拋物面型聚風罩內(nèi)非均勻時變流場的數(shù)值模擬與實驗分析

黃惠蘭，梁鵬，李剛，湯維，閆桂林，文翔

(1.廣西大學機械工程學院， 廣西南寧530004；2.廣西大學電氣工程學院， 廣西南寧530004)

0 引言

隨著時代的發(fā)展，能源的緊缺問題已經(jīng)變得不可忽視，太陽能、風能作為儲量豐富、分布廣泛和清潔干凈的可再生能源，已經(jīng)逐漸受到新能源行業(yè)的重視[1]。碟式太陽能發(fā)電系統(tǒng)規(guī)模小，結構緊湊,但是光電轉換效率高[2]。聚風發(fā)電是提高風速來提高風力發(fā)電效率的一種技術，風力發(fā)電機的功率與風速的三次方成正比，因此，提高風速是非常有效的提高風力發(fā)電效率的方法。田德教授[3]提出了濃縮風能型風力發(fā)電技術，日本大屋裕二等[4]也于2002年提出聚風的構想，并研發(fā)了聚風發(fā)電樣機，CHIPO等[5]對聚風風力發(fā)電的現(xiàn)有技術進行了總結，指出了其可以有效的提高低風速環(huán)境中的發(fā)電機的輸出功率。但現(xiàn)有的濃縮型風能發(fā)電裝置都存在結構復雜且能源應用形式單一的問題，為此，本文提出了一種將碟式太陽能發(fā)電技術與濃縮型風力發(fā)電技術結合為一體的拋物面聚風聚光發(fā)電裝置，采用結構簡單的拋物面型聚風罩，這樣不僅可以實現(xiàn)濃縮風能，還能聚光，對太陽能進行利用。本文主要對該裝置內(nèi)的非均勻時變流場進行了數(shù)值分析與實驗研究。

1 聚風罩內(nèi)非均勻時變流場的數(shù)值分析

1.1 拋物面聚風聚光器結構

碟式太陽能聚光器受到的風壓主要集中在中心處[6]。本文設計的拋物面型聚風聚光發(fā)電系統(tǒng)，將碟式太陽能發(fā)電系統(tǒng)中的聚光器中部切開一個缺口作為風力發(fā)電葉輪的安裝位置，這樣聚光器不僅充當著碟式聚光發(fā)電的聚光器，還同時充當著濃縮型風力發(fā)電系統(tǒng)中的濃縮風能裝置，并且可以有效的減少拋物面聚光器受到的風壓。初始設計的拋物面聚風罩焦距為600 mm，入口直徑為1 500 mm。

1.2 拋物面聚風聚光裝置計算模型

圖1 計算區(qū)域網(wǎng)格劃分Fig.1 Computational domain mesh

建立拋物面聚風聚光裝置的幾何模型，因為只考慮均勻來流時裝置內(nèi)的流動特性，可將其簡化為非傳熱穩(wěn)態(tài)不可壓縮流體問題[7]。數(shù)值計算的基本方程采用Navier-stokes 方程，湍流模型為sst k-ω模型。

模型的計算域為半徑3 000 mm，高度4 000 mm的圓柱形。因為主要考慮的是聚風罩內(nèi)部的流場特性，所以聚風罩內(nèi)部的網(wǎng)格相對控制的密一些，而聚風罩外部的網(wǎng)格疏一些，以節(jié)省計算時間。計算域含3 551 571個單元，634 622個節(jié)點，網(wǎng)格劃分見圖1。

采用速度入口邊界條件，來流風速10 m/s；出口采用壓力出口，相對靜壓力為 0 Pa；計算域的其他邊界均為對稱邊界；壁面為無滑移邊界條件。

1.3 計算結果及分析

沿拋物面聚風聚光器軸向取9個截面，分別為拋物面收縮段截面1～4，圓筒段截面5～9，各截面位置見表1,將計算區(qū)域沿中心線剖開得到流速等值線，如圖2所示，考察拋物面聚風聚光器徑向的流速情況。

