經(jīng)濟(jì)評(píng)價(jià)指標(biāo)在投資項(xiàng)目方案中的應(yīng)用分析

張正澤 楊 洋

(鞍鋼集團(tuán)工程技術(shù)有限公司，遼寧 鞍山 114021)

經(jīng)濟(jì)評(píng)價(jià)結(jié)論是項(xiàng)目投資決策的重要參考之一，正確選擇和運(yùn)用經(jīng)濟(jì)評(píng)價(jià)指標(biāo)十分重要。在經(jīng)濟(jì)評(píng)價(jià)中，凈現(xiàn)值(NPV)和內(nèi)部收益率(IRR)以及它們的衍生指標(biāo)凈現(xiàn)值率(NPVR)、和差額投資內(nèi)部收益率(△IRR)等指標(biāo)，由于既考慮了資金時(shí)間價(jià)值，又考察了項(xiàng)目經(jīng)濟(jì)壽命期內(nèi)的全部費(fèi)用和效益，在實(shí)踐中得到了廣泛應(yīng)用。在獨(dú)立(單個(gè))項(xiàng)目的評(píng)價(jià)中，這些指標(biāo)得出的結(jié)論是一致的，決策者可依據(jù)項(xiàng)目特點(diǎn)和投資目的選擇性使用；但在方案比較和項(xiàng)目排隊(duì)中，凈現(xiàn)值、凈現(xiàn)值率和內(nèi)部收益率指標(biāo)卻有可能導(dǎo)致相反的結(jié)論。本文從絕對(duì)和相對(duì)效果角度出發(fā)，挖掘指標(biāo)背后的經(jīng)濟(jì)含義，分析指標(biāo)在方案比較中可能存在差異的原因，并總結(jié)出指標(biāo)選擇和運(yùn)用的適用準(zhǔn)則，有助于投資分析者正確選擇和運(yùn)用經(jīng)濟(jì)評(píng)價(jià)指標(biāo)。

一、絕對(duì)效果指標(biāo)

絕對(duì)效果指標(biāo)是反映項(xiàng)目自身經(jīng)濟(jì)性的指標(biāo)，其目的和用途都是評(píng)價(jià)項(xiàng)目自身的經(jīng)濟(jì)效果。在經(jīng)濟(jì)評(píng)價(jià)中，凈現(xiàn)值、凈現(xiàn)值率和內(nèi)部收益率是最常用的絕對(duì)效果指標(biāo)，當(dāng)NPV≥0、NPVR≥0或IRR≥ic時(shí)，項(xiàng)目在經(jīng)濟(jì)上是可行的，反之則是不可行的[1]。從指標(biāo)的表現(xiàn)形式來(lái)看，凈現(xiàn)值是價(jià)值型指標(biāo)，凈現(xiàn)值率和內(nèi)部收益率是比率型指標(biāo)。這三個(gè)指標(biāo)評(píng)價(jià)項(xiàng)目是否可行的出發(fā)點(diǎn)是相同的，即項(xiàng)目的預(yù)期收益要達(dá)到或超過(guò)基準(zhǔn)收益水平(一種目標(biāo)收益率或最低期望收益率)。絕對(duì)效果指標(biāo)的計(jì)算公式如下：

(1)

(2)

(3)

式中：CI—現(xiàn)金流入量；CO—現(xiàn)金流出量；(CI-CO)t—第t年的凈現(xiàn)金流量；n—項(xiàng)目計(jì)算期；ic—基準(zhǔn)收益率；ip—投資現(xiàn)值。

凈現(xiàn)值是將計(jì)算期內(nèi)各年的凈現(xiàn)金流量按基準(zhǔn)收益率折現(xiàn)到計(jì)算期期初的現(xiàn)值代數(shù)和，其經(jīng)濟(jì)含義是項(xiàng)目所能獲得的相對(duì)于基準(zhǔn)收益率的超額凈收益。凈現(xiàn)值為零，表示項(xiàng)目達(dá)到了基準(zhǔn)收益率標(biāo)準(zhǔn)，而不是項(xiàng)目盈虧平衡；凈現(xiàn)值大于零，表示項(xiàng)目可以獲得比基準(zhǔn)收益率更高的收益；凈現(xiàn)值小于零，則僅表示項(xiàng)目不能達(dá)到基準(zhǔn)收益率水平，并不能確定項(xiàng)目是否會(huì)計(jì)上虧損[2]。從計(jì)算公式看，應(yīng)用凈現(xiàn)值指標(biāo)需要首先確定一個(gè)符合經(jīng)濟(jì)現(xiàn)實(shí)的基準(zhǔn)收益率，這在很多文獻(xiàn)上被視為凈現(xiàn)值指標(biāo)的不足，但這恰恰是投資人需要做出的重要估計(jì)，作為投資者至少應(yīng)明確投資的目標(biāo)收益水平。

