RBZ=RAY+G1+G2+G3+G4

(4)

通過比較式(1)和(3)發(fā)現(xiàn)，A點和B點的水平支反力與主桿機構所在位置、腕部位移放大系數(shù)以及臂桿自重有關， 而與貨重G無關。因此，該構型碼垛機器人的平衡性較好。

4.2 主桿機構動力學分析

主桿機構材料均為Q235 A。將主桿機構三維模型簡化處理后另存為 Parasolid格式，再導入 ANSYS中，通過布爾操作后(主要是 ADD與 GLUE)，得到其仿真模型如圖11所示。

圖11 主桿機構仿真模型

選用SOLID45作為計算單元，以四面體為網(wǎng)格剖分單元形狀對模型進行自由網(wǎng)格劃分，生成節(jié)點和單元，得到的有限元模型如圖12所示。

圖12 主桿機構的有限元模型

采用Block Lanczos算法對其仿真模型進行運算分析，獲得主桿機構的前10階固有頻率和模態(tài)云圖，其中前10階固有頻率如表1所示。

表1 主桿機構的前10階固有頻率

從表1可以看出，主桿機構的固有頻率與階次呈正比關系。由于模態(tài)階次越高，通常對結構振動的貢獻就越小，因此本文僅分析主桿機構的前4階模態(tài)，其模態(tài)云圖如圖13 所示。

圖13 主桿機構的前4階模態(tài)云圖

從圖13可以看出大臂和小臂均會隨振動發(fā)生彎曲變形，特別是小臂前端變形最大。碼垛機器人工作時要求工作頻率小于最低固有頻率，可以通過設計合適的傳動系統(tǒng)來降低其工作頻率[10]，也可以通過優(yōu)化主桿機構提高其最低固有頻率。以上分析結果為碼垛機器人的后續(xù)設計提供了依據(jù)。

5 結束語

針對國內(nèi)生產(chǎn)線傳統(tǒng)碼垛作業(yè)存在的不足，設計出一種4自由度串并混聯(lián)式圓柱坐標型碼垛機器人。該碼垛機器人具有應用廣泛、結構簡單、易于維護、工作效率高等特點。本文通過對其運動學模型、工作空間、靜力學模型和動力學模型進行仿真分析，驗證了機器人結構設計的合理性和可靠性，并為后續(xù)機器人的設計提供了依據(jù)：比如從機械強度、剛度、抗疲勞應力等方面對主桿機構進行進一步優(yōu)化；對機器人末端運動進行軌跡規(guī)劃以保證更加合理高效的作業(yè)等。