圖2 流速等值線圖Fig.2 Contour map of flow velocity

表1 軸向截面分布Tab.1 Axial cross section distribution

由于拋物面的結構特性，風并沒有全部朝著中央圓筒處匯聚，來流在進入拋物面聚風罩前方區(qū)域時受到拋物面的阻擋而出現(xiàn)速度減小的現(xiàn)象。來流風在拋物面中點處出現(xiàn)分流，一半向中間聚風口處匯聚，一半向外擴散。在分流點處受到的壓力最大，故該處的風速最小為2 m/s，風速沿著徑向逐漸增大至中心軸處。在整個結構中，中央圓筒處風速最大，最高風速達到了16 m/s，有著很明顯的聚風效果。濃縮裝置收縮段呈現(xiàn)邊緣流速低，且向中間慢慢增大的現(xiàn)象，這是因為拋物面聚風罩的結構特性，中央圓筒截面處的流速呈現(xiàn)邊緣高中間低，這是適用于升力型風力發(fā)電機的非均勻流場特性。

聚風罩徑向橫截面流速分布特征如圖3所示，由圖3(a)可以看出，在聚風罩入口截面1處，風速先從邊緣0.75(-0.75)m處的來流風速10 m/s逐漸降低至0.45(-0.45)m處的2.2 m/s，然后再逐漸增大，中心軸線處為5.7 m/s。拋物線收縮段的各截面風速變化趨勢與截面1相似，且越靠近圓筒，軸線處的風速逐漸增大。這是由于拋物面漏斗狀的結構特性，包裹住了大量的風，并對其形成阻擋效果，而中間由于開口的原因，風受到的阻擋作用比較小。

由圖3(b)可以看得，圓筒入口處(截面5、6)的風速呈現(xiàn)邊緣流速高，中間流速低的現(xiàn)象。但在圓筒后半段，接近出口處(截面7、8、9)呈現(xiàn)中間風速高，兩邊風速低的流場特性。對仿真的流場分析表明，本裝置有著濃縮風能的效果，并且圓筒處的流場也符合升力型風力發(fā)電機的流場特性。

拋物面聚風裝置雖然對風的流動有一定的阻擋作用，但是由于其結構特性可以兜住更多的風，所以聚風效果很明顯，適用于濃縮風能發(fā)電技術。

(a) 拋物面收縮段各截面上流速沿徑向分布

(b) 圓筒段各截面上流速沿徑向分布

圖3 聚風罩徑向特征橫截面流速分布
Fig.3 Cross-sectional velocity distribution of radial characteristics of wind shield

2 拋物面型聚風罩試驗分析

通過測量聚風裝置中心軸線上的風速與模擬結果進行對比，驗證其可靠性，為了方便比較，實驗裝置采用數(shù)值計算模型同樣的尺寸。用風速儀對聚風罩中心軸線上的風速進行測量，驗證數(shù)值模擬的準確性，本實驗采用的是德圖testo 405i手持式熱敏風速儀，其測量范圍為-20 ℃～+60 ℃，0～30 m/s。

2.1 實驗方法

圖4 試驗裝置圖 Fig.4 Test equipment

采用4臺700-4P管道式軸流風機搭建風墻作為試驗的來流風場，風機的額定功率為3 kW，轉速為1 450 r/min，風量為24 500 m3/h。將聚風罩置于風場的中央，與風墻距離為3 m，并在聚風罩前800 mm處用風速儀測量來流風速，以確保其達到驗證試驗的要求。試驗裝置如圖4所示。

使用變頻器對風機的頻率進行調(diào)節(jié)以調(diào)節(jié)風速，當聚風罩前800 mm處的風度達到10 m/s時待風場穩(wěn)定后，使用風速儀對聚風罩中心軸線上的風速進行測量。以聚風罩拋物面入口截面的中心點為起點，每隔80 mm設置一個測量點，共測量10個數(shù)據(jù)點的風速。