凈現(xiàn)值率是項(xiàng)目?jī)衄F(xiàn)值與全部投資現(xiàn)值之比，其經(jīng)濟(jì)含義是單位投資現(xiàn)值所能獲得的凈現(xiàn)值，是一個(gè)考察項(xiàng)目單位投資盈利能力的指標(biāo)。由于凈現(xiàn)值不直接考慮項(xiàng)目投資額的大小，故為了考慮投資的利用效率，常用凈現(xiàn)值率作為凈現(xiàn)值的輔助評(píng)價(jià)指標(biāo)。當(dāng)NPV>0時(shí)，必然有NPVR>0，兩個(gè)指標(biāo)在數(shù)值正負(fù)上是一致的。

內(nèi)部收益率的經(jīng)濟(jì)含義是項(xiàng)目占用的尚未回收部分資金(不含逐年已回收可作他用的資金)的獲利能力，因此稱(chēng)其為 “內(nèi)部” 收益率，而非 “投資” 收益率，不可將其誤解為初始投資在計(jì)算期內(nèi)的盈利率[3]。由于內(nèi)部收益率反映了項(xiàng)目對(duì)貸款利率的最大承受能力，并且計(jì)算它不需要事先設(shè)定參數(shù)，這使得其在實(shí)踐中得到了非常廣泛的應(yīng)用。

在獨(dú)立(單個(gè))項(xiàng)目的經(jīng)濟(jì)評(píng)價(jià)中，采用相同的基準(zhǔn)收益率，則用凈現(xiàn)值、凈現(xiàn)值率和內(nèi)部收益率這些絕對(duì)效果指標(biāo)來(lái)判斷項(xiàng)目可行性所得出的結(jié)論是一致的，投資者可依據(jù)情況選用任一指標(biāo)[4]。但在多方案比較和項(xiàng)目排隊(duì)時(shí)，凈現(xiàn)值與內(nèi)部收益率有時(shí)會(huì)產(chǎn)生矛盾，凈現(xiàn)值與凈現(xiàn)值率有時(shí)也會(huì)產(chǎn)生矛盾(見(jiàn)文獻(xiàn)1例證，此處不再贅述)。其實(shí)，不僅凈現(xiàn)值與內(nèi)部收益率、凈現(xiàn)值率在方案比較時(shí)有時(shí)會(huì)產(chǎn)生矛盾，而且內(nèi)部收益率和凈現(xiàn)值率也會(huì)產(chǎn)生矛盾(見(jiàn)下例)，這在理論上也可以得到證明。

設(shè)A、B兩個(gè)方案的凈現(xiàn)值曲線為下圖所示，IRRB>IRRA，IPA/IPB=K，則有：

圖1 兩種方案凈現(xiàn)值曲線圖

指標(biāo)ic<△IRRic=△IRRic>△IRRNPVBNPVA<1=1>1NPVRB< K·NPVRA= K·NPVRA> K·NPVRAIRRB>IRRA>IRRA>IRRA

從圖1中可見(jiàn)，當(dāng)ic發(fā)生變化時(shí)，NPVA和NPVB的關(guān)系也發(fā)生變化，從而導(dǎo)致NPVRB和NPVRA關(guān)系的變化。從表1中反映的變化規(guī)律可以看出，隨系數(shù)K的取值不同，以NPVR排序和以IRR排序完全有可能產(chǎn)生不一致的結(jié)論?？梢?jiàn)，獨(dú)立項(xiàng)目評(píng)價(jià)中使用的比率型絕對(duì)效果指標(biāo)是不宜直接用于方案必選的，這是因?yàn)閷?duì)比率型指標(biāo)而言，△IRR≠I(mǎi)RRA-IRRB，△NPVR≠NPVRA-NPVRB，因此，不可簡(jiǎn)單以IRR和NPVR數(shù)值的大小來(lái)比選方案。

