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      培養(yǎng)數(shù)學(xué)思考能力提升學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)

      2019-06-09 08:41林均武
      新教師 2019年4期
      關(guān)鍵詞:正方形平行四邊形筆者

      林均武

      “數(shù)學(xué)思考”是小學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要目標(biāo)之一,是學(xué)生提高“四能”的有力措施。那么,在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中如何發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)思考能力,提升數(shù)學(xué)素養(yǎng)呢?

      一、創(chuàng)設(shè)問題情境,引發(fā)學(xué)生數(shù)學(xué)思考

      教學(xué)中教師應(yīng)通過挖掘教學(xué)素材并有效創(chuàng)設(shè)問題情境,促使學(xué)生提出問題,引發(fā)學(xué)生積極思考。

      1. 創(chuàng)設(shè)問題情境應(yīng)“源于生活”,更應(yīng)“高于生活”。

      讓生活實際中的具有形象性和啟發(fā)性的數(shù)學(xué)問題融入課堂,這樣的問題能激發(fā)學(xué)生的好奇心,學(xué)生能用已有的知識經(jīng)驗來嘗試解決,從而增強(qiáng)學(xué)習(xí)信心,發(fā)展數(shù)學(xué)思維。

      例如,在教學(xué)人教版三上“數(shù)學(xué)廣角——集合”時,筆者創(chuàng)設(shè)如下的問題情境:三年級四班參加跳繩比賽3人,參加踢毽比賽4人,猜想一下共有幾人參加比賽。有的學(xué)生認(rèn)為一共是7人,也有的認(rèn)為一共是5人。這樣以貼近學(xué)生生活實際的問題融入教學(xué)情境,讓學(xué)生通過具體問題引發(fā)知識上的矛盾沖突,激發(fā)學(xué)生的求知欲,使學(xué)生從一開始就處在積極的思考狀態(tài)中,同時通過數(shù)學(xué)集合圖來解答問題,引導(dǎo)學(xué)生“在參加人數(shù)中,發(fā)現(xiàn)重復(fù)的人數(shù)”。

      2. 創(chuàng)設(shè)問題情境不能游離于數(shù)學(xué)問題的本質(zhì)。

      例如,在教學(xué)人教版五下“3的倍數(shù)的特征”時,筆者先讓學(xué)生說出一些3的倍數(shù),大部分學(xué)生只說出3的兩位數(shù)的倍數(shù),三位數(shù)的倍數(shù)說得較為困難。此時,筆者快速板書:279、621、627、927……同時提問:“這些數(shù)都是3的倍數(shù)。你們知道老師為什么能這么快速地寫出來嗎?”通過這樣的情境創(chuàng)設(shè),引導(dǎo)學(xué)生多方位、多角度地分析問題,調(diào)動學(xué)生積極主動地進(jìn)行思考。教學(xué)“一個數(shù)的個位數(shù)之和是3的倍數(shù),這個數(shù)就是3的倍數(shù)”這一本質(zhì)特征,啟發(fā)學(xué)生從舊知識遷移至新知識,培養(yǎng)他們問題解決的創(chuàng)新思維。

      3. 通過在課堂教學(xué)中營造和諧寬松的氛圍,激勵學(xué)生積極思考。

      教師在課堂教學(xué)中應(yīng)鼓勵學(xué)生積極參加探究活動,同時應(yīng)耐心地傾聽學(xué)生的觀點,培育學(xué)生們創(chuàng)新的靈感和激情。同時允許學(xué)生在探究新知識的過程中出現(xiàn)錯誤,并對錯誤進(jìn)行修正以獲得成功體驗。這就要求教師在課堂教學(xué)中鼓勵學(xué)生質(zhì)疑問難,允許學(xué)生對問題提出不同的看法。教師應(yīng)合理使用體態(tài)語言,拉近師生之間的情感距離。

      二、注重方法指導(dǎo),啟發(fā)學(xué)生數(shù)學(xué)思考

      1. 整體訓(xùn)練,引導(dǎo)學(xué)生有序思考。

      很多知識都具有可逆性,特別是生活中的數(shù)學(xué)問題含有的信息、求解的問題都是可以相互轉(zhuǎn)換的。在課堂教學(xué)中,可以訓(xùn)練學(xué)生從正向到逆向的問題理解,再從逆向到正向的題干理解,同時在教學(xué)過程中可以設(shè)計有針對性的練習(xí)題,引導(dǎo)學(xué)生有條理、有目的、有順序地進(jìn)行數(shù)學(xué)思考。

      例如,教學(xué)“( )≈66萬,括號里最大的數(shù)字能填幾,最小能填幾?”這道題。筆者引導(dǎo)學(xué)生以如下的順序進(jìn)行思考:近似數(shù)是在哪兩種情況下得到的(“四舍”與“五入”兩種情況);要想括號里填的數(shù)字最大,是舍去哪位上(千位)的數(shù)才能保留萬級上的數(shù)字還是66;千位上要舍去的數(shù)要盡可能的大(4);百位、十位、個位與前面的“四舍”情況沒有關(guān)系,因此數(shù)字也要盡可能大,應(yīng)該是幾(999);這樣就能得到最大的數(shù)是多少(664999)?填的數(shù)字最小的思考過程引導(dǎo)如下:填的數(shù)要盡可能的小,說明原數(shù)是在“五入”的情況下得到的;“五入”只能進(jìn)一,所以萬級上的數(shù)就應(yīng)當(dāng)是65;千位要進(jìn)一,最少就是5;后面的數(shù)要盡可能小,只能是0,故得出括號中最小的數(shù)可填655000。這樣有序的數(shù)學(xué)思考能夠讓學(xué)生清晰地把握解題的思路,形成正確的解題策略,也發(fā)展了學(xué)生有序思考的能力。