2.2 拋物面聚風罩中軸風速的測試

為提高試驗準確性，共測量三組數(shù)據(jù)求平均值，來得到中心軸線上風速的實驗值。實驗值如表2所示：

表2 各測試點的風速測量值Tab.2 Measuremented wind speed at each test point

圖5 中心軸線上的風速比較 Fig.5 Comparison of test simulation data

比較模型中心軸線上的風速與實驗結果，如圖5所示。

由圖5可知，計算結果與實驗結果趨勢一致，計算得二者的最大誤差為9.7 %，在可以接受的范圍內(nèi)，說明所用的模擬方法可行。

3 拋物面聚風聚光器的結構參數(shù)影響分析

碟式聚風罩是碟式太陽能聚風聚光發(fā)電系統(tǒng)中的主要部件，其結構對整機的輸出功率有著很重要的影響，在保持拋物面入口直徑為定值1 500 mm的情況下，通過對不同焦距及不同中央開口大小進行結構分析，得出使能源利用率達到最大的最佳結構。

3.1 拋物面聚風聚光器管道半徑的影響

碟式聚光器充當著聚光器和聚風罩兩個身份，故對聚光器的優(yōu)化要考慮到聚風聚光兩個方面，而隨著聚光器中央開口的增大，其對聚光效果的影響要遠小于其聚風效果的增益，所以這里對拋物面聚風聚光器的聚風效果進行優(yōu)化。拋物面中央開口的半徑即為圓筒的半徑，而圓筒半徑不同代表著風機葉輪的大小也不同，所以這里考慮的優(yōu)化量是能量，而不是風速。單位時間內(nèi)通過某一截面的風能計算公式為：

(1)

其中，W為風能，W；ρ為空氣密度，kg/m3;ν為風速，m/s；S為風速截面積，m2。

在焦距相同時，對不同管道半徑進行模擬。當焦距為600 m時，分別對管道半徑為200 mm至700 mm間的聚風裝置進行計算，取中央圓筒入口處截面的平均風速計算風能，結果如圖6所示。由圖6可知風能在開口600 mm處達到峰值，為1 202.4 W，而后逐漸減小又增大至沒有聚風結構的1 081.8 W，所以在開口半徑為600 mm時，在中央圓筒入口處，拋物面聚風后的風能最大。

圖6 開口半徑對風能的影響
Fig.6 Influence of opening radius on wind energy

圖7 焦距對風能的影響
Fig.7 Effect of focal length on wind energy

3.2 拋物面聚風聚光器焦距的影響

當拋物面入口直徑確定，圓筒的直徑確定，不同的焦距代表著不同的拋物面聚風罩的長度。由“3.1節(jié)”的結果可知，聚風之后，最大的能量值出現(xiàn)在圓筒半徑為600 mm，現(xiàn)對焦距為400 mm至1 000 mm時，開口半徑為600 mm的聚風罩進行流場模擬。結果如圖7所示，由圖7可知，當焦距為800 mm時，風能達到最大值為1 212.04 W，截面平均風速為12.05 m/s。

4 聚風裝置內(nèi)的旋轉機械模擬

4.1 聚風條件下的葉輪設計

葉片設計是風力發(fā)電技術重要的一部分，主要包括氣動與結構設計[8]。而葉輪的功率與風速的三次方成正比，所以風速是葉輪設計中的一個重要條件[9]。置于聚風裝置內(nèi)的葉輪受到聚風罩內(nèi)非均勻時變流場的影響，其設計風速也對流場的非均勻性進行考慮。發(fā)電機風輪功率計算式為：

(2)

其中，P為風輪輸出功率，W；Cp為風能利用系數(shù)；ρ為空氣密度，kg/m3；ν為風機上游風速，m/s；A為風輪掃風面積，m2。

在第2、3節(jié)得到的最佳聚風罩結構基礎上，本文采用Wilson模型[10]設計非均勻流場下的風力發(fā)電機葉片，即非均勻流場的特性，對處于不均勻流場中不同位置處的葉片葉素采用該處的風速進行設計。翼型采用NACA-4412，選取葉片長度為0.53 m，輪轂半徑為0.05 m。根據(jù)計算得到葉片各截面的弦長與扭角。

4.2 帶葉輪的聚風裝置的滑移網(wǎng)格處理

滑移網(wǎng)格是屬于動網(wǎng)格的一種特殊形式，其網(wǎng)格節(jié)點在給定的動態(tài)區(qū)域內(nèi)做剛性移動，相對于一般的動網(wǎng)格，它不需要進行網(wǎng)格重構，節(jié)省了計算機資源，并且運動過程中整個計算域網(wǎng)格的品質不發(fā)生任何變化，避免了負體積網(wǎng)格的出現(xiàn)[11]?；凭W(wǎng)格技術中關于標量φ的守恒方程為：