二、相對(duì)效果指標(biāo)

相對(duì)效果指標(biāo)是反映方案間(項(xiàng)目間)相對(duì)經(jīng)濟(jì)性的指標(biāo)。從經(jīng)濟(jì)意義上講，方案之間的差別在于投資的差額和由此引起的盈利的差額，因此，在方案比選中，應(yīng)采用差額指標(biāo)進(jìn)行比較[5]。在經(jīng)濟(jì)評(píng)價(jià)中，差額凈現(xiàn)值(△NPV)、差額凈現(xiàn)值率(△NPVR)和差額投資內(nèi)部收益率(△IRR)是常用的相對(duì)效果指標(biāo)，當(dāng)△NPV≥0、△NPVR≥0或△IRR≥ic時(shí)，以投資大的方案為優(yōu)，反之，投資小的方案為優(yōu)。這三個(gè)指標(biāo)比較方案的出發(fā)點(diǎn)是相同的，即認(rèn)為投資大的方案多花的投資達(dá)到或超過(guò)基準(zhǔn)收益率，則投資大的方案較優(yōu)。值得說(shuō)明的是，當(dāng)△NPV=0或△IRR=ic時(shí)，說(shuō)明增量投資獲得的收益水平正好等于基準(zhǔn)收益率，此時(shí)增量投資可以接受，就如同NPV=0或IRR=ic時(shí)獨(dú)立項(xiàng)目可以接受一樣。相對(duì)效果指標(biāo)的計(jì)算公式如下：

NPVA-NPVB

(4)

(5)

(6)

式中：(CI-CO)A—投資大的方案的年凈現(xiàn)金流；(CI-CO)B—投資小的方案的年凈現(xiàn)金流；△Ip—投資大的方案與投資小的方案的投資現(xiàn)值之差。

差額凈現(xiàn)值表示投資大的方案較投資小的方案所能獲得的相對(duì)于基準(zhǔn)收益率的超額凈收益。價(jià)值型絕對(duì)效果指標(biāo)NPV按較大準(zhǔn)則可直接用于方案比選，是因?yàn)椤鱊PV=NPVA-NPVB，滿足NPV較大準(zhǔn)則也就意味著滿足差額指標(biāo)△NPV大于零的判別要求，但NPV是差額指標(biāo)，△NPV是總量指標(biāo)，兩者的概念不同。差額凈現(xiàn)值率表示兩個(gè)方案單位差額投資現(xiàn)值所獲得的超額凈效益。如同NPVR是對(duì)NPV的補(bǔ)充一樣，△NPVR是對(duì)△NPV的補(bǔ)充。需要說(shuō)明的是，當(dāng)兩方案投資現(xiàn)值相同時(shí)，只使用差額投資凈現(xiàn)值指標(biāo)，計(jì)算差額投資凈現(xiàn)值率沒(méi)有意義。

差額投資內(nèi)部收益率是兩個(gè)方案各年凈現(xiàn)金流量差額的現(xiàn)值累計(jì)等于零的折現(xiàn)率。公式(6)可變形為NPV(ΔIRR)A=NPV(ΔIRR)B，由此可知，差額投資內(nèi)部收益率也是作為比較的兩個(gè)方案凈現(xiàn)值相等時(shí)的折現(xiàn)率。

絕對(duì)效果指標(biāo)在比較方案優(yōu)劣的結(jié)論上有時(shí)候存在矛盾的情況，那么相對(duì)效果指標(biāo)是否會(huì)存在這種情況呢?