      2. 鼓勵學(xué)生質(zhì)疑問難,激發(fā)學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)思考。

      在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中,教師應(yīng)從小學(xué)生的心理特點出發(fā),積極培養(yǎng)學(xué)生勤于思考問題,勇于提出問題,善于提出問題;應(yīng)鼓勵他們積極表達(dá)想法,肯定想法中有利于學(xué)習(xí)的一面。同時,當(dāng)學(xué)生提出有思考價值的數(shù)學(xué)問題時,教師要善于把握與提煉,促進(jìn)學(xué)生深入地進(jìn)行數(shù)學(xué)思考。

      例如,在教學(xué)“用4張同樣大小的正方形紙拼長方形或正方形,怎樣拼才能使拼成的圖形周長最短?”這一例題時,很多教師通過動手操作、畫圖演示、計算邊長等流程得出結(jié)論,到此就結(jié)束例題的教學(xué)。然而筆者在教學(xué)過程中,通過質(zhì)疑環(huán)節(jié)引導(dǎo)學(xué)生對演示的結(jié)論提出他們自己的理解,有學(xué)生提出了有思考價值的數(shù)學(xué)問題:為什么拼成正方形時周長最短,面積呢?筆者因勢利導(dǎo)講解其中的原理,讓學(xué)生主動提出疑問再進(jìn)行學(xué)習(xí),帶著問題進(jìn)行學(xué)習(xí),這樣更能提高知識的掌握程度。

      3. 多種思維方式并舉,促進(jìn)發(fā)散性思考。

      對于數(shù)學(xué)練習(xí)題,在學(xué)生給出解題算式后,教師可對原問題進(jìn)行題目變式、重新編題,使學(xué)生嘗試運(yùn)用已掌握的知識以多種方式來解決問題,從而培養(yǎng)學(xué)生發(fā)散思維,發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思考能力。

      例如,在教學(xué)“三年級三個班平均每班有學(xué)生35人,一班有32人,二班有35人,三班有多少人?”這一道數(shù)學(xué)題時,筆者鼓勵學(xué)生用多種方法解決問題,并說出自己的解題思路。大部分學(xué)生的解答方法是:35×3-32-35或35×3-(32+35)。然而有位學(xué)生從平均數(shù)的意義的角度進(jìn)行思考,他的解答方法是:二班人數(shù)剛好是平均數(shù)35,一班人數(shù)比平均數(shù)少的人數(shù)為35-32=3(人),三班的人數(shù)就會比平均數(shù)多3,因此三班的人數(shù)為35+3=38(人)。這類題目變式鍛煉學(xué)生從多角度思考問題,用多種方法解決問題。

      三、設(shè)計有效問題串,讓學(xué)生學(xué)會數(shù)學(xué)思考

      在教學(xué)過程中,教師通過設(shè)計一系列能引導(dǎo)學(xué)生有效思考的問題串,讓學(xué)生學(xué)會獨立思考;通過對教學(xué)方式的轉(zhuǎn)變,將課本知識融于課堂活動中,從而達(dá)到學(xué)生內(nèi)化知識、發(fā)展知識的目標(biāo)。教師在教學(xué)提問和解答過程中,應(yīng)將問題逐漸引向深入,讓學(xué)生在解決問題過程中學(xué)會數(shù)學(xué)抽象與數(shù)學(xué)推理,領(lǐng)悟數(shù)學(xué)思想;讓學(xué)生在課堂中經(jīng)歷觀察、猜想、驗證、交流討論等過程,學(xué)會自主探索并總結(jié)出結(jié)論。

      例如,在教學(xué)“平行四邊形的認(rèn)識”時,筆者引導(dǎo)學(xué)生將長方形、正方形與平行四邊形進(jìn)行對比,并提出思考問題:(1)平行四邊形的邊長和長方形、正方形的邊長有什么異同點?(2)想一想,如何驗證平行四邊形的對邊相等和對邊平行?(3)試一試,你是怎樣驗證的?學(xué)生自主實踐操作后,筆者再次引導(dǎo)學(xué)生對圖形進(jìn)行觀察,帶領(lǐng)學(xué)生對比長方形、正方形與平行四邊形的性質(zhì),總結(jié)出長方形和正方形是特殊的平行四邊形。

      總之,教師應(yīng)明確數(shù)學(xué)思考在學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中的重要意義,有意識地、潛移默化地對學(xué)生進(jìn)行綜合素質(zhì)的培養(yǎng),多舉措培養(yǎng)學(xué)生的思考能力,引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)思考,讓學(xué)生在具體數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中體會數(shù)學(xué)思考的實用價值。

      (作者單位:福建省連城縣朋口中心小學(xué)? ?責(zé)任編輯:王振輝)

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