(3)

當使用一階后向差分公式時，時間導數(shù)向可以表達為：

(4)

體積的時間導數(shù)為：

(5)

用一小圓柱體包裹住葉輪作為旋轉域，外部用大圓柱包裹住聚風裝置與旋轉域作為靜止域，旋轉域存在于靜止域內(nèi)部，二者通過三對interface連接，為了防止流體因區(qū)域間的過度而受到影響，對interface處的網(wǎng)格要求比較高。

4.3 計算結果及分析

用非穩(wěn)態(tài)算法進行滑移網(wǎng)格計算，設定旋轉域的轉速為144.8 rad/s，時間步長為0.000 43 s，計算500個時間步，監(jiān)控葉輪的扭矩系數(shù)。計算完成時，扭矩系數(shù)穩(wěn)定可認為計算已經(jīng)收斂。

由圖8可以看出，葉輪正負面存在著很明顯的壓差，這正是推動葉輪進行旋轉的動力。將計算結果導入CFD-POST中，利用torque公式計算得到葉輪Y軸上的扭矩為-2.18 N·m，與轉速相乘可得功率為222.0 W。對同直徑的濃縮型風力發(fā)電機與普通風力發(fā)電機的輸出功率進行比較，是驗證濃縮風能效果的一種方法。由參考文獻[12]可知300 W普通型風力發(fā)電機的功率輸出特性，利用功率與葉輪直徑平方成正比的關系將其換算成直徑為1 200 mm時的功率，結果如表3所示。利用滑移網(wǎng)格技術對聚風裝置內(nèi)葉輪在不同的自然風速下進行旋轉機械模擬，得到功率輸出特性。

圖8 葉輪正負表面壓力圖Fig.8 Surface pressure of impeller

10 m/s的自然來流風經(jīng)過拋物面型聚風罩的濃縮風能作用后，在葉輪前的截面平均風速為12.05m/s，而本文考慮到拋物面聚風罩內(nèi)流場的非均勻性設計的葉片，使得拋物面型聚風罩內(nèi)的風力發(fā)電機功率較同直徑下的普通型風力發(fā)電機有著很明顯的提高。其結果分別如表3、表4所示。由表3、表4可得知，拋物面聚風罩內(nèi)的葉輪在自然風速為10 m/s時，輸出功率為222.0 W，同直徑下的普通型風力發(fā)電機的輸出功率為100 W，功率相對提高了122 %?？梢姃佄锩婢埏L罩對風能品級的提高效果顯著。

表3 300 W 普通型風力發(fā)電機功率輸出特性Tab.3 Power output characteristic of 300 W wind energy turbine

表4 聚風罩內(nèi)的葉輪功率輸出特性Tab.4 Power output characteristics of the impeller in the poly hood

5 小結

提出一種集風能、太陽能利用于一體的發(fā)電裝置，通過數(shù)值模擬與試驗分析，驗證了該新型蝶式聚光聚風發(fā)電系統(tǒng)的聚風性能，運用滑移網(wǎng)格技術對裝置內(nèi)的葉輪旋轉情況進行了仿真研究，主要得到以下結論： ①拋物面聚風聚光裝置收縮段邊緣流速低，中間慢慢增大的現(xiàn)象，這是拋物面的結構特性導致的；②在原設計的基礎上，對拋物面聚光聚風罩的結構進行優(yōu)化，得知當拋物面的焦距為800 mm，中央開口半徑為600 mm時，拋物面聚風罩聚風后的風能最大，為最佳結構；③利用Wilson模型設計了非均勻時變流場內(nèi)的風機葉輪，并用滑移網(wǎng)格技術對拋物面聚風聚光裝置內(nèi)葉輪進行了旋轉機械模擬，計算結果表明在自然風速為10 m/s時，葉輪的輸出功率為222.0 W，與同直徑下的普通型風力發(fā)電機相比，功率提高了122 %。