假定有A、B兩個(gè)互斥方案，A方案的投資大于B方案，可得到這兩個(gè)方案的NPV(i)—i曲線(見(jiàn)圖2)。圖中C點(diǎn)的NPVA=NPVB，相應(yīng)的i值即為△IRR。當(dāng)基準(zhǔn)收益率ic1<△IRR時(shí)，按差額內(nèi)部收益率判別，投資大的A方案優(yōu)于B方案；按凈現(xiàn)值判別，NPV(ic1)A>NPV(ic1)B或ΔNPV(ic1)A-B>0，投資大的A方案優(yōu)于B方案，判別結(jié)論一致。當(dāng)基準(zhǔn)收益率ic2>△IRR時(shí)，按差額內(nèi)部收益率判別，投資小的B方案優(yōu)于A方案；按凈現(xiàn)值判別，NPV(ic2)A

由于△NPV>0時(shí)，必然有△NPVR>0，可見(jiàn)，差額內(nèi)部收益率指標(biāo)與差額凈現(xiàn)值率指標(biāo)在判別方案優(yōu)劣上的結(jié)論也是一致的。這樣看來(lái)，△NPV、△NPVR和△IRR組成的差額評(píng)價(jià)指標(biāo)體系，各指標(biāo)在評(píng)價(jià)方案相對(duì)效果時(shí)結(jié)論是一致的。需要說(shuō)明的是，相對(duì)效果指標(biāo)只用于比較兩方案的相對(duì)優(yōu)劣，并不說(shuō)明這些方案本身是否可行。合理的評(píng)價(jià)方法是首先對(duì)方案進(jìn)行絕對(duì)效果評(píng)價(jià)，在此基礎(chǔ)上對(duì)通過(guò)絕對(duì)效果評(píng)價(jià)的方案進(jìn)行相對(duì)效果比較，從而在資金約束條件下優(yōu)選項(xiàng)目或項(xiàng)目組合，以達(dá)到投資者收益最大化的目標(biāo)。

圖2 兩種方案NPV(i)曲線圖

三、評(píng)價(jià)指標(biāo)的適用準(zhǔn)則和應(yīng)用舉例

綜合以上分析，可以得到以下結(jié)論：

(一)獨(dú)立項(xiàng)目的評(píng)價(jià)可用NPV、NPVR和IRR任一絕對(duì)效果指標(biāo)判斷，但方案比選時(shí)僅可用NPV這一價(jià)值型絕對(duì)效果指標(biāo)，使用NPVR和IRR這兩個(gè)比率型絕對(duì)效果指標(biāo)比選方案，可能導(dǎo)致錯(cuò)誤的結(jié)論；

(二)相對(duì)效果指標(biāo)△NPV、△NPVR和△IRR，三者在方案比選中的結(jié)論是一致的。

據(jù)此，可以將評(píng)價(jià)指標(biāo)的適用準(zhǔn)則歸納如表2所列。

當(dāng)項(xiàng)目有約束條件(如資金、能源、資源等)時(shí)的排隊(duì)和選優(yōu)，可以組成滿足約束條件的互斥組合方案群，依照上表所列方案必選的方法進(jìn)行比選。

對(duì)評(píng)價(jià)指標(biāo)的適用準(zhǔn)則，可舉例予以說(shuō)明。若有A、B、C三個(gè)獨(dú)立項(xiàng)目，期初投資分別為750、1 500、2 250(金額單位省略，下同)，年均凈收益第1～2年分別為285、420、570，第3～5年分別為165、420、750?；鶞?zhǔn)收益率ic=10.0%。現(xiàn)按無(wú)資金約束和資金限制3 750進(jìn)行分析。

1.無(wú)資金約束

在無(wú)資金約束時(shí)，以絕對(duì)效果指標(biāo)判斷準(zhǔn)則，A、B、C三個(gè)項(xiàng)目同時(shí)可以接受，需資金4 500(表3)。

2.資金限制為3 750

以滿足資金約束條件的互斥項(xiàng)目組合群O、A、B、A+B、C、A+C、B+C，按投資額大小排隊(duì)，其中O為不投資作基礎(chǔ)，進(jìn)行比選(表4)。

表2 評(píng)價(jià)指標(biāo)的適用準(zhǔn)則

表3 無(wú)資金限制項(xiàng)目判斷

表4 資金限制時(shí)組合方案比選

*C和A+B投資額相同，只計(jì)算△NPV，不計(jì)算△NPVR。

在資金限制在3 750時(shí)，以NPV最大準(zhǔn)則或相對(duì)效果指標(biāo)判斷準(zhǔn)則，B+C項(xiàng)目組合方案為最優(yōu)。